1. O documento discute sistemas elétricos trifásicos, incluindo tensões e correntes simétricas e desbalanceadas, tipos de configurações (estrela-estrela, estrela-triângulo), e medição de potência trifásica.
2. É explicado que sistemas trifásicos possuem três fases com tensões defasadas em 120 graus que fornecem vantagens como maior potência e flexibilidade em relação a sistemas monofásicos.
3. Os principais tipos de configurações
1) O documento discute sistemas trifásicos, incluindo representações de geradores síncronos e formas de onda de tensão induzida.
2) São apresentadas expressões para tensões de fase e de linha em sistemas trifásicos.
3) São descritas ligações trifásicas em estrela e triângulo e expressões para corrente em cada configuração.
O documento explica que em sistemas elétricos trifásicos, as tensões e correntes de fase estão defasadas por 120 graus e possuem módulo igual a raiz de 3 vezes a tensão ou corrente de linha. Isso é demonstrado usando números complexos, onde as tensões de fase são representadas por vetores defasados por 120 graus e sua soma dá a tensão de linha, que é igual a raiz de 3 vezes o módulo das tensões de fase.
O documento descreve circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados. Apresenta as tensões e correntes de fase e linha em fontes trifásicas, além de conexões trifásicas como estrela e triângulo. Explica como calcular tensões, correntes e diagramas fasoriais para cargas equilibradas e desequilibradas nas conexões estrela e triângulo.
O documento discute potência em circuitos trifásicos equilibrados, definindo as fórmulas para calcular potência total, ativa e reativa. Apresenta exemplos de cálculos de correntes, potências e impedâncias para diferentes circuitos trifásicos, incluindo transformadores, cargas e motores.
O documento apresenta o plano de aulas de um curso de Eletrotécnica Geral, com os tópicos a serem abordados em cada aula, incluindo apresentação, energia elétrica, geradores, leis de Ohm, luminotecnia, instalações elétricas, corrente alternada, transformadores e motores elétricos. A 21a aula abordará especificamente circuitos trifásicos, motores elétricos e lista de exercícios.
1. O documento apresenta cálculos para circuitos RC e RLC. Inclui determinação de capacitância, reatância, impedância, corrente e tensões em diferentes situações.
2. São fornecidos valores numéricos de componentes e sinais para vários circuitos, pedindo-se o cálculo de grandezas elétricas a partir destes dados.
3. As questões abordam conceitos fundamentais de circuitos como reatância, impedância e desfasagem entre tensões.
O documento descreve os principais conceitos sobre transformadores, incluindo: 1) Leis de Faraday e Lenz sobre indução eletromagnética; 2) Auto-indutância e indutância mútua; 3) Tipos, aplicações e circuitos equivalentes de transformadores ideais e reais; 4) Ensaios de curto-circuito e circuito aberto para determinar parâmetros.
O documento descreve os principais aspectos de transformadores, incluindo: 1) Transformadores são equipamentos que reduzem ou aumentam a tensão elétrica por meio de bobinas acopladas magneticamente; 2) Existem transformadores ideais e reais, sendo que nos reais há perdas; 3) Transformadores monofásicos e trifásicos funcionam com corrente alternada e possuem enrolamentos primário e secundário.
1) O documento discute sistemas trifásicos, incluindo representações de geradores síncronos e formas de onda de tensão induzida.
2) São apresentadas expressões para tensões de fase e de linha em sistemas trifásicos.
3) São descritas ligações trifásicas em estrela e triângulo e expressões para corrente em cada configuração.
O documento explica que em sistemas elétricos trifásicos, as tensões e correntes de fase estão defasadas por 120 graus e possuem módulo igual a raiz de 3 vezes a tensão ou corrente de linha. Isso é demonstrado usando números complexos, onde as tensões de fase são representadas por vetores defasados por 120 graus e sua soma dá a tensão de linha, que é igual a raiz de 3 vezes o módulo das tensões de fase.
O documento descreve circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados. Apresenta as tensões e correntes de fase e linha em fontes trifásicas, além de conexões trifásicas como estrela e triângulo. Explica como calcular tensões, correntes e diagramas fasoriais para cargas equilibradas e desequilibradas nas conexões estrela e triângulo.
O documento discute potência em circuitos trifásicos equilibrados, definindo as fórmulas para calcular potência total, ativa e reativa. Apresenta exemplos de cálculos de correntes, potências e impedâncias para diferentes circuitos trifásicos, incluindo transformadores, cargas e motores.
O documento apresenta o plano de aulas de um curso de Eletrotécnica Geral, com os tópicos a serem abordados em cada aula, incluindo apresentação, energia elétrica, geradores, leis de Ohm, luminotecnia, instalações elétricas, corrente alternada, transformadores e motores elétricos. A 21a aula abordará especificamente circuitos trifásicos, motores elétricos e lista de exercícios.
1. O documento apresenta cálculos para circuitos RC e RLC. Inclui determinação de capacitância, reatância, impedância, corrente e tensões em diferentes situações.
2. São fornecidos valores numéricos de componentes e sinais para vários circuitos, pedindo-se o cálculo de grandezas elétricas a partir destes dados.
3. As questões abordam conceitos fundamentais de circuitos como reatância, impedância e desfasagem entre tensões.
O documento descreve os principais conceitos sobre transformadores, incluindo: 1) Leis de Faraday e Lenz sobre indução eletromagnética; 2) Auto-indutância e indutância mútua; 3) Tipos, aplicações e circuitos equivalentes de transformadores ideais e reais; 4) Ensaios de curto-circuito e circuito aberto para determinar parâmetros.
O documento descreve os principais aspectos de transformadores, incluindo: 1) Transformadores são equipamentos que reduzem ou aumentam a tensão elétrica por meio de bobinas acopladas magneticamente; 2) Existem transformadores ideais e reais, sendo que nos reais há perdas; 3) Transformadores monofásicos e trifásicos funcionam com corrente alternada e possuem enrolamentos primário e secundário.
Apostila profissional do senai circuitos eletricos[1]Rodrigo Amorim
Este documento descreve os tipos de associação de resistências e como calcular a resistência equivalente para cada tipo. São descritos os circuitos em série, paralelo e misto, e fornecidas as fórmulas para calcular a resistência equivalente para cada caso. Exemplos ilustram como aplicar as fórmulas para determinar a resistência total de um circuito.
O documento descreve o funcionamento de diodos semicondutores, incluindo a formação da camada de depleção e como a polarização direta e inversa afetam a passagem de corrente. É explicado como diferentes tipos de diodos como Zener, Varicap, túnel, Schottky, LED e fotodíodo funcionam.
O documento discute conceitos de potência e energia elétrica. Explica que potência é a capacidade de produzir trabalho e é medida em watts. A energia elétrica é a quantidade de trabalho produzido em um intervalo de tempo e é medida em joules. O documento também apresenta exemplos de cálculos de potência e energia em circuitos elétricos e exercícios sobre o tema.
1. O documento discute princípios de corrente alternada, incluindo ondas senoidais, frequência e período, valores de tensão e corrente, e circuitos resistivos de CA.
2. Também aborda potência ativa, reativa e aparente em sistemas CA, relações de tensão e corrente em transformadores, e sistemas trifásicos em configurações delta e estrela.
3. Fornece exemplos numéricos para ilustrar os conceitos discutidos.
O documento descreve os principais conceitos sobre amplificadores operacionais (AOP), incluindo suas características ideais, representação, alimentação, modos de funcionamento como amplificador não-inversor, inversor, somador e diferencial. Também aborda os conceitos de realimentação positiva e negativa, seguidor unitário e uso de resistores de equalização.
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia EétricaKatia Ribeiro
O capítulo apresenta os modelos de circuito equivalente para máquinas síncronas e transformadores de potência, permitindo representar sistemas de energia. O modelo para geradores e motores síncronos representa-os por fontes de tensão controladas e impedâncias, permitindo calcular tensões e correntes. Transformadores são representados por modelos ideais e reais, introduzindo conceitos como impedância e reatância por unidade e diagramas unifilares para representar sistemas de potência.
O documento descreve a representação de sistemas elétricos de potência por meio de diagramas unifilares e de impedância. Apresenta os modelos simplificados usados para geradores, transformadores e linhas de transmissão em cálculos de curto-circuito, incluindo a omissão de cargas. Fornece exemplos de como obter dados técnicos de equipamentos em per-unit a partir de suas especificações nominais.
Este documento discute geradores síncronos, incluindo sua construção, operação e parâmetros. É descrito como geradores síncronos geram tensão e torque, e como medir seus parâmetros elétricos. Operação em paralelo é abordada, incluindo condições necessárias e controle de potência ativa e reativa. Exemplos ilustram cálculos envolvendo geradores síncronos operando isoladamente e em paralelo.
O documento apresenta três teoremas de circuitos elétricos: 1) Teorema da Superposição, que estabelece que a corrente ou tensão em um elemento é igual à soma algébrica das contribuições de cada fonte operando isoladamente; 2) Teoremas de Thévenin e Norton, que permitem substituir parte de um circuito por um circuito equivalente de uma fonte; 3) Análise por Correntes de Malha, que aplica as leis de Kirchhoff para escrever equações matriciais relacionando as correntes, tensões e resistências de
Apresentação de motores e servomecanismos slideshareWatson Oliveira
O documento descreve os principais tipos de motores elétricos e suas características. Motores elétricos transformam energia elétrica em energia mecânica por meio de um estator e um rotor. Os tipos mais comuns são motores de corrente contínua e motores de corrente alternada, sendo o motor de indução o mais utilizado.
O documento descreve as características e componentes das máquinas de corrente contínua. Explica que atualmente são mais usadas como geradores durante frenagem e reversão de motores. Também descreve os principais tipos de motores CC, incluindo excitação paralela, série e independente, e suas aplicações típicas.
Este documento é uma lista de exercícios de eletrônica analógica sobre retificadores de meia onda e onda completa. Contém 20 questões sobre conceitos como tensão eficaz, função de retificadores, transformadores e diodos, além de exercícios para cálculo de tensões e correntes em circuitos retificadores.
O documento descreve sinais senoidais, incluindo sua forma de onda, expressão matemática, período, frequência, amplitude, fase e valor eficaz. Exemplos mostram como calcular esses parâmetros para funções senoidais dadas e como determinar a função senoidal a partir de um gráfico.
[1] O documento discute o dimensionamento de componentes para partida direta de motores trifásicos, incluindo contator, relé térmico e fusíveis; [2] Fornece um exemplo de dimensionamento para um motor de 30cv e passo a passo para calcular a corrente do contator, selecionar o modelo, ajustar o relé térmico e dimensionar os fusíveis considerando a corrente de partida do motor; [3] Conclui que o fusível de 63A selecionado atende aos requisitos para proteger o circuito de acionamento
Este documento discute motores elétricos de corrente alternada, incluindo: 1) Uma introdução sobre a utilização de motores de CA devido à rede elétrica ser de corrente alternada; 2) Uma descrição geral dos principais tipos de motores de CA, incluindo síncronos e assíncronos; 3) O princípio de funcionamento dos motores, que envolve a variação de um campo magnético para produzir rotação.
O documento descreve diferentes tipos de instalações elétricas industriais, incluindo classificações de tensão, tipos de fornecimento de energia, modelos de ligações e classificações de cabos condutores. É apresentada a classificação das tensões elétricas em Extra Baixa, Baixa, Média e Alta, assim como os tipos de fornecimento de energia primária e secundária.
Representação de Sistemas Elétricos de Potência.pptRodrigoPBaziuk
O documento discute representações esquemáticas de sistemas elétricos de potência, incluindo diagramas unifilares, multifilares e equivalentes por fase. Estes diagramas usam símbolos para representar componentes e interconexões de forma simplificada, permitindo análises numéricas dos sistemas. Cada elemento deve ter proteção através de sistemas de proteção.
1) As componentes simétricas são ferramentas para analisar circuitos polifásicos desequilibrados, decompondo-os em sistemas equilibrados.
2) Elas simplificam cálculos de falta, representando condições assimétricas usando cálculo monofásico.
3) Existem componentes de sequência positiva, negativa e zero, associadas a sistemas trifásicos equilibrados ou envolvendo a terra.
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute sistemas elétricos trifásicos, incluindo tensões e correntes simétricas, configurações de conexão entre fontes e cargas, e cálculo de potência. É apresentada uma introdução aos sistemas trifásicos e suas vantagens em relação a sistemas monofásicos.
O documento apresenta os conceitos básicos de circuitos trifásicos, incluindo:
(1) Tensões trifásicas equilibradas são senoidais e defasadas por 120°;
(2) Existem duas sequências de fase possíveis (ABC e CBA);
(3) Cargas podem ser ligadas em estrela ou triângulo e afetam as tensões e correntes aplicadas.
Apostila profissional do senai circuitos eletricos[1]Rodrigo Amorim
Este documento descreve os tipos de associação de resistências e como calcular a resistência equivalente para cada tipo. São descritos os circuitos em série, paralelo e misto, e fornecidas as fórmulas para calcular a resistência equivalente para cada caso. Exemplos ilustram como aplicar as fórmulas para determinar a resistência total de um circuito.
O documento descreve o funcionamento de diodos semicondutores, incluindo a formação da camada de depleção e como a polarização direta e inversa afetam a passagem de corrente. É explicado como diferentes tipos de diodos como Zener, Varicap, túnel, Schottky, LED e fotodíodo funcionam.
O documento discute conceitos de potência e energia elétrica. Explica que potência é a capacidade de produzir trabalho e é medida em watts. A energia elétrica é a quantidade de trabalho produzido em um intervalo de tempo e é medida em joules. O documento também apresenta exemplos de cálculos de potência e energia em circuitos elétricos e exercícios sobre o tema.
1. O documento discute princípios de corrente alternada, incluindo ondas senoidais, frequência e período, valores de tensão e corrente, e circuitos resistivos de CA.
2. Também aborda potência ativa, reativa e aparente em sistemas CA, relações de tensão e corrente em transformadores, e sistemas trifásicos em configurações delta e estrela.
3. Fornece exemplos numéricos para ilustrar os conceitos discutidos.
O documento descreve os principais conceitos sobre amplificadores operacionais (AOP), incluindo suas características ideais, representação, alimentação, modos de funcionamento como amplificador não-inversor, inversor, somador e diferencial. Também aborda os conceitos de realimentação positiva e negativa, seguidor unitário e uso de resistores de equalização.
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia EétricaKatia Ribeiro
O capítulo apresenta os modelos de circuito equivalente para máquinas síncronas e transformadores de potência, permitindo representar sistemas de energia. O modelo para geradores e motores síncronos representa-os por fontes de tensão controladas e impedâncias, permitindo calcular tensões e correntes. Transformadores são representados por modelos ideais e reais, introduzindo conceitos como impedância e reatância por unidade e diagramas unifilares para representar sistemas de potência.
O documento descreve a representação de sistemas elétricos de potência por meio de diagramas unifilares e de impedância. Apresenta os modelos simplificados usados para geradores, transformadores e linhas de transmissão em cálculos de curto-circuito, incluindo a omissão de cargas. Fornece exemplos de como obter dados técnicos de equipamentos em per-unit a partir de suas especificações nominais.
Este documento discute geradores síncronos, incluindo sua construção, operação e parâmetros. É descrito como geradores síncronos geram tensão e torque, e como medir seus parâmetros elétricos. Operação em paralelo é abordada, incluindo condições necessárias e controle de potência ativa e reativa. Exemplos ilustram cálculos envolvendo geradores síncronos operando isoladamente e em paralelo.
O documento apresenta três teoremas de circuitos elétricos: 1) Teorema da Superposição, que estabelece que a corrente ou tensão em um elemento é igual à soma algébrica das contribuições de cada fonte operando isoladamente; 2) Teoremas de Thévenin e Norton, que permitem substituir parte de um circuito por um circuito equivalente de uma fonte; 3) Análise por Correntes de Malha, que aplica as leis de Kirchhoff para escrever equações matriciais relacionando as correntes, tensões e resistências de
Apresentação de motores e servomecanismos slideshareWatson Oliveira
O documento descreve os principais tipos de motores elétricos e suas características. Motores elétricos transformam energia elétrica em energia mecânica por meio de um estator e um rotor. Os tipos mais comuns são motores de corrente contínua e motores de corrente alternada, sendo o motor de indução o mais utilizado.
O documento descreve as características e componentes das máquinas de corrente contínua. Explica que atualmente são mais usadas como geradores durante frenagem e reversão de motores. Também descreve os principais tipos de motores CC, incluindo excitação paralela, série e independente, e suas aplicações típicas.
Este documento é uma lista de exercícios de eletrônica analógica sobre retificadores de meia onda e onda completa. Contém 20 questões sobre conceitos como tensão eficaz, função de retificadores, transformadores e diodos, além de exercícios para cálculo de tensões e correntes em circuitos retificadores.
O documento descreve sinais senoidais, incluindo sua forma de onda, expressão matemática, período, frequência, amplitude, fase e valor eficaz. Exemplos mostram como calcular esses parâmetros para funções senoidais dadas e como determinar a função senoidal a partir de um gráfico.
[1] O documento discute o dimensionamento de componentes para partida direta de motores trifásicos, incluindo contator, relé térmico e fusíveis; [2] Fornece um exemplo de dimensionamento para um motor de 30cv e passo a passo para calcular a corrente do contator, selecionar o modelo, ajustar o relé térmico e dimensionar os fusíveis considerando a corrente de partida do motor; [3] Conclui que o fusível de 63A selecionado atende aos requisitos para proteger o circuito de acionamento
Este documento discute motores elétricos de corrente alternada, incluindo: 1) Uma introdução sobre a utilização de motores de CA devido à rede elétrica ser de corrente alternada; 2) Uma descrição geral dos principais tipos de motores de CA, incluindo síncronos e assíncronos; 3) O princípio de funcionamento dos motores, que envolve a variação de um campo magnético para produzir rotação.
O documento descreve diferentes tipos de instalações elétricas industriais, incluindo classificações de tensão, tipos de fornecimento de energia, modelos de ligações e classificações de cabos condutores. É apresentada a classificação das tensões elétricas em Extra Baixa, Baixa, Média e Alta, assim como os tipos de fornecimento de energia primária e secundária.
Representação de Sistemas Elétricos de Potência.pptRodrigoPBaziuk
O documento discute representações esquemáticas de sistemas elétricos de potência, incluindo diagramas unifilares, multifilares e equivalentes por fase. Estes diagramas usam símbolos para representar componentes e interconexões de forma simplificada, permitindo análises numéricas dos sistemas. Cada elemento deve ter proteção através de sistemas de proteção.
1) As componentes simétricas são ferramentas para analisar circuitos polifásicos desequilibrados, decompondo-os em sistemas equilibrados.
2) Elas simplificam cálculos de falta, representando condições assimétricas usando cálculo monofásico.
3) Existem componentes de sequência positiva, negativa e zero, associadas a sistemas trifásicos equilibrados ou envolvendo a terra.
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute sistemas elétricos trifásicos, incluindo tensões e correntes simétricas, configurações de conexão entre fontes e cargas, e cálculo de potência. É apresentada uma introdução aos sistemas trifásicos e suas vantagens em relação a sistemas monofásicos.
O documento apresenta os conceitos básicos de circuitos trifásicos, incluindo:
(1) Tensões trifásicas equilibradas são senoidais e defasadas por 120°;
(2) Existem duas sequências de fase possíveis (ABC e CBA);
(3) Cargas podem ser ligadas em estrela ou triângulo e afetam as tensões e correntes aplicadas.
[1] O documento discute circuitos trifásicos, incluindo suas vantagens em relação a circuitos monofásicos, tipos de ligação (estrela e triângulo), e características como tensão e corrente de linha e de fase.
[2] É apresentado que circuitos trifásicos podem ser vistos como uma combinação de três circuitos monofásicos defasados em 120°, e discutem-se transformadores trifásicos e suas aplicações.
[3] No Brasil, os sistemas trifásicos mais comuns são de
Analise de circuitos trifásicos, diagrama.pdfalvaroinovaz
O documento discute circuitos trifásicos e fornece as seguintes informações essenciais:
1) Explica os conceitos básicos de sistemas trifásicos simétricos e assimétricos, cargas equilibradas e desequilibradas, e seqüência de fases.
2) Detalha as ligações estrela e triângulo, incluindo as grandezas de fase e de linha e suas relações.
3) Discutem métodos para resolver circuitos trifásicos nas ligações estrela e triângulo, inclu
O documento descreve o princípio de funcionamento de um gerador elétrico trifásico, explicando que (1) a energia mecânica é transformada em elétrica por meio do movimento de uma espira em um campo magnético, (2) a tensão induzida varia senoidalmente com o tempo graças ao desenho da sapata polar, e (3) os geradores trifásicos possuem três conjuntos de bobinas desfasadas por 120 graus para gerar as três fases.
O documento descreve sistemas elétricos polifásicos, explicando que é mais vantajoso transmitir energia no modo polifásico do que monofásico. Sistemas trifásicos permitem o uso de condutores e equipamentos menores para a mesma potência transmitida. Motores trifásicos também têm melhores características de partida e operação em relação aos monofásicos.
1) O documento discute potência em circuitos trifásicos equilibrados, definindo que a potência total é 3 vezes a potência de cada fase. A potência total é igual a 3 vezes a tensão de linha vezes a corrente de linha vezes o cosseno do ângulo de deslocamento.
2) São apresentados exemplos de cálculo de potência total para circuitos trifásicos com cargas resistivas e indutivas, determinando correntes de entrada e saída de um transformador e potências de motores.
3) O último exemplo calcula a corrente de neutro
O documento discute a representação de sistemas de potência elétrica. Ele explica que a maioria dos sistemas é em corrente alternada e trifásica, e que podem ser representados por equivalentes monofásicos. Também apresenta a representação em pu, onde as grandezas elétricas são normalizadas usando bases de tensão e potência. Por fim, descreve os principais componentes dos sistemas, incluindo geradores, linhas de transmissão, transformadores e cargas.
1. O documento apresenta questões sobre medição de potência em sistemas trifásicos e monofásicos utilizando wattímetros, além de questões sobre cálculo de potência, corrente e tensão em circuitos R, L e C.
O documento discute sistemas polifásicos, incluindo sistemas monofásicos com três condutores, sistemas trifásicos, circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados, transformadores trifásicos e medição de potência em sistemas trifásicos.
O documento discute sistemas polifásicos, incluindo sistemas monofásicos com três condutores, sistemas trifásicos, circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados, transformação entre ligações em estrela e triângulo, medição de potência em cargas trifásicas e transformadores trifásicos.
O documento descreve métodos para medir potência em circuitos monofásicos e trifásicos, incluindo potência ativa, reativa e aparente. Detalha montagens usando voltímetros, amperímetros e wattímetros para medir potência em circuitos monofásicos. Também explica representações fasoriais de tensões trifásicas equilibradas e a relação entre tensões simples e compostas, além de métodos para medir potência ativa em circuitos trifásicos de 4 fios com três wattímetros.
1. O aquecedor trifásico tem corrente de linha de 5,49A e potência total de 22,000W.
2. As tensões e correntes se comportam de forma diferente em configurações estrela e triângulo.
3. A forma de onda gerada é senoidal devido à defasagem angular das correntes nas fases e à disposição geométrica das bobinas no rotor, cuja velocidade não pode ser alterada pois é determinada pela frequência da fonte de alimentação.
Este documento descreve um experimento laboratorial para medir a potência trifásica usando dois wattímetros. Explica a conexão de Aron que permite medir a potência total com apenas dois instrumentos em vez de três. Também cobre o cálculo teórico da potência trifásica e como determinar se as leituras dos wattímetros devem ser somadas ou subtraídas.
Este documento descreve um experimento laboratorial para medir a potência trifásica usando dois wattímetros. Explica a conexão de Aron que permite medir a potência total com apenas dois instrumentos em vez de três. Também cobre o cálculo teórico da potência trifásica e como determinar se as leituras dos wattímetros devem ser somadas ou subtraídas.
1) Este documento contém 5 exercícios sobre circuitos trifásicos que envolvem cálculos de tensão, corrente, potência e impedância em sistemas com cargas equilibradas e desequilibradas ligadas em Y, Delta e outros formatos.
O problema é, justamente, conciliar torque e potência. Afinal, para ter um torque alto, o tempo dos ciclos dos cilindros é maior, o que diminui a quantidade de rotações. Ao aumentar o giro, os cilindros não têm tempo suficiente para completar seu ciclo com eficiência, o que diminui seu torque.
Além disso, a potência é apenas uma das variáveis influentes no desempenho do carro. Outras, como seu peso, as medidas das rodas e pneus e características aerodinâmicas e de eficiência energética do projeto também contam para o resultado final da performance do modelo.
1) O estudante deve medir a potência ativa e reativa de uma carga trifásica equilibrada conectada a uma fonte trifásica também equilibrada usando apenas dois wattímetros. Deve fazer o esquema de ligações identificando a fonte, carga e wattímetros.
2) O sistema trifásico é usado na geração, transmissão e distribuição de energia elétrica porque possui maior eficiência e capacidade de transporte de energia em relação aos sistemas monofásicos.
3) Na ligação est
1. O documento discute redes elétricas equivalentes e teoremas aplicados a análises de circuitos, incluindo associação de resistores em série e paralelo, transformações Y-Delta e Delta-Y, teorema da superposição, teorema de Thévenin e teorema de Norton.
2. É apresentado um exemplo de cálculo para cada teorema para facilitar a compreensão dos conceitos discutidos.
3. O objetivo é descrever diferentes métodos para analisar circuitos elétricos complexos de forma sistemática e
Semelhante a Sep 1 cap 1 circuitos trifasicos (20)
1. 1. Sistemas Trifásicos
Sistemas Elétricos de Potência
Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito
E-mail:raphaelbenedito@utfpr.edu.br
disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito
2. 1.Introdução
2.Tensões Trifásicas Simétricas
3.Cargas Trifásicas Equilibradas
4.Tipos de Configurações Trifásicas
Conteúdo
4.Tipos de Configurações Trifásicas
- Configuração estrela-estrela
- Configuração estrela-triângulo
5.Potência Trifásica em um Sistema Balanceado
6.Sistemas Trifásicos desbalanceados
7.Medição de Potência Trifásica
3. Introdução
- Sistemas elétricos em Corrente Alternada (CA):
Figura 1: Sistemas elétricos: a) monofásico; b) polifásico trifásico
(a) (b)
- Definição de sistemas trifásicos: Sistemas elétricos nos quais as
fontes CA das três fases operam a mesma freqüência e amplitude,
mas defasadas eletricamente pelo mesmo ângulo de 120º.
4. Tensões Trifásicas Simétricas
- Tensões de fase com mesma amplitude
e freqüência
- Tensões defasadas em 120 graus
Tensões trifásicas simétricas
5. Introdução
Vantagens dos Sistemas Trifásicos (3Ø):
- A potência de geradores 3Ø é maior que a de
geradores C.A. 1Ø e em Corrente Contínua;
- Uma linha de transmissão 3Ø consegue transportar 3
vezes mais potência ativa que uma linha monofásica
com o mesmo nível de tensão;
- Maior flexibilidade de utilização que os sistemas CC
e outros sistemas C.A. polifásicos.
- A potência instantânea em um sistema 3Ø pode ser
constante, acarretando menos vibrações em
máquinas 3Ø.
6. Tensões Trifásicas Simétricas
Tensões trifásicas são produzidas por um gerador CA
de três fases, basicamente constituído por:
- imã que gira ou rotor;
- enrolamento estacionário ou estator.- enrolamento estacionário ou estator.
Figura 2: Gerador trifásico
9. Tensões Trifásicas Simétricas
Seqüências de fase
Sequência
positiva
Sequência
negativa
Figura 3: Sequências de fase: a) positiva ou abc; b)negativa ou
acb
(a) (b)
10. Tensões Trifásicas Simétricas
Seqüências de fase
Definição formal:
- É a ordem no tempo na qual as tensões
passam por seus respectivos valorespassam por seus respectivos valores
máximos
Importância:
- Por exemplo: determina a direção de
rotação de uma motor de indução
conectado à fonte de tensão trifásica
11. Tensões Trifásicas Simétricas
Ex: considerando qualquer uma das
seqüências, quanto vale a soma das três
tensões trifásicas ?
000
)866.05.0()866.05.0()0(
=+=
+−+−−++=
j
jVmjVmjVm
Logo,
12. Cargas Trifásicas Balanceadas
Possíveis conexões de uma carga trifásica:
Carga balanceada: é aquela na qual as impedâncias
de fase são iguais em amplitude e fase
15. Cargas Trifásicas Balanceadas
Notas:
- É mais comum uma carga balanceada estar
ligada em triângulo do que em estrela, devido a
facilidade de adicionar/remover cargas de cada
fase em uma carga conectada em triângulo.fase em uma carga conectada em triângulo.
Numa ligação em estrela, o neutro pode não
estar acessível;
- As fontes ligadas em triângulo não são tão
comuns na prática, pois uma corrente pode
circular na malha triângulo se as tensões das 3
fases estiverem ligeiramente desbalanceadas.
16. Tipos de Configurações Trifásicas
Como tanto a fonte trifásica quanto a carga
trifásica podem estar conectadas em estrela ou
triângulo, existem quatro tipos de configurações
(conexões):
- Configuração Y – Y;
- Configuração Y – ;
- Configuração – ;
- Configuração – Y;
20. Configuração Estrela-Estrela
Tensões de fase e linha sobre a carga:
Figura 6: Diagrama fasorial ilustrando as relações
entre as tensões de linha e tensões de fase
21. Configuração Estrela-Estrela
Correntes de fase e de linha:
logo
Como a corrente de neutro é nulo e a tensão também, a
linha do neutro pode ser retirada sem afetar o sistema
26. Configuração Estrela-Triângulo
Exercício 2: Uma fonte balanceada, com seqüência abc, conectada
em Y, com é conectada a uma carga balanceada
conectada em ∆ de por fase. Calcule as correntes de
linha e fase:
VVan 10100∠=
Ω+ )48( j
Figura 9: Sistema Y-∆
27. Configuração Estrela-Triângulo
solução ex.2:
- como a tensão de fase é então, a tensão
de linha é
ou
- com isso, as correntes de fase são calculadas:
VVan 10100∠=
ABVVanVab =+∠=∠= )3010(3100303
VVAB )402.173( ∠=
- com isso, as correntes de fase são calculadas:
AjZVI ABAB )43.1336.19()48/()402.173(/ ∠=+∠== ∆
AIBC )57.10636.19( −∠=
AICA )43.13336.19( ∠=
- as correntes de linha são:
AIIa AB )57.16(53.33)3043.13()36.19(3303 −∠=−∠=−∠=
AIaIb )57.136(53.33120 −∠=−∠=
AIaIc )43.103(53.33120 ∠=∠=
28. Resumo das tensões/correntes de fase e linha
para sistemas balanceados
Tabela 1: Valores de tensões e correntes para cada
conexão
31. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado
Exercício 3: Em relação ao circuito da Fig.7 (ex.1), determine
a potência média total, a potência reativa e a potência
complexa na fonte e na carga.
Figura 11: Sistema Y-Y a três fios
32. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado
solução ex.3:
Como o sistema é balanceado, é suficiente considerar apenas uma
fase. Para a fase a, temos:
VVaN 0110∠= AIaA 8.2181.6 −∠=
( ) ( )**
8.2181.6011033 −∠⋅∠⋅=⋅⋅= IVS
Logo, a potência complexa na fonte é:
VAj )6.8342087(8.212247 ⋅+=∠=
( ) ( )**
8.2181.6011033 −∠⋅∠⋅=⋅⋅= aAaNfonte IVS
A potência média ou real da fonte é 2087 W e a potência reativa é
834.6 VAR.
caaANL ZIIVS ⋅⋅=⋅⋅= 2*
||33
Na carga, a potência complexa é:
( ) VAjj 1113139266.381782)810()81.6(3 2
⋅+=∠=⋅+⋅⋅=
A potência média absorvida é 1392 W e a potência reativa é 1113
VAR.
33. Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Sistema desbalanceado:
- As impedâncias das linhas
(transmissão) não são iguais em
módulo ou fase.
- As impedâncias das cargas não são
iguais em módulo ou fase.
- É resolvido pela aplicação direta da
análise de malha ou nodal.
módulo ou fase.
34. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes)
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Três situações:
- Impedância de aterramento nula (centro-estrela solidamente aterrado);
- Impedância de aterramento diferente de zero;
- Centro-estrela isolado.
35. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes)
C
Cn
c
B
Bn
b
A
An
Aa
Z
V
Ie
Z
V
I
Z
V
I === ,'
- Correntes de linha:
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
CBA ZZZ
CcBbAann IIII '''' ++=
Correntes de linhas com valores
eficazes distintos e não defasados em 1200
Inn’ ≠ 0, se o centro-estrela estiver aterrado
(solidamente ou através de impedância)
Inn’ = 0, se o centro-estrela estiver isolado
36. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
0
303 ∠≠−= AnBnAnAB VVVV
- Tensões de linha:
- A potência trifásica para um sistema desbalanceado
será a soma da potência de cada fase !
Tensões de fase na carga com valores
eficazes distintos e não defasados em 1200
Vnn’ = 0, se o centro-estrela estiver aterrado
solidamente
Vnn’≠ 0, se o centro-estrela estiver isolado
ou aterrado através de impedância
Tensão de neutro
da carga
37. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Como calcular a corrente do neutro da carga?
Como calcular a tensão de deslocamento do neutro da carga?
38. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
39. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(ZA, ZB e ZC são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
40. Medição de Potência Trifásica
A potência média trifásica em uma carga é
medida utilizando wattímetros
- Medição de um wattímetro p/ sistema monofásico:
)cos()cos(
)}({}{}{
*
ϕθθ
θθθθ
⋅⋅=−⋅⋅=
−∠⋅=−∠⋅∠=⋅=
efefivefef
ivefefeiefvefee
IVIVP
IVRIVRIVRP
Sistemas Balanceados:
• Um único wattímetro é suficiente para medir a potência
trifásica, já que P1 = P2 = P3 e a potência média é três
vezes a leitura do wattímetro
• A potência reativa pode ser medida
3
1
Q
W =
41. Medição de Potência Trifásica
A potência média trifásica em uma carga é
medida utilizando wattímetros
- Medição de um wattímetro p/ sistema monofásico:
)cos()cos(
)}({}{}{
*
ϕθθ
θθθθ
⋅⋅=−⋅⋅=
−∠⋅=−∠⋅∠=⋅=
efefivefef
ivefefeiefvefee
IVIVP
IVRIVRIVRP
Sistemas Balanceados:
• Um único wattímetro é suficiente para medir a potência
trifásica, já que P1 = P2 = P3 e a potência média é três
vezes a leitura do wattímetro
• A potência reativa pode ser medida
Sistemas Desbalanceados:
• Método dos três wattímetros;
• Método dos dois wattímetros.
42. Medição de Potência Trifásica
Sistemas Desbalanceados:
• Método dos três wattímetros
– Funcionará independentemente do tipo de conexão
da carga (Y ou );
– Funciona também em sistemas balanceados;– Funciona também em sistemas balanceados;
– Adequado em sistemas no qual o fator de potência
varia constantemente
– Potência ativa trifásica:
– O ponto comum, ou de referência “o”, pode ser
conectado arbitrariamente, entretanto, se estiver
conectado em uma das fases, um dos três
wattímetros irá ler potência nula.
321 PPPPt ++=
43. Medição de Potência Trifásica
Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
Figura 12: Método dos dois wattímetros
44. Medição de Potência Trifásica
Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
– É o método mais utilizado;
– Os wattímetros devem ser conectados
adequadamente.
– Cada wattímetro não lê a potência individual da fase
21 PPPt +=
)(3 12 PPQt −⋅=
– Cada wattímetro não lê a potência individual da fase
que está inserido:
– Potência reativa trifásica:
– Potência ativa trifásica:
}{}{
**
1 aaneaabe IVRIVRP ⋅≠⋅=
45. Medição de Potência Trifásica
22
ttt QPS +=
Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
– Potência aparente total:
– Fator de Potência:
• Conclusões importantes:
– Fator de Potência:
t
t
S
P
=ϕcos
1. Se P2 = P1, a carga é resistiva;
2. Se P2 > P1, a carga é indutiva;
3. Se P2 < P1, a carga é capacitiva.
46. Medição de Potência Trifásica
Exercício 4: O método dos dois wattímetros permite as seguintes
leituras P1 = 1560W e P2 = 2100 W, quando conectados a uma
carga equilibrada conectada em estrela. Sendo Vef-fase = 220 V,
calcule: a) potência trifásica ativa; b) potência trifásica reativa; c)
o fator de potência e d) a impedância de fase.
solução:solução:
a) Potência trifásica ativa:
WPPPt 36602100156021 =+=+=
VARPPQt 3,935)(3 12 =−⋅=
b) Potência trifásica reativa:
47. Medição de Potência Trifásica
solução:
c) Fator de potência:
9689,0cos =ϕ
011
33,14
3660
3,935
=
=
= −−
g
P
Q
tg
t
t
ϕ
0
33,14∠=∠= ppp ZZZ ϕ
ppp IVZ /=
d) Impedância de fase:
Como P2 > P1, a carga é indutiva.
A
V
P
I
p
p
p 723,5
9689,0220
1220
cos
=
⋅
=
⋅
=
ϕ
Ω== 44,38723,5/220pZ
Ω∠= 0
33,1444,38pZ
48. [1] Alexander, C.K.; Sadiku, M.N.O. “Fundamentos de Circuitos
Elétricos”. Editora McGrawn-Hill. Porto Alegre, 2000.
[2] Oliveira, C.C.B.; Schmidt, H.P.; Kagan, N.; Robba, E.J.
“Introdução a Sistemas Elétricos de Potência”. Editora Edgard
Referências:
“Introdução a Sistemas Elétricos de Potência”. Editora Edgard
Blucher LTDA. 2ª ed. São Paulo, 2000.