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Corrente alternada
- O documento apresenta os principais conceitos sobre corrente e tensão alternada em circuitos elétricos, incluindo sinais senoidais, circuitos resistivos, indutivos, capacitivos e mistos em corrente alternada.
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Corrente alternada
- 1. ANÁLISE DE CIRCUITOS CORRENTEE TENSÃO ALTERNADA
- 2. SUMÁRIO • Sinais Senoidais •Circuitos CA Resistivos • Circuitos CA Indutivos • Circuitos CA Capacitivos • Circuitos RLC • Fator de Potência • Circuitos Mistos
- 3. Sinais Senoidais 3 Variade polaridade e valor ao longo do tempo e, dependendo de como essa variação ocorre, há diversas formas de sinais alternados: • Senoidal • Quadrada • Triangular • Etc. Representação gráfica SINAL ALTERNADO
- 4. Sinais Senoidais 4 VALORDE PICO A VALOR DE PICO A PICO
- 5. Sinais Senoidais 5 PERÍODOE FREQÜÊNCIA
- 6. Sinais Senoidais 6 REPRESENTAÇÃOMATEMÁTICA
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- 8. Sinais Senoidais 8 VALOREFICAZ - RMS
- 9. Sinais Senoidais 9 EXEMPLO Tensãode Pico: Vp = 5V Tensão de pico a pico: Vpp = 10 V Período: T = 0,25 s Freqüência: f = 1/0,25s = 4 Hz Freqüência angular: ω = 2 π f = 2 π 4 = 8 π rd/s Valor eficaz: Vrms = 5 . 0,707 = 3,535 Vrms Expressão matemática: v(t) = Vp sen ω t = v(t) = 5 sen 8 π t Exemplo: t = 0,6 s v(t) = 5 sen (8 π 0,6) = 2,94 V
- 10. Sinais Senoidais 10 DIAGRAMAFASORIAL Outra forma de representar um sinal senoidal é através de um fasor ou vetor girante de amplitude igual ao valor de pico (Vp) do sinal, girando no sentido anti-horário com velocidade angular ω
- 11. Sinais Senoidais 11 RESUMODAS REPRESENTAÇÕES DE UM SINAL SENOIDAL Forma de onda Diagrama fasorial Expressão Trigonométrica V(t) = 12 sen ωt + 60° (V) Número Complexo V = 12 V V = 6 + j 10,39 V
- 12. Circuitos CA Resistivos12 CIRCUITOS RESISTIVOS EM CA A resistência elétrica, quando submetida a uma tensão alternada, produz uma corrente elétrica com a mesma forma de onda, mesma freqüência e mesma fase da tensão, porém com amplitude que depende dos valores da tensão aplicada e da resistência, conforme a LEI DE OHM.
- 13. Circuitos CA Resistivos13 TENSÃO E CORRENTE NA RESISTÊNCIA ELÉTRICA
- 14. Circuitos CA Resistivos14 POTÊNCIA CA NUM RESISTOR p(t) = v(t) . i(t) ou p(t) = R i2 (t) ou p(t) = v2 (t) / RPotência instantânea Potência média
- 15. 15Circuitos CA Indutivos INDUTOR Chamamosde indutor um fio enrolado em forma de hélice em cima de um núcleo que pode ser de ar ou de outro material.
- 16. 16 FORÇA ELETROMOTRIZ Uma corrente,ao passar por uma espira (uma volta de fio), origina um campo magnético cujas linhas de campo cortam as espiras subsequentes, induzindo nelas uma tensão e, denominada FEM Circuitos CA Indutivos
- 17. 17Circuitos CA Indutivos CONCLUSÕES:INDUTOR 1.Um indutor armazena energia na forma de campo magnético. 2.Um indutor se opõe a variações de corrente. 3.Num indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão
- 18. 18Circuitos CA Indutivos INDUTÂNCIAL 1. A oposição às variações de corrente num indutor é análoga à oposição à passagem de corrente num resistor. 2. No indutor, a tensão é diretamente proporcional à variação de corrente, sendo L a constante de proporcionalidade, que é dada por:
- 19. 19 INDUTOR IDEAL EMCA Circuitos CA Indutivos Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica atrasada de 90º em relação à tensão.
- 20. 20Circuitos CA Indutivos REATÂNCIAINDUTIVA A medida da oposição que o indutor oferece à variação da corrente é dada pela sua reatância indutiva XL . Sendo: XL = módulo da reatância indutiva em OHM (Ω) L = Indutância da bobina em Henry (H) f = freqüência da corrente em Hertz (Hz) ω = freqüência angular da corrente em radianos/segundos (rd/s) XL = 2 π f L ou XL = ωL
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- 22. 22Circuitos CA Indutivos CONCLUSÃO Oindutor ideal comporta-se como um curto-circuito em corrente contínua e como uma resistência elétrica em corrente alternada. Para uma freqüência muito alta, o indutor comporta-se como um circuito aberto.
- 23. 23Circuitos CA Indutivos CIRCUITORL SÉRIE Na prática um indutor apresenta uma resistência, e além disso podemos ter resistores em série com o indutor, neste caso a corrente continuará atrasada em relação a tensão, porém com um ângulo menor que 90º
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- 25. 25Circuitos CA Indutivos CIRCUITORL PARALELO No circuito RL paralelo, a tensão no gerador é a mesma no resistor e no indutor. Porém, a corrente fornecida pelo gerador é a soma vetorial das correntes no resistor e no indutor
- 26. 26 Para o circuitoabaixo, determinar: a)Impedância b)Correntes c)Ângulo de defasagem Circuitos CA Indutivos
- 27. 27Circuitos CA Capacitivos CAPACITOR Umcapacitor ou condensador é um dispositivo que armazena cargas elétricas. Ele consiste basicamente em duas placas metálicas paralelas, denominadas armaduras, separadas por um isolante, chamado material dielétrico
- 28. 28Circuitos CA Capacitivos CAPACITÂNCIA Acapacitância C é a medida da capacidade do capacitor de armazenar cargas elétricas, isto é, armazenar energia na forma de campo elétrico Q = V . C Onde: Q = quantidade de cargas em Coulomb (C) V = tensão entre oe terminais em Volt (V) C = capacitância em Farad (F)
- 29. 29Circuitos CA Capacitivos CONCLUSÕES:CAPACITOR 1. Um capacitor armazena energia na forma de campo elétrico. 2. Um capacitor comporta-se como um circuito aberto em tensão contínua, mas permite a condução de corrente para tensão variável. 3. Num capacitor, a corrente está adiantada em relação à tensão.
- 30. 30Circuitos CA Capacitivos CAPACITÂNCIA Ofato do capacitor permitir a condução de corrente quando a tensão aplicada é variável, não significa que a condução ocorra sem oposição. Só que no caso do capacitor, ao contrário do que ocorre no indutor, quanto mais rápida é a variação da tensão, menos oposição existe à passagem da corrente. No capacitor a corrente é diretamente proporcional à variação de tensão, sendo esta constante proporcionalmente à capacitância c
- 31. 31Circuitos CA Capacitivos CAPACITORIDEAL EM CA Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica adiantada de 90º em relação à tensão.
- 32. 32Circuitos CA Capacitivos REATÂNCIACAPACITIVA É a medida da oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente alternada.
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- 34. 34Circuitos CA Capacitivos CIRCUITORC SÉRIE Quando uma tensão alternada é aplicada a um circuito RC série, a corrente continua adiantada em relação a ela, só que de um ângulo menor que 90º , pois enquanto a capacitância tende a defasá-la em 90º, a resistência tende a colocá-la em fase com a tensão.
- 35. 35Circuitos CA Capacitivos CIRCUITORC PARALELO No circuito RC paralelo, a tensão do gerador (v) é a mesma no resistor (VR ) e no capacitor (Vc ), mas a corrente fornecida pelo gerador (i) é a soma vetorial das correntes no resistor (iR ) e no capacitor (ic ).
- 36. 36 Para o circuitoa seguir, calcule: a)Impedância b)Valor de todas as correntes Circuitos CA Capacitivos
- 37. 37Circuitos CA RLC CIRCUITORLC SÉRIE O circuito RLC série é formado por um resistor, um indutor e um capacitor ligados em série.
- 38. 38Circuitos CA RLC CIRCUITORLC SÉRIE Considerando arbitrariamente que o circuito é indutivo, e portanto VL > VC , e desta forma a corrente estará atrasada em relação à tensão. Para obter a expressão da tensão total e da impedância devemos fazer a soma vetorial das três tensões.
- 39. 39Circuitos CA RLC IMPEDÂNCIA- RESSONÂNCIA
- 40. 40Circuitos CA RLC IMPEDÂNCIA- RESSONÂNCIA
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- 43. 43Circuitos CA RLC CIRCUITORLC PARALELO O circuito RLC paralelo é formado por um resistor, um indutor e um capacitor ligado em paralelo.
- 44. 44Circuitos CA RLC CIRCUITORLC PARALELO
- 45. 4545Circuitos CA RLC CIRCUITORLC PARALELO
- 46. 46Fator de Potência Fatorde Potência Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutivas diminui o fator de potência (cos Ф) o que implica na diminuição da potência real (ou potência ativa) aumentando a potência aparente ou, se a potência real (watts) se mantiver no mesmo valor a potência aparente aumenta o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento de potência real. Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo com a carga indutiva que originou a diminuição do FP.
- 47. Seja uma cargaZ, indutiva, com fator de potência cos Ф1 e desejamos aumentar o FP para cos Ф2 47Fator de Potência Fator de Potência
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- 50. 50 Quando ligamos ocapacitor de 75 µF, a corrente na carga não muda, mas a corrente na linha diminui. Esse é o objetivo, diminuir a corrente na linha, mantendo as condições da carga. Fator de Potência Fator de Potência
- 51. 51 CIRCUITOS MISTOS Fator dePotência Para resolvermos um circuito misto devemos: 1. Calcular a impedância equivalente 2. Calcular todas as correntes e tensões Trata-se de um procedimento semelhante ao adotado na análise de circuitos resistivos, somente que agora temos elementos reativos presentes, sendo necessário usar como ferramenta de análise os números complexos.
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