PISTAS, INDÍCIOS...
A COMUNICAÇÃO DE IDÉIAS
MATEMÁTICAS NA EJA
GEX111 – Metodologia do Ensino da Matemática
Danillo de Pau...
Que matemática trabalhar com
as pessoas jovens e adultas?
EJA – Educação de Jovens e Adultos
São pessoas com histórias de vida, de lutas, com
experiências... e estas fazem com que ...
Como se faz a comunicação de idéias
na EJA?
TAREFAS
EXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS
Quais são os objetivos das tarefas
exploratório-investigativas?
Trabalho em grupo
Essa dinâmica possibilita que os alunos se sintam
capazes de “matematicar” (Fonseca, 2002)
FONSECA, M. C...
Quatro tarefas exploratório-investigativas ao
longo do ano letivo de 2005
-2 tarefas nas turmas de 5ª série
-2 tarefas nas...
Como deve ser o ambiente de
investigação?
O processo do ensinar e aprender por meio das
tarefas “abertas” pode permitir que a professora-
pesquisadora transcenda o ...
Coordenador (1) – organizar o trabalho, delegar
funções e resolver conflitos
Redator (1 ou 2) – registrar, durante o traba...
Estudar é: perguntar e interpretar as palavras dos
outros (...) procurar respostas (...) desafiar a si
próprio e a outros;...
Para o aluno e a aluna da EJA, o
que é estudar?
Comunicar é exercer um “ofício de palavras”, no
qual se fala e escuta, lê e escreve (Larrosa, 2002)
LARROSA, J. Notas sobr...
Oliveira (2002) evidencia que a investigação é
como “se mostrasse ao aluno uma determinada
vista panorâmica, tendo ele que...
Como cumprir o conteúdo das
disciplinas em apenas um
semestre?
Raciocínio Abdutivo
Raciocínio Indutivo
Os raciocínios abdutivo e indutivo constituem o
jogo intelectual presente na resolução das tarefas
abertas e na comunicaçã...
Pausa
Marcuschi (1991) compreende que as pausas
podem ter função cognitiva ao operar como
momentos de planejamento verbal,...
O pensar alto, o perceber, o argumentar, o
pausar, o silenciar são características do cenário
investigativo.
Há também no cenário investigativo:
o (re)formular e (re)elaborar hipóteses, o
convencer, o descobrir, o buscar regularida...
Vamos
analisar!
PROVAS
Segundo Oliveira (2002), existem dois tipos de
provas, além da prova formal, as pré-
demonstrações e as proto-demon...
Pré-demonstrações
Proto-demonstrações
Menezes (1999) argumenta que a linguagem
matemática assume diversos componentes:
- Linguagem escrita;
- Linguagem oral;
- ...
Registro Pictórico
Os registros são importantes?
Qual o melhor registro?
Fonseca (2002) defende a idéia de que a
comunicação escrita pode ter um papel
estruturante das atividades propostas.
FONSE...
As provas e justificativas são as generalizações
que os alunos fazem ao resolver uma tarefa
exploratório-investigativa.
De acordo com Fonseca (2002), generalização é a
percepção da existência de uma regularidade.
FONSECA, M. C. F. R. Educação...
Exposição dos resultados:
- giz;
- lousa;
- pincel atômico;
- papel Kraft.
Por que os alunos preferiram giz e
lousa?
O espelhar: a professora pode perceber como os
alunos a vêem.
O refletir no espelho: os alunos guardam os
sentidos, os sig...
Temos a facilidade de
comunicação numa sala de aula?
Segundo as Normas (APM, 1991), a comunicação
é uma parte essencial da educação matemática,
pois permite partilhar idéias e...
Enfrentar conflitos pessoais, como:
- vergonha;
- medo;
- dificuldade;
- timidez;
- receio.
Para os alunos da EJA, comunic...
- superar desafios;
- experienciar o novo;
- rever a sua postura perante as aulas;
- rever o “fazer matemático”;
- apropri...
Para a professora da EJA foi possível (re)pensar sua
prática.
Para a pesquisadora foi possível (re)estruturar e
(re)avalia...
ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
As características das tarefas exploratório-
investigativas nas aulas de matemática
possibilita...
ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
Escrito
Pictórico
Expressão oral
Expressão corporal
ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
EXPERIÊNCIA 1
Escola Municipal Dra. Damina
Lavras - MG
EXPERIÊNCIA 2
Escola
Seminario - Metodologia de Ensino de Matemática [com minha participação]
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  1. 1. PISTAS, INDÍCIOS... A COMUNICAÇÃO DE IDÉIAS MATEMÁTICAS NA EJA GEX111 – Metodologia do Ensino da Matemática Danillo de Paula Marquez Elton Ribeiro da Cruz Guilherme Porfírio Marson Leandro Ferreira William Aparecido Silveira GOMES, A. A. M.; NACARATO, A. M. Pistas, indícios... A comunicação de idéias matemáticas na EJA. Revista Eletrônica de Matemática, n. 02, p. 1-48, 2010.
  2. 2. Que matemática trabalhar com as pessoas jovens e adultas?
  3. 3. EJA – Educação de Jovens e Adultos São pessoas com histórias de vida, de lutas, com experiências... e estas fazem com que esses educandos tenham, com o ensino e a aprendizagem, uma relação diferente da criança ou do adolescente (Fonseca, 2002) FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
  4. 4. Como se faz a comunicação de idéias na EJA? TAREFAS EXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS
  5. 5. Quais são os objetivos das tarefas exploratório-investigativas?
  6. 6. Trabalho em grupo Essa dinâmica possibilita que os alunos se sintam capazes de “matematicar” (Fonseca, 2002) FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
  7. 7. Quatro tarefas exploratório-investigativas ao longo do ano letivo de 2005 -2 tarefas nas turmas de 5ª série -2 tarefas nas turmas de 6ª série TRIÂNGULO PASCAL – buscar por regularidades numéricas – 5ª e 6ª séries POTENCIAÇÃO – buscar por regularidades nas potências – 6ª série POTENCIAÇÃO – buscar por regularidades (o que tem em comum entre os números?) – 5ª série
  8. 8. Como deve ser o ambiente de investigação?
  9. 9. O processo do ensinar e aprender por meio das tarefas “abertas” pode permitir que a professora- pesquisadora transcenda o reducionismo de só enxergar as partes (...) pode levá-la a considerar as partes como constituintes do todo e o todo como determinante das partes (Morin, 1997) MORIN, E. Introdução ao pensamento complexo. Lisboa: Instituto Piaget, 1997.
  10. 10. Coordenador (1) – organizar o trabalho, delegar funções e resolver conflitos Redator (1 ou 2) – registrar, durante o trabalho, as estratégias e as idéias levantadas Relator (1, 2, 3 ou o grupo todo) – comunicar para a turma as estratégias e as idéias levantadas Cronometrista (1) – controlar o tempo de execução da tarefa
  11. 11. Estudar é: perguntar e interpretar as palavras dos outros (...) procurar respostas (...) desafiar a si próprio e a outros; dialogar; falar; ver; ouvir; tocar; sentir...
  12. 12. Para o aluno e a aluna da EJA, o que é estudar?
  13. 13. Comunicar é exercer um “ofício de palavras”, no qual se fala e escuta, lê e escreve (Larrosa, 2002) LARROSA, J. Notas sobre a experiência e o saber de experiência. Tradução de João Wanderley Geraldi. Revista Brasileira de Educação, n. 19, p. 20-28, jan./abr. 2002.
  14. 14. Oliveira (2002) evidencia que a investigação é como “se mostrasse ao aluno uma determinada vista panorâmica, tendo ele que decidir para onde ir, que caminho tomar, que meio utilizar para a viagem, se vai levar o caminho inicial até o fim ou se vai reformulá-lo (...)” OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.
  15. 15. Como cumprir o conteúdo das disciplinas em apenas um semestre?
  16. 16. Raciocínio Abdutivo
  17. 17. Raciocínio Indutivo
  18. 18. Os raciocínios abdutivo e indutivo constituem o jogo intelectual presente na resolução das tarefas abertas e na comunicação de idéias matemáticas no cenário investigativo.
  19. 19. Pausa Marcuschi (1991) compreende que as pausas podem ter função cognitiva ao operar como momentos de planejamento verbal, de organização do pensamento. MARCUSCHI, L. A. Análise da conversação. 2 ed. São Paulo: Ática, 1991.
  20. 20. O pensar alto, o perceber, o argumentar, o pausar, o silenciar são características do cenário investigativo.
  21. 21. Há também no cenário investigativo: o (re)formular e (re)elaborar hipóteses, o convencer, o descobrir, o buscar regularidades e a generalização.
  22. 22. Vamos analisar!
  23. 23. PROVAS Segundo Oliveira (2002), existem dois tipos de provas, além da prova formal, as pré- demonstrações e as proto-demonstrações. OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.
  24. 24. Pré-demonstrações
  25. 25. Proto-demonstrações
  26. 26. Menezes (1999) argumenta que a linguagem matemática assume diversos componentes: - Linguagem escrita; - Linguagem oral; - Linguagem pictórica. MENEZES, L. Matemática, linguagem e comunicação. In: ENCONTRO NACIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA. Actas do ProfMat 99. Portimão, Pt: APM, 1999. p. 123-145.
  27. 27. Registro Pictórico
  28. 28. Os registros são importantes? Qual o melhor registro?
  29. 29. Fonseca (2002) defende a idéia de que a comunicação escrita pode ter um papel estruturante das atividades propostas. FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
  30. 30. As provas e justificativas são as generalizações que os alunos fazem ao resolver uma tarefa exploratório-investigativa.
  31. 31. De acordo com Fonseca (2002), generalização é a percepção da existência de uma regularidade. FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
  32. 32. Exposição dos resultados: - giz; - lousa; - pincel atômico; - papel Kraft.
  33. 33. Por que os alunos preferiram giz e lousa?
  34. 34. O espelhar: a professora pode perceber como os alunos a vêem. O refletir no espelho: os alunos guardam os sentidos, os significados que são constituídos na relação com a professora. O refratar: a professora constrói outros sentidos, significados, para o momento dialógico.
  35. 35. Temos a facilidade de comunicação numa sala de aula?
  36. 36. Segundo as Normas (APM, 1991), a comunicação é uma parte essencial da educação matemática, pois permite partilhar idéias e clarear a compreensão. ASSOCIAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA (APM). Normas para o currículo e avaliação em Matemática escolar. Lisboa: APM, 1991.
  37. 37. Enfrentar conflitos pessoais, como: - vergonha; - medo; - dificuldade; - timidez; - receio. Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:
  38. 38. - superar desafios; - experienciar o novo; - rever a sua postura perante as aulas; - rever o “fazer matemático”; - apropriar-se. Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:
  39. 39. Para a professora da EJA foi possível (re)pensar sua prática. Para a pesquisadora foi possível (re)estruturar e (re)avaliar suas estratégias de pesquisa. Para professora-pesquisadora foi um aprendizado.
  40. 40. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS As características das tarefas exploratório- investigativas nas aulas de matemática possibilitaram a comunicação de idéias centradas no estudo, na comunicação, na investigação e na exploração de estratégias, a partir dos diferentes tipos de registro:
  41. 41. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS Escrito Pictórico Expressão oral Expressão corporal
  42. 42. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
  43. 43. EXPERIÊNCIA 1 Escola Municipal Dra. Damina Lavras - MG
  44. 44. EXPERIÊNCIA 2 Escola

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