O documento apresenta exemplos e propriedades da multiplicação de números naturais, incluindo a comutatividade, associatividade e distributividade. Também apresenta um jogo matemático com exercícios de multiplicação.

1. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS Prof. Materaldo www.matemateens.com.br CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS MAIS DO QUE CÁLCULOS ... AULA 08 6º ANO

2. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS AULA 08

3. Quantas bandeiras do Brasil você vê?

4. A quantidade de bandeiras pode ser calculada por duas maneiras.

5. Primeiro, calculamos a quantidade de bandeiras em cada painel. 7 x 10 = 70 produto fatores Cada painel contém 70 bandeiras

6. Depois, calculamos a quantidade total de bandeiras em 4 painéis. 4 x 70 = 280 produto fatores No total há 280 bandeiras

7. O sinal de vezes (x) pode ser substituído por um ponto ( · ).

8. Vamos recordar?

9. 3 4 5 4 6 x 0 3 7 2 2 0 + 0 2 8 1 1 3 0 7 8 5 1 fator fator produto

10. 7 · 253 2 5 3 7 x 1 2 7 3 1 7 fator fator produto 2 5 3 7 x 1 2 + 5 3 + + 4 1 1 7 7 1

11. 1.205 · 25 2 0 5 2 5 x 5 2 2 1 + 0 1 5 2 1 0 3 fator fator produto 1 0 6 4 2 1

12. 13.247 · 0 2 4 7 0 x 0 fator fator produto 3 1

13. 3.406 · 30 4 0 6 3 0 x 8 1 1 1 1 0 fator fator produto 3 2 0

14. 123 · 12 1 2 3 2 x 6 4 fator fator produto 1 + 2 3 2 1 6 7 4 1

15. Agora, como todos estão mais familiarizados com o algoritmo da multiplicação, para descontrair um pouco, vamos começar o MATEMATINGO , o bingo da matemática

16. 2 x 34 1ª pedra 68

17. 3 x 3 2ª pedra 9

18. 9 x 6 3ª pedra 54

19. 7 x 7 4ª pedra 49

20. 6 x 10 5ª pedra 60

21. 17 x 2 6ª pedra 34

22. 6 x 3 7ª pedra 18

23. 3 x 19 8ª pedra 57

24. 4 x 4 9ª pedra 16

25. 23 x 2 10ª pedra 46

26. 6 x 6 11ª pedra 36

27. 8 x 7 12ª pedra 56

28. 5 x 15 13ª pedra 75

29. 9 x 5 14ª pedra 45

30. 3 x 2 15ª pedra 6

31. 5 x 5 16ª pedra 25

32. O dobro de 37 17ª pedra 74

33. 3 x 4 18ª pedra 12

34. 9 x 3 19ª pedra 27

35. 8 x 5 20ª pedra 40

36. 6 x 7 21ª pedra 42

37. 9 x 3 – 4 22ª pedra 23

38. 9 x 8 + 1 23ª pedra 73

39. 8 x 8 – 63 24ª pedra 1

40. 3 x 7 – 10 25ª pedra 11

41. 9 x 7 26ª pedra 63

42. 3 x 5 27ª pedra 15

43. 3 x 11 28ª pedra 33

44. 2 x 36 29ª pedra 72

45. 5 x 2 30ª pedra 10

46. 2 x 2 31ª pedra 4

47. 8 x 8 32ª pedra 64

48. 7 x 2 33ª pedra 14

49. 8 x 4 34ª pedra 32

50. 5 x 11 35ª pedra 55

51. 7 x 5 36ª pedra 35

52. 4 x 5 37ª pedra 20

53. 13 x 2 38ª pedra 26

54. 4 x 11 39ª pedra 44

55. 4 x 2 40ª pedra 8

56. 7 x 6 + 1 41ª pedra 43

57. 3 x 9 – 10 42ª pedra 17

58. 8 x 6 – 41 43ª pedra 7

59. 7 x 7 + 20 44ª pedra 69

60. 9 x 6 – 2 45ª pedra 52

61. 2 x 1 46ª pedra 2

62. 6 x 11 47ª pedra 66

63. 8 x 6 48ª pedra 48

64. 7 x 3 49ª pedra 21

65. 5 x 13 50ª pedra 65

66. 6 x 5 51ª pedra 30

67. 9 x 7 + 10 52ª pedra 73

68. 7 x 4 53ª pedra 28

69. 8 x 6 – 10 54ª pedra 38

70. 2 x 11 55ª pedra 22

71. 7 x 10 56ª pedra 70

72. 5 x 10 57ª pedra 50

73. 7 x 9 – 50 58ª pedra 13

74. 6 x 4 59ª pedra 24

75. 8 x 8 – 59 60ª pedra 5

76. 7 x 5 – 16 61ª pedra 19

77. 6 x 6 – 7 62ª pedra 29

78. 8 x 7 + 6 63ª pedra 62

79. 3 x 26 – 17 64ª pedra 61

80. 9 x 9 – 14 65ª pedra 67

81. 8 x 9 – 1 66ª pedra 71

82. 7 x 7 + 9 67ª pedra 58

83. 6 x 3 – 15 68ª pedra 3

84. 8 x 4 + 9 69ª pedra 41

85. 3 x 20 – 9 70ª pedra 51

86. 11 x 5 – 8 71ª pedra 47

87. 7 x 9 – 4 72ª pedra 59

88. 4 x 7 + 9 73ª pedra 37

89. 13 x 2 + 5 74ª pedra 31

90. 22 x 2 – 5 75ª pedra 39

91. PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

92. 3 · 4 · 8 = = 12 · 8 = 96

93. 5 · 3 · 9 = = 15 · 9 = 135

94. 8 · 2 · 1 = = 16 · 1 = 16

95. 6 · 5 · 3 = = 30 · 3 = 90

96. 7 · 2 · 3 = = 14 · 3 = 42

97. Em uma multiplicação de três ou mais números, podemos associar os fatores de modos diferentes, e o produto (resultado) será o mesmo. ( 5 · 4 ) · 3 = = 20 · 3 = 60 5 · ( 4 · 3 ) = = 5 · 12 = 60 Propriedade associativa

98. 100 · 1 = 100

99. 1 · 2.456 = 2.456

100. O produto (resultado) de um número por 1 é igual ao próprio número. O número 1 é o elemento neutro da multiplicação: 1 · a = a · 1 = a Propriedade da existência do elemento neutro

101. 43 · 9 + 43 · 1 = = 43 · ( 9 + 1 ) = = 43 · 10 = 430

102. 5 · ( 8 + 2 ) = = 5 · 8 + 5 · 2 = = 40 + 10 = 50

103. 9 · ( 6 + 3 ) = = 9 · 6 + 9 · 3 = = 54 + 27 = 81

104. O produto (resultado) de um número por uma soma pode ser feito multiplicando-se o fator por cada parcela da soma e adicionando-se os resultados obtidos. 5 · ( 3 + 1 ) 5 · 3 + 5 · 1 15 + 5 20

105. Essa propriedade também pode ser aplicada para a subtração 5 · ( 6 – 1 ) 5 · 6 – 5 · 1 30 – 5 25 Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição (subtração)

106. 8 · 4 = 32 4 · 8 = 32

107. 7 · 9 = 63 9 · 7 = 63

108. 10 · 6 = 60 6 · 10 = 60

109. A ordem dos fatores não altera o produto (resultado): a · b b · a Propriedade comutativa

110. apresenta JORNAL AMAZONÁTICA Um telejornal em defesa do nosso planeta Fim das geleiras chinesas

111. ACERTANDO O ALVO - 39 Multiplicação de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br individual

112. 3 x 7 21

113. 6 x 9 54

114. 8 x 5 40

115. 2 x 1 2

116. 4 x 3 12

117. 9 x 7 63

118. 8 x 8 64

119. 7 x 7 49

120. 8 x 3 = 24

121. 9 x 0 0

122. Complete aplicando a propriedade comutativa 3 · 2 = 2 · ____ 3

123. Complete aplicando a propriedade comutativa 7 · 8 = _____ · 7 8

124. Complete aplicando a propriedade comutativa 4 · 5 = _____ · _______ 5 x 4

125. Complete aplicando a propriedade comutativa 8 · _____ = 9 · _____ 9 e 8

126. Complete aplicando a propriedade associativa 3 · ( 4 · 8 ) = ( 3 · ___ ) · 8 4

127. Complete aplicando a propriedade associativa 5 · ( 3 · 9 ) = ( 5 · ___ ) · ____ 3 e 9

128. Complete aplicando a propriedade associativa 6 · ( 5 · 3 ) = ( 6 · ___ ) · ____ 5 e 3

129. Complete aplicando a propriedade distributiva 5 · ( 8 + 2 ) = 5 · ____ + 5 · 2 8

130. Complete aplicando a propriedade distributiva 9 · ( 6 + 3 ) = 9 · ___ + 9 · ___ 6 e 3

131. Complete aplicando a propriedade distributiva 4 · ( 8 + 3 ) = ___ · 8 + ___ · 3 4

132. Complete aplicando a propriedade distributiva 3 · ( 8 – 4 ) = 3 · 8 – 3 · ___ 4

133. Complete aplicando a propriedade distributiva 4 · ( 9 – 5 ) = 4 · ___ – 4 · ___ 9 e 5

134. Escreva o nome da propriedade aplicada 7 · 4 = 4 · 7 comutativa

135. Escreva o nome da propriedade aplicada 8 · ( 2 · 3) = ( 8 · 2 ) · 3 associativa

136. Escreva o nome da propriedade aplicada 7 · 1 = 7 Elemento neutro

137. Escreva o nome da propriedade aplicada 3 · ( 2 + 5) = 3 · 2 + 3 · 5 distributiva

138. Em a · b = b · a, a propriedade aplicada é: comutativa

139. Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é zero, então o produto é sempre: zero

140. Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é 1, então o produto é : o outro fator

141. O elemento neutro da multiplicação é: um

142. Matema Matemática em toda a parte : Média de gols O Canal de Vídeos da Matemática Tube

143. CALCULANDO 20 Multiplicação de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br duplas

144. Calcule: Se a e b são dois números naturais tais que a · b = 328, determine o valor de: b · a ( 5 · a ) · b 1 · ( a · b) 328 – propriedade comutativa 1.640 – propriedade associativa 328 – propriedade do elemento neutro

145. Resolva: Uma empresa tem 29 funcionários.O gasto com cada um é de R$ 720,00 de salário e mais R$ 230,00 de cesta básica. Qual o gasto da empresa com esses funcionários? 29 · ( 720 + 230 ) = = 29 · 950 = = R$ 27.550,00

146. Resolva. Uma indústria de automóveis produz, anualmente, 120.000 carros. Em cada veículo são utilizados 5 pneus. Quantos pneus são utilizados por ano nessa fábrica? 120.000 x 5 = 600.000 pneus

147. Resolva. Numa sala de cinema há 38 fileiras com 56 poltronas em cada fileira. Qual o máximo de ingressos que podem ser vendidos para uma seção nessa sala de cinema? Ideia de formação retangular 38 x 56 = 2.128 ingressos

148. Responda. Um seriado de TV teve 127 episódios com duração de 2 horas. Rosângela gravou todos em CDs com capacidade de gravar 4 horas. Quantos CDs Rosângela utilizou para gravar todo o seriado? Em cada CD serão gravados dois episódios 64 CDs

149. Leia e responda. Segundo a ONU, é recomendável que o consumo diário de água seja de 200 litros por pessoa. Seguindo essa recomendação, qual seria o consumo ideal de um prédio com 254 pessoas? 254 x 200 50.800 litros

150. Resolva. Um corpo de bailarinas se apresentará em 14 grupos de 5 integrantesem cada grupo, e ainda há 10 bailarinas para a abertura do espetáculo. Quantas bailarinas participarão do espetáculo? 5 x 14 + 10 = 70 +10 = 80

151. Responda e justifique Qual é o maior número: o quádruplo de 3 ou o triplo de 4? São o mesmo número, pois 3 x 4 = 4 x 3 (propriedade comutativa)

152. Responda. No trem que vai da cidade de Assis à cidade de São Paulo, há 6 vagões com 32 bancos de 2 passageiros. O preço da passagem é R$ 17,00. Na primeira viagem de ontem havia 3 bancos vagos no segundo vagão e 4 no último, e todos os passageiros estavam sentados. Qual foi a rensa com a venda das passagens nessa viagem? 32 x 2 = 64 64 x 6 = 384 384 – ( 3 x 2 ) – ( 4 x 2) = = 384 – 6 – 8 = 370 370 x 17 = R$ 6.290,00

153. Responda Cristina tem 4 blusas, 3 saias e dois pares de tênis. Com essas peças do vestuário, quantas são as possibilidades para se vestir? 24 possibilidades

154. BOLETEENS Informativo do Clube Matemateens MAQUINA DE CALCULAR

155. A palavra "cálculo" tem sua origem no termo latim para pedra, "calculus". Acredita-se que pequenas pedras tenham sido um dos primeiros instrumentos utilizados pelo homem para calcular. Na verdade, a prática de reorganizar as pedras em colunas deu origem à primeira calculadora, o ábaco, que se originou na China no século VI a.C.

156. O ábaco tem uso limitado mas, nos 24 séculos seguintes, foi o único e principal mecanismo existente para calcular. A ciência dos cálculos permaneceu um trabalho enfadonho e tedioso, geralmente impedindo o progresso científico.

157. Isto tinha especial significado na área da astronomia, onde somas enormes eram calculadas para determinar as órbitas e os movimentos dos planetas. Realizadas inteiramente à mão, tais equações levavam anos para serem completadas pelos matemáticos.

158. A primeira máquina de somar de verdade foi construída em 1642 pelo francês Blaise Pascal ( 1623-62 ), filho de um cobrador de impostos. Filósofo e matemático, Pascal cresceu observando seu pai ocupado em horas de cálculos tediosos. Determinado a reduzir o trabalho do pai — e possivelmente o seu próprio, pois também pensava em se tornar um cobrador de impostos no futuro —,

159. construiu aos 19 anos um aparelho automático que, girando suas pequenas rodas, adicionava e subtraía. Por mais precisa e rápida que fosse para sua época, a máquina de calcular de Pascal nunca foi bem aceita: os funcionários, cujo ganha-pão eram os cálculos à mão, viram no dispositivo uma ameaça a seu trabalho e se recusaram a usá-lo.

160. Em 1671 , o matemático alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz construiu um mecanismo, a "roda graduada", capaz de fazer as quatro operações fundamentais e ainda extrair raiz quadrada. O cartão perfurado foi criado na primeira metade do século XVIII , mas a aplicação de seu princípio à máquina de calcular só se deu em 1880 , por iniciativa do americano Herman Hollerith ( 1860-1929 ),

161. que trabalhava no departamento de recenseamento dos Estados Unidos e estava preocupado com a quantidade de informações que precisava ser gravada e processada. Ele abriu sua própria empresa em 1896 e, ao lado de dois sócios em 1924 , fundou a IBM (International Business Machines).

162. CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br LOTOMÁTICA 14 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS individual

163. CORREÇÃO LOTOMÁTICA 14 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

164. 7 3 8 x 6 5 9 2 JOGO 1 COLUNA UM

165. 7 3 8 4 6 5 9 2 x + 8 2 4 1 6 7 7 1 1 JOGO 2 COLUNA UM

166. 7 0 9 8 3 6 6 7 x + 6 1 5 4 3 2 3 7 5 3 2 2 1 2 JOGO 3 COLUNA DO MEIO

167. 5 1 8 4 0 2 1 x + 0 4 6 0 2 7 JOGO 4 COLUNA UM

168. 3 1 3 2 9 3 x + 6 2 9 9 2 JOGO 5 COLUNA DOIS

169. 8 2 3 4 4 8 x 2 1 2 4 1 JOGO 6 COLUNA UM

170. 4 3 2 1 8 6 x + 4 3 8 0 4 1 JOGO 7 COLUNA DO MEIO

171. 4 2 5 3 0 2 x + 2 7 0 4 8 1 2 1 JOGO 8 COLUNA DOIS

172. 5 4 2 9 0 1 9 x + 5 1 0 4 0 4 1 4 4 JOGO 9 COLUNA DO MEIO

173. 8 1 3 2 4 5 x + 6 3 4 1 4 1 2 1 JOGO 10 COLUNA UM

174. 2 3 4 8 2 x 1 JOGO 11 COLUNA DO MEIO

175. 5 2 4 1 0 0 x + 5 2 0 5 3 2 1 JOGO 12 COLUNA DO MEIO

176. 3 6 2 1 6 2 x + 3 6 6 5 7 1 JOGO 13 COLUNA DOIS

177. 4 7 2 1 8 4 x + 4 7 8 8 8 1 JOGO 14 COLUNA DOIS

178. 5 1 9 5 3 x 1 4 JOGO 15 COLUNA DO MEIO

179. A nossa diversão é a matemática

180. ESCONDE-ESCONDE 1 adição e subtração A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br

181. 58 + = 149 149 – 58 = 91 91 1

182. – 15 = 38 38 + 15 = 53 53 2

183. 33 + = 54 54 – 33 = 21 21 3

184. + 9 = 12 12 – 9 = 3 3 4

185. 52 – = 39 52 – 39 = 13 13 5

186. – 19 = 43 43 + 19 = 62 62 6

187. 41 + = 78 78 – 41 = 37 37 7

188. – 13 = 18 18 + 13 = 31 31 8

189. 42 + = 78 78 – 42 = 36 36 9

190. + 6 = 72 72 – 6 = 66 66 10

191. 25 + = 31 31 – 25 = 6 6 11

192. – 34 = 46 46 + 34 = 80 80 12

193. 72 – = 37 72 – 37 = 35 35 13

194. 88 + = 169 169 – 88 = 81 81 14

195. – 17 = 36 36 + 17 = 53 53 15

196. + 9 = 87 87 – 9 = 78 78 16

197. 16 + = 24 24 – 16 = 8 8 17

198. – 23 = 42 42 + 23 = 65 65 18

199. 73 – = 52 73 – 52 = 21 21 19

200. + 43 = 87 87 – 43 = 44 44 20

201. 32 – = 19 32 – 19 = 13 13 21

202. + 5 = 24 24 – 5 = 19 19 22

203. – 11 = 25 25 + 11 = 36 36 23

204. 60 + = 92 92 – 60 = 32 32 24

205. 54 – = 29 54 – 29 = 25 25 25

206. – 38 = 28 28 + 38 = 66 66 26

207. 13 + = 19 19 – 13 = 6 6 27

208. – 47 = 38 38 + 47 = 85 85 28

209. + 10 = 40 40 – 10 = 30 30 29

210. 51 – = 32 51 – 32 = 19 19 30

211. 17 + = 21 21 – 17 = 4 4 31

212. – 8 = 46 46 + 8 = 54 54 32

213. 89 + = 98 98 – 89 = 9 9 33

214. 51 – = 34 51 – 34 = 17 17 34

215. + 13 = 38 38 – 13 = 25 25 35

216. – 7 = 45 45 + 7 = 52 52 36

217. + 9 = 53 53 – 9 = 44 44 37

218. – 3 = 71 71 + 3 = 74 74 38

219. 62 + = 89 89 – 62 = 27 27 39

220. 63 – = 59 63 – 59 = 4 4 40

221. 58 + = 66 66 – 58 = 8 8 41

222. – 31 = 43 43 + 31 = 74 74 42

223. 53 + = 97 97 – 53 = 44 44 43

224. AUTO AVALIAÇÃO

225. TV MÁTICA O Canal da Matemática Informação é nosso cálculo apresenta

226. A INTERNET PARTE 1

227. SUGESTÃO DE LEITURA BIBLIOMÁTICA A biblioteca da matemática A história dos números de Hélio Gordon. FTD

228. www.matemateens.com.br www.twitter.com/matemateens www.youtube.com/materaldo www.twitter.com/materaldo