Prof.calazans revisão pm e bm

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Prof.calazans revisão pm e bm

  1. 1. 01.O outro lado da moeda 21/2Desde que a economia brasileira sucumbiu a 10,5 kmsucessivas crises de pagamento nos anos 80 e 90 doséculo passado, convencionou-se calcular o número Portanto, utilizando uma regra de trêsde reais para comprar 1 dólar. No entanto, para simples,podemos calcular quantos litros deconstatar o fortalecimento da moeda brasileira, combustível o automóvel consumiu para percorrerrecomenda-se fazer a conta inversa. (...) Em janeiro 420 kmkm.Vejamos:de 2003, 1 real comprava 0,28 dólar; hoje já compraquase 0,5 dólar. 10,5 km ----------------- 1 litro (Revista Veja, 18 abril 2007) 420 km ---------------- x litrosDe acordo com os dados da reportagem acima, x = 420●10/10,5●10 ►x = 4200/105  x = 40 litrosaproximadamente quantos reais equivalem a 1 dólarem 2003 ? Resposta: Alternativa Ea)2,68 b)2,80 c)3,15 d)3,57 e)3,71 03.Em uma carpintaria há mestres - carpinteiros e aprendizes. Os mestres têm todos a mesmaSolução: capacidade de trabalho. Os aprendizes, também. Se 8 mestres juntamente com 6 aprendizes têm aAplicando uma regra de três simples, temos : mesma capacidade de produção de 6 mestres juntamente com 10 aprendizes, a capacidade de um1 real --------------- 0,28 dólar dos mestres; sozinhos, corresponde à de:x reais --------------- 1 dólar a)2 aprendizes d)5 aprendizes Logo, vem : b)3 aprendizes e)6 aprendizes c)4 aprendizes0,28x = 1 ● 1 ►0,28x = 1(●100) ►28x = 100 Solução:x = 100/28 ► x = 3,57 reais Sendo x e y , respectivamente, as capacidades doResposta: Alternativa D mestre e do aprendiz, temos :02.Um automóvel flex pode utilizar álcool ou 8x + 6y = 6x + 10ygasolina como combustível. Suponha que umautomóvel flex que faz, em média, 12km por litro de 8x – 6x = 10y – 6y ►2x = 4y(÷2) x = 2ygasolina e 9km por litro de álcool, utilizouquantidades iguais de álcool e de gasolina para Portanto, 1 mestre tem a capacidade de 2percorrer 420km. Ao todo, quantos litros de aprendizes.combustível esse automóvel utilizou? Resposta: Alternativa Aa)18 b)20 c)28 d)36 e)40 04.(UPE/PE)Na sala de aula de Maria Eduarda, 60%Solução: dos alunos são meninos. Passado o 10 mês de aula, 10 alunos mudaram de sala. Depois da saída dos 10Sabemos que com 1 litro de gasolina o automóvel meninos, a sala ficou com um número de meninosflex faz 1 km, e com 1 litro de álcool, faz 9km.Logo, igual ao número de meninas. Qual era o total decom 1 litro de combustível,ele faz uma média de : estudantes (meninos e meninas) da sala de Maria Eduarda no início das aulas ?(12 + 9)/2 1
  2. 2. a)50 b)40 c)55 d)45 e)48 vez que todas irão se encontrar novamente será daqui a :Solução I : a)15 dias b)18 dias c)28 dias d)30 dias e)50 diasSendo x o número total de alunos(meninos emeninas) da sala de Maria Eduarda,temos: Solução :n0 de meninos = 60% ● x O número de dias que irão se passar para que elas voltem a se encontrar novamente é igual ao M.M.C.n0 de meninas = 40% ● x de 3 , 5 e 10, ou seja :Logo, vem : 3, 5 , 10 2 3, 5,5 360% ● x – 10 = 40% ● x 1, 5, 5 5 1, 1 , 1 30 ►M.M.C.(3,5,10)60% ● x – 40% ● x = 10 ► 20% ● x = 1020/100 ● x = 10 Resposta: Alternativa D :2020 /100:20 ● x = 10 ► 1/5 ● x = 10 06.Numa partida de futebol foram marcados dois gols no primeiro tempo o primeiro, aos 18min. 25s. e, 0 segundo, aos 23min. e 12s. O tempo decorrido1 ● x = 5 ● 10  x = 50 entre os dois gols foi de:Resposta: Alternativa A a)4min. e 47s. d)5min. e 47s. b)4min. e 48s. e)5min. e 48sSolução II : c)4min. e 57s.Seja x o número total de alunos(meninos e meninas) Solução :da sala de Maria Eduarda,temos: O tempo decorrido será igual a diferença :n0 de meninos = 60% ● x 23min. 12seg. – 18min. 25seg.n0 de meninas = 40% ● x Como 23min. = 22min. 60seg. , vem :Como após a saída de 10 meninos da sala, o númerode meninas(40% ● x) ficou igual ao número de 22min. + 60seg. + 12seg. – (18min. + 25seg.)meninos(60% ● x – 10 = 40% ● x) podemos concluirque 10 meninos representam 20% de meninos.Sendo 22min. + 72seg. – 18min. – 25seg.assim , temos : 4min. + 47seg. Resposta: Alternativa A20% ● x = 10 :20 07.Para construir 2/3 de uma obra, 16 operários,20 /100:20 ● x = 10 ► 1/5 ● x = 10 trabalhando 6 horas por dia, completaram a tarefa, em 20 dias. Em quantos dias 20 operários,1 ● x = 5 ● 10  x = 50 trabalhando 8 horas por dia, completarão a obra, supondo que estes operários, tenham a mesma05.Maria e Ana se encontram de três em três dias, capacidade que os primeiros e as mesmas condiçõesMaria e Joana se encontram de cinco em cinco dias de trabalho?e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias.Hoje as quatros amigas se encontraram. A próxima a)5 dias b)3 dias c)8 dias d)6 dias e)4 dias 2
  3. 3. Solução : x ● 1,121Resolvendo a regra de três a seguir , temos : x ● 1,121 (●100)Fração da obra n0 de operários n0 de horas/dias n0 de dias x ●112,1% 2/3 16 6 20 Logo, o aumento do grau de impureza da amostra d’água no mês de dezembro em relação asetembro 1/3 20 8 x foi de 12,1%.Onde: Resposta: Alternativa C►menos obra , menos dias (diretamente 09.(PM/AL)Numa piscina com água são colocadosproporcional) 10kg de cloro.Sabe-se que a cada hora a quantidade de cloro existente na piscina diminui 10 por cento.►mais operários , menos dias (inversamente Podemos afirmar que a quantidade de cloro naproporcional) piscina, após 3 horas, é de►mais horas , menos dias (inversamente a)7000 gramas. d)8100 gramas.proporcional) b)9000 gramas. e)1kg e 100 gramas. c)7290 gramas.Logo, vem : Solução : :4 :4 :2 :220/x = (2/3)/(1/3) ● 20 /16 ● 8 /6 Sabemos que : 10kg = 10.000g20/x = 2/3 ● 5/4 ● 4/3 Logo, vem:20/x = 10/3 ►10x = 3 ● 20 ► 10x = 60(÷10) 10000 ● 0,9 ● 0,9 ● 0,9 x=6 Resposta: Alternativa D 7290g Resposta: Alternativa C08.(PM/MA)Em outubro de 2012, a análise de umaamostra de água de um reservatório acusou um 10.(PM/AP)Um agente executou uma certa tarefaaumento de 18% de impurezas, em relação ao mês em 3 horas e 40 minutos de trabalho. Outro agente,anterior.Em novembro de 2012, analizada outra cuja eficiência é de 80% da do primeiro, executariaamostra do mesmo reservatório, observou-se que a mesma tarefa se trabalhasse por um período dehouve uma redução de 5% de impurezas em relaçãoàs detectadas em outubro.Relativamente ao mês de a)2 horas e 16 minutos. d)4 horas e 35 minutos.setembro de 2012, é correto afirmar que, em b)3 horas e 55 minutos. e)4 horas e 45 minutos.dezembro de 2012, as impurezas aumentaram em c))4 horas e 20 minutos.a)13% b)12,5% c)12,1% d)12% e)11,8% Solução :Solução : Sabemos que:Sendo x o grau de impureza da amostra de água em ►3h.40min. = 3h ●60 + 40min.setembro de 2012, temos: = 180min. + 40min.x ● 1,18 ● 0,95 = 220min. 3
  4. 4. Logo, resolvendo a regra de três a seguir, temos: p/x = 10/p9 ● p10/120220min. ---------------- 100% p/x = p/12  x = 12 min.x min. ---------------- 80% Resposta: Alternativa E►Menos eficiência , mais tempo(inversamenteproporcional) 12.(UPE/PE)Uma epidemia atingiu uma região de 500.000 habitantes. Durante 5 anos dessaLogo, vem : epidemia, a população diminuiu 10% a cada ano. Qual será a população dessa região ao final dessa220/x = 80/100 epidemia?220/x = 0,8 ►0,8x = 220(●10) ►8x = 2200 a)295.249 d)295.346 b)295.345 e)295.245x = 2200min./8 ► x = 275min. c)295.986275min. 60 Solução : 35min 4h Temos : x =4horas e 35minutos. 500.000 ●0,9 ● 0,9 ● 0,9 ● 0,9 ● 0,9Resposta: Alternativa D 500.000 ● 9/10 ● 9/10 ● 9/10 ● 9/10 ● 9/10 9 1011.(UPE/PE)Admitindo-se que p amigos comem phambúrgueres em p minutos, em quanto tempo, 5●9●9●9●9●9espera-se que 10 desses amigos comam 120hambúrgueres? 295.245 Resposta: Alternativa Ea)11 minutos. d)13 minutos. 13.(UPE/PE)Uma bomba d’água enche umb)18 minutos. e)12 minutos. reservatório em 4 horas e outra bomba gasta 8c)16 minutos. horas para encher o mesmo reservatório. Em quantos minutos, as duas bombas juntas encherão oSolução : reservatório?Resolvendo a regra de três a seguir, temos : a)160 minutos. d)456 minutos. b)120 minutos. e)234 minutos.n0 de amigos n0 de hambúrgueres n0 de min. c)340 minutos. p9 p10 p Solução : 10 120 x ►A 1a bomba enche um reservatório em 4 horas. Logo, em 1 hora ela enche 1/4 do reservatório.►mais amigos, menos tempo(inversamente ►A 2a bomba enche um reservatório em 8 horas.proporcional) Logo, em 1 hora ela enche 1/8 do reservatório.►mais hambúrgueres, mais tempo(diretamente ►As duas bombas juntas enchem o reservatório emproporcional) x horas. Logo, em 1 hora , elas enchem 1/x do reservatório.Logo, vem : 4
  5. 5. Sendo assim , em 1 hora , temos : Obs.► mmc[ + 1), - 1)] = + 1),● - 1)]1/4 + 1/8 = 1/x - 1) + + 1)]/ + 1)● - 1)]Obs.► mmc(4,8,x) = 8x –1+ +1/ )2 - 12 )2x + x = 8 ►3x = 8 ► x = 8 h/3 / - 1)Como 8h = 8h ●60 = 480min. , vem : /1x = 480min./3  x = 160min. Resposta: Alternativa CResposta: Alternativa A 17.(UPE/PE)Dr. Marcos Leandro decidiu aplicar certa quantia em ações da PETROBRAS. Após um14.(UPE/PE)Qual o valor de x na expressão: mês o valor dessas ações subiu 10%. No segundo mês, subiu 15% e, no terceiro mês, caiu 5%. A percentagem de ganho do investidor nestes trêsx=3+ ? meses a)foi maior do que 30%. d)variou entre 20 e 30%a)3,9 b)4,0 c )5,0 d)4,5 e)3,8 b)variou entre 10 e 12%. e)foi abaixo de 8%. c)foi igual a 10%.Solução : Solução :3+ ►3+ ►3+ Sendo x o total da quantia aplicada por Marcos na compra de ações , temos : ► 3,9 Resposta: Alternativa A x ● 1,1 ● 1,15 ● 0,95 x ● 1,2017515.(UPE/PE) Em uma empresa, com igual número defuncionários e funcionárias, foi aplicada uma prova x ● 1,20175 ● 100de conhecimentos gerais. A média aritmética dasnotas das funcionárias foi 9,2, e a dos funcionários, x ● 120,175 %8,8. Qual a média aritmética das notas de toda aturma nessa prova? Logo, Marcos teve um ganho de 20,175%a)7 b)8,9 c)9 d)9,1 e)9,2 Resposta: Alternativa D16.(UPE/PE)A expressão 1/ + 1) + 1/ - 1) é 18.(UPE/PE)Em notas de R$50,00, um bilhão deum número reais pesa 20 toneladas. É correto afirmar que a quantidade de notas de R$50,00 para pagar uma)inteiro d)múltiplo de 2 produto de R$64000,00 pesa, em quilogramas,b)quadrado perfeito e)múltiplo de 3c)irracional a)2,20 b)2,28 c)1,20 d)1,28 e)1Solução : Solução :1/ + 1) + 1/ - 1) Temos : 5
  6. 6. ►1 bilhão de reais /50 reais ►Supõe- se todos os animais com 4 pés. Como são 150 cabeças, teríamos um total de 150●4 = 600 pés,1.000.000.000 reais / 50reais o que não é real.20.000.000 de notas de 50 reais ►Subtraindo-se desse valor fictício o valor real, tem-se:►64.000 reais/50reais 600 – 400 = 200 pés.1280 notas de 50 reais ►Dividindo-se esse valor por 2, encontramos►20 toneladas =20 ● 1.000kg = 20.000 kg imediatamente o total de animais com 2 pés,ou seja, 200 : 2 = 100 (que corresponde ao número deLogo, resolvendo a regra de três a seguir, vem : galinhas).20.000.000 notas ------------ 20.000kg ►Como o total de animais é 150,concluímos que o número de porcos é 50. 1280 notas ------------ x kg 20.(UPE/PE)A planta de uma casa é desenhada nax = 1280 ● 20.000/20.000.000 escala 1 para 200, isto é, 1 cm na planta equivale a 2m nas dimensões da casa. Na planta, a sala dex = 1280/1.000 ► x = 1,280  x = 1,28 jantar da casa é retangular e mede 4cm de largura por 5 cm de comprimento. Sabendo-se que a área deResposta: Alternativa D um retângulo é o produto do comprimento pela largura, é correto afirmar que a área da sala da19.(UPE/PE)Um pequeno criador tem em sua casa é decriação 150 porcos e galinhas. Sabendo-se que onúmero de pés dos animais é igual a 400, é correto a) 10m2 d)8m2afirmar que o criador tem b) 500dm2 e)8000dm2 c) 1000dm2a)25 porcos. d)42 porcos.b)50 porcos. e)55 porcos. Solução :c)35 porcos. Temos:Solução I : Na planta, temos:Sendo p o número de porcos e g, o número degalinhas que o criador possui, temos: Largura = 4cm e comprimento = 5cm Logo,sendo x e y, respectivamente, a largura e oI)p + g = 150  g = 150 - p comprimento da sala temos :II)4p + 2g = 400(÷2) I)1/200 = 4cm/x ►x = 800cm2p + g = 200 ►2p + 150 – p = 200 x = 800cm ÷ 10 ►x = 80dmP = 200 – 150  p = 50 II)1/200 = 5cm/y ► y = 1.000cmResposta: Alternativa B Y = 1.000cm ÷ 10 y = 100dmSolução II : Portanto, a área da sala é de : 6
  7. 7. ASala = largura ● comprimento 65/103ASala = 800dm ● 10dm Resposta: Alternativa AASala = 8000dm2 Resposta: Alternativa E 22.(UPE/PE)Qual o valor de x na expressão abaixo?21.(UPE/PE)Rebeca, aluna aplicada nas aulas de x=2-matemática, lança um desafio para o seu irmão Dan.“Dois copos de liquidificador contêm misturas depolpa e água nas proporções de 5:9 no primeiro e de5:7 no segundo. Qual a proporção de polpa e água, se a)3/2 b)5/2 c)2/3 d)5/3 e)2juntarmos os conteúdos dos dois liquidificadores ?”.Qual das alternativas representa a resposta de Dan Solução:?a)65/103 d)201/352 x=2-b)39/105 e)27/33c)7/103Solução : x=2-►Na primeira proporção, temos :5 partes de polpa/9 partes de água, ou seja, em 14partes da mistura 5/14 é de polpa e 9/14 é de água. x=2-►Na segunda proporção, temos :5 partes de polpa/7 partes de água, ou seja, em 12partes da mistura 5/12 é de polpa e 7/12 é de água. x=2-Logo,juntando as misturas dos dois liquidificadores,temos: x=2-►Polpa = 5/14 + 5/12 = (30 + 35)/84 x= = 65/84►água = 9/14 + 7/12 Resposta: Alternativa D = (54 + 49) /84 = 103/84Portanto, a proporção de polpa e água após juntar-se os dois conteúdos é de :(65/84)/(103/84) 7
  8. 8. 8

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