Este documento discute geradores síncronos, incluindo sua construção, operação e parâmetros. É descrito como geradores síncronos geram tensão e torque, e como medir seus parâmetros elétricos. Operação em paralelo é abordada, incluindo condições necessárias e controle de potência ativa e reativa. Exemplos ilustram cálculos envolvendo geradores síncronos operando isoladamente e em paralelo.

1. Geradores Síncronos

2. Generalidades
http://ewh.ieee.org/soc/es/
Nov1998/08/SYNCMACH.
HTM

3. Gerador Hidráulico

4. Geradores Síncronos
Construção dos geradores síncronos

5. Rotor de Pólos Lisos
Não-salientes  2 ou 4 pólos
Salientes  mais de 4 pólos

6. Pólos Salientes [1]

7. Pólos Salientes [2]

8. Rotor de uma MS brushless

9. Brushless
Caso a rotação seja
invertida nenhuma tensão
de campo é gerada!

10. Brushless com excitador piloto

11. Geradores Síncronos
Velocidade de rotação e tensão interna gerada

12. 8 pólos, pólos salientes, brushless

13. Grandezas Elétricas
120
n p
f
2A C
A
E N f
E K

14. Regulação de Tensão
 Problemas com subtensão
 Baixar RF  aumento IF
 Um aumento em IF  aumento
 Um amento de  aumenta
nl fl
fl
V V
VR
V
A
E K

15. Geradores Síncronos
Circuito equivalente de um gerador síncrono

16. Circuito Equivalente
 Porque EA ≠ V ?
1. Reação de armadura
2. Auto-indutância das
bobinas na
armadura
3. Resistência nas
bobinas da
armadura
4. Efeito da forma dos
pólos salientes

17. Reação de Armadura
Exemplo com carga
indutiva
A A
V E j X I

18. Modelo Completo do Gerador Síncrono
A A A A A
A A S A
V E j X I R j X I
V E R j X I

19. Circutos em Y e

20. Geradores Síncronos
Diagrama fasorial de um gerador síncrono

21. Diagrama Fasorial por Tipo de Carga
RL
R
RC

22. RL
A
E
V
A
I
A A
I R
A S
I X

23. R
A
E
V
A
I A A
I R
A S
I X

24. RC
A
E
V
A
I
A A
I R
A S
I X

25. Geradores Síncronos
Torque e potência em geradores síncronos

26. Diagrama de fluxo de potência

27. Torque induzido [1..]
( )
( )senS
F i l B
i l B
= × ´
× × ×
 
( )
ind
senS
r F
r i l B
= ´
× × × ×
 
em um condutor
( )ind 2 senSr i l B= × ×× × ×


28. Torque induzido [..2]
( ) ( ) ( )
180
sen sen 180 sen
= °-
= °- =
( )
( )
ind
ind
ind
2 sen
sen
R
S
K H
R S
R S
r i l B
K B B
k B B

 
×
= × × × × ×
= × × ×
= × ´

( )
( ) ( )
( )
net
ind
ind net
ind net R
ind net
ind net sen
S R
R S
B B B
R R
R R
R
R
k B B
k B B B
k B B k B B
k B B
k B B
= -
= × ´
= × ´ -
= × ´ - × ´
= × ´
= × × ×
  
 
  
   
 
Constante que depende da construção da máquina

29. Ângulo de Torque
sin cos
sin
cos
S A
A S A
A
A
S
X R
E X I
E
I
X
15 20
Valores Típicos
 
sin
3 sin
ind R net
ind R net
A
ind
S
k B B
k B B
V E
X
ind
P
3 cos
3 sin
A
A
S
P V I
V E
P
X

30. Geradores Síncronos
Medindo os parâmetros do modelo

31. Levantando os Parâmetros do Modelo
 Três grandezas devem ser determinadas para
descrever o comportamento de um Gerador
Síncrono:
1. Relação entre corrente de campo e fluxo (ou entre
corrente de campo e tensão de armadura)
2. Reatância Síncrona
3. Resistência de Armadura

32. Característica de CA e de CC
Característica de
Circuito Aberto
Característica de
Curto Circuito

33. Ensaio de Curto Circuito

34. Determinação da Reatância Síncrona
S A
A
S
A
X R
V
X
I
1) EA da OCC
2) IA,SC correspondente
3) Encontre XS

35. Razão de Curto Circuito
 Definida como a razão entre a corrente de campo
com armadura aberta a tensão nominal e a corrente
de campo com a amadura curto-circuitada a
corrente nominal.
,
,
F CA
F CC
I
SCR
I

36. Ex 5.1 – Chapman 2005
Um gerador síncrono de 200 kVA, 480 V, 50 Hz, conectado em Y, com
uma corrente nominal de campo de 5 A foi testado, e os dados
seguintes foram obtidos:
a. VT,OC a corrente nominal IF foi medida de 540 V.
b. IL,SC a corrente nominal IF foi medida de 300 A.
c. Quando uma tensão cc de 10 V foi aplicada aos
terminais, foi medida uma corrente de 25 A.
Encontre a impedância na armadura deste gerador.

37. Ex 5.1 [2]
2 DC
A
DC
V
R
I
2 2 A
A S
A
E
R X
I

38. Geradores Síncronos
Gerador síncrono operando sozinho

39. Variação de Carga, Gerador Isolado
a) Para cargas indutivas, a
tensão terminal cai
significativamente
b) Para cargas resistivas, ocorre
uma pequena queda da
tensão terminal
c) Para cargas
capacitivas, ocorre um
aumento significativo da
tensão terminal

40. Carga RL
A
E
V
A
I
A S
I X
'A
I
'A S
I X
'A
E
'V
'
queda de tensão

41. Carga RC
queda de tensão
A
E
V
A
I
A S
I X
'A
I
'A S
I X'A
E
'V
'

42. Carga R
A
E
V
A
I
A S
I X
'A
I
'A S
I X
'A
E
'V
'
queda de tensão

43. Variação de V (=VT ), Gerador Isolado
1. Reduzindo a resistência de campo, aumenta a
corrente de campo
2. Um aumento da corrente de campo aumenta o
fluxo na máquina
3. Um aumento do fluxo da máquina aumenta a
tensão induzida na armadura
4. Um aumento de EA aumenta V
A
E k

44. Ex 5.2 – Chapman 2005 [1]
Um gerador síncrono de 4 pólos, 60 Hz, 480 V, conectado em delta tem sua característica
de tensão de circuito aberto mostrado na Figura. Este gerador tem uma reatância
síncrona de 0,1 e uma resistência de armadura de 0,015 . A carga nominal, a
máquina fornece 1.200 com um Fator de Deslocamento 0,8 em atraso. Na condição
de carga nominal, as perdas por atrito e ventilação são de 40 kW, as perdas no núcleo
são de 30 kW. Ignore as perdas no campo.
a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?
b. Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para tornar sua tensão
terminal de 480 V sem carga?
c. Se o gerador for conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8
atrasado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão
em 480 V?
d. Qual a potência fornecida pelo gerador? Qual a potência fornecida pela máquina
primária? Qual a eficiência da máquina?
e. Se o gerador for repentinamente desconectado da linha, o que acontecerá com a
tensão em seus terminais?
f. Suponha agora que o gerador é conectado a uma carga que drena 1200 A a um
FP 0,8 adiantado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a
tensão em 480 V?

45. Ex 5.2 – Chapman 2005 [2]
Curva para 1800 rpm

46. Ex 5.3 – Chapman 2005
Um gerador síncrono de 6 pólos, 480 V, 50 Hz, conectado em Y tem reatância
síncrona por fase de 1,0 . Sua corrente de plena carga é 60 A com um FP 0,8
em atraso. Este gerador tem perdas por atrito e ventilação de 1,5 kW e perdas
no núcleo de 1,0 kW a 60 Hz a plena carga. Ignore as perdas no cobre. A
corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão terminal seja 480 V sem
carga.
a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?
b. Qual é a tensão terminal deste gerador se o que segue for verdadeiro?
1. Ele for carregado com a corrente nominal com FP 0,8 em atraso.
2. Ele for carregado com a corrente nominal com FP unitário.
3. Ele for carregado com a corrente nominal com PF 0,8 adiantado.
c. Qual é a eficiência deste gerador (ignorando as perdas elétricas) quando
está operando com corrente nominal com FP 0,8 atrasado?
d. Neste caso, quanto torque deve ser aplicado pela máquina primária a plena
carga? Qual o valor do contra-torque induzido?
e. Qual é a regulação de tensão deste gerador com o FP 0,8 adiantado?
Unitário? FP 0,8 atrasado?

47. Ex 5.4 – Chapman 2005 [1]
Assuma que o gerador do Ex. 5.3 está operando sem carga com uma tensão
terminal de 480 V. Plote as características terminais (tensão terminal versus
corrente de linha) deste gerador para uma variação da corrente de armadura
desde sem carga até carga máxima para os FPs:
a. 0,8 atrasado
b. Unitário
c. 0,8 adiantado
Assuma a corrente de campo constante.

48. Ex 5.4 [2]
RL
RC

49. Ex 5.4 [3]
0 10 20 30 40 50 60
0
100
200
300
400
500
600
Corrente de Linha (A)
TensãoTerminal(V)
Característica Terminal com Variação de Carga e Fator de Deslocamento
FP 0,8 atrasado
FP unitário
FP 0,8 adiantado

50. Geradores Síncronos
Operação paralela de geradores ca

51. Operação em Paralelo
 Cargas maiores
 Confiabilidade
 Manutenção
 Eficiência

52. Operação em Paralelo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
Tensão(V)
Tempo (s)

53. Operação em Paralelo
4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Tensão(V)
Tempo (s)

54. Operação em Paralelo
2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Tensão(V)
Tempo (s)

55. Condições Necessárias
1. Tensão RMS
2. Seqüência de Fase
3. Fase
4. Freqüência

56. Freqüência X Potência
P nl sysP s f f

57. Tensão Terminal X Reativos

58. Ex 5.5 [1]
A Figura mostra um gerador alimentando uma carga. Uma segunda carga está
para ser conectada em paralelo com a primeira. O gerador tem frequência de
61,0 Hz sem carga e uma inclinação de 1 MW/Hz. A carga 1 consome uma
potência de 1000 kW a um FP de 0,8 atrasado, enquanto a carga 2 consome
800 kW a um FP 0,707 atrasado.
a. Antes da chave ser fechada, qual é a freqüência de operação do sistema?
b. Depois da carga 2 ser conectada, qual a freqüência do sistema?
c. Depois da carga 2 ser conectada, qual ação o operador poderia tomar a fim
de restabelecer a freqüência para 60 Hz?

59. Curvas para uma Barra Infinita

60. Gerador em paralelo com uma Barra Infinita
[1]

61. Gerador em paralelo com uma Barra Infinita
[2]

62. Um pouco antes do Paralelismo [1]

63. Um pouco antes do Paralelismo [2]

64. Aumentando o Torque da MP [1]

65. Aumentando o Torque da MP [2]

66. Aumentando a Corrente de Campo

67. Gerador operando em // com uma Bar. Inf.
1. A freqüência e a tensão terminal do gerador são
controladas pelo sistema
2. O regulador de velocidade do gerador controla a
potência real fornecida pelo gerador ao sistema
3. A corrente de campo controla os reativos
fornecidos pelo gerador ao sistema

68. Dois Geradores Iguais em Paralelo [1]

69. Dois Geradores Iguais em Paralelo [2]
Aumentando fnl,2
1. Aumenta a fsys
2. Aumenta P2

70. Dois Geradores Iguais em Paralelo [3]
Aumentando IF2
1. Aumenta a VT
2. Aumenta Q2

71. Ex 5.6 [1]
Dois geradores estão alimentando uma carga. O G1 tem uma freqüência sem
carga de 61,5 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. O G2 tem uma freqüência
sem carga de 61,0 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. Os dois geradores estão
fornecendo um total de 2,5 MW a um FP 0,8 em atraso. O diagrama Freqüência
versus Potência Ativa é mostrado.
61 Hz
61.5 Hz

72. Para 2 Geradores Paralelos
1. A total da potência fornecida pelos 2 geradores deve ser igual a
potência consumida pela carga
2. Para ajustar a potência real dividida entre dois geradores sem
mudar fsys , simultaneamente aumente a potência mecânica
fornecida a um gerador e diminua a fornecida a outro gerador
3. Para ajustar fsys , sem afetar a divisão de
potências, simultaneamente aumente ou diminua o torque nos
dois geradores
4. Para ajustar a potência reativa dividida entre geradores sem
mudar VT , simultaneamente aumente a corrente de campo em um
gerador e diminua a do outro
5. Para ajustar VT , sem mudança na divisão de
reativos, simultaneamente aumente a corrente de campo dos dois
geradores.

73. Variando a Potência sem alterar a
Freqüência
1
2
1 ,1
2 ,2
P nl sys
P nl sys
P s f f
P s f f

74. Variando a Freqüência sem alterar a
Potência

75. Variando os Reativos sem variar a VT

76. VariandoVT sem afetar os Reativos

77. Dois Geradores em Paralelo
Uma pequena mudança da freqüência da carga de ambas
as máquinas poderia causar enormes deslocamentos na
divisão de potências.

78. Transitórios em Geradores Síncronos

79. Estabilidade e Transitórios
Para mudanças muito
abruptas de torque da
carga, o limite
dinâmico de
estabilidade pode ser
menos da metade do
limite estático
max
3 A
S
V E
X

80. Curto-Circuitos e Transitórios [1]
 Fase a

81. Curto-Circuitos e Transitórios [2]
 Fase b
50 a 60 % da corrente AC e cai muito rápido.
A corrente total é tipicamente 1.5 a 1.6 a corrente CA tomada sozinha

82. Curto-Circuitos e Transitórios [3]
 Fase c

83. Componentes Simétricas da Corrente de
Falta [1]

84. Componentes Simétricas da Corrente de
Falta [2]
A corrente média no
período subtransitório é
de 10 vezes a de estado
estacionário.
A corrente média no
período transitório é de 5
vezes a de estado
estacionário.
Enrolamentos
Amortecedores
Enrolamentos
de Campo

85. Componentes Simétricas da Corrente de
Falta [3]
A
SS
S
E
I
X

'' ''' ' '
t t
T T
SS SSI t I I e I I e I
 
Corrente em estado estacionário (steady state)
subtransitório transitório regime
''
''
AE
X
I
'
'
AE
X
I
A
S
S
E
X
I
Reatância
Subtransitória
Reatância
Transitória
Reatância
Síncrona

86. Ex 5.7 [1]
Um gerador síncrono de 100 MVA, 13,8 kV, conectado em Y, trifásico, 60
Hz, está operando a sua tensão nominal e sem nenhuma carga quando uma
falta trifásica ocorre em seus terminais. Suas reatâncias em pu baseadas no
próprio gerador são XS = 1,0; X’ = 0,25; X’’ = 0,12. As constantes de tempo
são T’ = 1,10 s; T’’ = 0,04 s. A componente dc inicial desta máquina é 50 % da
componente inicial de corrente.
a. Qual é a componente ac de corrente neste gerador no instante em que a
falta ocorre?
b. Qual é a corrente total (ca + cc) fluindo no gerador logo após a ocorrência
da falta?
c. Qual será o componente ca de corrente depois de 2 ciclos? Depois de 5
segundos?

87. Dados Nominais
2
,F Cu F FP I R
2
, 3S Cu A AP I R

88. Curvas de Capabilidade [1]
Diagrama Fasorial do Gerador

89. Curvas de Capabilidade [2]
Unidades de Potência Correspondentes ao Diagrama Fasorial do Gerador

90. Curvas de Capabilidade [3]
3 A
S
E V
X

91. Ex 5.8 [1]
Um gerador síncrono de 50 kVA, 480 V, conectado em Y, trifásico, 50 Hz, 6
pólos com FDesl 0,8 atrasado. Ele tem uma reatância síncrona de 1,0 por
fase. Assuma que o gerador está conectado com uma turbina a vapor com
capacidade de fornecimento de 45 kW. As perdas por atrito e ventilação são de
1,5 kW e as perdas no núcleo são de 1,0 kW.
a. Trace o esboço da curva de capabilidade deste gerador.
b. Pode este gerador fornecer uma corrente de 56 A com um FDesl 0,7 em
atraso?
c. Qual é a máxima potência reativa que este gerador pode produzir?
d. Se o gerador fornece 30 kW, qual a máxima potência reativa que pode ser
fornecida simultaneamente?

92. Ex5.8[2]

93. apabilidadeGeradorde470kVA
Efeito não modelado
que ocorre nas
máquinas síncronas
de pólos salientes

94. Variações Curtas de Carga e Fator de
Serviço