O documento descreve as características e operação de motores de indução, incluindo curvas torque-escorregamento, categorias, modelo matemático, distribuição de potência e ensaios.

1. Motor de Indução
Jim S. Naturesa

2. Curvas características
• Curva torque versus escorregamento
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3. Curva torque versus escorregamento
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4. Curva torque versus escorregamento
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5. Curvas
• Com relação a figura anterior podemos destacar:
• Torque de partida;
• Torque nominal;
• Torque mínimo;
• Torque máximo;
• Escorregamento máximo;
• Escorregamento nominal;
• Faixa linear de operação.
• A velocidade do motor de indução trifásico varia
pouco com a carga.
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6. Categorias
• As principais categorias dos motores de indução estão
indicadas abaixo.
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7. Categorias
• Principais categorias.
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8. Categorias
Categoria D - curva 3:
• Torque de partida alto;
• Grande escorregamento;
• Alta corrente de partida;
• Aplicações: utilizado em operações onde o número de partidas por hora é
muito pequeno, por exemplo, bombas, ventiladores etc.
Categoria H – curva 2:
• Torque de partida alto;
• Pequeno escorregamento;
• Aplicações: elevadores, máquinas de lavar roupa.
Categoria N – curva 1:
• Torque de partida nominal;
• Pequeno escorregamento;
• Aplicações: os motores dessa categoria são indicados para operarem cargas
que partem em vazio ou com pequeno conjugado resistente, por exemplo,
serras, furadeiras de bancada e tornos mecânicos.
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9. Modelo matemático
• O campo girante no entreferro induzirá tensões no
estator (com freqüência f1) e no rotor (com
freqüência f2).
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10. Modelo
• Abaixo o circuito referente ao estator.
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11. Modelo
• As variáveis do circuito do estator são:
• V1 é a tensão terminal (por fase);
• R1 é a resistência do enrolamento do estator;
• L1 é a indutância do enrolamento do estator;
• E1 é a tensão induzida no enrolamento do estator;
• Lm é a indutância de magnetização e
• Rc é a resistência devido a perdas no ferro.
• A corrente de excitação IФ é consideravelmente maior do que
em um transformador devido ao entreferro.
• Em alguns motores essa corrente representa de 30 a 50% da
corrente nominal – contra 1 a 5% no transformador.
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12. Modelo
• Abaixo o circuito referente ao rotor.
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13. Modelo
• As variáveis do circuito do rotor são:
• E2 á tensão induzida no rotor (na freqüência f1);
• R2 é a resistência do rotor;
• L2 é a indutância de dispersão.
• Temos:
sE2 − I 2 jsX 2 − I 2 R2 = 0
sE2 = I 2 ( R2 + jsX 2 )
sE 2
I2 =
R2 + jX 2
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14. Modelo
• Podemos reescrever a equação anterior
como:
sE2
I2 =
 R2 
s + jX 2 
 s 
E2
I2 =
 R2 
 + jX 2 
 s 
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15. Modelo
• O circuito do rotor fica então como:
• Todas as variáveis estão na freqüência f1.
• Apenas a resistência R2 varia com o escorregamento.
• R2 / s representa o efeito combinado da carga no eixo e a
resistência do rotor.
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16. Modelo
• A potência ativa é dada por:
R2 P2 2
P=I = 2
s s
• Essa potência representa a potência que cruza o
entreferro.
• A equação anterior pode ser reescrita como:
 R2 
2
P = Pag = I  R2 +
2 (1 − s )
 s 
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17. Modelo
• O termo [ (R2 / s) (1-s) ] representa a potência mecânica
(Pmec) desenvolvida pelo motor de indução.
R2
Pmec =I (1 − s )
2
2
s
Pmec = (1 − s ) Pag
• Onde Pag é a potência do entreferro, ou seja, a potência
ativa que cruza o entreferro.
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18. Modelo
• Desconsiderando Rc temos o seguinte modelo
para o motor de indução:
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19. Distribuição de potência
• A distribuição de potência no motor de indução está
indica abaixo.
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20. Distribuição de potência
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21. Ensaio em motores
• Ensaios em motores de indução: a vazio
(sem carga) e rotor bloqueado.
• O ensaio a vazio, assim como no
transformador, fornece informações sobre a
corrente de excitação e as perdas rotacionais.
• Nesse ensaio o rotor é desacoplado de
qualquer carga mecânica.
• A potência ativa é devido a perdas nos
enrolamentos e ao atrito nos rolamentos.
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22. Ensaios
• Ensaio a vazio.
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23. Ensaios
• Como o motor está sem carga, a rotação do
rotor (nr) é muito próxima da rotação do
campo girante (ns).
• A resistência do rotor é elevada (R2/s), logo a
corrente do rotor é baixa.
• Podemos calcular:
• Rm = (V02) / P0
• Xm = (V02) / Q0
• Xm = (V02) / (√(S0)2 – (P0)2) ou
• Xm = (V02) / (√(V0I0)2 – (P0)2)
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24. Ensaios
• O ensaio de rotor bloqueado fornece dados
sobre as impedâncias de dispersão.
Normalmente uma tensão reduzida é
aplicada com corrente nominal. A freqüência
também é reduzida.
• O IEEE recomenda uma freqüência de 25%
da nominal em ensaios de rotor bloqueados
(lembre-se que as reatâncias são
proporcionais a freqüência).
• Para motores abaixo de 20 HP, o ensaio pode
ser realizado na freqüência nominal.
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25. Ensaios
• Ensaio rotor bloqueado.
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26. Ensaios
• Nesse teste o escorregamento vale 1 (s=1), pois o
rotor está parado.
• Podemos calcular:
• Re = R1 + a2R2 = R1+R2´= Ps / Is2
• Xe = X1 + a2X2 = X1+X2´= Qs / Is2
• Xe = (√(Ss)2 – (Ps)2)/(Is2) ou
• Xe = (√(VsIs)2 – (Ps)2)/(Is2)
• R1 pode ser medido por um ohmímetro.
• Podemos aproximar o circuito equivalente para:
X1 = X2´
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27. Referências
Kosow, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo.
2000.
Matsch, L. & Morgan, J. Electromagnetic and Electromechanical
Machines – Third Edition. John Wiley & Sons. 1986
Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics – Second Edition.
Schaum´s Outlines. 1997.
Nasar, S. Electric Machines and Power Systems – Volume I, Electric
Machines. McGraw-Hill. 1995
Sen, P. Principles of Electric Machines and Power Eletronics –
Second Edition. John Wiley & Sons. 1997.
Toro, V. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Editora LTC. 1991.
Yamayee, Z. & Bala, J. Electromechanical Energy Devices and Power
Systems. John Wiley & Sons. 1994.
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