No referencial do vagão em movimento acelerado, a lâmpada experimenta forças fictícias e seu movimento é uniformemente acelerado tanto na direção horizontal quanto na vertical. A distância percorrida na horizontal é dada pela equação do movimento uniformemente acelerado aplicada ao tempo calculado para a lâmpada atingir a altura h no movimento vertical.

1. Problema 1:
Considere um vagão de um trem que no instante inicial encontra-se parado em
relação à plataforma. Considere que a plataforma comporta-se como um referencial
inercial. No teto do vagão há uma lâmpada que se desprende e cai assim que o trem
recebe uma aceleração constante A (medida por um observador fixo sobre a
plataforma). Sabe-se que a altura do vagão e, portanto, a altura que a lâmpada cai, é h.
Qual a distância medida ao longo da direção horizontal que a lâmpada percorre até
atingir o piso do vagão? Resolva o problema desde o ponto de vista do referencial
preso ao vagão.
Resolução
Temos que, no referencial do vagão, as forças agindo sobre a lâmpada são o peso e a
força fictícia dada por ⃗ , sendo m a massa da lâmpada.
Logo, a força resultante na horizontal é essa força fictícia e a força resultante na vertical
é o peso.
Tomando os eixos representados abaixo e a aceleração do vagão como sendo da
esquerda para a direita,
⃗ ⃗⃗⃗⃗
⃗ ⃗⃗⃗⃗
Logo, das expressões acima podemos concluir que:
Portanto, sendo g e A constantes, no referencial do vagão a lâmpada realiza movimentos
uniformemente acelerados na direção x e na direção y.

2. Direção x
Tomando
(I)
Direção y
Tomando
Nesse raciocino, a lâmpada chegará ao chão quando y=h.
Vamos encontrar o tempo para que isso ocorra:
√
Substituindo esse tempo na equação (I), vem:
(√ )
Logo, a distância medida ao longo da direção horizontal que a lâmpada percorre até
atingir o piso do vagão é