O documento descreve uma atividade matemática sobre sistemas de equações para alunos do 8o ano do ensino fundamental. O objetivo é resolver problemas com 2 equações e 2 incógnitas usando um exemplo com as medidas dos lados de 3 quadrados que formam um logotipo, onde se deve encontrar os valores de x (lados menores) e y (lado maior) sabendo o perímetro total e área total.

1. Matemática Ensino Fundamental 8.ª Série

2. Sistemas de Equações

3. Objetivos Específicos : Resolução de problemas com 2 equações e 2 incógnitas; Preparação dos alunos, para as séries seguintes

4. Objetivos Gerais : Aplicação da matemática, no caso, de sistemas de 2 incógnitas com 2 equações, nos problemas do dia-a-dia.

5. 2 Na figura, desenhamos o logotipo de uma empresa formado por três quadrados, sendo dois menores do mesmo tamanho. Sabemos que o perímetro total é 12 cm e que a área total é de 3,375 cm . Quais são as medidas dos lados dos quadrados?

7. Bem, sabemos que a área de um quadrado é igual ao quadrado do lado e que o seu perímetro é 4 vezes o lado. Então, nossas incógnitas são: Valor dos lados dos quadrados menores e o valor dos lados do quadrado maior. Vamos chamar de “x” o valor dos lados dos quadrados menores e “y” o valor dos lados do quadrado maior.

8. x y

9. 4x Perímetro total = 4x + 4y + 4x 4x 4y Perímetro total = 8x + 4y Área total = x + y + x Área total = 2x + y 2 2 2 2 2 x x y 2 2 2

10. Perímetro 12 cm 8x + 4y = 12 2x + y = 3 (: 4) Área 3,375 cm 2x + y = 3,375 2 2 2

11. Passo 2: Substituimos o valor encontrado na segunda equação 2x + y = 3,375 e encontramos x = 0,75 e y = 1,5 2x + y = 3 2x + y = 3,375 2 2 Passo 1: Isolamos uma incógnita na primeira equação 2x + y = 3 y = 3 – 2x

12. Referências Bibliográficas LEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade – Ensino Fundamental – 8.ª Série . São Paulo, Atual Editora, 2005.