Matemática-2ª-Formação

1. 2ª Formação do
Currículo Paulista
O que a área traz na sua essência

2. Pauta: Etapa
Ensino Fundamental
- Matemática

3. • Refletir sobre as Competências Específicas e
suas contribuições para a prática em sala de
aula;
• Compreender que o Letramento Matemático
e a Resolução de Problemas são pontos
centrais do Currículo Paulista;
• Compreender as mudanças no componente
de Matemática para o Ensino Fundamental.
Objetivos

4. O Currículo Paulista tem como
pressuposto pedagógico a ideia de que
todos podem aprender Matemática.

5. Na Matemática são apresentadas 8 Competências
Específicas que devem ser desenvolvidas ao longo da
trajetória escolar dos estudantes.
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência
humana, fruto das necessidades e preocupações
de diferentes culturas, em diferentes momentos
históricos, e é uma ciência viva, que contribui
para solucionar problemas científicos e
tecnológicos e para alicerçar descobertas e
construções, inclusive com impactos no mundo
do trabalho.
Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=TjlCciykRLI
Competências Específicas

6. 2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de
investigação e a capacidade de produzir argumentos
convincentes, recorrendo aos conhecimentos
matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3. Compreender as relações entre conceitos e
procedimentos dos diferentes campos da
Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria,
Estatística, Probabilidade) e de outras áreas do
conhecimento, sentindo segurança quanto à própria
capacidade de construir e aplicar conhecimentos
matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a
perseverança na busca de soluções.
Competências Específicas

7. 4. Fazer observações sistemáticas de aspectos
quantitativos e qualitativos presentes nas
práticas sociais e culturais, de modo a investigar,
organizar, representar e comunicar informações
relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica
e eticamente, produzindo argumentos
convincentes
Competências Específicas

8. https://www.nexojornal.com.br/grafico/2018/03/31/Como-mentir-com-gr%C3%A1ficos-7-detalhes-que-podem-te-
enganar.Acesso em 27.11.2019

9. 5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive
tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver
problemas cotidianos, sociais, de outras áreas do
conhecimento, validando estratégias e resultados.
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos,
incluindo-se situações imaginadas, não diretamente
relacionadas com o aspecto prático-utilitário, e expressar
suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando
diferentes registros e linguagens: gráficos, tabelas,
esquemas, além de texto escrito na língua materna e
outras linguagens para descrever algoritmos, como
fluxogramas, e dados.
Competências Específicas

10. 7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem,
sobretudo, questões de urgência social, com base em
princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários,
valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de
grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa,
trabalhando coletivamente no planejamento e no
desenvolvimento de pesquisas para responder a
questionamentos e na busca de soluções para problemas,
de modo a identificar aspectos consensuais ou não na
discussão de uma determinada questão, respeitando o
modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.
Competências Específicas

11. A Matemática está organizada em cinco unidades
temáticas, correlacionadas, que orientam a
formulação de habilidades a serem desenvolvidas
ao longo do Ensino Fundamental.
Unidades
temáticas
Representação
Interdependência
Ordem
Proporcionalidade
Aproximação
Variação
Números
Álgebra
Geometria
Grandezas e
Medidas
Probabilidade
e Estatística
Equivalência
Ideias
fundamentais
da
Matemática
Objetos
de
conhecimento

12. Para cada objetivo de aprendizagem, as
habilidades são estruturadas da seguinte
maneira:
Processo
Cognitivo
(um verbo)
Objeto de
conhecimento
(Conteúdo)
Resolver problemas
envolvendo
cálculos de
medidas
Modificador
de perímetro
e áreas

13. O Ensino Fundamental deve ter compromisso
com o desenvolvimento do letramento
matemático, definido como as competências e
habilidades de raciocinar, representar, comunicar
e argumentar matematicamente, de modo a
favorecer o estabelecimento de conjecturas, a
formulação e a resolução de problemas em uma
variedade de contextos, utilizando conceitos,
procedimentos, fatos e ferramentas
matemáticas.
Ensino Fundamental – Matemática

14. Habilidade Processos cognitivos
Representar
Dominar a linguagem matemática. Ao fazer diferentes
representações, a partir do ato de ler e de interpretar, pode ser
um indicador da aprendizagem.
Argumentar
Ampliar o repertório para defender suas ideias a partir de
argumentações coerentes com a situação proposta, estabelecer
conjecturas, usar os recursos para criação e, assim, desenvolver a
autonomia na sua expressão.
Reconhecer
Buscar na memória o conceito ou uma situação semelhante que
permita que se sinta familiarizado com o objeto de conhecimento
em questão.
Aplicar
Ter o princípio do que é solicitado, buscar na memória, e então
aplicá-lo em determinado contexto.
Analisar
Olhar para a situação, identificar elementos para compreender a
situação, e então ter condições para avaliar e produzir sua análise,
seja oralmente ou por escrito.
Processos cognitivos que são importantes para
o desenvolvimento do Letramento Matemático

15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tábua de Pitágoras

16. Tábua de Pitágoras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dobro
De 2
7 x 8 = ?
7 x 3 = 21
7 x 5 = 35
7 x 8 = 21 + 35 = 56
Propriedade
associativa
Relações
Investigação:
Como saber o
resultado de
7 x 8, a partir de
outros resultados?
Explorar as
regularidades
da quadra.
Quadrados
perfeitos

17. Tábua de Pitágoras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 54 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 + 1
2 + 2
3 + 3
Dobro
de 2
7 x 8 = ?
7 x 3 = 21
7 x 5 = 35
7 x 8 = 21 + 35 = 56
Propriedade
associativa
Relações
Investigação:
Como saber o
resultado de 7 x
8, a partir de
outros
resultados?
Explorar as
regularidades
da quadra.
Construção do raciocínio
Argumentação
Comunicar
Representar

18. • A Resolução de problemas como uma
macrocompetência, envolvendo o letramento,
os processos matemáticos (investigação,
modelagem e projetos) e os recursos de
comunicação (argumentação, raciocínio e
representação).
• Foco maior na elaboração de problemas pelos
estudantes.
Macrocompetência –
Resolução de Problemas

19. Exemplo: Tábua de Pitágoras
• Explorar outros padrões para se obter o
produto entre dois números de 1 a 10.
• A partir da Tábua de Pitágoras, elabore um
problema, troque com seu colega e resolva;
após esse momento, discuta como ele
chegou ao resultado.

20. A ênfase é no pensamento algébrico, que permite
compreender e representar relações de grandezas,
equivalências, variação, interdependência e
proporcionalidade.
Preparar o estudante para perceber regularidades e
padrões de sequências numéricas e não numéricas.
É de fundamental importância que os estudantes
compreendam os procedimentos utilizados, em vez
de apenas memorizá-los.
Álgebra – Pontos de atenção

21. • A Álgebra como temática, desde os Anos
Iniciais e, nos Anos Finais, com menor ênfase
no cálculo algébrico e maior força na ideia de
função.
Álgebra

22. 1 3 6 10
Qual é a regra da sequência?
Álgebra
• A Álgebra como temática, desde os Anos
Iniciais e, nos Anos Finais, com menor ênfase
no cálculo algébrico e maior força na ideia de
função.

23. 1 3 6 10
A partir da primeira figura,
para obter a segunda,
adicionamos 2 bolinhas;
para obter a terceira,
adicionamos 3 bolinhas; e
assim sucessivamente,
todas não colineares.
Qual é o próximo número da sequência? Como você descobriu?
5, 8, 11, 14, 17, ___.
Álgebra
• A Álgebra como temática, desde os Anos Iniciais e,
nos Anos Finais, com menor ênfase no cálculo
algébrico e maior força na ideia de função.

24. 1 3 6 10
A partir da primeira figura,
para obter a segunda,
adicionamos 2 bolinhas; para
obter a terceira, adicionamos
3 bolinhas; e assim
sucessivamente, todas não
colineares.
Qual é o próximo número da sequência? Como você descobriu?
5, 8, 11, 14, 17, ___.
Álgebra
• A Álgebra como temática, desde os Anos Iniciais e,
nos Anos Finais, com menor ênfase no cálculo
algébrico e maior força na ideia de função.
O próximo número é o 20, pois a gente vai somando 3 ao termo anterior.

25. • Geometria das transformações trazendo o plano
cartesiano e as simetrias desde os Anos Iniciais
do Ensino Fundamental.
• Probabilidade e Estatística: desenvolver desde os
Anos Iniciais.
• Pensamento computacional por meio de
algoritmos e fluxogramas e as unidades de
medida mais usadas na informática.
Mudanças na Matemática

26. A ampliação para tratar desses objetos de
conhecimento desde os Anos Iniciais tem
como objetivo desenvolver desde os Anos
Iniciais um modo de pensar que pode
contribuir para o desenvolvimento das
competências que serão desenvolvidas ao
longo do percurso escolar.

27. Que os estudantes
tenham consolidado as
aprendizagens
anteriores por meio das
práticas, ampliando a
autonomia intelectual,
a compreensão de
normas e os interesses
pela vida social.
Que os estudantes
tenham retomado e
ressignificado as
aprendizagens dos Anos
Iniciais no contexto de
diferentes áreas e que
tenham ampliado e
aprofundado o
repertório para
resolução de problemas
utilizando a Matemática,
aplicando os conceitos,
procedimentos e
resultados.
Anos Iniciais Anos Finais Ensino Fundamental
Que os estudantes
desenvolvam a capacidade de
identificar oportunidades de
utilização da Matemática para
resolver e formular
problemas, aplicando
conceitos, procedimentos e
resultados para obter
soluções e interpretá-las
segundo os contextos das
situações a partir de outras,
sendo estimuladas sobretudo
ao final do Ensino
Fundamental.
O que se espera no final da etapa?

28. Formulário de monitoramento
Nome desta Pauta: Etapa Ensino Fundamental
- Matemática
Caso não consiga
usar o QR Code,
acesse o link:
http://bit.ly/2PLMf8f
Sua participação é
fundamental!

29. Agradecemos sua
participação!