Matemetica basica

Revisão da Matemática Básica
Técnico em Administração – Cálculos Financeiros – 1º W
Professora : Márcia Leite
1 Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec

Operações Básicas da Matemática
2
 As operações básicas da Matemáticas são 4
 Adição
 Subtração
 Multiplicação
 Divisão
Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec

3
 Adição
A primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação
nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações
ou totalidades de algo. Símbolo +
Exemplo:

4
 Propriedades da Adição
Comutativa representada pela sentença: a + b = b + a
5 + 3 = 8 ou 3 + 5 = 8
Associativa representada pela sentença: a + (b+c) = (a+c) + b
( 5 + 3) + 1 = 9 ou (5 + 1) + 3 = 9
Elemento Neutro não altera a o resultado final da soma.
a+0 = 0+a = a (Neutro da adição)
5 + 0 = 5
0 + 5 = 5

5
 Subtração
 A subtração e o ato ou efeito de subtrair algo. E
diminuir alguma coisa.
 Símbolo -
 Exemplo:

6
 Propriedades da Subtração
Relembrando: Conjunto dos Números Naturais N
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
a. O conjunto N não é fechado em relação a operação de subtração, pois 4 – 5 não pertence a N.
b. A subtração em N não possui elemento neutro em relação a operação de subtração:
6 – 0 = 6 Entretanto: 0 – 6 ≠ 6
c. A subtração no conjunto N não admite propriedade comutativa, pois: 4 – 5 ≠ 5 – 4.
d. A subtração no conjunto N não aceita a propriedade associativa,
pois (10 – 4) – 2 ≠ 10 – (4-2)
A operação de subtração pode ser considerada como a operação inversa da adição.
Considerando:
7 + 2 = 9 “equivale a” 7= 9 – 2
7 + 2 = 9 “equivale a” 2= 9 - 7
Concluindo: a) A subtração e inversa a adição. b) Uma das parcelas e igual a soma menos a
outra.

7
 Multiplicação
 É a ação de multiplicar. Multiplicação é a adição de parcelas
iguais, onde o produto e o resultado da operação
multiplicação.
Símbolo x ou . (a x b ou a.b)
5 x 2 = 10 Isso corresponde 5 + 5 = 5 x 2 =10
5 x 3 = 15 Isso corresponde 5 + 5 + 5 = 5 x 3 = 15

8
 Exemplo:
Multiplicação

9
 Propriedades da Multiplicação
•Comutativa
a x b = b x a
5 x 3 = 3 x 5 = 15
•Associativa
(a x b) x c = a x (b x c)
(5 x 3) x 2 = 5 x (3 x 2) = 30
•Elemento Neutro
a x 1 = a ou 1 x a = a
5 x 1 = 5 ou 1 x 5 = 5

10
 Divisão
 E o ato de dividir ou fragmentar algo.
 É a operação inversa a Multiplicação.
 Símbolo ÷ ou :
10 : 2
- 10 5
0
O 0 é chamado de resto.

11
 Divisão
1) Divisão Exata
É quando o resto é igual a zero.
A prova do resultado e: 5 x 2 + 0 = 10
10 : 2
- 10 5
0

12
 Divisão Exata :: Propriedades
a) Na divisão em N não vale o fechamento.
pois 5 : 3 não pertence a N
b) Não tem elemento Neutro.
pois 5 : 1 = 5 e 1 : 5 não pertence a N; logo 5:1 ≠ 1: 5
c) Não tem propriedade comutativa.
pois 5:1 ≠ 1: 5
d)Não tem propriedade associativa.
 pois (12:6) : 2 = 1 ≠ 12 :(6:2) = 4

13
 Divisão Exata :: Propriedades
 A única propriedade da divisão exata é : Distributiva
Observe este exemplo:
(10 + 6) : 2 = 16 :2 = 8
(10+6):2 = 10:2 + 6 :2 = 8

14
 2) A divisão não-exata
 É quando o resto é diferente de zero.
A prova do resultado e: 2 x 4 + 1 = 9
9 : 2
- 8 4
1

15
 Divisão :: Geral
 O divisor tem que ser maior que zero.
(D=dividendo; d= divisor; q = quociente)
Na divisão exata temos: D : d = q  d . q = D
Logo o resto é zero.
Exemplo 4 : 2 = 2  2 . 2 = 4
Na divisão não-exata
Logo o resto é maior de zero.
Na divisão exata temos: D : d = q  d . q + r = D
Exemplo 5 : 3 = 1  3 . 1 + 2 = 5
-3 1
2

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