1) O documento apresenta uma lista de exercícios de física sobre potencial elétrico em três níveis de dificuldade. 2) Os exercícios cobrem tópicos como diferença de potencial, trabalho realizado por forças elétricas, campo elétrico criado por cargas pontuais, e distribuição de cargas em sistemas condutores. 3) Há exercícios conceituais sobre linhas de força, superfícies equipotenciais e trajetórias de partículas carregadas em camp

1. 1
Física IV
Prof. Ivan Guilhon
LLIISSTTAA 33 –– PPOOTTEENNCCIIAALL EELLÉÉTTRRIICCOO
EXERCÍCIOS EXTRAS
Nível I
1) Dois pontos A e B de um campo elétrico têm
potenciais iguais a 150V e 100V,
respectivamente, em relação a um certo ponto
de referência. Qual o novo potencial de A,
adotando-se B como referencial?
2) (FEI) A diferença de potencial elétrico entre
dois pontos A e B é VA – VB = 10V. O trabalho
realizado pela força elétrica no transporte de
uma carga q = 2,0μC de A para B é, em Joule:
A) 5,0.10
-6
B) -5,0.10
-6
C) 2,0.10
-5
D) -2,0.10
-5
E) Zero
3) No campo de uma carga elétrica puntiforme Q,
o trabalho da força elétrica que atua em q, no
deslocamento de A até B, segundo a trajetória
(1), é T1 e, segundo a trajetória (2), é T2. Deve-
se ter:
A) T1 > T2
B) T1 < T2
C) T1 = T2
D) T1 é igual a zero e T2 é diferente de zero T2 é
igual a zero e T1 é diferente de zero
4) (EEM) Entre dois pontos A e B existe uma
diferença de potencial eletrostático VA – VB = 40V.
Uma carga puntiforme q = 1,5.10-8C é deslocada do
ponto A até o ponto B, sobre a reta AB,
vagarosamente:
a) Calcule o trabalho realizado pelo campo elétrico
nesse deslocamento e explique o significado do seu
sinal algébrico.
b) Seria possível calcular o trabalho realizado se a
partícula se deslocasse de A até B porém não sobre a
reta AB? Por quê?
c) Calcule o trabalho do operador.
5) *(UNIP) A respeito das linhas de força de um
campo eletrostático, assinale a opção falsa:
A) À medida que caminhamos ao longo da linha
de força e no seu sentido, o potencial elétrico
vai diminuindo.
B) As linhas de força não podem ser fechadas.
C) As linhas de força encontram
perpendicularmente as superfícies
equipotenciais.
D) No interior de um condutor em equilíbrio
eletrostático não existem linhas de força.
E) A linha de força pode “nascer” e “morrer” em
um mesmo condutor em equilíbrio eletrostático.
6) (UEBA) Numa superfície equipotencial de um
campo elétrico, necessariamente:
A) a densidade de carga elétrica é sempre
constante e diferente de zero.
B) a direção do vetor campo elétrico é sempre
constante.
C) o ângulo entre o vetor campo elétrico e a
superfície é sempre igual a 90°.
D) uma carga elétrica pontual nunca fica sujeita a
forças elétricas.
E) o fluxo do campo elétrico é sempre nulo.
Nível II
7) (UFPE) A figura a seguir mostra duas cargas
iguais q = 1,0.10
-11
C, colocadas em dois vértices de um
triângulo eqüilátero de lado igual a 1cm. Qual o valor,
em Volts, do potencial elétrico no terceiro vértice do
triângulo (ponto P)? Dado K0 = 9.10
9
N.m²/C².
8) (CESGRANRIO) O gráfico que melhor descreve a
relação entre potencial elétrico V, originado por uma
carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto
qualquer à carga, é:

2. 2 Física IV CASD Vestibulares
9) (CESESP) Na figura abaixo, a placa A é aquecida
liberando elétrons com velocidades muito pequenas,
praticamente nulas. Devido à bateria de 12 volts, esses
elétrons são acelerados para a placa B.
A velocidade dos elétrons, ao atingirem a placa, será
aproximadamente, em m/s:
A) 2,0.10
4
B) 5,0.10
7
C) 2,0.10
6
D) 3,0.10
8
E) 4,0.10
5
10)(VUNESP) Uma partícula de carga q positiva e
massa m, tais que m/q = 1,0.10
-8
kg/C, penetra,
perpendicularmente, com velocidade v0 = 4,0.10
5
m/s,
por um orifício, entre duas placas planas e paralelas
(ver figura). As placas estão submetidas aos potenciais
V1 e V2, com V2 > V1, separadas por uma distância d.
Qual deve ser a diferença de potencial ΔV = V2 – V1,
para que a partícula chegue na placa 2 com velocidade
nula?
11) (UFPE) Duas cargas elétricas –Q e +q são
mantidas nos pontos A e B, que distam 82cm um
do outro (ver figura). Ao se medir o potencial
elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a
reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo.
Se |Q| = 3.|q|, qual o valor em centímetros da
distância BC?
12) (MACKENZIE) Uma partícula eletrizada com carga
q = 1 μC e massa 1 g é abandonada em repouso, no
vácuo (K0 = 9.10
9
N.m²/C²), num ponto A distante 1,0m
de outra carga Q = 25μC, fixa. A velocidade da
partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante
1,0 de A é:
A) 1
B) 5
C) 8
D) 10
E) 15
13) (UFV) Na figura a seguir estão representadas
algumas linhas de força do campo criado pela
carga Q. Os pontos A, B, C e D estão sobre
circunferências centradas na carga. Assinale a
alternativa falsa:
A) Os potenciais elétricos em A e C são iguais.
B) O potencial elétrico em A é maior do que em D.
C) Uma carga elétrica positiva colocada em A
tende a se afastar da carga Q.
D) O trabalho realizado pelo campo elétrico para
deslocar uma carga de A para C é nulo.
E) O campo elétrico em B é mais intenso do que
em A.
14) (UNIOESTE) Numa certa região do espaço sob
vácuo, existe uma única carga puntiforme Q, que
produz o campo elétrico E representado na figura
abaixo, onde se pode observar ainda os pontos A e
B, respectivamente sobre as superfícies
equipotenciais S1 e S2.

3. CASD Vestibulares Física IV 3
Sabe-se ainda que no ponto A o potencial elétrico é 180
kV e a intensidade do campo elétrico é 9,0.10
5
N/C e
que no ponto B o potencial é 60 kV. De acordo com
estes dados e tendo em vista os conceitos relativos à
eletrostática e os prefixos das unidades do SI, assinale
a(s) alternativa(s) correta(s).
1. A superfície equipotencial S1 é uma superfície
esférica com centro sobre a carga Q e com raio
igual a 0,2m.
2. A distância entre as superfícies equipotenciais
S1 e S2 é igual a 0,4m.
3. Conforme estes dados a carga Q é positiva e
possui módulo igual a 4 μC.
4. Ao se colocar uma carga puntiforme q = +2pC
no ponto A, ela fica sujeita a uma força de
intensidade igual a 1,8μN cujo sentido é oposto
ao sentido do campo elétrico.
5. A diferença de potencial entre os pontos A e B
é VA – VB = 120kV.
6. O trabalho realizado pelo campo elétrico para
levar uma carga igual a +3pC do ponto A até o
ponto B é igual a 360 nJ.
7. A energia potencial elétrica do sistema é igual a
480mJ.
15)*(UNIRIO) Quando duas partículas eletrizadas com
cargas simétricas são fixadas em dois pontos de
uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta
região, um campo elétrico resultante que se pode
ser representado por linhas de força. Sobre essas
linhas de força é correto afirmar que se originam
na carga:
A) positiva e podem cruzar-se entre si.
B) positiva e não se podem cruzar entre si.
C) positiva e são paralelas entre si.
D) negativa e podem cruzar-se entre si.
E) negativa e não se podem cruzar entre si.
16) (EN) Na configuração abaixo estão representadas
as linhas de força e as superfícies equipotenciais de um
campo elétrico uniforme de intensidade igual a 200
V/m.
Considere as afirmativas abaixo:
I) A separação d entre as superfícies
equipotenciais vale 0,2m.
II) O trabalho realizado pela força elétrica para
deslocar uma carga q = 6μC de A para C
vale 24.10
-5
J.
III) O trabalho realizado pela força elétrica para
deslocar uma carga q = 6μC de A para B é
maior que o realizado de A para C.
IV) O trabalho realizado pela força elétrica para
deslocar qualquer carga elétrica de D para
A é nulo.
V) A energia potencial elétrica de uma carga
localizada no ponto C é maior que a da
mesma carga localizada no ponto B.
São corretas:
A) I, II, III e IV
B) I, II e IV
C) II, IV e V
D) I, II, III e V
E) III e V
17) (FM) Duas esferas A e B, de raios 3R e R, estão
isoladas e em equilíbrio eletrostático. Ambas estão
eletrizadas com cargas positivas 6Q e Q,
respectivamente. Interligando-as com fio metálico,
podemos afirmar que:
A) os elétrons vão de B para A.
B) os elétrons vão de A para B.
C) cargas positivas movimentar-se-ão de A para B.
D) não há passagem de cargas elétricas.
E) cargas positivas movimentar-se-ão de B para A.
18) (PUC) Uma esfera condutora A de raio 2R tem
uma carga positiva 2Q, e está bem distante de
outra esfera condutora B de raio R, que está
carregada com uma carga Q.

4. 4 Física IV CASD Vestibulares
Se elas forem ligadas por um fio condutor, a
distribuição final das cargas será:
A) Q em cada uma delas.
B) 3Q em A e nada em B.
C) 3Q/2 em cada uma delas.
D) 2Q em A e Q em B.
E) Q em A e 2Q em B.
19) (PUC) Um corpúsculo eletrizado é abandonado
num ponto de um campo elétrico. A trajetória por ele
seguida, sob a ação do campo:
A) é certamente uma linha de força.
B) nunca poderá ser uma linha de força.
C) está contida numa superfície equipotencial.
D) é certamente curvilínea.
E) pode coincidir com uma linha de força.
20) (CESGRANRIO) Nas figuras, três cargas positivas
e pontuais q são localizadas sobre a circunferência de
um círculo de raio R de três maneiras diferentes. As
afirmações seguintes referem-se ao potencial
eletrostático em O, centro da circunferência (o zero
dos potenciais está no infinito):
I. O potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para
baixo.
II. O potencial em O tem o mesmo valor (não-nulo)
nos três casos.
III. O potencial em O na figura 2 é nulo.
Está(ão) certa(s) a(s) afirmação(ões):
A) I e II somente.
B) II somente.
C) III somente.
D) I somente.
E) I e III somente.
21) Duas placas condutoras paralelas, distando 6,0cm
uma da outra, estão ligadas a uma pilha de 6,0V. O
potencial da placa inferior é zero. Os pontos M e P
distam 1,0cm, respectivamente, da placa inferior (-) e
da placa superior (+). O segmento MN é paralelo às
placas.
Ao se percorrer o caminho M  N  P, o potencial
elétrico varia em função da distância como no gráfico:
22) (FCMSC) Uma carga elétrica pontual positiva Q e
cinco pontos 1, 2, 3, 4 e 5 estão alinhados, como
mostra a figura abaixo, sendo a distância de separação
entre dois pontos consecutivos. Entre quais dos
seguintes pontos é maior o módulo da diferença de
potencial elétrico devido somente à presença dessa
carga Q?
A) 1 e 2.
B) 2 e 3.
C) 2 e 4.
D) 2 e 5.
Nível III
23) (ITA-2002) Uma esfera metálica isolada, de 10,0cm
de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial U =
9,0 V. Em seguida, ela é posta em contato com outra
esfera metálica isolada, de raio R2 = 5,0cm. Após
atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo
melhor descreve a situação física?
Dado:
229
/109
4
1
CNm
O


a) A esfera maior terá uma carga de 0,66 10
−10
C.
b) A esfera maior terá um potencial de 4,5 V.
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66 10
−10
C.
d) A esfera menor terá um potencial de 4,5 V.
e) A carga total é igualmente dividida entre as 2
esferas.

5. CASD Vestibulares Física IV 5
24)(PUC) Um campo elétrico é criado por uma carga
puntiforme. As superfícies equipotenciais são
superfícies concêntricas, com centro na carga.
Considerando superfícies equipotenciais cujos
correspondentes valores do potencial diferem por uma
constante (por ex. 20, 18, 16, 14, ....) podemos afirmar
que estas superfícies se apresentam:
A) igualmente espaçadas.
B) cada vez mais espaçadas à medida que a
distância à carga aumenta.
C) cada vez mais juntas à medida que a distância
à carga aumenta.
D) mais afastadas ou mais juntas dependendo do
valor da carga que cria o campo.
25) (FUVEST 2003) - A figura representa uma câmara
fechada C, de parede cilíndrica de material condutor,
ligada à Terra. Em uma de suas extremidades, há uma
película J, de pequena espessura, que pode ser
atravessada por partículas. Coincidente com o eixo da
câmara, há um fio condutor F mantido em potencial
positivo em relação à terra. O cilindro está preenchido
com um gás de tal forma que partículas alfa, que
penetram em C, através de J, colidem com moléculas
do gás podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste
processo, são formados íons positivos e igual número
de elétrons livres que se dirigem, respectivamente, para
C e para F. O número de pares elétron-ion formados é
proporcional à energia depositada na câmara pelas
partículas alfa, sendo que para cada 30eV de energia
perdida por uma partícula alfa, um par é criado. Analise
a situação em que um número n = 2x10
4
partículas alfa,
cada uma com energia cinética igual a 4,5MeV,
penetram em C, a cada segundo, e lá perdem toda a
sua energia cinética. Considerando que apenas essas
partículas criam os pares elétron-ion, determine:
a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara
C a cada segundo.
b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da
figura, sendo a resistência R=5x10
7
.
26) Observe a distribuição de cargas elétricas mostrada
na figura. Calcule a energia potencial elétrica
armazenada no sistema.
Na situação mostrada na figura, calcule:
a) O potencial elétrico no ponto P, centro do
quadrado.
b) A energia elétrica potencial total associada à
distribuição de cargas.
GABARITO
1) 50V
2) C
3) C
4) a) +6,0.10-7
J
b) Sim, pois sendo o campo elétrico
conservativo, o trabalho não depende da trajetória.
c) -6,0.10-7
J
5) E
6) C
7) 18V
8) C
9)C
10)800V
11) 41 cm
12) E
13) E
14) V, V, V, F, V, V, F
15) B
16) B
17) A
18) D
19) E
20) B
21) B
22) A
23) A
24) B
25) a) 3·10
9
elétrons livres a cada segundo.
b) 24mV.
26) a)2
b) 0J