Encontro5

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Curso: “Teoria e Prática da Matemática para Professores dos Anos Iniciais” Secretaria Municipal da Educação de Marília - SP
2013

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Encontro5

  1. 1. PROGRAMA DE CAPACITAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL Equipe Formadora Profª Mestre Daniela Miranda Fernandes Santos Docente do Curso Profª Mestre Sônia Maria Petitto Ramos Coordenadora/Docente do Curso
  2. 2. COMBINADOS Datas previstas: 09/09; 16/09; 23/09; 30/09; 07/10; 21/10; 04/11; 11/11; 18/11; 25/11 Início: 19h Término: 22h Lista de presença: verificar nome, RG e assinar  Os celulares devem ser desligados  Comprometimento com o desenvolvimento das atividades propostas
  3. 3. 5º Encontro - 07/10/2013 Números e Operações  Campo multiplicativo
  4. 4. Reflita sobre suas memórias do tempo de estudante em relação a como aprendeu a multiplicação e a divisão, o que você se lembra sobre resolução de problemas, tabuadas, procedimentos de cálculos etc.
  5. 5. O TRABALHO COM OS CAMPOS CONCEITUAIS... PROBLEMAS RESPOSTA RESPOSTA EXATA APROXIMADA CÁLCULO MENTAL ESTIMATIVAS USO DE PAPEL E LÁPIS USO DE CALCULADORA CÁLCULO MENTAL
  6. 6. Campo multiplicativo Segundo Vergnaud (1996), os conceitos matemáticos são organizados em campos conceituais e o campo das estruturas multiplicativas, além das operações de multiplicação e divisão, envolve os conceitos de fração, razão, proporção e probabilidade.
  7. 7. COMPOSIÇÃO CAMPO TRANSFORMAÇÃO ADITIVO COMPOSIÇÃO CAMPOS CONCEITUAIS PROPORCIONALIDADE MULTIPLICAÇÃO COMPARATIVA CAMPO MULTIPLICATIVO CONFIGURAÇÃO RETANGULAR COMBINATÓRIA
  8. 8. Proporcionalidade Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  9. 9. Proporcionalidade Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  10. 10. Proporcionalidade Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  11. 11. Proporcionalidade Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  12. 12. Proporcionalidade Fonte: Revista Nova Escola
  13. 13. Multiplicação Comparativa Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  14. 14. Multiplicação Comparativa Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  15. 15. Multiplicação Comparativa Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  16. 16. Configuração Retangular Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  17. 17. Configuração Retangular Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  18. 18. Configuração Retangular Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  19. 19. Configuração Retangular Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  20. 20. Configuração Retangular Fonte: Revista Nova Escola
  21. 21. Combinatória Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  22. 22. Análise Combinatória Fonte: Considerações sobre situações problema no campo multiplicativo, texto de Célia Maria Carolino Pires.
  23. 23. Análise Combinatória Fonte: Revista Nova Escola
  24. 24. ANTES E HOJE.... SEQUÊNCIA TRADICIONAL SEQUÊNCIA ATUAL TABUADAS ALGORITMOS PASSO A PASSO PROBLEMATIZAÇÃO/ PROCEDIMENTOS PESSOAIS REGULARIDADES/FATOS BÁSICOS APLICAÇÃO EM PROBLEMAS COM BASE EM MODELOS CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS (COM COMPREENSÃO)
  25. 25. Fases de aprendizagem da tabuada 1) a construção do conceito; 2) o cálculo inteligente e flexível; 3) a memorização completa das tabuadas mais importantes. Sugestão: iniciar com problemas que envolvem as tabuadas do 2, 5 e 10, por serem a base para a construção das demais.
  26. 26. O estudo da tabuada • A partir dos produtos já memorizados e utilizando relações numéricas e propriedades da multiplicação é possível construir as tabuadas do 4, do 6, do 8 e do 9. • A tabuada do 2 é base para a tabuada do 4. • O produto 2 x 5 = 10 é base para o produto da operação 4 x 5, já que esta é a mesma coisa que 2 x (2 x 5) ou seja, o dobro de 10 ou 2 x 10 = 20.
  27. 27. • A tabuada do 6 apoia-se na do 2 ou na do 3. O produto 2 x 7 = 14 é base para 6 x 7 que é a mesma coisa que 3 x (2 x 7), ou seja, 3 x 14 = 42. • O produto 3 x 7 também é base para 6 x 7 que é a mesma coisa que 2 x (3 x 7), ou seja, o dobro de 21, ou 2 x 21 = 42. • Quando a tabuada do 6 se apoia na tabuada do 3, os produtos podem ser obtidos rapidamente usando a noção de dobro.
  28. 28. • A análise de regularidades numéricas desse tipo permite a construção das tabuadas do 8 e do 9 também. • Cabe destacar que a tabuada não termina no 10, como estamos acostumados, é interessante prolongar o trabalho com a tabuada do 2, com 2 x 11, 2 x 12, 2 x 13, etc.
  29. 29. Tábua de Pitágoras
  30. 30. Jogos • Dominó Interativo; • Objetivo: Explorar e fixar os fatos da multiplicação e divisão. • Desenvolvimento: - Distribuir as fichas aleatoriamente para cada aluno. - Um dos alunos inicia o jogo indo à frente e lendo a ficha. - E assim o próximo que tiver com a ficha resposta, vai à frente e fica ao lado, formando o dominó, até terminar as fichas. • Jogo da Memória; A velha da multiplicação
  31. 31. Atividades do A.M. 2ª série (3º ano) • At. Nº 125 “Os Comprimidos” -Objetivo: aplicar o conceito de multiplicação na resolução de problemas. • At. Nº 59 “Figuras e Escritas” (folha XX e XXI) -Objetivo: relacionar escritas aditivas e multiplicativas a diferentes representações. • At. Nº 98 “As Rodas” -Objetivo: Efetuar o cálculo de produtos nos quais um dos termos é 10 ou 100
  32. 32. • At. Nº 106 “Qual é o melhor recorte?” -Objetivo: Calcular um produto de um número menor que 100 por um número menor que 100 por um número menor que 10, empregando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. Jogo Pega Varetas
  33. 33. REFERENCIAL TEÓRICO AUSUBEL, David Paul. Psicologia educativa: un punto de vista cognoscitivo. Cidade do México: Trillas, 1976. DANTE, Luis Roberto. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 1997. KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos. 30. ed. Campinas, Papirus, 2003. ____. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética. Porto Alegre: Artmed, 2005 NUNES, Terezinha et al. Introdução a Educação Matemática: os números e as operações numéricas. São Paulo: Proem, 2001. (Col. Ensinar é Construir) PARRA, Cecília Parra e SAIZ, Irma (orgs). Didática da Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2001. POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. ROSA NETO, Ernesto. Didática da Matemática. 11. ed. São Paulo: Ática, 1998. TOLEDO, Marília Barros de Almeida; TOLEDO, Mauro de Almeida. Teoria e Prática da Matemática: Como Dois e Dois. São Paulo: FTD, 2009. VERGNAUD, G. Multiplicative conceptual field: what and why? In: Guershon, H. and Confrey, J. (1994). (Eds.) The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. Albany, N.Y.: State University of New York Press, pp. 41-59, 1994.
  34. 34. Meus agradecimentos! Daniela Miranda danymifesa@gmail.com

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