O documento discute a teoria do campo conceitual em matemática e como ela pode ser aplicada para organizar as práticas de sala de aula. Especificamente, foca na teoria do campo aditivo, dividindo problemas aditivos em cinco classes e fornecendo exemplos para cada uma.

1. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 MATEMÁTICA – TEORIA DO CAMPO CONCEITUAL.

2. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 QUESTÕES DISPARADORAS O QUE VOCÊ CONSIDERA COMO SITUAÇÃO PROBLEMA? COMO APRESENTAR ESTA SITUAÇÃO PROBLEMA? ESCREVAM UMA FRASE PARA DIZER O QUE SIGNIFICA CONTEXTUALIZAR. QUAIS AS CARACTERÍSTICAS DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA?

3. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 SOCIALIZAÇÃO DAS QUESTÕES DISPARADORAS

4. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ POR MEIO DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA DESAFIAMOS O ALUNO A ENCONTRAR A SOLUÇÃO CRIANDO SUAS ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO.” (AUSUBEL)

5. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ A SITUAÇÃO PROBLEMA DEVE SER APRESENTADA DO MODO MAIS REALISTA (CONTEXTUALIZADA) E DESAFIANTE POSSÍVEL. É NECESSÁRIO EMBASÁ-LA EM DADOS, INFORMAÇÕES E OBJETIVOS” (AUSUBEL)

6. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 CONTEXTUALIZAR: SITUAÇÃO SIGNIFICATIVA PARA A CRIANÇA – DESPERTA INTERESSE. PORTANTO: O PROFESSOR PRECISA RELACIONAR O TRABALHO COM SITUAÇÕES QUE OS ALUNOS IDENTIFICAM COMO FAMILIARES NO SEU DIA-A-DIA; SITUAÇÕES QUE CONTÊM DESAFIO E É POSSÍVEL DE SER REALIZADO; SITUAÇÕES EM QUE OS ALUNOS CONSEGUEM APREENDER EM QUE CONTEXTO AQUILO ESTÁ ACONTECENDO .

7. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 PORÉM OCORREM ALGUNS EQUÍVOCOS, TAIS COMO: CONTEXTUALIZAR EM UMA ÚNICA REALIDADE; FALSAS CONTEXTUALIZAÇÕES

8. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ AS SITUAÇÕES PROBLEMAS CARACTERIZAM-SE POR RECORTES DE UM DOMÍNIO COMPLEXO, CUJA REALIZAÇÃO IMPLICA MOBILIZAR RECURSOS, TOMAR DECISÕES E ATIVAR ESQUEMAS. SÃO FRAGMENTOS RELACIONADOS COM NOSSO TRABALHO, NOSSA INTERAÇÃO COM AS PESSOAS, NOSSA REALIZAÇÃO DE TAREFAS, NOSSO ENFRENTAMENTO DE CONFLITOS” ( MACEDO – 2.002)

9. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 CAMPO ADITIVO Vergnaud divide o campo aditivo em cinco classes. As características de cada uma delas podem ser percebidas pela forma como é elaborado o enunciado.

10. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 ENUNCIADO A incógnita está sempre no fim do enunciado (perspectiva anterior / tradicional) (5 + 5 = ?;16 - 3 = ?) A incógnita pode estar em qualquer parte do enunciado (perspectiva do campo aditivo) (? + 5 = 10; 16 - ? =13)

11. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 PALAVRA-CHAVE Palavras como “ganhar” e “perder” dão certeza ao aluno sobre a operação a ser usada.(problema tradicional) Não se estimula o uso As crianças precisam analisar os dados do problema para decidir a melhor estratégia a ser utilizada.(campo aditivo)

12. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 COMO O ALUNO PENSA Para chegar ao resultado, é preciso saber qual operação usar (soma ou subtração). Com várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento fica menos engessado.

13. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 RESOLUÇÃO Está diretamente ligada à operação proposta no enunciado Está atrelada à análise das informações e à criação de procedimentos próprios

14. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 INTERAÇÃO COM O ALUNO Cabe ao professor validar ou não a resposta encontrada O professor propõe discussões em grupo e o aluno tem recursos para justificar seus procedimentos

15. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 REGISTRO Conta armada O percurso do raciocínio é valorizado, seja ele feito com contas parciais, armadas ou não, desenho de pauzinho ou outra estratégia

16. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 As cinco classes do campo aditivo são: Transformação – Alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado final; _ Combinação de medidas – Junção de conjuntos de quantidades preestabelecidas; _ Comparação – Confronto de duas quantidades para achar a diferença;

17. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 Composição de transformações – Alterações sucessivas do estado inicial; _ Estados relativos – Transformação de um estado relativo em outro estado relativo (essa categoria não é abordada nos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1ª a 4ª série por ser de maior complexidade e, por isso, não trataremos de problemas referentes a ela).

18. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 OS DIFERENTES CAMINHOS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Você pode usar a teoria do campo conceitual – da qual o campo aditivo faz parte – para melhor organizar as práticas em sala de aula: nos problemas apresentados, observe se os significados envolvidos estão sendo explorados. Dessa forma, as crianças percebem que diferentes situações podem ser resolvidas pelo uso de uma mesma operação. Analise, a seguir, alguns exemplos de problemas.

19. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 SOCIALIZAÇÃO DAS ANÁLISES DOS PROBLEMAS.

20. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 CAMPO ADITIVO Aprender adição e subtração não se restringe a fazer contas de "mais" ou de "menos". Essas operações são da mesma natureza e podem ser usadas para resolver problemas que envolvem ganhar, perder, acrescentar, tirar e comparar, de acordo com a chamada teoria dos campos conceituais.

21. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 QUE TAL UM CAFEZINHO???

22. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 RETOMANDO... 1.Problemas de Combinação: Dois estados são combinados para obter um terceiro estado. - Busca do terceiro estado Ex: Numa caixa há 7 chocolates amargos e 8 chocolates brancos. Quantos chocolates há nessa caixa? - Busca de um dos estados iniciais Ex: Numa caixa há 13 chocolates sendo 7 chocolates brancos e os demais amargos. Quantos são os chocolates amargos dessa caixa?

23. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 2. Problemas de transformações: Estado inicial sofre uma transformação para chegar a outro estado. Busca de estado final * Transformação positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou 5 de seu primo.Quantas bolinhas de gude ele tem agora? *Transformação negativa: João tinha 12 bolinhas de gude, mas perdeu 5. Quantas bolinhas de gude ele tem agora?

24. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 BUSCA DO VALOR DE TRANSFORMAÇÃO Transformação Positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou algumas de seu tio e ficou com 27. Quantas bolinhas de gude João ganhou de seu tio? Transformação Negativa: João tinha 12 bolinhas de gude. Perdeu algumas e sobraram 5. Quantas bolinhas de gude João perdeu?

25. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 3. Problemas de Comparação: Estabelece uma comparação entre dois estados. . Comparação Positiva: Marcos tem alguns selos e Maria tem 32. Se Maria tem 7 selos a mais do que Marcos, quantos selos tem Marcos? . Comparação negativa: João tem alguns selos e Laura tem 7 a menos do que ela. Se Laura tem 25 selos, quantos selos tem João?

26. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 Transformação negativa e negativa: Hoje pela manhã dei 9 figurinhas a meu irmão e à tarde dei 7 a meu primo.O que aconteceu com minhas figurinhas hoje?

27. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 EM GRUPOS ANALISAR AS ATIVIDADES E PREENCHER O QUADRO ANEXO. SOCIALIZAÇÃO

28. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009