O documento apresenta as quatro operações básicas da matemática - adição, subtração, multiplicação e divisão - e introduz a operação de potenciação. Exemplos mostram como potenciação pode ser usada para calcular distâncias percorridas em exercícios físicos e propriedades de números como potências e múltiplos.

1. Operações

2. Operações
Ao longo desses anos de estudo, conhecemos
e aprendemos a efetuar quatro operações:
adição, subtração, multiplicação e divisão.
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3. Recordando...
Carla fez um
empréstimo de 5000 www.cspb.org.br
reais no banco. Ela
vai pagá-lo em 18
prestações de 470
reais.
Ao final desse
período, quanto Carla
pagará ao banco?

4. Calculando a dívida de Carla
470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470 +
+ 470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470 +
+ 470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470
Como já aprendemos, esta soma de parcelas
iguais pode ser transformada em uma
multiplicação:
18 x 470 = 8460.
Carla pagará ao banco o total de 8460 reais.

5. Uma nova operação
bp.blogspot.com Sr. João vai começar a
fazer caminhada para
melhorar seu
condicionamento
físico.
O médico pediu que
começasse
caminhando 2 km e
dobrasse esse valor a
cada mês.

6. Desempenho do Sr. João
1º mês touqenemposso.blogs.sapo.pt
2 km
2º mês
4 km
3º mês
8 km
4º mês
16 km

7. É claro que o médico
bp.blogspot.com
do Sr. João, em algum
momento, pedirá que
ele estabilize a
distância percorrida.
Sua intenção é que
Sr. João tenha melhor
qualidade de vida!

8. E se Sr. João fosse um atleta?
Ele continuaria dobrando a distância
percorrida e, em breve, poderia
participar de maratonas!
2 km, 4 km, 8 km, 16 km, 32 km, 64 km, ...
Essa sequência de valores é obtida por
uma multiplicação que se repete.

9. 2 Do mesmo modo que
2x2=4 uma soma de
2x2x2=8 parcelas iguais pode
2 x 2 x 2 x 2 = 16 ser transformada em
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 multiplicação, um
produto de fatores
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
iguais também pode
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 = 128 ser transformado em
... outra operação!

10. Potenciação
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
rubino.reticencias.com.br
2 é multiplicado, por
ele mesmo, 5 vezes.
expoente
base 25 = 32 potência
Dizemos que 32 é
uma potência de 2.

11. 100 35  Quais dos números são
múltiplos de 10?
64 80  E quais são potências de
30 400 10?
 Quais números são
10 27 potências de 2?
 36 e 27 são potências
200 36 de quais números?
16 1000  Quais números não são
potências?

12. www1.istockphoto.com
15 é múltiplo de 5, mas não é
potência de 5.
25 é múltiplo e potência de 5.
Então, nem todo
múltiplo de um número
é sua potência, mas
toda potência de um
número também
múltiplo desse número!

13. Leitura
 34 : a quarta potência de 3 ou 3 elevado à
quarta potência
 26 : a sexta potência de 2 ou 2 elevado à
sexta potência
 55 : a quinta potência de 5 ou 5 elevado à
quinta potência

14. Casos especiais de leitura
Todas as vezes que elevamos 42 : o quadrado de 4 ou
um número à segunda 4 elevado ao quadrado
potência, estamos 4 x 4 = 16
calculando a área de um O quadrado maior tem 16
quadrado. quadradinhos.
www.gta.ufrj.br
Podemos notar que 16 também
é potência de 2. O 16 está
representado como quatro
quadrados de 22.
4 x 22
2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16

15. Elevar um número à jblog.com.br
terceira potência é
determinar o volume
de um cubo.
33 : o cubo de 3 ou 3
elevado ao cubo
3 x 3 x 3 = 27
Esse cubo tem 27 cubinhos.

16. É importante sabermos alguns
quadrados perfeitos na ponta da
língua!
22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25
62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81

17. Potências especiais
 Não importa quantas  Quando elevamos
vezes multiplicamos o qualquer número a 1, o
zero. O resultado será resultado é o próprio
sempre zero, logo número.
018 = 0 741 = 74
 O mesmo ocorre com o  Qualquer número, que
1. A multiplicação de 1 não seja o zero, elevado
por 1 resulta sempre em a zero resulta em 1
1, logo
520 = 1
135 = 1

18. Potências de 10
As potências de base 10
têm uma característica curiosa...
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000

19. 105 = 100 000
Elas são sempre compostas pelos algarismos
1 e/ou 0 (zero).
O 1 sempre inicia o número e é seguido por
um número de zeros que coincide com o
valor do expoente da potência!
1011 = 100 000 000 000
11 zeros

20. Adição e multiplicação
são operações Multiplicação e
inversas. divisão também
Isso significa que o são operações
que uma faz, a outra inversas.
desfaz.
23 + 48 = 71
3 x 52 = 156
71 – 48 = 23 156 : 3 = 52

21. Será que a potenciação tem sua
operação inversa?
Pela lógica, parece que sim!
Mas são cenas dos próximos capítulos
da Matemática...