O documento descreve o período de oscilação do plano do pêndulo de Foucault. Primeiro, discute o movimento do pêndulo sem considerar a rotação da Terra. Em seguida, leva em conta a aceleração de Coriolis devido à rotação terrestre, chegando à conclusão de que o período de oscilação depende da latitude, sendo aproximadamente igual a um dia sidereal.

1. Questão 03:
Determinação do período de oscilação do plano do pêndulo de Foucault:
Nessa questão queremos determinar o período de oscilação do
Um pêndulo de Foucault se diferencia de um pêndulo comum devido ao fato de
que ele tem a liberdade de oscilar em qualquer direção, ou seja, o plano pendular não é
fixo.
Para simplificar, é considerado que as amplitudes de oscilação são
suficientemente pequenas para admitir que a massa oscilante do pêndulo se desloque
horizontalmente.
Notação:
 Oxy: plano horizontal de oscilação do pêndulo
 O: posição da massa em repouso
 Ox: eixo horizontal dirigido para leste (tangente ao paralelo, linha
imaginária horizontal).
 Oy: eixo vertical dirigido para norte (tangente ao meridiano, linha
imaginária vertical).
 Oz: eixo dirigido para cima.
Primeira situação:
Sem levar em consideração a rotação da terra, as equações do movimento são as
do pêndulo simples:
onde ω é a oscilação própria do pêndulo simples:
onde g é aceleração da gravidade e l o comprimento do pêndulo.
Segunda situação:
Considerando a rotação da terra, devemos levar em consideração a aceleração de
Coriolis:
onde ⃗ é a velocidade do pêndulo, ⃗⃗ é o vetor unitário no eixo de rotação da terra e é
a velocidade de rotação angular da Terra, que é muito menor do que ω.
Numa latitude θ, o vetor tem como componentes do referencial Oxyz:

2. ⃗ tem como componentes:
Sendo assim a aceleração de Coriolis tem os componentes:
e as equações do movimento no plano Oxyz ficam:
Considerando que em t = 0 o pêndulo passe em O com velocidade no eixo , as
soluções do sistema diferencial são:
onde:
Observando o sistema temos que a oscilação acontece na direção ) )
e ) ), que roda com pulso ) de modo lento.
Sendo assim podemos dizer que
)
.
Como , sendo o número de horas em um dia.
Logo:
)
, ou seja, T depende da posição em que o pêndulo se
encontra em relação ao centro da terra.
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo_de_Foucault#Caso_do_p.C3.AAndulo_d
e_Foucault