SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 7
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1
FÍSICA - FRENTE 2
Professor: Gustavo Mendonça
Lista 3 - Potencial Elétrico
Exercícios da Apostila do SAS
- Aula 8: TODOS.
- Aula 9: Para Sala: NENHUM; Propostos: 1, 5, 9.
- Aula 7: TODOS.
Exercícios
1. (Unifesp 2015) Uma carga elétrica puntiforme Q 0
está fixa em uma região do espaço e cria um campo
elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q,
também positiva, é colocada em determinada posição
desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A
malha quadriculada representada na figura está contida
em um plano xy, que também contém as cargas.
Quando na posição A, q fica sujeita a uma força
eletrostática de módulo F exercida por Q.
a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q,
em função apenas de F, quando q estiver na posição
B.
b) Adotando 2 1,4 e sendo K a constante
eletrostática do meio onde se encontram as cargas,
calcule o trabalho realizado pela força elétrica
quando a carga q é transportada de A para B.
2. (Mackenzie 2015)
Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ no
vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B,
conforme figura acima. Sabendo-se que a constante
eletrostática do vácuo é 9 2 2
0k 9 10 Nm / C  o
trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma
carga q 2,00 Cμ do ponto B até o ponto A é, em
mJ, igual a
a) 90,0
b) 180
c) 270
d) 100
e) 200
3. (Epcar (Afa) 2013) Raios X são produzidos em tubos
de vácuo nos quais elétrons são acelerados por uma
ddp de 4
4,0 10 V e, em seguida, submetidos a uma
intensa desaceleração ao colidir com um alvo metálico.
Assim, um valor possível para o comprimento de onda,
em angstrons, desses raios X é,
a) 0,15
b) 0,20
c) 0,25
d) 0,35
4. (Fuvest 2013) A energia potencial elétrica U de duas
partículas em função da distância r que as separa está
representada no gráfico da figura abaixo.
Uma das partículas está fixa em uma posição,
enquanto a outra se move apenas devido à força
elétrica de interação entre elas. Quando a distância
entre as partículas varia de 10
ir 3 10 m
  a
10
fr 9 10 m,
  a energia cinética da partícula em
movimento
a) diminui 18
1 10 J.

b) aumenta 18
1 10 J.

c) diminui 18
2 10 J.

d) aumenta 18
2 10 J.

e) não se altera.
5. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo representa as
linhas de força de um determinado campo elétrico.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2
Sendo AV , BV e CV os potenciais eletrostáticos em
três pontos A, B e C, respectivamente, com
A C B C0 V – V V – V ,  pode-se afirmar que a posição
desses pontos é melhor representada na alternativa
a)
b)
c)
d)
6. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo ilustra um campo
elétrico uniforme, de módulo E, que atua na direção da
diagonal BD de um quadrado de lado .l
Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se
afirmar que a ddp entre o vértice A e o ponto O,
intersecção das diagonais do quadrado, é
a) nula
b)
2
E
2
l
c) 2El
d) El
7. (Ita 2012) A figura mostra uma região espacial de
campo elétrico uniforme de modulo E = 20 N/C.
Uma carga Q = 4 C é deslocada com velocidade
constante ao longo do perímetro do quadrado de lado L
= 1 m, sob ação de uma força F
r
igual e contrária à
força coulombiana que atua na carga Q. Considere,
então, as seguintes afirmações:
I. O trabalho da força F
r
para deslocar a carga Q do
ponto 1 para 2 é o mesmo do despendido no seu
deslocamento ao longo do caminho fechado 1-2-3-4-
1.
II. O trabalho de F
r
para deslocar a carga Q de 2 para 3
é maior que o para deslocá-la de 1 para 2.
III. É nula a soma do trabalho da força F
r
para deslocar
a carga Q de 2 para 3 com seu trabalho para
deslocá-la de 4 para 1.
Então, pode-se afirmar que
a) todas são corretas.
b) todas são incorretas.
c) apenas a II é correta.
d) apenas a I é incorreta.
e) apenas a II e III são corretas.
8. (Ita 2010) Considere as cargas elétricas ql = 1 C,
situada em x = – 2 m, e q2 = – 2 C, situada em x = – 8 m.
Então, o lugar geométrico dos pontos de potencial nulo
é
a) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m e
x = 4m.
b) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 16 m
e x = 16 m.
c) um elipsoide que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m
e x = 16 m.
d) um hiperboloide que corta o eixo x no ponto x = – 4
m.
e) um plano perpendicular ao eixo x que o corta no
ponto x = – 4 m.
9. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g,
eletrizada com carga elétrica positiva de 40 ìC, é
abandonada do repouso no ponto A de um campo
elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V.
Essa partícula adquire movimento e se choca em B,
com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial
elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa
partícula ao se chocar com o obstáculo é de
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 7 m/s
e) 8 m/s
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3
10. (Mackenzie 2010) Duas cargas elétricas
puntiformes, 1q 3,00 Cμ e 2q 4,00 C,μ encontram-
se num local onde 9 2 2
k 9 10 N.m / C .  Suas
respectivas posições são os vértices dos ângulos
agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos
catetos medem 3,00mm cada um. Ao colocar-se outra
carga puntiforme, 3q 1,00 C,μ no vértice do ângulo
reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido
à presença de 1q e 2q , igual a
a) 9,0 J
b) 12,0 J
c) 21,0 J
d) 25,0 J
e) 50,0 J
11. (Pucsp 2010) “Acelerador de partículas cria
explosão inédita e consegue simular o Big Bang
GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons (LHC)
bateu um novo recorde nesta terça-feira. O acelerador
de partículas conseguiu produzir a colisão de dois
feixes de prótons a 7 tera-elétron-volts, criando uma
explosão que os cientistas estão chamando de um ‘Big
Bang em miniatura’”.
A unidade elétron-volt, citada na materia de O Globo,
refere-se à unidade de medida da grandeza física:
a) corrente
b) tensão
c) potencia
d) energia
e) carga elétrica
12. (Enem cancelado 2009) As células possuem
potencial de membrana, que pode ser classificado em
repouso ou ação, e é uma estratégia eletrofisiológica
interessante e simples do ponto de vista físico. Essa
característica eletrofisiológica está presente na figura a
seguir, que mostra um potencial de ação disparado por
uma célula que compõe as fibras de Purkinje,
responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o
tecido cardíaco, possibilitando assim a contração
cardíaca. Observa-se que existem quatro fases
envolvidas nesse potencial de ação, sendo
denominadas fases 0, 1, 2 e 3.
O potencial de repouso dessa célula é -100 mV, e
quando ocorre influxo de íons Na+ e Ca2+, a polaridade
celular pode atingir valores de até +10 mV, o que se
denomina despolarização celular. A modificação no
potencial de repouso pode disparar um potencial de
ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar
de disparo que está representado na figura pela linha
pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter
despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular.
Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que
reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial
de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons K+.
Qual das fases, presentes na figura, indica o processo
de despolarização e repolarização celular,
respectivamente?
a) Fases 0 e 2.
b) Fases 0 e 3.
c) Fases 1 e 2.
d) Fases 2 e 0.
e) Fases 3 e 1.
13. (Mackenzie 2009) Considere os pontos A e B do
campo elétrico gerado por uma carga puntiforme
positiva Q no vácuo (k0= 9 × 109N.m2/C2 ). Uma outra
carga puntiforme, de 2 ìC, em repouso, no ponto A, é
levada com velocidade constante ao ponto B,
realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q,
que cria o campo, é:
a) 10 ìC
b) 20 ìC
c) 30 ìC
d) 40 ìC
e) 50 ìC
14. (Unifesp 2009) A presenηa de νons na atmosfera ι
responsαvel pela existκncia de um campo elιtrico
dirigido e apontado para a Terra. Prσximo ao solo,
longe de concentraηυes urbanas, num dia claro e limpo,
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4
o campo elιtrico ι uniforme e perpendicular ao solo
horizontal e sua intensidade ι de 120 V/m. A figura
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa regiγo,
M e N.
O ponto M estα a 1,20 m do solo, e N estα no solo. A
diferenηa de potencial entre os pontos M e N ι:
a) 100 V.
b) 120 V.
c) 125 V.
d) 134 V.
e) 144 V.
15. (Fuvest 2008) Duas pequenas esferas iguais, A e
B, carregadas, cada uma, com uma carga elétrica Q
igual a - 4,8 × 10-9 C, estão fixas e com seus centros
separados por uma distância de 12 cm. Deseja-se
fornecer energia cinética a um elétron, inicialmente
muito distante das esferas, de tal maneira que ele
possa atravessar a região onde se situam essas
esferas, ao longo da direção x, indicada na Figura 1,
mantendo-se equidistante das cargas.
a) Esquematize, na Figura 2, a direção e o sentido das
forças resultantes F1 e F2, que agem sobre o elétron
quando ele está nas posições indicadas por P1 e P2.
b) Calcule o potencial elétrico V, em volts, criado pelas
duas esferas no ponto P0.
c) Estime a menor energia cinética E, em eV, que deve
ser fornecida ao elétron, para que ele ultrapasse o
ponto P0 e atinja a região à direita de P0 na figura.
NOTE E ADOTE:
Considere V = 0 no infinito.
NOTE E ADOTE:
Num ponto P, V = KQ/r, onde r é a distância da carga Q
ao ponto P.
K = 9 × 109 (N . m2/C2).
qe = carga do elétron = - 1,6 × 10-19 C.
1eV = 1,6 × 10-19 J.
16. (Unicamp 2005) A durabilidade dos alimentos é
aumentada por meio de tratamentos térmicos, como no
caso do leite longa vida. Esses processos térmicos
matam os microorganismos, mas provocam efeitos
colaterais indesejáveis. Um dos métodos alternativos é
o que utiliza campos elétricos pulsados, provocando a
variação de potencial através da célula, como ilustrado
na figura a seguir. A membrana da célula de um
microorganismo é destruída se uma diferença de
potencial de ∆Vm = 1 V é estabelecida no interior da
membrana, conforme a figura a seguir.
a) Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1μm,
qual é a intensidade do campo elétrico que precisa ser
aplicado para destruir a membrana?
b) Qual é o ganho de energia em eV de um elétron que
atravessa a célula sob a tensão aplicada?
17. (Fgv 2005) Com respeito à eletrodinâmica, analise:
I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de outra
qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do
potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o
primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o
segundo, conforme se aumenta a distância até a carga.
II. Comparativamente, a estrutura matemática do
cálculo da força elétrica e da força gravitacional são
idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as
massas, o campo elétrico está para a aceleração da
gravidade.
III. Uma diferença entre os conceitos de campo elétrico
resultante e potencial elétrico resultante é que o
primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é
obtido por uma soma aritmética de escalares.
É correto o contido em
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
18. (Fuvest 2003) Duas pequenas esferas metálicas, A
e B, são mantidas em potenciais eletrostáticos
constantes, respectivamente, positivo e negativo. As
linhas cheias do gráfico representam as intersecções,
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5
com o plano do papel, das superfícies equipotenciais
esféricas geradas por A, quando não há outros objetos
nas proximidades. De forma análoga, as linhas
tracejadas representam as intersecções com o plano do
papel, das superfícies equipotenciais geradas por B. Os
valores dos potenciais elétricos dessas superfícies
estão indicados no gráfico. As questões se referem à
situação em que A e B estão na presença uma da
outra, nas posições indicadas no gráfico, com seus
centros no plano do papel.
NOTE/ADOTE
Uma esfera com carga Q gera, fora dela, a uma
distância r do seu centro, um potencial V e um campo
elétrico de módulo E, dados pelas expressões:
V = K(Q/r); E = K(Q/r2) = V/r; K = constante;
1volt/metro=1 newton/coloumb
a) Trace, com caneta, em toda a extensão do gráfico da
folha de respostas, a linha de potencial V = 0, quando
as duas esferas estão nas posições indicadas.
Identifique claramente essa linha por V = 0.
b) Determine, em volt/metro, utilizando dados do
gráfico, os módulos dos campos elétricos E(PA) e
E(PB) criados, no ponto P, respectivamente, pelas
esferas A e B.
c) Represente, em uma escala conveniente, no gráfico,
com origem no ponto P, os vetores E(PA), E(PB) e o
vetor campo elétrico E(P) resultante em P. Determine, a
partir desta construção gráfica, o módulo de E(P), em
volt/metro.
d) Estime o módulo do valor do trabalho ô, em joules,
realizado quando uma pequena carga q=2,0nC é
levada do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico.
(2,0nC = 2,0 nanocoulombs = 2,0 × 10-9C).
19. (Mackenzie 2003)
Entre as placas de um condensador tem-se o campo
elétrico uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado
na figura, e as ações gravitacionais são desprezadas.
Um corpúsculo eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e
carga q = + 2 ìC , é abandonado do repouso no ponto
B. Após um intervalo de .........., o corpúsculo passa
pelo ponto .........., com velocidade .......... .
A alternativa que contém as informações corretas para
o preenchimento das lacunas na ordem de leitura é:
a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s.
b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s.
c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s.
d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s.
e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s.
20. (Unicamp 2003) A fumaça liberada no fogão
durante a preparação de alimentos apresenta gotículas
de óleo com diâmetros entre 0,05 ìm e 1 ìm. Uma das
técnicas possíveis para reter estas gotículas de óleo é
utilizar uma coifa eletrostática, cujo funcionamento é
apresentado no esquema a seguir: a fumaça é aspirada
por uma ventoinha, forçando sua passagem através de
um estágio de ionização, onde as gotículas de óleo
adquirem carga elétrica. Estas gotículas carregadas
são conduzidas para um conjunto de coletores
formados por placas paralelas, com um campo elétrico
entre elas, e precipitam-se nos coletores.
a) Qual a massa das maiores gotículas de óleo?
Considere a gota esférica, a densidade do óleo ñ(óleo)
= 9,0 x 102 kg/m3 e ð = 3.
b) Quanto tempo a gotícula leva para atravessar o
coletor? Considere a velocidade do ar arrastado pela
ventoinha como sendo 0,6 m/s e o comprimento do
coletor igual a 0,30 m.
c) Uma das gotículas de maior diâmetro tem uma carga
de 8 x 10-19 C (equivalente à carga de apenas 5
elétrons!). Essa gotícula fica retida no coletor para o
caso ilustrado na figura? A diferença de potencial entre
as placas é de 50 V, e a distância entre as placas do
coletor é de 1 cm. Despreze os efeitos do atrito e da
gravidade.
21. (Mackenzie 2001)
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6
Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0ìC.
Ao ser abandonada do repouso, no ponto A do campo
elétrico da carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força
elétrica cujo trabalho por ela realizado, entre este ponto
A e o ponto B, é igual ao trabalho realizado pelo seu
próprio peso, durante sua queda num desnível de 40m.
Sabendo-se que k0=9.109N.m2/C2 e que g=10m/s2,
podemos afirmar que o valor da carga Q é:
a) 1,0 ìC
b) 2,0 ìC
c) 3,0 ìC
d) 4,0 ìC
e) 5,0 ìC
22. (Fuvest 2000) Na figura mostrada, estão
representadas as superfícies equipotenciais do
potencial eletrostático criado por duas esferas
carregadas S1 e S2. Os centros das esferas estão sobre
a reta OO'. A diferença de potencial entre duas linhas
sucessivas é de 1 volt, e as equipotenciais de -3V e -4V
estão indicadas no gráfico.
a) Identifique os sinais das cargas elétricas Q1 e Q2 nas
esferas S1 e S2. Indique a relação entre os módulos das
cargas │Q1│ e │Q2│, utilizando os símbolos >, < ou =.
b) Represente, na figura, direção e sentido do vetor
campo elétrico E no ponto A.
c) Estime o valor do campo elétrico E no ponto A, em
N/C (newton/coulomb), utilizando a escala de distâncias
indicada na figura.
d) Se existirem um ou mais pontos em que o campo
elétrico seja nulo, demarque, com a letra N,
aproximadamente, a região onde isso acontece. Se em
nenhum ponto o campo for nulo, escreva na sua
resposta: "Em nenhum ponto o campo é nulo".
23. (Ita 2009) Três esferas condutoras, de raio a e
carga Q, ocupam os vértices de um triângulo equilátero
de lado b > a, conforme mostra a figura (1). Considere
as figuras (2), (3) e (4), em que, respectivamente, cada
uma das esferas se liga e desliga da Terra, uma de
cada vez. Determine, nas situações (2), (3) e (4), a
carga das esferas Q1, Q2 e Q3, respectivamente, em
função de a, b e Q.
24. (Mackenzie 1996) Uma partícula eletrizada com
carga q = 1 μC e massa 1 g é abandonada em repouso,
no vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0
m de outra carga Q = 25 μC, fixa. A velocidade da
partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante
1,0 m de A é:
a) 1.
b) 5.
c) 8.
d) 10.
e) 15.
25. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 μC e q
=1,5 μC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109 N
. m2/C2). O trabalho realizado pela força elétrica em
levar a carga q do ponto A para o B é:
a) 1,8 J
b) 2,7 J
c) 3,6 J
d) 4,5 J
e) 5,4 J
26. (Fuvest 1995) Um sistema formado por três cargas
puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices
de um triângulo equilátero, tem energia potencial
eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por
outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7
energia potencial eletrostática do novo sistema será
igual a:
a) 4U/3
b) 3U/2
c) 5U/3
d) 2U
e) 3U
27. (Unicamp 1992) Considere uma molécula
diatômica iônica. Um átomo tem carga q = 1,6.10-19 C, e
o outro tem carga oposta. A distância interatômica de
equilíbrio é 2,0.10-10 m. No sistema Internacional 1/4πε0
é igual a 9,0.109. Na distância de equilíbrio, a força de
atração entre as cargas é anulada por outras forças
internas da molécula. Pede-se:
a) a resultante das forças internas que anula a força de
atração entre as cargas.
b) considerando que, para distâncias interatômicas
maiores que a distância de equilíbrio, as outras forças
internas são desprezíveis, determine a energia
necessária para separar completamente as duas
cargas, isto é, para dissociar a molécula em dois íons.
28. (Unesp 1991) Uma carga de prova q0 é deslocada
sem aceleração no campo elétrico criado por uma
carga puntiforme q, fixa. Se o deslocamento de q0 for
feito de um ponto A para outro B, ambos à mesma
distância de q, mas seguindo uma trajetória qualquer, o
que se pode dizer a respeito do trabalho realizado pelo
agente que movimentou a carga? Justifique sua
resposta.
29. (Unesp 1991) Um próton (carga = e, massa = m) e
uma partícula alfa (carga = 2e, massa = 4m) são
acelerados separadamente no vácuo, a partir do
repouso, através da mesma diferença de potencial
elétrico. Considerando que, em cada caso, todo o
trabalho da respectiva força elétrica resultou em
energia cinética da partícula, mostre que a velocidade
final do próton será 2 vezes a da partícula alfa.
GABARITO
1) a) F/2 b) 3kQq/40d 2) A 3) D 4) D 5) C 6) A
7) A 8) A 9) A 10) C 11) D 12) B 13) C 14) E
15) a) 2 × 106 V/m b) 2eV 16) E 17) E 18) 19) A
20) a) m = 4,5 . 1016kg b) ∆t = 0,5s c) A gotícula fica
retida no coletor, pois t < ∆t.
21) B 22) 23) 24) E 25) A 26) C 27) a) 5,8.109 N
b) 1,2.1018 J 28) zero 29) Vx = 2 . Vy

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Resumão transformações gasosas
Resumão transformações gasosasResumão transformações gasosas
Resumão transformações gasosas
Daniela F Almenara
 
Atividades experimentais de termologia
Atividades experimentais de termologiaAtividades experimentais de termologia
Atividades experimentais de termologia
Roberto Bagatini
 
Geradores e receptores
Geradores e receptoresGeradores e receptores
Geradores e receptores
fisicaatual
 
Princípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica GeométricaPrincípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica
laizdiniz
 

Mais procurados (20)

Potencia de base 10
Potencia de base 10Potencia de base 10
Potencia de base 10
 
Radioatividade
RadioatividadeRadioatividade
Radioatividade
 
Resumão transformações gasosas
Resumão transformações gasosasResumão transformações gasosas
Resumão transformações gasosas
 
3 fisica
3 fisica3 fisica
3 fisica
 
Atividades experimentais de termologia
Atividades experimentais de termologiaAtividades experimentais de termologia
Atividades experimentais de termologia
 
Calorimetria
CalorimetriaCalorimetria
Calorimetria
 
Calor sensivel e calor latente
Calor sensivel e calor latenteCalor sensivel e calor latente
Calor sensivel e calor latente
 
Geradores e receptores
Geradores e receptoresGeradores e receptores
Geradores e receptores
 
Termodinâmica
TermodinâmicaTermodinâmica
Termodinâmica
 
Questoes resolvidas de termodinmica
Questoes resolvidas de termodinmicaQuestoes resolvidas de termodinmica
Questoes resolvidas de termodinmica
 
Potencial elétrico
Potencial elétricoPotencial elétrico
Potencial elétrico
 
Resistência elétrica
Resistência elétricaResistência elétrica
Resistência elétrica
 
Física optica
Física opticaFísica optica
Física optica
 
Trabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia SlideTrabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia Slide
 
Modelo molecular de um gás.
Modelo molecular de um gás.Modelo molecular de um gás.
Modelo molecular de um gás.
 
Ciclo de born haber
Ciclo de born haberCiclo de born haber
Ciclo de born haber
 
17 fluidos estatica-dinamica
17 fluidos estatica-dinamica17 fluidos estatica-dinamica
17 fluidos estatica-dinamica
 
Princípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica GeométricaPrincípios da Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica
 
Campo e potencial elétrico
Campo e potencial elétricoCampo e potencial elétrico
Campo e potencial elétrico
 
Mudanças climáticas e o aquecimento global
Mudanças climáticas e o aquecimento globalMudanças climáticas e o aquecimento global
Mudanças climáticas e o aquecimento global
 

Destaque

1º simulado periódico 2016 física
1º simulado periódico 2016   física1º simulado periódico 2016   física
1º simulado periódico 2016 física
Gustavo Mendonça
 
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 3º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   3º dia) - física1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   3º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 3º dia) - física
Gustavo Mendonça
 
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
Gustavo Mendonça
 
2º simulado periódico 2016 física
2º simulado periódico 2016   física2º simulado periódico 2016   física
2º simulado periódico 2016 física
Gustavo Mendonça
 
3º simulado periódico 2016 física
3º simulado periódico 2016   física3º simulado periódico 2016   física
3º simulado periódico 2016 física
Gustavo Mendonça
 
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase) física
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase)   física1º simulado unicamp 2016 (1ª fase)   física
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase) física
Gustavo Mendonça
 
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 2º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   2º dia) - física1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   2º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 2º dia) - física
Gustavo Mendonça
 
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase) física
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase)   física1º simulado unicamp 2016 (2ª fase)   física
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase) física
Gustavo Mendonça
 
Lista 7 geradores e receptores
Lista 7   geradores e receptoresLista 7   geradores e receptores
Lista 7 geradores e receptores
Gustavo Mendonça
 
Fisica 3 exercicios gabarito 28
Fisica 3 exercicios gabarito 28Fisica 3 exercicios gabarito 28
Fisica 3 exercicios gabarito 28
comentada
 
Eletrostatica aula sonorizadas
Eletrostatica   aula  sonorizadasEletrostatica   aula  sonorizadas
Eletrostatica aula sonorizadas
Adriano Capilupe
 
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistoresFisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
comentada
 
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricasFisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
comentada
 

Destaque (18)

1º simulado periódico 2016 física
1º simulado periódico 2016   física1º simulado periódico 2016   física
1º simulado periódico 2016 física
 
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 3º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   3º dia) - física1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   3º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 3º dia) - física
 
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
1º Simulado Fuvest 2016 (1ª fase) - Física (CASD Vestibulares 2016)
 
2º simulado periódico 2016 física
2º simulado periódico 2016   física2º simulado periódico 2016   física
2º simulado periódico 2016 física
 
3º simulado periódico 2016 física
3º simulado periódico 2016   física3º simulado periódico 2016   física
3º simulado periódico 2016 física
 
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase) física
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase)   física1º simulado unicamp 2016 (1ª fase)   física
1º simulado unicamp 2016 (1ª fase) física
 
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 2º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   2º dia) - física1º simulado fuvest 2016 (2ª fase   2º dia) - física
1º simulado fuvest 2016 (2ª fase 2º dia) - física
 
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase) física
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase)   física1º simulado unicamp 2016 (2ª fase)   física
1º simulado unicamp 2016 (2ª fase) física
 
Lista 7 geradores e receptores
Lista 7   geradores e receptoresLista 7   geradores e receptores
Lista 7 geradores e receptores
 
Lista 5 - Corrente Elétrica
Lista 5 - Corrente ElétricaLista 5 - Corrente Elétrica
Lista 5 - Corrente Elétrica
 
Lista 6 - Resistência Elétrica (CASD Vestibulares 2016)
Lista 6 - Resistência Elétrica (CASD Vestibulares 2016)Lista 6 - Resistência Elétrica (CASD Vestibulares 2016)
Lista 6 - Resistência Elétrica (CASD Vestibulares 2016)
 
Fisica 3 exercicios gabarito 28
Fisica 3 exercicios gabarito 28Fisica 3 exercicios gabarito 28
Fisica 3 exercicios gabarito 28
 
Eletrostatica aula sonorizadas
Eletrostatica   aula  sonorizadasEletrostatica   aula  sonorizadas
Eletrostatica aula sonorizadas
 
Lista 4 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático
Lista 4 - Condutores em Equilíbrio EletrostáticoLista 4 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático
Lista 4 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático
 
Lista 2 - Campo Elétrico
Lista 2 - Campo ElétricoLista 2 - Campo Elétrico
Lista 2 - Campo Elétrico
 
Lista 1 - Processos de Eletrização e Lei de Coulomb
Lista 1 - Processos de Eletrização e Lei de CoulombLista 1 - Processos de Eletrização e Lei de Coulomb
Lista 1 - Processos de Eletrização e Lei de Coulomb
 
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistoresFisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
Fisica tópico 1 – corrente elétrica e resistores
 
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricasFisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
Fisica tópico 2 – associação de resistores e medidas elétricas
 

Semelhante a Lista 3 - Potencial Elétrico

Atividade de física 3º ano potencial elétrico
Atividade de física 3º ano   potencial elétricoAtividade de física 3º ano   potencial elétrico
Atividade de física 3º ano potencial elétrico
Juvanci Gomes
 
Trabalho e energia no campo elétrico
Trabalho e energia no campo elétricoTrabalho e energia no campo elétrico
Trabalho e energia no campo elétrico
Nadine Pacheco
 
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exerciciosFisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
Abmael Silva
 
Lista 17 eletrostatica 2
Lista 17 eletrostatica 2Lista 17 eletrostatica 2
Lista 17 eletrostatica 2
rodrigoateneu
 
Basica campo e potencial
Basica campo e potencialBasica campo e potencial
Basica campo e potencial
rodrigoateneu
 
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
Waldir Montenegro
 
Exercicios potencial eletrico
Exercicios potencial eletricoExercicios potencial eletrico
Exercicios potencial eletrico
Adicleison Véla
 
Lista 2(gauss)
Lista 2(gauss)Lista 2(gauss)
Lista 2(gauss)
Saci Manco
 
Exercicios resolução
Exercicios resoluçãoExercicios resolução
Exercicios resolução
Betine Rost
 
Exercicios de potencial eletrico e trabalho
Exercicios de potencial eletrico e trabalhoExercicios de potencial eletrico e trabalho
Exercicios de potencial eletrico e trabalho
Estude Mais
 
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atricoQuestao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
Betine Rost
 
Fisica 3 exercicios gabarito 30
Fisica 3 exercicios gabarito 30Fisica 3 exercicios gabarito 30
Fisica 3 exercicios gabarito 30
comentada
 

Semelhante a Lista 3 - Potencial Elétrico (20)

Atividade de física 3º ano potencial elétrico
Atividade de física 3º ano   potencial elétricoAtividade de física 3º ano   potencial elétrico
Atividade de física 3º ano potencial elétrico
 
Trabalho e energia no campo elétrico
Trabalho e energia no campo elétricoTrabalho e energia no campo elétrico
Trabalho e energia no campo elétrico
 
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exerciciosFisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
Fisica eletrostatica potencial_eletrico_energia_potencial_eletrica_exercicios
 
Lista 17 eletrostatica 2
Lista 17 eletrostatica 2Lista 17 eletrostatica 2
Lista 17 eletrostatica 2
 
Basica campo e potencial
Basica campo e potencialBasica campo e potencial
Basica campo e potencial
 
Potencial (parte 1)
Potencial (parte 1)Potencial (parte 1)
Potencial (parte 1)
 
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
1 lista de_exercicios_do_1_bim_do_3_ano_do_em_eletr_e_forca_de_coulomb
 
Exercicios potencial eletrico
Exercicios potencial eletricoExercicios potencial eletrico
Exercicios potencial eletrico
 
Lista 2(gauss)
Lista 2(gauss)Lista 2(gauss)
Lista 2(gauss)
 
Fisica eletrostatica campo_eletrico_exercicios
Fisica eletrostatica campo_eletrico_exerciciosFisica eletrostatica campo_eletrico_exercicios
Fisica eletrostatica campo_eletrico_exercicios
 
Exercicios resolução
Exercicios resoluçãoExercicios resolução
Exercicios resolução
 
Eletrostática
EletrostáticaEletrostática
Eletrostática
 
Exercicios de potencial eletrico e trabalho
Exercicios de potencial eletrico e trabalhoExercicios de potencial eletrico e trabalho
Exercicios de potencial eletrico e trabalho
 
Exercicios propostos sobre electrostatica
Exercicios propostos sobre electrostaticaExercicios propostos sobre electrostatica
Exercicios propostos sobre electrostatica
 
Exercicios
ExerciciosExercicios
Exercicios
 
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
 
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
012 fisica eletrostatica_forca_de_coulomb
 
Lei de coulomb slides atividades
Lei de coulomb slides atividadesLei de coulomb slides atividades
Lei de coulomb slides atividades
 
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atricoQuestao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atrico
 
Fisica 3 exercicios gabarito 30
Fisica 3 exercicios gabarito 30Fisica 3 exercicios gabarito 30
Fisica 3 exercicios gabarito 30
 

Lista 3 - Potencial Elétrico

  • 1. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1 FÍSICA - FRENTE 2 Professor: Gustavo Mendonça Lista 3 - Potencial Elétrico Exercícios da Apostila do SAS - Aula 8: TODOS. - Aula 9: Para Sala: NENHUM; Propostos: 1, 5, 9. - Aula 7: TODOS. Exercícios 1. (Unifesp 2015) Uma carga elétrica puntiforme Q 0 está fixa em uma região do espaço e cria um campo elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A malha quadriculada representada na figura está contida em um plano xy, que também contém as cargas. Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q. a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q estiver na posição B. b) Adotando 2 1,4 e sendo K a constante eletrostática do meio onde se encontram as cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga q é transportada de A para B. 2. (Mackenzie 2015) Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é 9 2 2 0k 9 10 Nm / C  o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q 2,00 Cμ do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a a) 90,0 b) 180 c) 270 d) 100 e) 200 3. (Epcar (Afa) 2013) Raios X são produzidos em tubos de vácuo nos quais elétrons são acelerados por uma ddp de 4 4,0 10 V e, em seguida, submetidos a uma intensa desaceleração ao colidir com um alvo metálico. Assim, um valor possível para o comprimento de onda, em angstrons, desses raios X é, a) 0,15 b) 0,20 c) 0,25 d) 0,35 4. (Fuvest 2013) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo. Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de 10 ir 3 10 m   a 10 fr 9 10 m,   a energia cinética da partícula em movimento a) diminui 18 1 10 J.  b) aumenta 18 1 10 J.  c) diminui 18 2 10 J.  d) aumenta 18 2 10 J.  e) não se altera. 5. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo representa as linhas de força de um determinado campo elétrico.
  • 2. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2 Sendo AV , BV e CV os potenciais eletrostáticos em três pontos A, B e C, respectivamente, com A C B C0 V – V V – V ,  pode-se afirmar que a posição desses pontos é melhor representada na alternativa a) b) c) d) 6. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, de módulo E, que atua na direção da diagonal BD de um quadrado de lado .l Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o ponto O, intersecção das diagonais do quadrado, é a) nula b) 2 E 2 l c) 2El d) El 7. (Ita 2012) A figura mostra uma região espacial de campo elétrico uniforme de modulo E = 20 N/C. Uma carga Q = 4 C é deslocada com velocidade constante ao longo do perímetro do quadrado de lado L = 1 m, sob ação de uma força F r igual e contrária à força coulombiana que atua na carga Q. Considere, então, as seguintes afirmações: I. O trabalho da força F r para deslocar a carga Q do ponto 1 para 2 é o mesmo do despendido no seu deslocamento ao longo do caminho fechado 1-2-3-4- 1. II. O trabalho de F r para deslocar a carga Q de 2 para 3 é maior que o para deslocá-la de 1 para 2. III. É nula a soma do trabalho da força F r para deslocar a carga Q de 2 para 3 com seu trabalho para deslocá-la de 4 para 1. Então, pode-se afirmar que a) todas são corretas. b) todas são incorretas. c) apenas a II é correta. d) apenas a I é incorreta. e) apenas a II e III são corretas. 8. (Ita 2010) Considere as cargas elétricas ql = 1 C, situada em x = – 2 m, e q2 = – 2 C, situada em x = – 8 m. Então, o lugar geométrico dos pontos de potencial nulo é a) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m e x = 4m. b) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 16 m e x = 16 m. c) um elipsoide que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m e x = 16 m. d) um hiperboloide que corta o eixo x no ponto x = – 4 m. e) um plano perpendicular ao eixo x que o corta no ponto x = – 4 m. 9. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 ìC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s
  • 3. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3 10. (Mackenzie 2010) Duas cargas elétricas puntiformes, 1q 3,00 Cμ e 2q 4,00 C,μ encontram- se num local onde 9 2 2 k 9 10 N.m / C .  Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00mm cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, 3q 1,00 C,μ no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de 1q e 2q , igual a a) 9,0 J b) 12,0 J c) 21,0 J d) 25,0 J e) 50,0 J 11. (Pucsp 2010) “Acelerador de partículas cria explosão inédita e consegue simular o Big Bang GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons (LHC) bateu um novo recorde nesta terça-feira. O acelerador de partículas conseguiu produzir a colisão de dois feixes de prótons a 7 tera-elétron-volts, criando uma explosão que os cientistas estão chamando de um ‘Big Bang em miniatura’”. A unidade elétron-volt, citada na materia de O Globo, refere-se à unidade de medida da grandeza física: a) corrente b) tensão c) potencia d) energia e) carga elétrica 12. (Enem cancelado 2009) As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica está presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as fibras de Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando assim a contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação, sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3. O potencial de repouso dessa célula é -100 mV, e quando ocorre influxo de íons Na+ e Ca2+, a polaridade celular pode atingir valores de até +10 mV, o que se denomina despolarização celular. A modificação no potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar de disparo que está representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons K+. Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização celular, respectivamente? a) Fases 0 e 2. b) Fases 0 e 3. c) Fases 1 e 2. d) Fases 2 e 0. e) Fases 3 e 1. 13. (Mackenzie 2009) Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0= 9 × 109N.m2/C2 ). Uma outra carga puntiforme, de 2 ìC, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q, que cria o campo, é: a) 10 ìC b) 20 ìC c) 30 ìC d) 40 ìC e) 50 ìC 14. (Unifesp 2009) A presenηa de νons na atmosfera ι responsαvel pela existκncia de um campo elιtrico dirigido e apontado para a Terra. Prσximo ao solo, longe de concentraηυes urbanas, num dia claro e limpo,
  • 4. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4 o campo elιtrico ι uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade ι de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa regiγo, M e N. O ponto M estα a 1,20 m do solo, e N estα no solo. A diferenηa de potencial entre os pontos M e N ι: a) 100 V. b) 120 V. c) 125 V. d) 134 V. e) 144 V. 15. (Fuvest 2008) Duas pequenas esferas iguais, A e B, carregadas, cada uma, com uma carga elétrica Q igual a - 4,8 × 10-9 C, estão fixas e com seus centros separados por uma distância de 12 cm. Deseja-se fornecer energia cinética a um elétron, inicialmente muito distante das esferas, de tal maneira que ele possa atravessar a região onde se situam essas esferas, ao longo da direção x, indicada na Figura 1, mantendo-se equidistante das cargas. a) Esquematize, na Figura 2, a direção e o sentido das forças resultantes F1 e F2, que agem sobre o elétron quando ele está nas posições indicadas por P1 e P2. b) Calcule o potencial elétrico V, em volts, criado pelas duas esferas no ponto P0. c) Estime a menor energia cinética E, em eV, que deve ser fornecida ao elétron, para que ele ultrapasse o ponto P0 e atinja a região à direita de P0 na figura. NOTE E ADOTE: Considere V = 0 no infinito. NOTE E ADOTE: Num ponto P, V = KQ/r, onde r é a distância da carga Q ao ponto P. K = 9 × 109 (N . m2/C2). qe = carga do elétron = - 1,6 × 10-19 C. 1eV = 1,6 × 10-19 J. 16. (Unicamp 2005) A durabilidade dos alimentos é aumentada por meio de tratamentos térmicos, como no caso do leite longa vida. Esses processos térmicos matam os microorganismos, mas provocam efeitos colaterais indesejáveis. Um dos métodos alternativos é o que utiliza campos elétricos pulsados, provocando a variação de potencial através da célula, como ilustrado na figura a seguir. A membrana da célula de um microorganismo é destruída se uma diferença de potencial de ∆Vm = 1 V é estabelecida no interior da membrana, conforme a figura a seguir. a) Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1μm, qual é a intensidade do campo elétrico que precisa ser aplicado para destruir a membrana? b) Qual é o ganho de energia em eV de um elétron que atravessa a célula sob a tensão aplicada? 17. (Fgv 2005) Com respeito à eletrodinâmica, analise: I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, conforme se aumenta a distância até a carga. II. Comparativamente, a estrutura matemática do cálculo da força elétrica e da força gravitacional são idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as massas, o campo elétrico está para a aceleração da gravidade. III. Uma diferença entre os conceitos de campo elétrico resultante e potencial elétrico resultante é que o primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é obtido por uma soma aritmética de escalares. É correto o contido em a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 18. (Fuvest 2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, são mantidas em potenciais eletrostáticos constantes, respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do gráfico representam as intersecções,
  • 5. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5 com o plano do papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por A, quando não há outros objetos nas proximidades. De forma análoga, as linhas tracejadas representam as intersecções com o plano do papel, das superfícies equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais elétricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As questões se referem à situação em que A e B estão na presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico, com seus centros no plano do papel. NOTE/ADOTE Uma esfera com carga Q gera, fora dela, a uma distância r do seu centro, um potencial V e um campo elétrico de módulo E, dados pelas expressões: V = K(Q/r); E = K(Q/r2) = V/r; K = constante; 1volt/metro=1 newton/coloumb a) Trace, com caneta, em toda a extensão do gráfico da folha de respostas, a linha de potencial V = 0, quando as duas esferas estão nas posições indicadas. Identifique claramente essa linha por V = 0. b) Determine, em volt/metro, utilizando dados do gráfico, os módulos dos campos elétricos E(PA) e E(PB) criados, no ponto P, respectivamente, pelas esferas A e B. c) Represente, em uma escala conveniente, no gráfico, com origem no ponto P, os vetores E(PA), E(PB) e o vetor campo elétrico E(P) resultante em P. Determine, a partir desta construção gráfica, o módulo de E(P), em volt/metro. d) Estime o módulo do valor do trabalho ô, em joules, realizado quando uma pequena carga q=2,0nC é levada do ponto P ao ponto S, indicados no gráfico. (2,0nC = 2,0 nanocoulombs = 2,0 × 10-9C). 19. (Mackenzie 2003) Entre as placas de um condensador tem-se o campo elétrico uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado na figura, e as ações gravitacionais são desprezadas. Um corpúsculo eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e carga q = + 2 ìC , é abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalo de .........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade .......... . A alternativa que contém as informações corretas para o preenchimento das lacunas na ordem de leitura é: a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s. b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s. c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s. d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s. e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s. 20. (Unicamp 2003) A fumaça liberada no fogão durante a preparação de alimentos apresenta gotículas de óleo com diâmetros entre 0,05 ìm e 1 ìm. Uma das técnicas possíveis para reter estas gotículas de óleo é utilizar uma coifa eletrostática, cujo funcionamento é apresentado no esquema a seguir: a fumaça é aspirada por uma ventoinha, forçando sua passagem através de um estágio de ionização, onde as gotículas de óleo adquirem carga elétrica. Estas gotículas carregadas são conduzidas para um conjunto de coletores formados por placas paralelas, com um campo elétrico entre elas, e precipitam-se nos coletores. a) Qual a massa das maiores gotículas de óleo? Considere a gota esférica, a densidade do óleo ñ(óleo) = 9,0 x 102 kg/m3 e ð = 3. b) Quanto tempo a gotícula leva para atravessar o coletor? Considere a velocidade do ar arrastado pela ventoinha como sendo 0,6 m/s e o comprimento do coletor igual a 0,30 m. c) Uma das gotículas de maior diâmetro tem uma carga de 8 x 10-19 C (equivalente à carga de apenas 5 elétrons!). Essa gotícula fica retida no coletor para o caso ilustrado na figura? A diferença de potencial entre as placas é de 50 V, e a distância entre as placas do coletor é de 1 cm. Despreze os efeitos do atrito e da gravidade. 21. (Mackenzie 2001)
  • 6. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6 Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0ìC. Ao ser abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso, durante sua queda num desnível de 40m. Sabendo-se que k0=9.109N.m2/C2 e que g=10m/s2, podemos afirmar que o valor da carga Q é: a) 1,0 ìC b) 2,0 ìC c) 3,0 ìC d) 4,0 ìC e) 5,0 ìC 22. (Fuvest 2000) Na figura mostrada, estão representadas as superfícies equipotenciais do potencial eletrostático criado por duas esferas carregadas S1 e S2. Os centros das esferas estão sobre a reta OO'. A diferença de potencial entre duas linhas sucessivas é de 1 volt, e as equipotenciais de -3V e -4V estão indicadas no gráfico. a) Identifique os sinais das cargas elétricas Q1 e Q2 nas esferas S1 e S2. Indique a relação entre os módulos das cargas │Q1│ e │Q2│, utilizando os símbolos >, < ou =. b) Represente, na figura, direção e sentido do vetor campo elétrico E no ponto A. c) Estime o valor do campo elétrico E no ponto A, em N/C (newton/coulomb), utilizando a escala de distâncias indicada na figura. d) Se existirem um ou mais pontos em que o campo elétrico seja nulo, demarque, com a letra N, aproximadamente, a região onde isso acontece. Se em nenhum ponto o campo for nulo, escreva na sua resposta: "Em nenhum ponto o campo é nulo". 23. (Ita 2009) Três esferas condutoras, de raio a e carga Q, ocupam os vértices de um triângulo equilátero de lado b > a, conforme mostra a figura (1). Considere as figuras (2), (3) e (4), em que, respectivamente, cada uma das esferas se liga e desliga da Terra, uma de cada vez. Determine, nas situações (2), (3) e (4), a carga das esferas Q1, Q2 e Q3, respectivamente, em função de a, b e Q. 24. (Mackenzie 1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 1 μC e massa 1 g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga Q = 25 μC, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: a) 1. b) 5. c) 8. d) 10. e) 15. 25. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 μC e q =1,5 μC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109 N . m2/C2). O trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do ponto A para o B é: a) 1,8 J b) 2,7 J c) 3,6 J d) 4,5 J e) 5,4 J 26. (Fuvest 1995) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A
  • 7. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7 energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a: a) 4U/3 b) 3U/2 c) 5U/3 d) 2U e) 3U 27. (Unicamp 1992) Considere uma molécula diatômica iônica. Um átomo tem carga q = 1,6.10-19 C, e o outro tem carga oposta. A distância interatômica de equilíbrio é 2,0.10-10 m. No sistema Internacional 1/4πε0 é igual a 9,0.109. Na distância de equilíbrio, a força de atração entre as cargas é anulada por outras forças internas da molécula. Pede-se: a) a resultante das forças internas que anula a força de atração entre as cargas. b) considerando que, para distâncias interatômicas maiores que a distância de equilíbrio, as outras forças internas são desprezíveis, determine a energia necessária para separar completamente as duas cargas, isto é, para dissociar a molécula em dois íons. 28. (Unesp 1991) Uma carga de prova q0 é deslocada sem aceleração no campo elétrico criado por uma carga puntiforme q, fixa. Se o deslocamento de q0 for feito de um ponto A para outro B, ambos à mesma distância de q, mas seguindo uma trajetória qualquer, o que se pode dizer a respeito do trabalho realizado pelo agente que movimentou a carga? Justifique sua resposta. 29. (Unesp 1991) Um próton (carga = e, massa = m) e uma partícula alfa (carga = 2e, massa = 4m) são acelerados separadamente no vácuo, a partir do repouso, através da mesma diferença de potencial elétrico. Considerando que, em cada caso, todo o trabalho da respectiva força elétrica resultou em energia cinética da partícula, mostre que a velocidade final do próton será 2 vezes a da partícula alfa. GABARITO 1) a) F/2 b) 3kQq/40d 2) A 3) D 4) D 5) C 6) A 7) A 8) A 9) A 10) C 11) D 12) B 13) C 14) E 15) a) 2 × 106 V/m b) 2eV 16) E 17) E 18) 19) A 20) a) m = 4,5 . 1016kg b) ∆t = 0,5s c) A gotícula fica retida no coletor, pois t < ∆t. 21) B 22) 23) 24) E 25) A 26) C 27) a) 5,8.109 N b) 1,2.1018 J 28) zero 29) Vx = 2 . Vy