O documento discute o período de oscilação de um pêndulo em um elevador acelerado. No caso de aceleração para baixo, o período é maior do que o período natural, enquanto no caso de aceleração para cima, o período é menor do que o período natural. Isso ocorre devido à força inercial de Einstein no referencial do elevador.

1. Considere um pêndulo oscilando no teto de um elevador que está descendo
acelerado. Qual é o valor do período para pequenas oscilações?
Caso 1: aceleração para baixo
𝑦
𝑥
𝐿
𝛼
𝑚
𝐴
𝑦
𝑥
Considerando o referencial no elevador, surge a necessidade de se considerar a força
inercial de Einstein. Logo, é possível fazer o seguinte diagrama de corpo livre:
⃗𝐸
⃗𝑇
⃗𝑃
⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗
Na direção tangencial:

2. Mas:
( )
Para pequenos ângulos:
Logo:
Logo, a frequência angular de oscilação será ( ) Logo, o período será: ( )
Caso 2: aceleração para cima
𝑦
𝑥
𝐿
𝛼
𝑚
𝐴
𝑦
𝑥
Considerando o referencial no elevador, surge a necessidade de se considerar a força
inercial de Einstein. Logo, é possível fazer o seguinte diagrama de corpo livre:
⃗𝑇
⃗𝐸
⃗𝑃

3. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗
Na direção tangencial:
Mas:
( )
Para pequenos ângulos:
Logo:
Logo, a frequência angular de oscilação será ( ) Logo, o período será: ( )