SlideShare uma empresa Scribd logo
Binários Os humanos tem estado fascinados pelos números naturais 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 . Desde longa data  os humanos sabem que tem 5 dedos em cada mão e cada um dos pés e que reconhece ser um único indivíduo representado pelo número um . A significância do número dois depois tornou-se clara  e o número três tem sua mística comprovada, bem como, outros números tem seus devotos. Em um passado não muito distante, um passatempo era relacionar números a letras do alfabeto , de modo que , os números correspondentes às letras formasse o nome do pior inimigo e tais números deveriam ser somados ao números da besta que é 666, de acordo com o livro das revelações. Muito se tem escrito sobre a relação entre números e fatos relevantes . O bom uso desta relação foi feita por Mr. Galloway, membro da sociedade real de ciência  quando o conselho curador restringiu a 15 o número de novos membros na academia durante o ano - Por que 15  argüiu Galloway ?  A resposta foi: porque 15 é sete e oito, que ratifica o velho testamento judeu do Sabbath e o dia da ressurreição no novo testamento . Porque de acordo com Micah , sete pastores e oito comandantes  haveriam de arrasar com os Assírios. Porque na bíblia, eclesiásticos reverencia ambos os testamento e menciona a frase: De algo a Sete e a Oito também. Os números em nosso cotidiano são expressos na escala ou base 10, onde vinte representa 10 vezes dois, 10 vezes três e assim sucessivamente.
Binários Os matemáticos preferem usar símbolos em vez de palavras e escrevem, por exemplo, 100 = 10 x 10 = 10 2  onde usam um símbolo de multiplicação ou o índice 2 para representar que o dez está sendo multiplicado duas vezes. Assim sendo o número 9824 representa-se por: 9 X 10 3  + 8 X 10 2  + 2 X 10 1  + 4; os  dígitos se movimentam da esquerda para a direita , demonstrando as potências de  10 envolvidas e quando lidamos com um número maior tal como 54623108,  rapidamente fazemos um calculo mental : começamos pela direita, separando o  número em conjuntos de três dígitos 5;623;108 , então sabemos que o número vale  cinqüenta e quatro milhões, seiscentos e vinte e três mil cento e oito. Já que há oito dígitos  envolvidos , podemos representa-lo pelas potências de 10 , sendo que o maior índice de dez  será o total de dígitos do número menos 1 ( 8 - 1 = 7 )  6 x 10  7 +4 x 10  6 +6 x 10  5 +2 x 10  4 +3 x 10  3 +1 x 10  2 +0 x 10  1 +8.    Como podemos representar um número de N dígitos ?  Aqui N representa qualquer número inteiro, tais como 1,2,3,4 ....N .  Faz-se  necessário N diferentes símbolos para os N dígitos . È vantajoso o uso de um único símbolo (a), com diferentes sufixos para diferencia-los :   A  0 , a  1 ,  a  2 ,  a  3 ,  a  4  , ... a  N-1  para representar os N  dígitos
Binários Temos a cifra zero usada como sufixo e para facilitar inverteremos a ordem dos dígitos e um número será assim representado   A  N-1  , a  N-2   , a  N-3   , ......a  3  ,  a  2  , a  1  , a 0   Podemos agora dizer que um número pode ser representado  por :   10 x a  N-1  + 10 x a  N-2  + 10 x a  2  + 10 x a  1  + a  0 Onde o sufixo é indicado em potência de 10 vezes o digito correspondente.    ( N-1 = N-1 )   Os números nem sempre são expressos em base 10 e verificamos que em alguns casos seria melhor representá-los em outras bases, como por exemplo a base dois ou três. Sob o ponto de vista prático já foi sugerido o uso da base 12, onde as tabelas de multiplicação seriam mais simples , frações tal com 1/3  seria representada pelo decimal 0,4 ao invés de 0,33333.,videntemente não seria nada fácil justificar a mudança de critérios da base 10 , isto é , 10 centavos está contido 10 vezes em um real  pela base 12 --> 12 centavos estariam contidos em um real.
Binários Uma séria tentativa foi feita em 1862, para que a base hexadecimal (16) fosse usada, criando-se inclusive 16 números básicos : AN, DE, TI, GO, SU, BY, RA, ME, NI, KO, HU, VY, LA, PO, FY e  TON  e então TON-AN e TON-DE representariam 17 e 18, e se isso não bastasse o ano foi dividido em dezesseis meses : ANUARY, DEBRIAN, TIMANDER, GOSTUS, SUVENARY, BYLIAN, RATAMBER, MESUDIUS, NICTOARY, KULUMBIAN, HUSAMBER, VYCTORIUS, LAMBOARY, POLIAN, FYLANDER  e  TOMBORIUS.  A expressão usada na base dois é denominada BASE BINÁRIA. Ao invés de potências de dez, usa-se potências de dois. Se dividirmos qualquer número inteiro por dois o resto será sempre zero ou um. se o quociente for maior do que um, vamos dividi-lo novamente por dois e o resto será novamente zero ou um e continuamos com o processo até atingirmos o quociente igual a um. O resultado destas divisões continuas nos permite expressar um determinado número pelas suas potências de dois. Por exemplo:  5/2 = 2 + ½  ou  2 / 2 = 1 e daí temos; 5 = 1  x  2  2   +  0  x  2  + 1  6 = 1  x  2  2   +  1  x  2  +  0  7 = 1  x  2  2   +  1  x  2^1  +  1  8 = 1  x  2  3   +  0  x  2  +  0  x  2  +  0  9 = 1  x  2  3   +  0  x  2^2  +  0  x  2  +  1  
Binários Os números que multiplicam as potências de 2 , chamados de coeficientes , é igual  a  um ou zero e se escrevermos os coeficientes das diferentes potências de 2 temos os  números em base binária :  5 = 101 ; 6 = 110 ; 7 = 111; 8  = 1000  e 9 = 1001   Podemos usar um outro artificio que é dividir continuamente o número por dois e  de baixo para cima pegar o ultimo quociente e os resto para descobrir um números  em base binária ; 6  2 0  3  2  1  1  6 = 110 Vamos nos divertir aplicando os números binários. A tabela C de números deverá  ser mostrada a alguém e peça para o parceiro que pense em um número nela  contido  Pergunte em que colunas o número acha-se localizado, e logo após a resposta você  será capaz de adivinhar o número escolhido
Binários 2 0   2 1   2 2   2 3   2  4  2 0   2 1   2 2   2 3   2 4 1  2  4  8 A B C A C 0   00 1 2 4 8 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 1 1 0 0 4 0 0 1 0 5 1 0 1 0 6 0 1 1 0 7 1 1 1 0 8 0 0 0 1 9 1 0 0 1 10 0 1 0 1 11 1 1 0 1 12 0 0 1 1 13 1 0 1 1 14 0 1 1 1 15 1 1 1 1 0 1 2 4 8 1 1 0 0 0 2 0 2 0 0 3 3 3 0 0 4 0 0 4 0 5 5 0 5 0 6 0 6 6 0 7 7 7 7 0 8 0 0 0 8 9 9 0 0 9 10 0 10 0 10 11 11 11 0 11 12 0 0 12 12 13 13 0 13 13 14 0 14 14 14 15 15 15 15 15 1 2 4 8 3 3 5 9 5 6 6 10 7 7 7 11 9 10 12 12 11 11 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15
Binários Por exemplo, suponha que o número escolhido tenha sido o 14  que aparece nas  colunas 2,4 e 8. Tudo que precisamos é somar 2+4+8  para obtermos 14  Como proceder :  Crie a tabela de binários para os números de 1 ate 15 (fig. A). Na tab.B substitua os  dígitos 1 pelo número correspondente na TabA/Col 0.  Crie a tabela  C, ocupe os espaço vazios de B, mantenha os números nas mesmas  colunas ou você de misturar os números na tabela , mantenha sempre os números em  suas colunas originais.  Qual é o truque  ?  Na coluna 1 estão os números cujo ultimo digito binário (2 elevado a zero) e igual a 1,  são os números impares e são da forma 2K + 1.  Na coluna 2  estão  os números cujo  penúltimo digito binário  ( 2  1  ) é igual a 1 e são  da forma  4K + 2  ou  4K + 3 ; k=0  temos 4 x 0 + 2 = 2 ou 4 x 0 + 3 = 3.  Na coluna 3 estará o antipenúltimo e assim sucessivamente.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Analise Comb E Probabilidades
Analise Comb E ProbabilidadesAnalise Comb E Probabilidades
Analise Comb E Probabilidades
gueste0e57c
 
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
Secretaria de Estado de Educação do Pará
 
FracçõEs
FracçõEsFracçõEs
FracçõEs
Helena Borralho
 
Fracçoesb bia l
Fracçoesb bia lFracçoesb bia l
Fracçoesb bia l
davidjpereira
 
63 equacoes-do-1-grau
63 equacoes-do-1-grau63 equacoes-do-1-grau
63 equacoes-do-1-grau
Kelly Martins
 
Matemática bom!
Matemática bom! Matemática bom!
Matemática bom!
maria edineuma marreira
 
Frações e números decimais
Frações e números decimaisFrações e números decimais
Frações e números decimais
Erasmo lopes
 
Números primos
 Números primos Números primos
Números primos
Elaine Werneck
 
Aula 2 multiplicação e divisão
Aula 2 multiplicação e divisãoAula 2 multiplicação e divisão
Aula 2 multiplicação e divisão
Diego Costa
 
Art Calc Fibonacci
Art Calc FibonacciArt Calc Fibonacci
Art Calc Fibonacci
Sanclé Porchéra
 
Aula 1 mat ef
Aula 1   mat efAula 1   mat ef
Aula 1 mat ef
Walney M.F
 
1226083644 bases numéricas
1226083644 bases numéricas1226083644 bases numéricas
1226083644 bases numéricas
Pelo Siro
 
Mat divisores de um numero
Mat divisores de um numeroMat divisores de um numero
Mat divisores de um numero
trigono_metria
 
Exercícios resolvidos numeros naturais
Exercícios resolvidos numeros naturaisExercícios resolvidos numeros naturais
Exercícios resolvidos numeros naturais
Ederronio Mederos
 
Operações
OperaçõesOperações
Operações
leilafermino
 
Brincando e Aprendendo com a Matemática Equação
Brincando e Aprendendo com a Matemática EquaçãoBrincando e Aprendendo com a Matemática Equação
Brincando e Aprendendo com a Matemática Equação
ivanetelimaseixas
 
1 f 1a semana 32 cópias
1 f 1a semana   32 cópias1 f 1a semana   32 cópias
1 f 1a semana 32 cópias
Otávio Sales
 
Aula De EquaçõEs
Aula De EquaçõEsAula De EquaçõEs
Aula De EquaçõEs
Antonio Carneiro
 
Sistemas de numeração
Sistemas de numeraçãoSistemas de numeração
Sistemas de numeração
Sérgio Souza Costa
 
02 matematica 7ano1
02 matematica 7ano102 matematica 7ano1
02 matematica 7ano1
Bruno Araujo Lima
 

Mais procurados (20)

Analise Comb E Probabilidades
Analise Comb E ProbabilidadesAnalise Comb E Probabilidades
Analise Comb E Probabilidades
 
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
Múltiplos, divisores e números primos - AP 02
 
FracçõEs
FracçõEsFracçõEs
FracçõEs
 
Fracçoesb bia l
Fracçoesb bia lFracçoesb bia l
Fracçoesb bia l
 
63 equacoes-do-1-grau
63 equacoes-do-1-grau63 equacoes-do-1-grau
63 equacoes-do-1-grau
 
Matemática bom!
Matemática bom! Matemática bom!
Matemática bom!
 
Frações e números decimais
Frações e números decimaisFrações e números decimais
Frações e números decimais
 
Números primos
 Números primos Números primos
Números primos
 
Aula 2 multiplicação e divisão
Aula 2 multiplicação e divisãoAula 2 multiplicação e divisão
Aula 2 multiplicação e divisão
 
Art Calc Fibonacci
Art Calc FibonacciArt Calc Fibonacci
Art Calc Fibonacci
 
Aula 1 mat ef
Aula 1   mat efAula 1   mat ef
Aula 1 mat ef
 
1226083644 bases numéricas
1226083644 bases numéricas1226083644 bases numéricas
1226083644 bases numéricas
 
Mat divisores de um numero
Mat divisores de um numeroMat divisores de um numero
Mat divisores de um numero
 
Exercícios resolvidos numeros naturais
Exercícios resolvidos numeros naturaisExercícios resolvidos numeros naturais
Exercícios resolvidos numeros naturais
 
Operações
OperaçõesOperações
Operações
 
Brincando e Aprendendo com a Matemática Equação
Brincando e Aprendendo com a Matemática EquaçãoBrincando e Aprendendo com a Matemática Equação
Brincando e Aprendendo com a Matemática Equação
 
1 f 1a semana 32 cópias
1 f 1a semana   32 cópias1 f 1a semana   32 cópias
1 f 1a semana 32 cópias
 
Aula De EquaçõEs
Aula De EquaçõEsAula De EquaçõEs
Aula De EquaçõEs
 
Sistemas de numeração
Sistemas de numeraçãoSistemas de numeração
Sistemas de numeração
 
02 matematica 7ano1
02 matematica 7ano102 matematica 7ano1
02 matematica 7ano1
 

Destaque

World War I: Exporting Progressivism
World War I: Exporting ProgressivismWorld War I: Exporting Progressivism
World War I: Exporting Progressivism
rreiman
 
Si te vas
Si te vasSi te vas
Si te vas
zerentella
 
User Experience: the next step for IAs
User Experience: the next step for IAsUser Experience: the next step for IAs
User Experience: the next step for IAs
Peter Boersma
 
caras raras
caras rarascaras raras
caras raras
elcanga
 
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale? Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
Vittorio Pasteris
 
MichaelWoodinResume2016
MichaelWoodinResume2016MichaelWoodinResume2016
MichaelWoodinResume2016
Mike Woodin
 
Presentación1
Presentación1Presentación1
Presentación1
Agus Marquez
 
Neny lucero rojas martínez1
Neny lucero rojas martínez1Neny lucero rojas martínez1
Neny lucero rojas martínez1
klaumilenitha
 
Doc1
Doc1Doc1
Doc1
1933R
 
2 Minutos...
2 Minutos...2 Minutos...
2 Minutos...
conceicao13
 
Gauss uma invenção de mestre
Gauss uma invenção de mestreGauss uma invenção de mestre
Gauss uma invenção de mestre
Sanclé Porchéra
 
1108 早
1108 早1108 早
1108 早
Li Zong Fu
 
Algoritmos dos Computadores
Algoritmos dos ComputadoresAlgoritmos dos Computadores
Algoritmos dos Computadores
Sanclé Porchéra
 
Servitalent: Presentación corporativa 2014
Servitalent: Presentación corporativa 2014Servitalent: Presentación corporativa 2014
Servitalent: Presentación corporativa 2014
Servitalent
 
Arrebatados
ArrebatadosArrebatados
Arrebatados
Welem C Lourenço
 
fiscal cliff diving
fiscal cliff divingfiscal cliff diving
fiscal cliff diving
Tim Robinson
 
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
GG_Docus
 
Livro de receitas imigrantes
Livro de receitas imigrantesLivro de receitas imigrantes
Livro de receitas imigrantes
turma401
 

Destaque (20)

f1 2
f1 2f1 2
f1 2
 
World War I: Exporting Progressivism
World War I: Exporting ProgressivismWorld War I: Exporting Progressivism
World War I: Exporting Progressivism
 
Si te vas
Si te vasSi te vas
Si te vas
 
User Experience: the next step for IAs
User Experience: the next step for IAsUser Experience: the next step for IAs
User Experience: the next step for IAs
 
caras raras
caras rarascaras raras
caras raras
 
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale? Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
Giornalisti e blogger (e editori) in sinergia o in competizione nel glocale?
 
MichaelWoodinResume2016
MichaelWoodinResume2016MichaelWoodinResume2016
MichaelWoodinResume2016
 
Presentación1
Presentación1Presentación1
Presentación1
 
Neny lucero rojas martínez1
Neny lucero rojas martínez1Neny lucero rojas martínez1
Neny lucero rojas martínez1
 
Doc1
Doc1Doc1
Doc1
 
2 Minutos...
2 Minutos...2 Minutos...
2 Minutos...
 
Gauss uma invenção de mestre
Gauss uma invenção de mestreGauss uma invenção de mestre
Gauss uma invenção de mestre
 
1108 早
1108 早1108 早
1108 早
 
À beira da lagoa
À beira da lagoaÀ beira da lagoa
À beira da lagoa
 
Algoritmos dos Computadores
Algoritmos dos ComputadoresAlgoritmos dos Computadores
Algoritmos dos Computadores
 
Servitalent: Presentación corporativa 2014
Servitalent: Presentación corporativa 2014Servitalent: Presentación corporativa 2014
Servitalent: Presentación corporativa 2014
 
Arrebatados
ArrebatadosArrebatados
Arrebatados
 
fiscal cliff diving
fiscal cliff divingfiscal cliff diving
fiscal cliff diving
 
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
Bases del plan_de_desarrollo_sector_educacion_2016_2020
 
Livro de receitas imigrantes
Livro de receitas imigrantesLivro de receitas imigrantes
Livro de receitas imigrantes
 

Semelhante a Binarios

M4 60 vb
M4 60 vbM4 60 vb
M4 60 vb
Angela Pereira
 
Matemática - Módulo 01
Matemática -  Módulo 01Matemática -  Módulo 01
Matemática - Módulo 01
Everton Moraes
 
Aula notação científica (2).ppt
Aula notação científica (2).pptAula notação científica (2).ppt
Aula notação científica (2).ppt
JooHonorato3
 
Ap matemática m1
Ap matemática m1Ap matemática m1
Ap matemática m1
trigono_metrico
 
Matematica3ef
Matematica3efMatematica3ef
Matematica3ef
educaedil
 
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Nome Sobrenome
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
José Américo Santos
 
OBMEP 2 2013
OBMEP 2  2013OBMEP 2  2013
OBMEP 2 2013
Marcelino Jose
 
Analise Comb E Probabilidades
Analise Comb E ProbabilidadesAnalise Comb E Probabilidades
Analise Comb E Probabilidades
ISJ
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
José Américo Santos
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
José Américo Santos
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
José Américo Santos
 
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
José Américo Santos
 
Sf1n2 2013 gabarito
Sf1n2 2013 gabaritoSf1n2 2013 gabarito
Sf1n2 2013 gabarito
edmildo
 
Sf1n2 2013
Sf1n2 2013Sf1n2 2013
Sf1n2 2013
Mariza Roberto
 
Obmep2 2
Obmep2 2Obmep2 2
Obmep2 2
Gabriel Robert
 
Resposta 2011
Resposta 2011Resposta 2011
Resposta 2011
edmildo
 
Resposta 2011
Resposta 2011Resposta 2011
Resposta 2011
edmildo
 
Matemática bom! 2008
Matemática bom! 2008Matemática bom! 2008
Matemática bom! 2008
maria edineuma marreira
 
Matematica vol3
Matematica vol3Matematica vol3
Matematica vol3
Blaunier Matheus
 

Semelhante a Binarios (20)

M4 60 vb
M4 60 vbM4 60 vb
M4 60 vb
 
Matemática - Módulo 01
Matemática -  Módulo 01Matemática -  Módulo 01
Matemática - Módulo 01
 
Aula notação científica (2).ppt
Aula notação científica (2).pptAula notação científica (2).ppt
Aula notação científica (2).ppt
 
Ap matemática m1
Ap matemática m1Ap matemática m1
Ap matemática m1
 
Matematica3ef
Matematica3efMatematica3ef
Matematica3ef
 
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
 
OBMEP 2 2013
OBMEP 2  2013OBMEP 2  2013
OBMEP 2 2013
 
Analise Comb E Probabilidades
Analise Comb E ProbabilidadesAnalise Comb E Probabilidades
Analise Comb E Probabilidades
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
 
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13
 
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...
 
Sf1n2 2013 gabarito
Sf1n2 2013 gabaritoSf1n2 2013 gabarito
Sf1n2 2013 gabarito
 
Sf1n2 2013
Sf1n2 2013Sf1n2 2013
Sf1n2 2013
 
Obmep2 2
Obmep2 2Obmep2 2
Obmep2 2
 
Resposta 2011
Resposta 2011Resposta 2011
Resposta 2011
 
Resposta 2011
Resposta 2011Resposta 2011
Resposta 2011
 
Matemática bom! 2008
Matemática bom! 2008Matemática bom! 2008
Matemática bom! 2008
 
Matematica vol3
Matematica vol3Matematica vol3
Matematica vol3
 

Mais de Sanclé Porchéra

Manual do abaco e Treinamento
Manual do abaco e TreinamentoManual do abaco e Treinamento
Manual do abaco e Treinamento
Sanclé Porchéra
 
Ano Luz
Ano LuzAno Luz
Ano Solar
Ano SolarAno Solar
Latitude Longitude
Latitude LongitudeLatitude Longitude
Latitude Longitude
Sanclé Porchéra
 
Arcoiris 1
Arcoiris 1Arcoiris 1
Arcoiris 1
Sanclé Porchéra
 
Ano Bisexto
Ano BisextoAno Bisexto
Ano Bisexto
Sanclé Porchéra
 
Arco Iris
Arco IrisArco Iris
A Terra Girando Em Torno Do Sol
A Terra Girando Em Torno Do SolA Terra Girando Em Torno Do Sol
A Terra Girando Em Torno Do Sol
Sanclé Porchéra
 
A Lua
A LuaA Lua
Spam
SpamSpam
Quadrados nunca mais
Quadrados nunca maisQuadrados nunca mais
Quadrados nunca mais
Sanclé Porchéra
 
De 1 Até 19
De 1 Até 19De 1 Até 19
De 1 Até 19
Sanclé Porchéra
 
Role As Bolas
Role As BolasRole As Bolas
Role As Bolas
Sanclé Porchéra
 
O Malandro E O Diabo
O Malandro E O DiaboO Malandro E O Diabo
O Malandro E O Diabo
Sanclé Porchéra
 
Descubra A Primeira Vista
Descubra A Primeira VistaDescubra A Primeira Vista
Descubra A Primeira Vista
Sanclé Porchéra
 
Velozmente, Mas Cautelosamente
Velozmente, Mas CautelosamenteVelozmente, Mas Cautelosamente
Velozmente, Mas Cautelosamente
Sanclé Porchéra
 
AdiçãO RáPida
AdiçãO RáPidaAdiçãO RáPida
AdiçãO RáPida
Sanclé Porchéra
 
O desafio do carteiro Roberval
O desafio do carteiro RobervalO desafio do carteiro Roberval
O desafio do carteiro Roberval
Sanclé Porchéra
 
Cyber Teasers
Cyber TeasersCyber Teasers
Cyber Teasers
Sanclé Porchéra
 
Abelhas Fazem Mel
Abelhas  Fazem MelAbelhas  Fazem Mel
Abelhas Fazem Mel
Sanclé Porchéra
 

Mais de Sanclé Porchéra (20)

Manual do abaco e Treinamento
Manual do abaco e TreinamentoManual do abaco e Treinamento
Manual do abaco e Treinamento
 
Ano Luz
Ano LuzAno Luz
Ano Luz
 
Ano Solar
Ano SolarAno Solar
Ano Solar
 
Latitude Longitude
Latitude LongitudeLatitude Longitude
Latitude Longitude
 
Arcoiris 1
Arcoiris 1Arcoiris 1
Arcoiris 1
 
Ano Bisexto
Ano BisextoAno Bisexto
Ano Bisexto
 
Arco Iris
Arco IrisArco Iris
Arco Iris
 
A Terra Girando Em Torno Do Sol
A Terra Girando Em Torno Do SolA Terra Girando Em Torno Do Sol
A Terra Girando Em Torno Do Sol
 
A Lua
A LuaA Lua
A Lua
 
Spam
SpamSpam
Spam
 
Quadrados nunca mais
Quadrados nunca maisQuadrados nunca mais
Quadrados nunca mais
 
De 1 Até 19
De 1 Até 19De 1 Até 19
De 1 Até 19
 
Role As Bolas
Role As BolasRole As Bolas
Role As Bolas
 
O Malandro E O Diabo
O Malandro E O DiaboO Malandro E O Diabo
O Malandro E O Diabo
 
Descubra A Primeira Vista
Descubra A Primeira VistaDescubra A Primeira Vista
Descubra A Primeira Vista
 
Velozmente, Mas Cautelosamente
Velozmente, Mas CautelosamenteVelozmente, Mas Cautelosamente
Velozmente, Mas Cautelosamente
 
AdiçãO RáPida
AdiçãO RáPidaAdiçãO RáPida
AdiçãO RáPida
 
O desafio do carteiro Roberval
O desafio do carteiro RobervalO desafio do carteiro Roberval
O desafio do carteiro Roberval
 
Cyber Teasers
Cyber TeasersCyber Teasers
Cyber Teasers
 
Abelhas Fazem Mel
Abelhas  Fazem MelAbelhas  Fazem Mel
Abelhas Fazem Mel
 

Último

Apresentação sobre Deep Web e anonimização
Apresentação sobre Deep Web e anonimizaçãoApresentação sobre Deep Web e anonimização
Apresentação sobre Deep Web e anonimização
snerdct
 
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWSSubindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
Ismael Ash
 
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de DevOps/CLoud
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de   DevOps/CLoudFerramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de   DevOps/CLoud
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de DevOps/CLoud
Ismael Ash
 
Aula combustiveis mais utilizados na indústria
Aula combustiveis mais utilizados na indústriaAula combustiveis mais utilizados na indústria
Aula combustiveis mais utilizados na indústria
zetec10
 
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docxse38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
ronaldos10
 
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
Faga1939
 

Último (6)

Apresentação sobre Deep Web e anonimização
Apresentação sobre Deep Web e anonimizaçãoApresentação sobre Deep Web e anonimização
Apresentação sobre Deep Web e anonimização
 
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWSSubindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
Subindo uma aplicação WordPress em docker na AWS
 
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de DevOps/CLoud
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de   DevOps/CLoudFerramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de   DevOps/CLoud
Ferramentas que irão te ajudar a entrar no mundo de DevOps/CLoud
 
Aula combustiveis mais utilizados na indústria
Aula combustiveis mais utilizados na indústriaAula combustiveis mais utilizados na indústria
Aula combustiveis mais utilizados na indústria
 
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docxse38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
se38_layout_erro_xxxxxxxxxxxxxxxxxx.docx
 
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL + COMPUTAÇÃO QUÂNTICA = MAIOR REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA D...
 

Binarios

  • 1. Binários Os humanos tem estado fascinados pelos números naturais 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 . Desde longa data os humanos sabem que tem 5 dedos em cada mão e cada um dos pés e que reconhece ser um único indivíduo representado pelo número um . A significância do número dois depois tornou-se clara e o número três tem sua mística comprovada, bem como, outros números tem seus devotos. Em um passado não muito distante, um passatempo era relacionar números a letras do alfabeto , de modo que , os números correspondentes às letras formasse o nome do pior inimigo e tais números deveriam ser somados ao números da besta que é 666, de acordo com o livro das revelações. Muito se tem escrito sobre a relação entre números e fatos relevantes . O bom uso desta relação foi feita por Mr. Galloway, membro da sociedade real de ciência quando o conselho curador restringiu a 15 o número de novos membros na academia durante o ano - Por que 15 argüiu Galloway ? A resposta foi: porque 15 é sete e oito, que ratifica o velho testamento judeu do Sabbath e o dia da ressurreição no novo testamento . Porque de acordo com Micah , sete pastores e oito comandantes haveriam de arrasar com os Assírios. Porque na bíblia, eclesiásticos reverencia ambos os testamento e menciona a frase: De algo a Sete e a Oito também. Os números em nosso cotidiano são expressos na escala ou base 10, onde vinte representa 10 vezes dois, 10 vezes três e assim sucessivamente.
  • 2. Binários Os matemáticos preferem usar símbolos em vez de palavras e escrevem, por exemplo, 100 = 10 x 10 = 10 2 onde usam um símbolo de multiplicação ou o índice 2 para representar que o dez está sendo multiplicado duas vezes. Assim sendo o número 9824 representa-se por: 9 X 10 3 + 8 X 10 2 + 2 X 10 1 + 4; os dígitos se movimentam da esquerda para a direita , demonstrando as potências de 10 envolvidas e quando lidamos com um número maior tal como 54623108, rapidamente fazemos um calculo mental : começamos pela direita, separando o número em conjuntos de três dígitos 5;623;108 , então sabemos que o número vale cinqüenta e quatro milhões, seiscentos e vinte e três mil cento e oito. Já que há oito dígitos envolvidos , podemos representa-lo pelas potências de 10 , sendo que o maior índice de dez será o total de dígitos do número menos 1 ( 8 - 1 = 7 ) 6 x 10 7 +4 x 10 6 +6 x 10 5 +2 x 10 4 +3 x 10 3 +1 x 10 2 +0 x 10 1 +8.   Como podemos representar um número de N dígitos ? Aqui N representa qualquer número inteiro, tais como 1,2,3,4 ....N . Faz-se necessário N diferentes símbolos para os N dígitos . È vantajoso o uso de um único símbolo (a), com diferentes sufixos para diferencia-los :   A 0 , a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , ... a N-1 para representar os N dígitos
  • 3. Binários Temos a cifra zero usada como sufixo e para facilitar inverteremos a ordem dos dígitos e um número será assim representado   A N-1 , a N-2 , a N-3 , ......a 3 , a 2 , a 1 , a 0 Podemos agora dizer que um número pode ser representado por :   10 x a N-1 + 10 x a N-2 + 10 x a 2 + 10 x a 1 + a 0 Onde o sufixo é indicado em potência de 10 vezes o digito correspondente.   ( N-1 = N-1 )   Os números nem sempre são expressos em base 10 e verificamos que em alguns casos seria melhor representá-los em outras bases, como por exemplo a base dois ou três. Sob o ponto de vista prático já foi sugerido o uso da base 12, onde as tabelas de multiplicação seriam mais simples , frações tal com 1/3 seria representada pelo decimal 0,4 ao invés de 0,33333.,videntemente não seria nada fácil justificar a mudança de critérios da base 10 , isto é , 10 centavos está contido 10 vezes em um real pela base 12 --> 12 centavos estariam contidos em um real.
  • 4. Binários Uma séria tentativa foi feita em 1862, para que a base hexadecimal (16) fosse usada, criando-se inclusive 16 números básicos : AN, DE, TI, GO, SU, BY, RA, ME, NI, KO, HU, VY, LA, PO, FY e TON e então TON-AN e TON-DE representariam 17 e 18, e se isso não bastasse o ano foi dividido em dezesseis meses : ANUARY, DEBRIAN, TIMANDER, GOSTUS, SUVENARY, BYLIAN, RATAMBER, MESUDIUS, NICTOARY, KULUMBIAN, HUSAMBER, VYCTORIUS, LAMBOARY, POLIAN, FYLANDER e TOMBORIUS. A expressão usada na base dois é denominada BASE BINÁRIA. Ao invés de potências de dez, usa-se potências de dois. Se dividirmos qualquer número inteiro por dois o resto será sempre zero ou um. se o quociente for maior do que um, vamos dividi-lo novamente por dois e o resto será novamente zero ou um e continuamos com o processo até atingirmos o quociente igual a um. O resultado destas divisões continuas nos permite expressar um determinado número pelas suas potências de dois. Por exemplo: 5/2 = 2 + ½ ou 2 / 2 = 1 e daí temos; 5 = 1 x 2 2 + 0 x 2 + 1 6 = 1 x 2 2 + 1 x 2 + 0 7 = 1 x 2 2 + 1 x 2^1 + 1 8 = 1 x 2 3 + 0 x 2 + 0 x 2 + 0 9 = 1 x 2 3 + 0 x 2^2 + 0 x 2 + 1  
  • 5. Binários Os números que multiplicam as potências de 2 , chamados de coeficientes , é igual a um ou zero e se escrevermos os coeficientes das diferentes potências de 2 temos os números em base binária : 5 = 101 ; 6 = 110 ; 7 = 111; 8 = 1000 e 9 = 1001 Podemos usar um outro artificio que é dividir continuamente o número por dois e de baixo para cima pegar o ultimo quociente e os resto para descobrir um números em base binária ; 6 2 0 3 2 1 1 6 = 110 Vamos nos divertir aplicando os números binários. A tabela C de números deverá ser mostrada a alguém e peça para o parceiro que pense em um número nela contido Pergunte em que colunas o número acha-se localizado, e logo após a resposta você será capaz de adivinhar o número escolhido
  • 6. Binários 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 1 2 4 8 A B C A C 0   00 1 2 4 8 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 1 1 0 0 4 0 0 1 0 5 1 0 1 0 6 0 1 1 0 7 1 1 1 0 8 0 0 0 1 9 1 0 0 1 10 0 1 0 1 11 1 1 0 1 12 0 0 1 1 13 1 0 1 1 14 0 1 1 1 15 1 1 1 1 0 1 2 4 8 1 1 0 0 0 2 0 2 0 0 3 3 3 0 0 4 0 0 4 0 5 5 0 5 0 6 0 6 6 0 7 7 7 7 0 8 0 0 0 8 9 9 0 0 9 10 0 10 0 10 11 11 11 0 11 12 0 0 12 12 13 13 0 13 13 14 0 14 14 14 15 15 15 15 15 1 2 4 8 3 3 5 9 5 6 6 10 7 7 7 11 9 10 12 12 11 11 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15
  • 7. Binários Por exemplo, suponha que o número escolhido tenha sido o 14 que aparece nas colunas 2,4 e 8. Tudo que precisamos é somar 2+4+8 para obtermos 14 Como proceder : Crie a tabela de binários para os números de 1 ate 15 (fig. A). Na tab.B substitua os dígitos 1 pelo número correspondente na TabA/Col 0. Crie a tabela C, ocupe os espaço vazios de B, mantenha os números nas mesmas colunas ou você de misturar os números na tabela , mantenha sempre os números em suas colunas originais. Qual é o truque ? Na coluna 1 estão os números cujo ultimo digito binário (2 elevado a zero) e igual a 1, são os números impares e são da forma 2K + 1. Na coluna 2 estão os números cujo penúltimo digito binário ( 2 1 ) é igual a 1 e são da forma 4K + 2 ou 4K + 3 ; k=0 temos 4 x 0 + 2 = 2 ou 4 x 0 + 3 = 3. Na coluna 3 estará o antipenúltimo e assim sucessivamente.