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Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada	
  
	
  
Professor Neto
Professor Allan Borçari
1
Questão 01 - (UFPR/2012)
Um próton movimenta-se em linha reta
paralelamente às linhas de força de um
campo elétrico uniforme, conforme
mostrado na figura. Partindo do repouso no
ponto 1 e somente sob ação da força
elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m
e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2
há uma diferença de potencial ΔV igual a
32 V.
Considerando a massa do próton igual a 1,6
x 10-27
kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19
C,
assinale a alternativa que apresenta
corretamente a velocidade do próton ao
passar pelo ponto 2.
a) 2,0 x 104
m/s.
b) 4,0 x 104
m/s.
c) 8,0 x 104
m/s.
d) 1,6 x 105
m/s.
e) 3,2 x 105
m/s.
Questão 02 - (PUC RS/2011)
A figura a seguir mostra três linhas
equipotenciais em torno de uma carga
positiva que pode ser considerada
puntiforme (as dimensões da carga são
muito menores que as distâncias
consideradas no problema).
O trabalho realizado por uma força externa
ao deslocar, com velocidade constante, a
carga de prova de 1,0x10–6
C de A até C
através do caminho indicado ABC, em
joules, é:
a) –5,0x10–6
b) –3,0x10–6
c) –2,0x10–6
d) 1,0x10–6
e) 2,0x10–6
Questão 03 - (UPE/2011)
Considere três cargas elétricas puntiformes,
positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo,
fixas nos vértices A, B e C de um triângulo
equilátero de lado d, de acordo com a figura
a seguir:
A energia potencial elétrica do par de
cargas, disponibilizadas nos vértices A e B,
é igual a 0,8 J. Nessas condições, é
CORRETO afirmar que a energia potencial
elétrica do sistema constituído das três
cargas, em joules, vale
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
Questão 04 - (UESPI/2011)
Uma carga pontual Q está fixa no vácuo. A
linha tracejada na figura corresponde a uma
circunferência de raio R e centro em Q.
Uma outra carga pontual q é levada da
posição A à posição B através da trajetória
mostrada na figura em linha sólida. A
constante elétrica no vácuo é denotada por
 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada	
  
	
  
Professor Neto
Professor Allan Borçari
2
k. O trabalho da força elétrica entre as
posições A e B é igual a:
a) zero
b) kQq/R
c) kQq/(2R)
d) kQq/(R )
e) kQq/(2R )
Questão 05 - (MACK SP/2010)
Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com
carga elétrica positiva de 40 µC, é
abandonada do repouso no ponto A de um
campo elétrico uniforme, no qual o potencial
elétrico é 300 V. Essa partícula adquire
movimento e se choca em B, com um
anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial
elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade
dessa partícula ao se chocar com o obstáculo
é de
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 7 m/s
e) 8 m/s
Questão 06 - (UEPG PR/2010)
Uma carga elétrica em repouso cria, no
espaço a sua volta, um campo elétrico . Se
uma carga de prova qo (positiva) é
abandonada nesse espaço, sobre ela atuará
uma força elétrica devida ao campo elétrico.
Suponha que a carga de prova qo se desloca
de um ponto A para um ponto B.
Sobre este fenômeno físico, assinale o que
for correto.
01. O trabalho realizado pelo campo
elétrico, sobre a carga de prova, é em
módulo igual à variação da sua energia
potencial elétrica.
02. O campo elétrico não realiza trabalho
sobre a carga de prova enquanto esta se
desloca do ponto A para o ponto B.
04. A carga de prova tende a se deslocar do
ponto de maior potencial elétrico para o
ponto de menor potencial elétrico.
08. A intensidade do trabalho realizado pelo
campo elétrico sobre a carga de prova,
ao se deslocar entre os pontos A e B,
depende do caminho seguido ao ir de um
ponto ao outro.
16. Se a carga de prova se desloca sobre
uma superfície equipotencial, o trabalho
realizado pelo campo elétrico sobre ela
é, em módulo, maior que o trabalho
realizado para provocar o mesmo
deslocamento entre duas superfícies
sujeitas a diferentes potenciais.
Questão 07 - (UNIMONTES MG/2010)
Uma carga Q = 2C está num ponto A do
espaço onde existe um campo elétrico. O
trabalho realizado pela força elétrica, para
deslocar essa carga do infinito até o ponto
A, é igual a W. Se o potencial elétrico no
ponto A é 30 V, o módulo do trabalho W
vale
a) 40J.
b) 30J.
c) 60J.
d) 50J.
 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada	
  
	
  
Professor Neto
Professor Allan Borçari
3
Questão 08 - (UNIMONTES MG/2010)
Em um dado flash de relâmpago, a
diferença de potencial entre a nuvem e o
solo é 1,0 × 109
V, e a quantidade de carga
transferida é de 31,25 C. Se toda a variação
de energia potencial elétrica da carga
transferida fosse usada para acelerar uma
caminhonete de 1600 kg, a partir do
repouso, a velocidade final do veículo, em
m/s, seria igual a
a) 2500.
b) 6250.
c) 7000.
d) 1200.
Questão 09 - (UNISA SP/2009)
Uma partícula, de massa 1.10–5
kg e
eletrizada com carga , é abandonada no
ponto A de um campo elétrico uniforme ,
cujas linhas de força e superfícies
eqüipotenciais estão representadas na figura.
A velocidade com que atingirá o ponto B,
em m/s, será de
a) 4.
b) 6.
c) 10.
d) 16.
e) 20.
Questão 10 - (UFPR/2012)
A unidade de uma grandeza física pode ser
escrita como .Considerando que essa
unidade foi escrita em termos das unidades
fundamentais do SI, assinale a alternativa
correta para o nome dessa grandeza.
a) Resistência elétrica.
b) Potencial elétrico.
c) Fluxo magnético.
d) Campo elétrico.
e) Energia elétrica.
Questão 11 - (PUC SP/2011)
Nos vértices de um triângulo equilátero, são
colocadas três cargas elétricas. Qual é,
aproximadamente, a energia potencial
elétrica associada a este sistema de cargas?
Adote:
k = 9×109
N⋅m2
/C2
qA = 1,0 mC
qB = 2,0 nC
qC = –3,0 µC
mC = milicoulomb = 10–3
C
µC = microcoulomb = 10–6
C
nC = nanocoulomb = 10–9
C
a) – 134,91 J
b) + 135,09 J
c) – 674,55 J
d) + 675,45 J
e) Como as distâncias são iguais, a
energia potencial elétrica associada ao
sistema é nula.
 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada	
  
	
  
Professor Neto
Professor Allan Borçari
4
Questão 12 - (UESPI/2010)
Três cargas puntiformes idênticas, Q, estão
fixas no vácuo de acordo com o arranjo da
figura. Denotando por k a constante elétrica
no vácuo, a energia potencial eletrostática
do sistema de cargas é igual a:
a) kQ2
/L
b) 2 kQ2
/L
c) 2,5 kQ2
/L
d) 3,5 kQ2
/L
e) 5 kQ2
/L
Questão 13 - (UFAL/2010)
Um canhão de elétrons lança um elétron em
direção a outros dois elétrons fixos no
vácuo, como mostra a figura. Considere que
o elétron lançado se encontra apenas sob a
ação das forças elétricas dos elétrons fixos.
Sabendo que o elétron lançado atinge
velocidade nula exatamente no ponto médio
entre os elétrons fixos, qual a velocidade do
elétron quando ele se encontra a
deste ponto (ver figura)? Considere:
constante eletrostática no vácuo = 9 × 109
Nm2
/C2
; massa do elétron = 9 × 10–31
kg;
carga do elétron = –1,6 × 10–19
C.
a) 160 m/s
b) 250 m/s
c) 360 m/s
d) 640 m/s
e) 810 m/s
Questão 14 - (FAMECA SP/2010)
Duas cargas puntiformes, iguais e positivas
Q, estão fixas num local em que a constante
dielétrica é K. Considere o eixo orientado x,
de origem O, mediatriz do segmento que
liga as cargas Q. A origem O dista d de
cada carga Q. Uma partícula de prova, de
carga negativa q, é abandonada do repouso
sobre o eixo x, num ponto infinitamente
distante de O, ficando sujeita apenas à ação
da força elétrica.
Adotando o referencial nulo de potencial no
infinito, a energia cinética que essa
partícula terá adquirido, o ao passar por O,
terá um valor absoluto dado por
a) kQq/d2
.
b) 2kQq/d2
.
c) 2kQq/d.
d) kQq/d.
e) kQq/2d.
 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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5
Questão 15 - (MACK SP/2010)
Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00
µC e q2 = 4,00 µC, encontram-se num local
onde k = 9 × 109
N.m2
/C2
. Suas respectivas
posições são os vértices dos ângulos agudos
de um triângulo retângulo isósceles, cujos
catetos medem 3,00 mm cada um. Ao
colocar-se outra carga puntiforme, q3 = 1,00
µC, no vértice do ângulo reto, esta adquire
uma energia potencial elétrica, devido à
presença de q1 e q2, igual a
a) 9,0 J
b) 12,0 J
c) 21,0 J
d) 25,0 J
e) 50,0 J
TEXTO: 2
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Velocidade da luz no vácuo: 3 x 108
m/s.
Constante de Planck: 6,63 x 10-34
J.s
Questão 16 - (UFPE/2009)
Um elétron está descrevendo uma órbita
circular ao redor de um próton. Qual o
módulo da razão entre a energia
potencial, , e a energia cinética, EC, deste
elétron?
Gabarito:
1. C
2. C
3. E
4. A
5. A
6. 05
7. C
8. B
9. A
10. B
11. A
12. C
13. A
14. C
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16. 02

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  • 1.                                                                                                                                                                                               Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada     Professor Neto Professor Allan Borçari 1 Questão 01 - (UFPR/2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ΔV igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2. a) 2,0 x 104 m/s. b) 4,0 x 104 m/s. c) 8,0 x 104 m/s. d) 1,6 x 105 m/s. e) 3,2 x 105 m/s. Questão 02 - (PUC RS/2011) A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de uma carga positiva que pode ser considerada puntiforme (as dimensões da carga são muito menores que as distâncias consideradas no problema). O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com velocidade constante, a carga de prova de 1,0x10–6 C de A até C através do caminho indicado ABC, em joules, é: a) –5,0x10–6 b) –3,0x10–6 c) –2,0x10–6 d) 1,0x10–6 e) 2,0x10–6 Questão 03 - (UPE/2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir: A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas, em joules, vale a) 0,8 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 Questão 04 - (UESPI/2011) Uma carga pontual Q está fixa no vácuo. A linha tracejada na figura corresponde a uma circunferência de raio R e centro em Q. Uma outra carga pontual q é levada da posição A à posição B através da trajetória mostrada na figura em linha sólida. A constante elétrica no vácuo é denotada por
  • 2.                                                                                                                                                                                               Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada     Professor Neto Professor Allan Borçari 2 k. O trabalho da força elétrica entre as posições A e B é igual a: a) zero b) kQq/R c) kQq/(2R) d) kQq/(R ) e) kQq/(2R ) Questão 05 - (MACK SP/2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s Questão 06 - (UEPG PR/2010) Uma carga elétrica em repouso cria, no espaço a sua volta, um campo elétrico . Se uma carga de prova qo (positiva) é abandonada nesse espaço, sobre ela atuará uma força elétrica devida ao campo elétrico. Suponha que a carga de prova qo se desloca de um ponto A para um ponto B. Sobre este fenômeno físico, assinale o que for correto. 01. O trabalho realizado pelo campo elétrico, sobre a carga de prova, é em módulo igual à variação da sua energia potencial elétrica. 02. O campo elétrico não realiza trabalho sobre a carga de prova enquanto esta se desloca do ponto A para o ponto B. 04. A carga de prova tende a se deslocar do ponto de maior potencial elétrico para o ponto de menor potencial elétrico. 08. A intensidade do trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga de prova, ao se deslocar entre os pontos A e B, depende do caminho seguido ao ir de um ponto ao outro. 16. Se a carga de prova se desloca sobre uma superfície equipotencial, o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre ela é, em módulo, maior que o trabalho realizado para provocar o mesmo deslocamento entre duas superfícies sujeitas a diferentes potenciais. Questão 07 - (UNIMONTES MG/2010) Uma carga Q = 2C está num ponto A do espaço onde existe um campo elétrico. O trabalho realizado pela força elétrica, para deslocar essa carga do infinito até o ponto A, é igual a W. Se o potencial elétrico no ponto A é 30 V, o módulo do trabalho W vale a) 40J. b) 30J. c) 60J. d) 50J.
  • 3.                                                                                                                                                                                               Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada     Professor Neto Professor Allan Borçari 3 Questão 08 - (UNIMONTES MG/2010) Em um dado flash de relâmpago, a diferença de potencial entre a nuvem e o solo é 1,0 × 109 V, e a quantidade de carga transferida é de 31,25 C. Se toda a variação de energia potencial elétrica da carga transferida fosse usada para acelerar uma caminhonete de 1600 kg, a partir do repouso, a velocidade final do veículo, em m/s, seria igual a a) 2500. b) 6250. c) 7000. d) 1200. Questão 09 - (UNISA SP/2009) Uma partícula, de massa 1.10–5 kg e eletrizada com carga , é abandonada no ponto A de um campo elétrico uniforme , cujas linhas de força e superfícies eqüipotenciais estão representadas na figura. A velocidade com que atingirá o ponto B, em m/s, será de a) 4. b) 6. c) 10. d) 16. e) 20. Questão 10 - (UFPR/2012) A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como .Considerando que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza. a) Resistência elétrica. b) Potencial elétrico. c) Fluxo magnético. d) Campo elétrico. e) Energia elétrica. Questão 11 - (PUC SP/2011) Nos vértices de um triângulo equilátero, são colocadas três cargas elétricas. Qual é, aproximadamente, a energia potencial elétrica associada a este sistema de cargas? Adote: k = 9×109 N⋅m2 /C2 qA = 1,0 mC qB = 2,0 nC qC = –3,0 µC mC = milicoulomb = 10–3 C µC = microcoulomb = 10–6 C nC = nanocoulomb = 10–9 C a) – 134,91 J b) + 135,09 J c) – 674,55 J d) + 675,45 J e) Como as distâncias são iguais, a energia potencial elétrica associada ao sistema é nula.
  • 4.                                                                                                                                                                                               Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada     Professor Neto Professor Allan Borçari 4 Questão 12 - (UESPI/2010) Três cargas puntiformes idênticas, Q, estão fixas no vácuo de acordo com o arranjo da figura. Denotando por k a constante elétrica no vácuo, a energia potencial eletrostática do sistema de cargas é igual a: a) kQ2 /L b) 2 kQ2 /L c) 2,5 kQ2 /L d) 3,5 kQ2 /L e) 5 kQ2 /L Questão 13 - (UFAL/2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 Nm2 /C2 ; massa do elétron = 9 × 10–31 kg; carga do elétron = –1,6 × 10–19 C. a) 160 m/s b) 250 m/s c) 360 m/s d) 640 m/s e) 810 m/s Questão 14 - (FAMECA SP/2010) Duas cargas puntiformes, iguais e positivas Q, estão fixas num local em que a constante dielétrica é K. Considere o eixo orientado x, de origem O, mediatriz do segmento que liga as cargas Q. A origem O dista d de cada carga Q. Uma partícula de prova, de carga negativa q, é abandonada do repouso sobre o eixo x, num ponto infinitamente distante de O, ficando sujeita apenas à ação da força elétrica. Adotando o referencial nulo de potencial no infinito, a energia cinética que essa partícula terá adquirido, o ao passar por O, terá um valor absoluto dado por a) kQq/d2 . b) 2kQq/d2 . c) 2kQq/d. d) kQq/d. e) kQq/2d.
  • 5.                                                                                                                                                                                               Trabalho e energia no campo elétrico – Avançada     Professor Neto Professor Allan Borçari 5 Questão 15 - (MACK SP/2010) Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00 µC e q2 = 4,00 µC, encontram-se num local onde k = 9 × 109 N.m2 /C2 . Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, q3 = 1,00 µC, no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de q1 e q2, igual a a) 9,0 J b) 12,0 J c) 21,0 J d) 25,0 J e) 50,0 J TEXTO: 2 Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 Velocidade da luz no vácuo: 3 x 108 m/s. Constante de Planck: 6,63 x 10-34 J.s Questão 16 - (UFPE/2009) Um elétron está descrevendo uma órbita circular ao redor de um próton. Qual o módulo da razão entre a energia potencial, , e a energia cinética, EC, deste elétron? Gabarito: 1. C 2. C 3. E 4. A 5. A 6. 05 7. C 8. B 9. A 10. B 11. A 12. C 13. A 14. C 15. C 16. 02