1. Um pêndulo simples consiste de uma massa suspensa por um fio inextensível que oscila sob a ação da gravidade quando deslocada de sua posição de equilíbrio. 2. O período de oscilação de um pêndulo simples para pequenas amplitudes depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, não dependendo da amplitude ou massa. 3. Experimentos com pêndulos simples permitiram comprovar o movimento de rotação da Terra e medir a aceleração da gravidade local

1. Pêndulo simples Física 1 Prof. Manika

2. Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade. O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).

3. fio inextensível e sem massa massa pendular

4. m L Elementos do pêndulo simples:   amplitude L  comprimento m  massa pendular 

5. m L Período de oscilação para pequenas amplitudes :  ≤ 10°  T = 2.  . L g

6. Leis do pêndulo simples  ≤ 10° T = 2.  . L g Período de oscilação para pequenas amplitudes : Note que  não aparece na equação ! 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes)

7.  ≤ 10° T = 2.  . L g Leis do pêndulo simples Note que m não aparece na equação ! Período de oscilação para pequenas amplitudes : 2 O período de oscilação não depende da massa pendular.

8.  ≤ 10° T = 2.  . L g Leis do pêndulo simples Período de oscilação para pequenas amplitudes : 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento.

9.  ≤ 10° T = 2.  . L g Leis do pêndulo simples Período de oscilação para pequenas amplitudes : 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade.

10.  ≤ 10° T = 2.  . L g Leis do pêndulo simples Período de oscilação para pequenas amplitudes : 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.

11. Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.

12. Principais aplicações do pêndulo simples : Comprovação do movimento de rotação da Terra Determinação da aceleração da gravidade

13. Comprovação do movimento de rotação da Terra Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol. Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino porque renunciou à sua convicção científica. A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por minuto).

14. Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra. Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu-lhe um movimento pendular. Comprovação do movimento de rotação da Terra

15. Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo. Comprovação do movimento de rotação da Terra

16. No Equador não se percebe movimento de rotação No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta completa a cada 24 horas Em Paris o pêndulo completa uma volta a cada 31 horas e 47 min Comportamento do pêndulo de Foucault Comprovação do movimento de rotação da Terra

17. Em 1851, eu demonstrei o movimento de rotação da Terra. Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868)

18. Determinação da aceleração da gravidade Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).

19. Determinação da aceleração da gravidade Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo  L Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo  T T = 2.  . L g g = 4.  2 L T 2 isolando g

20. Determinação da aceleração da gravidade Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. 2 = 2.  . 1 g g =  2 g = 3,14 2 g = 9,86 m/s 2 T = 2.  . L g

21. Pronto ! Você acabou de fazer uma proveitosa revisão sobre esse interessante sistema mecânico denominado pêndulo simples , que permite comprovar o movimento de rotação terrestre e determinar a aceleração da gravidade .

22. fim