SlideShare uma empresa Scribd logo
PRODUTOS E FATORES: 
UMA QUESTÃO NOTÁVEL
Produtos Notáveis 
É o nome dado há algumas 
multiplicações (produto) que 
apresentam determinados padrões.
Fatorar 
Decompor (um número) em todos os seus fatores. 
Míni Aurélio – 7ª edição 
Fator: Cada um dos números ( ou outras 
entidades matemáticas ) que entram 
numa multiplicação.
Trinômio Quadrado Perfeito 
Trinômio é uma expressão algébrica composta 
por três termos. 
Quadrado perfeito é o resultado da multiplicação 
de dois fatores iguais. 
( x + 3)2 = ( x + 3)×( x + 3) = x2 + 3x + 3x + 9 = x2 + 6x + 9
Quadrado da soma de dois termos 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
(a + b)2 é a forma fatorada da 
expressão 
a2 + 2ab + b2
Quadrado da diferença de dois termos 
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 
(a - b)2 é a forma fatorada da a2 - 2ab + b2 
expressão
Diferença entre dois quadrados 
( p + q) ×( p - q) = p2 - pq + pq - q2 = p2 - q2 
( p + q)×( p - q) = p2 - q2 
Então, 
( p + q)×( p - q) 
é a forma fatorada da p2 - q2 
expressão
Fator comum 
Quando em uma expressão algébrica 
(polinômio) possui um fator comum, em 
todos os termos do polinômio, podemos 
colocar o termo comum em evidência.
Exemplo: 
4a + 2ab = 2a×(2 + b) 
2a. 
Pois, o termo comum ao polinômio é 
2 
Rascunho: 
4 = 
2 
a 
a 
b 
ab = 
2 
a 
2
Fatoração por agrupamento 
Para aplicar este tipo de fatoração é necessário 
termos um número par de termos. 
Exemplos: 4 termos, 6 termos, 8 termos. 
É necessário termos no mínimo quatro termos.
Exemplo: fatorar o polinômio ax + ay + bx + by 
1º) Identificar o termo comum a cada dois termos (no caso de um 
polinômio com quatro termos): 
ax + ay + bx + by ou 
ax + bx + ay + by 
2º) Colocar os fatores comuns em evidência: 
a×( x + y) + b×( x + y) ou x×(a + b) + y ×(a + b) 
3º) Colocar novamente o fator comum em evidência: 
( x + y) ×(a + b) ou (a + b)×( x + y)

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

REGRAS DOS SINAIS
REGRAS DOS SINAISREGRAS DOS SINAIS
REGRAS DOS SINAIS
Jonasblog
 
Análise combinatória
Análise combinatóriaAnálise combinatória
Análise combinatória
betencourt
 
Fatoração
FatoraçãoFatoração
Função.quadratica
Função.quadraticaFunção.quadratica
Função.quadratica
vaniaphcristina
 
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDLISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
Criativa Niterói
 
Resumo função afim pdf
Resumo função afim pdfResumo função afim pdf
Resumo função afim pdf
cristianomatematico
 
Prova do 8º ano do auzanir
Prova do 8º ano do auzanirProva do 8º ano do auzanir
Prova do 8º ano do auzanir
alunosderoberto
 
1 ano função afim
1 ano   função afim1 ano   função afim
1 ano função afim
Ariosvaldo Carvalho
 
Listão 7º ano
Listão  7º anoListão  7º ano
Listão 7º ano
Andréia Rodrigues
 
Função Quadrática
Função QuadráticaFunção Quadrática
Função Quadrática
Aab2507
 
Slides- Progressão Geométrica
Slides- Progressão GeométricaSlides- Progressão Geométrica
Slides- Progressão Geométrica
Ketlin Cavane
 
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃOPRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
JOSÉ MARÇAL
 
Resumo de matemática básica
Resumo de matemática básicaResumo de matemática básica
Resumo de matemática básica
eeemba
 
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisão
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisãoSistemas de equações do 1⁰ grau revisão
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisão
Angela Costa
 
Cubo da soma e diferença de dois termos
Cubo da soma e diferença de dois termosCubo da soma e diferença de dois termos
Cubo da soma e diferença de dois termos
Anielle Vaz
 
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
Ilton Bruno
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
Alexandre Cirqueira
 
Monômios
MonômiosMonômios
Monômios
Faculdade Nobre
 
Exercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2pExercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2p
Kamilla Oliveira
 
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
Adriana Bonato
 

Mais procurados (20)

REGRAS DOS SINAIS
REGRAS DOS SINAISREGRAS DOS SINAIS
REGRAS DOS SINAIS
 
Análise combinatória
Análise combinatóriaAnálise combinatória
Análise combinatória
 
Fatoração
FatoraçãoFatoração
Fatoração
 
Função.quadratica
Função.quadraticaFunção.quadratica
Função.quadratica
 
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDLISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEID
 
Resumo função afim pdf
Resumo função afim pdfResumo função afim pdf
Resumo função afim pdf
 
Prova do 8º ano do auzanir
Prova do 8º ano do auzanirProva do 8º ano do auzanir
Prova do 8º ano do auzanir
 
1 ano função afim
1 ano   função afim1 ano   função afim
1 ano função afim
 
Listão 7º ano
Listão  7º anoListão  7º ano
Listão 7º ano
 
Função Quadrática
Função QuadráticaFunção Quadrática
Função Quadrática
 
Slides- Progressão Geométrica
Slides- Progressão GeométricaSlides- Progressão Geométrica
Slides- Progressão Geométrica
 
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃOPRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
 
Resumo de matemática básica
Resumo de matemática básicaResumo de matemática básica
Resumo de matemática básica
 
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisão
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisãoSistemas de equações do 1⁰ grau revisão
Sistemas de equações do 1⁰ grau revisão
 
Cubo da soma e diferença de dois termos
Cubo da soma e diferença de dois termosCubo da soma e diferença de dois termos
Cubo da soma e diferença de dois termos
 
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Monômios
MonômiosMonômios
Monômios
 
Exercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2pExercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2p
 
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
Exercicios Resolvidos Equacao 2 Grau 0
 

Destaque

Aulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestreAulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestre
Carolina Monassa de Assis
 
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoraçãoProdutos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoração
Angelo Moreira Dos Reis
 
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãOProdutos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
guest6ea6ab1f
 
Potenciação e radiciação
Potenciação e radiciaçãoPotenciação e radiciação
Potenciação e radiciação
Ronoaldo Cavalcante
 
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoraçãoMatemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
rosefarias123
 
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notávelLista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Alessandra Dias
 

Destaque (6)

Aulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestreAulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestre
 
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoraçãoProdutos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoração
 
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãOProdutos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
 
Potenciação e radiciação
Potenciação e radiciaçãoPotenciação e radiciação
Potenciação e radiciação
 
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoraçãoMatemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
Matemática e realidade. 9º ano. produtos notáveis e fatoração
 
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notávelLista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
 

Semelhante a Produtos Notáveis 8º ano

CfSd 2016 matematica - 2 v1
CfSd 2016   matematica - 2 v1CfSd 2016   matematica - 2 v1
CfSd 2016 matematica - 2 v1
profNICODEMOS
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
Cintia Frontino
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
Cintia Frontino
 
Polinômios DB
Polinômios DBPolinômios DB
Polinômios DB
Jonathan Oliveira
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
Elisabete Amendoeira
 
Produtos NotáVeis
Produtos NotáVeisProdutos NotáVeis
Produtos NotáVeis
Antonio Carneiro
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
Dinho Paulo Clakly
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
Dinho Paulo Clakly
 
aula sobre polinomios matematica basica1
aula sobre polinomios matematica basica1aula sobre polinomios matematica basica1
aula sobre polinomios matematica basica1
RobertaArago2
 
triângulo, polinômio e fração algébrica
triângulo, polinômio e fração algébricatriângulo, polinômio e fração algébrica
triângulo, polinômio e fração algébrica
luisresponde
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
Antonio Carneiro
 
Polinomios 17122016
Polinomios 17122016Polinomios 17122016
Polinomios 17122016
Antonio Carneiro
 
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdfPOLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
CleitonSilva29019
 
Fatoraçao de polinomios
Fatoraçao de polinomiosFatoraçao de polinomios
Fatoraçao de polinomios
Joao Marcos Coelho
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
Agostinho Samuel
 
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Daniela F Almenara
 
Revisão de polinômios
Revisão de polinômiosRevisão de polinômios
Revisão de polinômios
matheuslw
 
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental  Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
Adriana De Moraes
 
Binômio de newton
Binômio de newtonBinômio de newton
Binômio de newton
Ariosvaldo Carvalho
 
Polinômios
PolinômiosPolinômios
Polinômios
mauro bentes
 

Semelhante a Produtos Notáveis 8º ano (20)

CfSd 2016 matematica - 2 v1
CfSd 2016   matematica - 2 v1CfSd 2016   matematica - 2 v1
CfSd 2016 matematica - 2 v1
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
 
Polinômios DB
Polinômios DBPolinômios DB
Polinômios DB
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
 
Produtos NotáVeis
Produtos NotáVeisProdutos NotáVeis
Produtos NotáVeis
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
aula sobre polinomios matematica basica1
aula sobre polinomios matematica basica1aula sobre polinomios matematica basica1
aula sobre polinomios matematica basica1
 
triângulo, polinômio e fração algébrica
triângulo, polinômio e fração algébricatriângulo, polinômio e fração algébrica
triângulo, polinômio e fração algébrica
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Polinomios 17122016
Polinomios 17122016Polinomios 17122016
Polinomios 17122016
 
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdfPOLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
POLINÔMIOS E OPERAÇÕES 1.pdf
 
Fatoraçao de polinomios
Fatoraçao de polinomiosFatoraçao de polinomios
Fatoraçao de polinomios
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
 
Revisão de polinômios
Revisão de polinômiosRevisão de polinômios
Revisão de polinômios
 
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental  Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
Módulo 01 - 8 ano / Ens.Fundamental
 
Binômio de newton
Binômio de newtonBinômio de newton
Binômio de newton
 
Polinômios
PolinômiosPolinômios
Polinômios
 

Mais de Lucimeires Cabral Dias

Prova 1-bimestre
Prova  1-bimestreProva  1-bimestre
Prova 1-bimestre
Lucimeires Cabral Dias
 
Solidos geometricos 1
Solidos geometricos 1Solidos geometricos 1
Solidos geometricos 1
Lucimeires Cabral Dias
 
Postura do jovem participativo. criterios
Postura do jovem participativo. criteriosPostura do jovem participativo. criterios
Postura do jovem participativo. criterios
Lucimeires Cabral Dias
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
Lucimeires Cabral Dias
 
Projeto drogas
Projeto drogasProjeto drogas
Projeto drogas
Lucimeires Cabral Dias
 
4ta copabrasil posteralunos
4ta copabrasil posteralunos4ta copabrasil posteralunos
4ta copabrasil posteralunos
Lucimeires Cabral Dias
 
Atividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arteAtividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arte
Lucimeires Cabral Dias
 
Atividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arteAtividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arte
Lucimeires Cabral Dias
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
Lucimeires Cabral Dias
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
Lucimeires Cabral Dias
 
Formas de governo MG
Formas de governo MGFormas de governo MG
Formas de governo MG
Lucimeires Cabral Dias
 
Voto consciente slide
Voto consciente slideVoto consciente slide
Voto consciente slide
Lucimeires Cabral Dias
 
Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano
Lucimeires Cabral Dias
 
Função do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em pptFunção do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em ppt
Lucimeires Cabral Dias
 
Função do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em pptFunção do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em ppt
Lucimeires Cabral Dias
 
Função do 1º grau introdução
Função do 1º grau introduçãoFunção do 1º grau introdução
Função do 1º grau introdução
Lucimeires Cabral Dias
 
Edna História
Edna HistóriaEdna História
Edna História
Lucimeires Cabral Dias
 
Slide mg 2014
Slide mg 2014Slide mg 2014
Slide mg 2014
Lucimeires Cabral Dias
 
Aula digital 1 vj matematica 6
Aula digital 1 vj matematica 6Aula digital 1 vj matematica 6
Aula digital 1 vj matematica 6
Lucimeires Cabral Dias
 
Geometria
GeometriaGeometria

Mais de Lucimeires Cabral Dias (20)

Prova 1-bimestre
Prova  1-bimestreProva  1-bimestre
Prova 1-bimestre
 
Solidos geometricos 1
Solidos geometricos 1Solidos geometricos 1
Solidos geometricos 1
 
Postura do jovem participativo. criterios
Postura do jovem participativo. criteriosPostura do jovem participativo. criterios
Postura do jovem participativo. criterios
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
 
Projeto drogas
Projeto drogasProjeto drogas
Projeto drogas
 
4ta copabrasil posteralunos
4ta copabrasil posteralunos4ta copabrasil posteralunos
4ta copabrasil posteralunos
 
Atividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arteAtividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arte
 
Atividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arteAtividade II mostra de arte
Atividade II mostra de arte
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
 
Formas de governo
Formas de governoFormas de governo
Formas de governo
 
Formas de governo MG
Formas de governo MGFormas de governo MG
Formas de governo MG
 
Voto consciente slide
Voto consciente slideVoto consciente slide
Voto consciente slide
 
Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano
 
Função do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em pptFunção do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em ppt
 
Função do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em pptFunção do 1º grau em ppt
Função do 1º grau em ppt
 
Função do 1º grau introdução
Função do 1º grau introduçãoFunção do 1º grau introdução
Função do 1º grau introdução
 
Edna História
Edna HistóriaEdna História
Edna História
 
Slide mg 2014
Slide mg 2014Slide mg 2014
Slide mg 2014
 
Aula digital 1 vj matematica 6
Aula digital 1 vj matematica 6Aula digital 1 vj matematica 6
Aula digital 1 vj matematica 6
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 

Último

Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
Maria das Graças Machado Rodrigues
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Centro Jacques Delors
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Falcão Brasil
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Bibliotecas Escolares AEIDH
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Luiz C. da Silva
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Falcão Brasil
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
valdeci17
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
ProfessoraSilmaraArg
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Falcão Brasil
 
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
portaladministradores
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
Falcão Brasil
 
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdfEscola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Falcão Brasil
 
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.pptAnálise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
Falcão Brasil
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
SheylaAlves6
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
Falcão Brasil
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Bibliotecas Escolares AEIDH
 
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LEDPlano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
luggio9854
 
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
Falcão Brasil
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Mary Alvarenga
 

Último (20)

Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptxSlides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
Slides Lição 4, CPAD, O Encontro de Rute com Boaz, 3Tr24.pptx
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
 
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da TerraUma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
Uma Breve História da Origem, Formação e Evolução da Terra
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
 
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdfAula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
Aula 3 CURSO LETRANDO (classes gramaticais).pdf
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
 
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
 
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdfA Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
A Guerra do Presente - Ministério da Defesa.pdf
 
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdfEscola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR).pdf
 
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.pptAnálise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
Análise dos resultados do desmatamento obtidos pelo SIAD.ppt
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
 
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
Boletim informativo - Contacto - julho de 2024
 
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LEDPlano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
Plano_Aula_01_Introdução_com_Circuito_Piscar_LED
 
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
A Participação do Brasil nas Operações de Manutenção da Paz da ONU Passado, P...
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
 

Produtos Notáveis 8º ano

  • 1. PRODUTOS E FATORES: UMA QUESTÃO NOTÁVEL
  • 2. Produtos Notáveis É o nome dado há algumas multiplicações (produto) que apresentam determinados padrões.
  • 3. Fatorar Decompor (um número) em todos os seus fatores. Míni Aurélio – 7ª edição Fator: Cada um dos números ( ou outras entidades matemáticas ) que entram numa multiplicação.
  • 4. Trinômio Quadrado Perfeito Trinômio é uma expressão algébrica composta por três termos. Quadrado perfeito é o resultado da multiplicação de dois fatores iguais. ( x + 3)2 = ( x + 3)×( x + 3) = x2 + 3x + 3x + 9 = x2 + 6x + 9
  • 5. Quadrado da soma de dois termos (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 é a forma fatorada da expressão a2 + 2ab + b2
  • 6. Quadrado da diferença de dois termos (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a - b)2 é a forma fatorada da a2 - 2ab + b2 expressão
  • 7. Diferença entre dois quadrados ( p + q) ×( p - q) = p2 - pq + pq - q2 = p2 - q2 ( p + q)×( p - q) = p2 - q2 Então, ( p + q)×( p - q) é a forma fatorada da p2 - q2 expressão
  • 8. Fator comum Quando em uma expressão algébrica (polinômio) possui um fator comum, em todos os termos do polinômio, podemos colocar o termo comum em evidência.
  • 9. Exemplo: 4a + 2ab = 2a×(2 + b) 2a. Pois, o termo comum ao polinômio é 2 Rascunho: 4 = 2 a a b ab = 2 a 2
  • 10. Fatoração por agrupamento Para aplicar este tipo de fatoração é necessário termos um número par de termos. Exemplos: 4 termos, 6 termos, 8 termos. É necessário termos no mínimo quatro termos.
  • 11. Exemplo: fatorar o polinômio ax + ay + bx + by 1º) Identificar o termo comum a cada dois termos (no caso de um polinômio com quatro termos): ax + ay + bx + by ou ax + bx + ay + by 2º) Colocar os fatores comuns em evidência: a×( x + y) + b×( x + y) ou x×(a + b) + y ×(a + b) 3º) Colocar novamente o fator comum em evidência: ( x + y) ×(a + b) ou (a + b)×( x + y)