O documento discute a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, que propõe que as crianças aprendem conceitos de forma interligada e não linearmente. O Campo Aditivo é explicado, contendo esquemas como Juntar, Acrescentar e Comparar para resolver problemas matemáticos.

1. Teoria dos Campos Conceituais Sistemas de Numeração 1

2. Introdução 2 Os problemas resolvidos no nosso 2º encontro, nos remetem aos esquemas de ação que as crianças usam para resolver problemas. Esses esquemas: Juntar, Acrescentar, Comparar, fazem parte do Campo Aditivo que por sua vez está contido na Teoria dos Campos Conceituais.

3. A Teoria dos Campos Conceituais foi idealizada por Gérard Vergnaud, psicólogo francês, discípulo de Jean Piaget e LevVygotsky, ainda atuante na área. Vergnaud investigou os processos de aprendizagem de crianças e adolescentes. A frase abaixo resume muito bem os príncipios da Teoria dos Campos Conceituais. “A ideia de Gérard Vergnaud de que se aprende na trama, não de conceitos linearmente sequenciais, mas no emaranhado de uma rede de muitos conceitos presentes em situações de vida”. (Grossi, E. , 2010). Teoria dos Campos Conceituais 3

4. Ordem linear Modo usual ou como os adultos aprendem. 4 Também costumamos elaborar nossos planos de aula dessa forma. Vergnaud afirma que a criança aprende no emaranhado de conceitos, então se a criança apresenta dificuldade na aprendizagem, não seria esse um dos motivos?

5. Ordem com vários ramos. Exemplo: Esquema que ressalta a dependência desse conteúdos e a relação feita pela criança. A contagem é a estratégia inicial de resolução de problemas do campo aditivo. A contagem não é apenas a citação de uma lista de nomes, é preciso que a criança compreenda a conservação do número. Piaget afirma que a criança só entende a conservação do número se entende que a quantidade não será alterada se nada for acrescentado nem tirado. Ao mesmo tempo problemas do campo aditivo dependem da compreensão da escrita do número que nos remete à compreensão dos sistemas de numeração, que por sua vez depende da composição aditiva e multiplicativa. Sistemas de Numeração Contagem Campo Multiplicativo Campo aditivo 5

6. Campo Conceitual Conjunto de situações que evocam um certo conceito. É bem mais amplo que um conceito específico, pois inclui todos os problemas, tarefas cognitivas, significados e significantes que se utilizam daquele conceito. 6

7. Campo aditivo Conjunto de todas as situações/tarefas que exigem uma adição, uma subtração ou uma combinação dessas operações. Adição e subtração como operações irmãs. 7

8. Esquemas de Ação do Campo Aditivo 8

9. Classes do campo aditivo 9

10. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. Parte 1 10 Todo Parte 2

11. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. A incógnita pode estar... Parte 1 11 Todo Parte 2

12. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. A incógnita pode estar... ? 12 Parte 1 Todo Parte 2

13. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. A incógnita pode estar... Parte 1 Todo ? 13 Parte 2

14. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. A incógnita pode estar... Parte 1 ? 14 Todo Parte 2

15. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. ? Parte 1 ? Todo ? 15 Parte 2 Dependendo de onde esta a incógnita a operação pode ser adição ou subtração.

16. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar 16

17. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar 17

18. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar + Acrescentar 18

19. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar Tirar  19

20. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar A incógnita pode estar... ? 20

21. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar A incógnita pode estar... ? 21

22. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar A incógnita pode estar... ? 22

23. Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? Medida 1 Transformação = diferença das medidas. 23 Medida 2

24. Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? A incógnita pode estar... Medida 1 Transformação = diferença das medidas. 24 Medida 2

25. Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 25 A incógnita pode estar... ? Medida 1 Transformação = diferença das medidas. Medida 2

26. Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 26 A incógnita pode estar... Medida 1 Transformação = diferença das medidas. ? Medida 2

27. Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? A incógnita pode estar... Medida 1 ? Transformação = diferença das medidas. 27 Medida 2

28. Composição de transformações 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 28

29. Composição de transformações A incógnita pode estar... 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 29

30. Composição de transformações A incógnita pode estar... 1ª Transformação 2ª Transformação ? Transformação Resultante 30

31. Composição de transformações A incógnita pode estar... 1ª Transformação 2ª Transformação ? Transformação Resultante 31

32. Composição de transformações A incógnita pode estar... 1ª Transformação 2ª Transformação ? Transformação Resultante 32

33. Composição de transformações Além dessas 4 classificações, podemos ter combinações entre elas. 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 33

34. Fonte: Nova Escola 34