Caderno 4

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Caderno 4

  1. 1. Professora Formadora na Alfabetização Andréa Perez Leinat
  2. 2. OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
  3. 3. Este caderno trata então, não somente de práticas que podem ser desenvolvidas, mas também aborda as situações aditivas e multiplicativas, bem como apresenta maneiras de desenvolver o trabalho com o cálculo escrito (p. 5).
  4. 4. Leitura Deleite Beleléu e as palavras
  5. 5. Objetivos do Caderno Oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:
  6. 6. Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados;
  7. 7. Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento;
  8. 8. Construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;
  9. 9. Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais;
  10. 10. ?????  O que é um problema?  Por que resolver um problema?  Como resolver um problema?
  11. 11. O que é um problema? Dante (1998) Onuchic (1999) É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos específicos para solucioná-la. É tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver.
  12. 12. Sentir necessidade... ... questão de sobrevivência ... envolvimento DESAFIO As formas de resolver um problema e os resultados alcançados dependem de quem resolve! A Resolução é individual... Por meio da prática, o indivíduo estabelece estratégias para a resolução dos problemas
  13. 13. Estratégias envolvidas na Resolução de problemas...
  14. 14. Estratégia de Resolução Aluno Compreensão do Problema Estabelecimento de um plano para a Resolução do Problema Conferir os resultados Estratégia Pedagógica Professor Propostas claras; Não interpretar para o aluno; Deixar por conta do aluno tanto a interpretação como a compreensão Não trabalhar com propostas fechadas;  Não “direcionar” a resolução;  Não responder ao aluno se o que ele fez está certo ou errado. Questioná-lo quanto à firmeza de suas respostas;  Incentivar o aluno a resolver por sí só;  Errar é bom!!!  Perceber o erro é melhor ainda!!! É muito importante que o aluno tenha certeza sobre o resultado alcançado.
  15. 15. POR EXEMPLO...
  16. 16. POR ISSO...
  17. 17. Para melhor conceituarmos o que é uma situação-problema, podemos dizer que é toda e qualquer situação onde se deseja obter uma solução, cuja resposta exige pôr à prova tudo o que se sabe. Contudo, a resolução de um problema pode ser complexa para um determinado aluno e simples para outro.
  18. 18. A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS ADITIVAS E MULTIPLICATIVAS
  19. 19. Professor, que conta tem que fazer? É de mais ou de menos? É de vezes ou de dividir?
  20. 20. Vergnaud (2009) afirma que conceitos não podem ser compreendidos de modo isolado, mas sim a partir de campos conceituais.
  21. 21. Isto implica em considerar que conceitos, como por exemplo, de adição e subtração, envolvem e são envolvidos por situações, estruturas, operações de pensamento e representação que se relacionam entre si. Assim, adição e subtração fazem parte de um mesmo campo conceitual denominado aditivo.
  22. 22. Do mesmo modo, multiplicação e divisão fazem parte do campo conceitual denominado multiplicativo (p. 17/18).
  23. 23. CLASSIFICAÇÃO DO CAMPO CONCEITO ADITIVO..
  24. 24. Página 19, 20 e 21 1º - COMPOSIÇÃO SIMPLES Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas vermelhas. Quantas rosas há ao todo no vaso? 2º - TRANSFORMAÇÃO SIMPLES Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4 pacotes da sua avó. Quantos pacotes tem agora? Zeca tinha 7 bolinhas de gude. Deu 3 para Luís. Quantas ele tem agora?
  25. 25. 3º - COMPOSIÇÃO COM UMA DAS PARTES DESCONHECIDA Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as outras são amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso? 4º - TRANSFORMAÇÃO COM TRANSFORMAÇÃO DESCONHECIDA Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou? Zeca tinha 8 bombons. Deu alguns bombons para Luís e ficou com 3. Quantos bombons Zeca deu para Luís? Páginas 23, 24 e 25
  26. 26. 5º - TRANSFORMAÇÃO COM INÍCIO DESCONHECIDO Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4 figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha? Paulo tinha alguns carrinhos. Deu 4 carrinhos para Pedro e ficou com 7. Quantos carrinhos Paulo tinha? Páginas 26 e 27 6º - COMPARAÇÃO João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quem tem mais carrinhos? João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quantos carrinhos João tem a mais do que José?
  27. 27. CLASSIFICAÇÃO DO CAMPO CONCEITUAL...
  28. 28. Página 19, 20 e 21 1º - COMPARAÇÕA ENTRE RAZÕES Em uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta? 2º - DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai receber?
  29. 29. 3º - DIVISÃO ENVOLVENDO FORMAÇÃO DE GRUPOS Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas? 4º - CONFIGURAÇÃO RETANGULAR Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou? Páginas 23, 24 e 25
  30. 30. 5º - RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear? Páginas 26 e 27
  31. 31. Ler os encartes especial Matemática : Operações irmãs; De vezes e de dividir.
  32. 32. VAMOS TRABALHAR...
  33. 33. Trabalho por fases e por escola : analisar possibilidades de trabalho a partir dos eixos, dos direitos, das capacidades e socializa-las: • Grupo 1: Situação Aditiva e Situação Simples(p. 18 a 20); 1ª fase • Grupo 2: Situação de Transformação Simples e Situação de Composição com uma das partes desconhecida (p. 21 a 24); 1ª fase
  34. 34. • Grupo 3: Situação de Transformação com Transformação desconhecida e Situações de Transformação com Estado Inicial Desconhecido (p. 24 a 26); 1ª fase • Grupo 4: Situação de Comparação (p. 27 a 29); 1ª fase • Grupo 5: Corrida dos Carrinhos (p. 30/31); 1ª fase
  35. 35. • Grupo 3: Situação de Transformação com Transformação desconhecida e Situações de Transformação com Estado Inicial Desconhecido (p. 24 a 26); 1ª fase • Grupo 4: Situação de Comparação (p. 27 a 29); 1ª fase • Grupo 5: Corrida dos Carrinhos (p. 30/31); 1ª fase
  36. 36. • Grupo 6: Situação de Multiplicativas e Situações de Comparação entre Razões (p. 31 a 35); 2ª fase • Grupo 7: Situação de Divisão por Distribuição (p. 35 a 37); 2ª fase • Grupo 8: Situação de Divisão envolvendo formação de grupos e Situação de Configuração Retangular (p. 37 a 40 ); 2ª fase
  37. 37. • Grupo 9: Situação Envolvendo Raciocínio Combinatório (p. 40 a 42); 2ª fase • Grupo 10: Sobre Cálculos e Algoritmos Contagem (p. 43 a 47); 2ª fase • Grupo 11: Uso da Tabuada em Sla de Aula(p. 49a 54 ); 3ª fase
  38. 38. • Grupo 12: Dobro e Metades (p. 54 a 58); 3ª fase • Grupo 13: Sobre Cálculos e Algoritmos Contagem (p. 43 a 47); 3ª fase • Grupo 11: Uso da Tabuada em Sala de Aula (p. 49a 54 ); 3ª fase
  39. 39. • Grupo 14: Adição sem agupamento ou reserva (p. 61/ 62) e Adição com agrupamento ou reserva (p. 64 a 67) 3ª fase • Grupo 15: Subtração sem desagupamento ou (p. 62 a 64) e Subtração com desagrupamento (p. 67 a 69) 3ª fase
  40. 40. PARA CONCLUIR...
  41. 41. Este caderno apresentou vários conceitos referentes à Resolução de Problemas e às operações. Certamente, são muitas informações para dominarmos. No entanto, na rotina de sala de aula, ao abrirmos um livro didático, atual e aprovado pelo PNLD, por exemplo, observaremos que todos estes conceitos estão ali presentes. Ter consciência deste fato é muito importante para alterar a prática tradicional, evitando a repetição de resoluções de um grande número de problemas sempre do mesmo tipo.

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