SlideShare uma empresa Scribd logo
MÁQUINA DE INDUÇÃO
FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA
As máquinas de corrente alternada são geradores que convertem energia
mecânica em energia elétrica e motores que executam o processo inverso.
As duas maiores classes de máquinas CA são:
 Máquinas síncronas
Máquinas de indução
Na máquina síncrona, a corrente de campo é suprida por uma fonte CC
separada.
No caso da máquina de indução ocorre ação transformadora em virtude da
indução de corrente em um determinado enrolamento.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Construção da máquina de indução
O enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a uma
fonte monofásica ou polifásica CA.
OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de corrente
contínua.
Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução é
duplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambos
enrolamentos, tanto o estator quanto o rotor.
Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, a
máquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Construção da máquina de indução
O enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a uma
fonte monofásica ou polifásica CA.
OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de corrente
contínua.
Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução é
duplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambos
enrolamentos, tanto o estator quanto o rotor.
Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, a
máquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Tipos de rotores
1) Rotor tipo gaiola de esquilo
Os condutores do rotor estão curto-circuitados em cada terminal por anéis
terminais contínuos.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
2) Rotor bobinado
Nesse tipor de rotor os condutores de cobre são colocados em ranhuras
(fendas) isoladas do núcleo de ferro e podem ser ligados em delta ou em
estrela.
Cada terminal do enrolamento é levado a anéis coletores que são isolados do
eixo do rotor.
Usualmente um resistor trifásico equilibrado variável é ligado aos anéis
coletores através das escovas, como meio de variar a resistência total do rotor
por fase.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
2) Rotor bobinado
MÁQUINA DE INDUÇÃO
2) Rotor bobinado
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Enrolamento trifásico no estator
O estator é constituído por um conjunto de enrolamentos defasados
(deslocados) de 120º
no espaço por onde circula um conjunto de correntes
defasadas de 120º
no tempo.
Esses enrolamentos podem ser conectados em delta ou em estrela.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
Se um conjunto de corrente trifásica balanceada flui através de um conjunto de
enrolamentos trifásicos distribuídos, um campo magnético de amplitude e
velocidade constantes será produzido no entreferro (air gap) e induzirá
correntes no circuito do rotor para produzir torque.
Quando uma corrente flui através de uma determinada bobina de fase, ela
produz uma força magnetomotriz ou intensidade magnetizante (campo H)
distribuída senoidalmente orientada ao longo do respectivo eixo da bobina de
fase.
Ao fluir uma corrente alternada através da bobina, ela produz um campo
magnético pulsante cuja amplitude e direção dependem do valor instantâneo da
corrente que flui através do enrolamento.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
Método gráfico – Análise por fasor
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
Cada corrente conforme gráfico do slide anterior produzirá um vetor
intensidade de campo magnético.
A corrente que flui por cada fase (1), (2) ou (3) produzirá um vetor intensidade
de campo magnético em cada uma:
Observar que o módulo do vetor intensidade de campo magnético varia com o
tempo, pois depende do valor da corrente elétrica. Entretanto a direção de cada
vetor permanece constante, pois está relacionada com o arranjo do enrolamento
da fase no estator.
3 MH (t) H sin( t 240 ) 240
→
 = ω − ∠ 
o o
[ ]1 MH (t) H sin( t) 0
→
= ω ∠ o
2 MH (t) H sin( t 120 ) 120
→
 = ω − ∠ 
o o
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
Por exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase
1 será:
O campo magnético para fase 2 será igual:
O campo magnético para a fase 3 será igual:
t 0ω = o
1H (t) 0
→
=
[ ]
2 M
2 M
H (t) H sin(0 120 ) 120
H (t) H sin( 120) 120
→
→
 = − ∠ 
= − ∠
o o
[ ]
[ ]
3 M
3 M
H (t) H sin(0 240) 240
H (t) H sin( 240) 240
→
→
= − ∠
= − ∠
o
o
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
O campo magnético resultante total nesse instante será igual a :
Fazendo os mesmos cálculos em outro instante de tempo teremos a mudança
na direção do vetor intensidade de campo magnético.
Para os valores de corrente nesse instante serão modificados e
consequentemente mudarão também o valor do vetor intensidade de campo
magnético de cada fase.
R M M
R M
3 3
H (t) 0 H 120 H 240
2 2
H (t) 1,5H 90
→
→
   
= + − ∠ + ∠ ÷  ÷
   
= ∠ −
o o
o
t 90ω = o
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
Por exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase
1 será:
O campo magnético para fase 2 será igual:
O campo magnético para a fase 3 será igual:
t 0ω = o
[ ]
2 M
2 M
H (t) H sin(90 120 ) 120
H (t) H sin( 30) 120
→
→
 = − ∠ 
= − ∠
o o
3 M
3 M
H (t) H sin(90 240 ) 240
H (t) H sin( 150 ) 240
→
→
 = − ∠ 
 = − ∠ 
o o o
o o
1 MH (t) H 0
→
= ∠ o
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Campo magnético girante
O campo magnético resultante total nesse instante será igual a :
OBS: EMBORA A DIREÇÃO DO CAMPO RESULTANTE TOTAL TENHA
MUDADO, A MAGNITUDE PERMANECEU CONSTANTE. O CAMPO
MAGNÉTICO TEM MÓDULO CONSTANTE ENQUANTO GIRA NO
SENTIDO ANTIHORÁRIO.
[ ]
R 1 2 3
R M M M
R M
H (t) H (t) H (t) H (t)
H (t) H 0 H sin( 30) 120 H sin( 150 ) 240
H (t) 1,5H 0
→ → → →
→
→
= + +
 = ∠ + − ∠ + − ∠ 
= ∠
o o o o
o
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Tensão induzida
Sabemos que quando correntes polifásicas balanceadas fluem através de um
conjunto de enrolamentos polifásicos distribuídos, um campo magnético
rotaciona no air gap da máquina.
Esse campo magnético induzirá tensões alternadas nos enrolamentos da
máquina.
É a tensão rms por fase que tem a mesma forma que a tensão induzida em
transformadores.
Entretanto, em uma máquina real cada enrolamento é distribuído em um
números de slots (ranhuras) na superfície do estator. Existe um fator,
denominado de fator de enrolamento (Kw) que deve ser colocado na fórmula
acima.
rms PE 4,44 f N= × × ×φ
rms P wE 4,44 f N K= × × ×φ ×
MÁQUINA DE INDUÇÃO
OPERAÇÃO COM ROTOR BLOQUEADO
Considere uma máquina de indução de rotor bobinado cujo circuito é mantido
em aberto. Se os enrolamentos trifásicos do estator são conectados a uma fonte
trifásica, um campo magnético rotativo será produzido no entreferro (air gap).
Este campo gira na velocidade síncrona e induzirá tensões em ambos
enrolamentos do estator e do rotor na mesma frequência f1 (frequencia do
sistema de suprimento)
ESTATOR
ROTOR
Considerando que os fatores de enrolamentos para o estator e para o rotor são
iguais tem-se que:
1 1 1 P w1E 4,44 f N K= × × ×φ ×
2 1 2 P w2E 4,44 f N K= × × ×φ ×
1 1
2 2
E N
E N
=
MÁQUINA DE INDUÇÃO
OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)
Se os enrolamentos do estator são conectados a uma fonte trifasica e o circuito
do rotor estiver fechado, tensões induzidas nos enrolamentos do rotor
produzirão correntes no rotor que interagem com campo do air gap para
produção de torque.
De acordo com a Lei de Lenz, o rotor gira na direção do campo rotativo tal que
a velocidade relativa entre o campo girante e os enrolamentos diminua. O rotor
então alcançar a velocidade de regime (n) que é menor que a velocidade
síncrona (ns), a qual é velocidade do campo rotativo que gira no air gap.
OBS: Se n=ns não haverá tensão induzida e corrente no circuito do rotor e
consequentemente não existirá torque.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)
ESCORREGAMENTO (s)
A diferença entre a velocidade do rotor e a velocidade síncrona é chamada de
escorregamento.
Situando sobre o rotor, é como se o rotor estivesse “movendo” atrás do campo
girante com velocidade de escorrengamento (slip rpm).
A frequencia f2 da tensão e da corrente induzidas no circuito do rotor
correspondente a essa velocidade de escorregamento, pois esta é a velocidade
relativa entre o campo girante e os enrolamentos do rotor.
s
s
n n
s
n
−
=
s sslip rpm n n s n= − = ×
MÁQUINA DE INDUÇÃO
OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)
A frequencia é dada então por:
A frequencia f2 também é chamada de frequencia de escorregamento. A tensão
induzida no circuito do rotor sobre um escorregamento (s) é dada por:
2 s
2 s
2 1
p
f (n n)
120
p
f s n
120
f s f
= × −
= × ×
= ×
2 s
p
f (n n)
120
= × −
[ ]
2s 2 2 P w2
2s 1 2 P w2
2s 1 2 P w2
2s 2
E 4,44 f N K
E 4,44 sf N K
E s 4,44 f N K
E s E
= × × ×φ ×
= × × ×φ ×
= × × × ×φ ×
= ×
Tensão induzida para o rotor
bloqueado
Tensão induzida para um
determinado escorregamento
MÁQUINA DE INDUÇÃO
OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)
As correntes induzidas no enrolamento trifásico do rotor também produzem
um campo rotativo. Sua velocidade em rpm (n2) com relação ao rotor é:
Como o rotor já está girando na velocidade de n rpm, então o campo do
rotor induzido gira no air gap na velocidade:
OBS: Ambos campos do estator e campo magnético induzido do rotor giram
no air gap na mesma velocidade síncrona. O campo magnético do estator e o
campo magnético do rotor são estacionários um com relação ao outro. A
interação entre esses dois campos é que produz o torque.
2 1
2 2 2 s
120f 120 f s
n n n s n
p p
× ×
= → = → = ×
Velocidade do rotor
2 s s sn n (1 s) n s n n+ = − × + × =
Velocidade do campo girante
MÁQUINA DE INDUÇÃO
TRÊS MODOS DE OPERAÇÃO
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente
Estudaremos o circuito equivalente por fase em regime permanente da máquina
de indução.
Por conveniência iremos considerar uma máquina com rotor do tipo bobinado
trifásico
Enrolamento do estator e do rotor representado através de circuito
equivalente
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente
Enrolamentos do estator e do rotor representado através de circuito
equivalente
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente
V1 = tensão terminal por fase
R1 = resistência por fase do enrolamento no estator
L1 = indutância de dispersão por fase no enrolamento do estator
E1 = tensão induzida por fase no enrolamento do estator
OBS: Circuito equivalente semelhante ao circuito equivalente do
transformador. A diferença está relacionada com os valores de alguns
parâmetros. A corrente de excitação é mais elevada na máquina de indução por
causa do air gap. É de 30 a 50% da corrente nominal, dependendo do tamanho
da máquina.
A reatância de dispersão é mais elevada por causa do air gap e também porque
os enrolamentos do estator e do rotor são distribuídos.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente do Rotor
E2 = tensão induzida por fase no rotor bloqueado (parado), isto é na frequência
do estator
R2= resistência do circuito do rotor por fase
L2 = indutância de dispersão por fase
Na figura (b) a corrente está na frequencia do rotor f2 .
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente do Rotor
A corrente na frequência f2 é dada por:
A potência envolvida no circuito do rotor é dada por:
A equação da corrente pode escrita como:
A potência por fase associada com o circuito equivalente da figura (c) é:
2
2
2 2
s E
I
R jsX
×
=
+
2
2 2 2P R I= ×
2
2
2
2
E
I
R
jX
s
=
 
+ ÷
 
Qual a diferença?
22
2
R
P I
s
 
= × ÷
 
MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente
Desde que ambos os circuitos estão na mesma frequência f1 (frequência da
rede) podemos dessa maneira uni-los.
O circuito equivalente do rotor passa a ser visto pelo estator.
MÁQUINA DE INDUÇÃO
A potência (P) é a potência que atravessa o entreferro (air gap) e inclui as
perdas no cobre e a potência mecânica desenvolvida.
A resistência dependente da velocidade representa a potência
mecânica desenvolvida pela máquina de indução.
( )
22
ag 2
2 2
ag 2 2
R
P P I
s
R
P P I R 1 s
s
 
= = × ÷
 
 
= = × + × −  
( )2R
1 s
s
 
× −  
( )
( )
2 2
mec 2
mec ag
mec 2
R
P I 1 s
s
P 1 s P
1 s
P P
s
 
= × × −  
= − ×
−
= ×
MÁQUINA DE INDUÇÃO
A perda no cobre é:
A potência que atravessa o air gap é dada por:
Pela equação acima:
Do total da potência que entra no rotor (potência que atravessa o air gap),
uma parte é dissipada na resistência do rotor e a outra parte é convertida em
potência mecânica.
Parte da potência mecânica será perdida (atrito+ventilação) e o restante será
disponível como potência de saída no eixo da máquina.
2
2 2 2 agP I R s P= × = ×
( )2 2
ag 2 2
R
P P I R 1 s
s
 
= = × + × −  

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Instalações elétricas industriais_slides_parte_i
Instalações elétricas industriais_slides_parte_iInstalações elétricas industriais_slides_parte_i
Instalações elétricas industriais_slides_parte_i
wagner26
 
Inversor de frequencia
Inversor de frequenciaInversor de frequencia
Inversor de frequencia
kustelinha
 
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazerApostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
Claudio Arkan
 
3 --retificadores
3 --retificadores3 --retificadores
3 --retificadores
Alexandre Awe
 
Apostila de comandos elétricos (senai sp)
Apostila de comandos elétricos (senai   sp)Apostila de comandos elétricos (senai   sp)
Apostila de comandos elétricos (senai sp)
Antonio Carlos
 
Perguntas e respostas de manutenção
Perguntas e respostas de manutençãoPerguntas e respostas de manutenção
Perguntas e respostas de manutenção
oantu
 
Exercícios pneumática solução
Exercícios pneumática    soluçãoExercícios pneumática    solução
Exercícios pneumática solução
Cynthia Janei
 
Catalogo de motores weg
Catalogo de motores wegCatalogo de motores weg
Catalogo de motores weg
Javerson Rodrigues
 
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
romulb01
 
Instalaã§ãµes elã©tricas simbologia (diagramas unifilares)
Instalaã§ãµes elã©tricas   simbologia (diagramas unifilares)Instalaã§ãµes elã©tricas   simbologia (diagramas unifilares)
Instalaã§ãµes elã©tricas simbologia (diagramas unifilares)
Aldair Edmilson Mendes
 
Apostila comandos eletricos
Apostila comandos eletricosApostila comandos eletricos
Apostila comandos eletricos
Reginaldo Steinhardt
 
Eletricista industrial comandoseletricos
Eletricista industrial comandoseletricosEletricista industrial comandoseletricos
Eletricista industrial comandoseletricos
macielcamargo
 
Maquinas eletricas
Maquinas eletricasMaquinas eletricas
Maquinas eletricas
Francisco Costa
 
Calculo potencia trifasica
Calculo potencia trifasicaCalculo potencia trifasica
Calculo potencia trifasica
Diony Junio Natali
 
Trafos
TrafosTrafos
Trafos
Alferco
 
Maquinas eletricas senai
Maquinas eletricas senaiMaquinas eletricas senai
Maquinas eletricas senai
José Emílio Mancilla Gálvez
 
5ª aula pratica com inversor de frequencia
5ª aula pratica com inversor de frequencia5ª aula pratica com inversor de frequencia
5ª aula pratica com inversor de frequencia
AnaMacedoeletrical
 
Instalações elétricas prática - SENAI
Instalações elétricas   prática - SENAIInstalações elétricas   prática - SENAI
Instalações elétricas prática - SENAI
Leonardo Chaves
 
Eletronica 03
Eletronica 03Eletronica 03
Apostila maq
Apostila maqApostila maq

Mais procurados (20)

Instalações elétricas industriais_slides_parte_i
Instalações elétricas industriais_slides_parte_iInstalações elétricas industriais_slides_parte_i
Instalações elétricas industriais_slides_parte_i
 
Inversor de frequencia
Inversor de frequenciaInversor de frequencia
Inversor de frequencia
 
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazerApostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazer
 
3 --retificadores
3 --retificadores3 --retificadores
3 --retificadores
 
Apostila de comandos elétricos (senai sp)
Apostila de comandos elétricos (senai   sp)Apostila de comandos elétricos (senai   sp)
Apostila de comandos elétricos (senai sp)
 
Perguntas e respostas de manutenção
Perguntas e respostas de manutençãoPerguntas e respostas de manutenção
Perguntas e respostas de manutenção
 
Exercícios pneumática solução
Exercícios pneumática    soluçãoExercícios pneumática    solução
Exercícios pneumática solução
 
Catalogo de motores weg
Catalogo de motores wegCatalogo de motores weg
Catalogo de motores weg
 
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
Trabalho final de graduação - Métodos de redução de perdas elétricas em um si...
 
Instalaã§ãµes elã©tricas simbologia (diagramas unifilares)
Instalaã§ãµes elã©tricas   simbologia (diagramas unifilares)Instalaã§ãµes elã©tricas   simbologia (diagramas unifilares)
Instalaã§ãµes elã©tricas simbologia (diagramas unifilares)
 
Apostila comandos eletricos
Apostila comandos eletricosApostila comandos eletricos
Apostila comandos eletricos
 
Eletricista industrial comandoseletricos
Eletricista industrial comandoseletricosEletricista industrial comandoseletricos
Eletricista industrial comandoseletricos
 
Maquinas eletricas
Maquinas eletricasMaquinas eletricas
Maquinas eletricas
 
Calculo potencia trifasica
Calculo potencia trifasicaCalculo potencia trifasica
Calculo potencia trifasica
 
Trafos
TrafosTrafos
Trafos
 
Maquinas eletricas senai
Maquinas eletricas senaiMaquinas eletricas senai
Maquinas eletricas senai
 
5ª aula pratica com inversor de frequencia
5ª aula pratica com inversor de frequencia5ª aula pratica com inversor de frequencia
5ª aula pratica com inversor de frequencia
 
Instalações elétricas prática - SENAI
Instalações elétricas   prática - SENAIInstalações elétricas   prática - SENAI
Instalações elétricas prática - SENAI
 
Eletronica 03
Eletronica 03Eletronica 03
Eletronica 03
 
Apostila maq
Apostila maqApostila maq
Apostila maq
 

Destaque

motores e geradores
motores e geradoresmotores e geradores
motores e geradores
Gabriela Lopes
 
Máquinas síncronas
Máquinas síncronasMáquinas síncronas
Máquinas síncronas
eselco
 
Acionamento de máquinas elétricas richard stephan
Acionamento de máquinas elétricas   richard stephanAcionamento de máquinas elétricas   richard stephan
Acionamento de máquinas elétricas richard stephan
Samuel Leite
 
Synchronous motors
Synchronous motorsSynchronous motors
Synchronous motors
Angelo Hafner
 
Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4
Jim Naturesa
 
Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4
guest9c114b
 
Synchronous generators
Synchronous generatorsSynchronous generators
Synchronous generators
Angelo Hafner
 
Fernandes 2006 tese máq.sincrona
Fernandes 2006 tese máq.sincronaFernandes 2006 tese máq.sincrona
Fernandes 2006 tese máq.sincrona
Vanessa Gonçalves
 
Synchronous motors
Synchronous motorsSynchronous motors
Synchronous motors
Angelo Hafner
 
Motores de inducao
Motores de inducaoMotores de inducao
Motores de inducao
Ademir Santos
 
Máquina síncrona 2
Máquina síncrona 2Máquina síncrona 2
Máquina síncrona 2
Jim Naturesa
 
Maquinas assincronas
Maquinas assincronasMaquinas assincronas
Maquinas assincronas
Samuel R
 
Máquina síncrona 3
Máquina síncrona 3Máquina síncrona 3
Máquina síncrona 3
Jim Naturesa
 
Motores de Indução - Parte 1
Motores de Indução - Parte 1Motores de Indução - Parte 1
Motores de Indução - Parte 1
Jim Naturesa
 
Apostila sp1 luciano
Apostila sp1 lucianoApostila sp1 luciano
Apostila sp1 luciano
Ricardo Carvalho
 
[Motores sincronos e assincronos]
[Motores sincronos e assincronos][Motores sincronos e assincronos]
[Motores sincronos e assincronos]
Daniel Santos
 
sistema de potencia ii
sistema de potencia iisistema de potencia ii
sistema de potencia ii
Adonairon Linconl
 
Motores de Indução - Parte 2
Motores de Indução - Parte 2Motores de Indução - Parte 2
Motores de Indução - Parte 2
Jim Naturesa
 
Faturamento Hospitalar
Faturamento HospitalarFaturamento Hospitalar
Faturamento Hospitalar
B&R Consultoria Empresarial
 
Troca da transmissão lca 11 kg
Troca da transmissão lca 11 kgTroca da transmissão lca 11 kg
Troca da transmissão lca 11 kg
Gleyson Freitas
 

Destaque (20)

motores e geradores
motores e geradoresmotores e geradores
motores e geradores
 
Máquinas síncronas
Máquinas síncronasMáquinas síncronas
Máquinas síncronas
 
Acionamento de máquinas elétricas richard stephan
Acionamento de máquinas elétricas   richard stephanAcionamento de máquinas elétricas   richard stephan
Acionamento de máquinas elétricas richard stephan
 
Synchronous motors
Synchronous motorsSynchronous motors
Synchronous motors
 
Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4
 
Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4Motores de Indução - Parte 4
Motores de Indução - Parte 4
 
Synchronous generators
Synchronous generatorsSynchronous generators
Synchronous generators
 
Fernandes 2006 tese máq.sincrona
Fernandes 2006 tese máq.sincronaFernandes 2006 tese máq.sincrona
Fernandes 2006 tese máq.sincrona
 
Synchronous motors
Synchronous motorsSynchronous motors
Synchronous motors
 
Motores de inducao
Motores de inducaoMotores de inducao
Motores de inducao
 
Máquina síncrona 2
Máquina síncrona 2Máquina síncrona 2
Máquina síncrona 2
 
Maquinas assincronas
Maquinas assincronasMaquinas assincronas
Maquinas assincronas
 
Máquina síncrona 3
Máquina síncrona 3Máquina síncrona 3
Máquina síncrona 3
 
Motores de Indução - Parte 1
Motores de Indução - Parte 1Motores de Indução - Parte 1
Motores de Indução - Parte 1
 
Apostila sp1 luciano
Apostila sp1 lucianoApostila sp1 luciano
Apostila sp1 luciano
 
[Motores sincronos e assincronos]
[Motores sincronos e assincronos][Motores sincronos e assincronos]
[Motores sincronos e assincronos]
 
sistema de potencia ii
sistema de potencia iisistema de potencia ii
sistema de potencia ii
 
Motores de Indução - Parte 2
Motores de Indução - Parte 2Motores de Indução - Parte 2
Motores de Indução - Parte 2
 
Faturamento Hospitalar
Faturamento HospitalarFaturamento Hospitalar
Faturamento Hospitalar
 
Troca da transmissão lca 11 kg
Troca da transmissão lca 11 kgTroca da transmissão lca 11 kg
Troca da transmissão lca 11 kg
 

Semelhante a Máquina indução

Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
DeyvidDacoregio
 
Máquinas elétricas rotativas
Máquinas elétricas rotativas Máquinas elétricas rotativas
Máquinas elétricas rotativas
Manuel Augusto Jr.
 
SLIDE MAQUINAS II.pptx
SLIDE MAQUINAS II.pptxSLIDE MAQUINAS II.pptx
SLIDE MAQUINAS II.pptx
antoniogff
 
1 motores de indução
1 motores de indução1 motores de indução
1 motores de indução
Dorival Brito
 
Eletrotecnica inversores(completo)
Eletrotecnica   inversores(completo)Eletrotecnica   inversores(completo)
Eletrotecnica inversores(completo)
EMERSON BURMANN
 
Guia de experimento de lab de maquinas maquina de indução versão 3
Guia de experimento de lab de maquinas   maquina de indução versão 3Guia de experimento de lab de maquinas   maquina de indução versão 3
Guia de experimento de lab de maquinas maquina de indução versão 3
Guilherme Borges
 
Dimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformaçãoDimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformação
NelsonJoseCarlos
 
Dimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformaçãoDimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformação
NelsonJoseCarlos
 
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.pptAPRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
smxpnzclientes
 
slides-2015-cap2.ppt
slides-2015-cap2.pptslides-2015-cap2.ppt
slides-2015-cap2.ppt
ssuser064821
 
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.pptAula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
accfrosa
 
Indução magnética
Indução magnéticaIndução magnética
Indução magnética
Juliocm Juliocm
 
Artigo inversor freq
Artigo inversor freqArtigo inversor freq
Artigo inversor freq
Ana Paula Lima
 
Apostila sobre motores de indução trifásicos i
Apostila sobre motores de indução trifásicos iApostila sobre motores de indução trifásicos i
Apostila sobre motores de indução trifásicos i
Paulo Cesar Diniz Bicudo
 
Aulas máquinas eléctricas ib
Aulas máquinas eléctricas ibAulas máquinas eléctricas ib
Aulas máquinas eléctricas ib
Renata Nascimento
 
Motores cc
Motores ccMotores cc
Motores cc
Daiane Krupa
 
Apresentação de motores e servomecanismos slideshare
Apresentação de motores e servomecanismos slideshareApresentação de motores e servomecanismos slideshare
Apresentação de motores e servomecanismos slideshare
Watson Oliveira
 
Laboratorio de maquinas
Laboratorio de maquinasLaboratorio de maquinas
Laboratorio de maquinas
Guilherme Borges
 
Máquinas cc
Máquinas ccMáquinas cc
Máquinas cc
A.C MADEIRA
 
Aula14_MaqCC - parte03.pdf
Aula14_MaqCC - parte03.pdfAula14_MaqCC - parte03.pdf
Aula14_MaqCC - parte03.pdf
DaviddeAlmeidaFioril
 

Semelhante a Máquina indução (20)

Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
Modulo1 geradores ca 1 a 21_2007
 
Máquinas elétricas rotativas
Máquinas elétricas rotativas Máquinas elétricas rotativas
Máquinas elétricas rotativas
 
SLIDE MAQUINAS II.pptx
SLIDE MAQUINAS II.pptxSLIDE MAQUINAS II.pptx
SLIDE MAQUINAS II.pptx
 
1 motores de indução
1 motores de indução1 motores de indução
1 motores de indução
 
Eletrotecnica inversores(completo)
Eletrotecnica   inversores(completo)Eletrotecnica   inversores(completo)
Eletrotecnica inversores(completo)
 
Guia de experimento de lab de maquinas maquina de indução versão 3
Guia de experimento de lab de maquinas   maquina de indução versão 3Guia de experimento de lab de maquinas   maquina de indução versão 3
Guia de experimento de lab de maquinas maquina de indução versão 3
 
Dimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformaçãoDimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformação
 
Dimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformaçãoDimensionamento de um posto de transformação
Dimensionamento de um posto de transformação
 
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.pptAPRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
APRESNETACAO DE DSDSslides-2015-cap2.ppt
 
slides-2015-cap2.ppt
slides-2015-cap2.pptslides-2015-cap2.ppt
slides-2015-cap2.ppt
 
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.pptAula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
Aula 3 - Máquina de corrente contínua.ppt
 
Indução magnética
Indução magnéticaIndução magnética
Indução magnética
 
Artigo inversor freq
Artigo inversor freqArtigo inversor freq
Artigo inversor freq
 
Apostila sobre motores de indução trifásicos i
Apostila sobre motores de indução trifásicos iApostila sobre motores de indução trifásicos i
Apostila sobre motores de indução trifásicos i
 
Aulas máquinas eléctricas ib
Aulas máquinas eléctricas ibAulas máquinas eléctricas ib
Aulas máquinas eléctricas ib
 
Motores cc
Motores ccMotores cc
Motores cc
 
Apresentação de motores e servomecanismos slideshare
Apresentação de motores e servomecanismos slideshareApresentação de motores e servomecanismos slideshare
Apresentação de motores e servomecanismos slideshare
 
Laboratorio de maquinas
Laboratorio de maquinasLaboratorio de maquinas
Laboratorio de maquinas
 
Máquinas cc
Máquinas ccMáquinas cc
Máquinas cc
 
Aula14_MaqCC - parte03.pdf
Aula14_MaqCC - parte03.pdfAula14_MaqCC - parte03.pdf
Aula14_MaqCC - parte03.pdf
 

Mais de Claudio Arkan

Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
Claudio Arkan
 
Normas NR-10
Normas NR-10Normas NR-10
Normas NR-10
Claudio Arkan
 
Manual reativo
Manual reativoManual reativo
Manual reativo
Claudio Arkan
 
Apostila para a Correção do fator de potência
Apostila para a Correção do fator de potênciaApostila para a Correção do fator de potência
Apostila para a Correção do fator de potência
Claudio Arkan
 
Apostila sobre controlador lógico programável avançado
Apostila sobre controlador lógico programável avançadoApostila sobre controlador lógico programável avançado
Apostila sobre controlador lógico programável avançado
Claudio Arkan
 
mais uma apostila sobre Comandos elétricos
mais uma apostila sobre Comandos elétricosmais uma apostila sobre Comandos elétricos
mais uma apostila sobre Comandos elétricos
Claudio Arkan
 
Apostila de manutencao em subestação
Apostila de manutencao em subestaçãoApostila de manutencao em subestação
Apostila de manutencao em subestação
Claudio Arkan
 
Apostila 20 comandos-20eletricos
Apostila 20 comandos-20eletricosApostila 20 comandos-20eletricos
Apostila 20 comandos-20eletricos
Claudio Arkan
 
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometropower point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
Claudio Arkan
 
Power point sobre Tensão elétrica.
Power point sobre Tensão elétrica.Power point sobre Tensão elétrica.
Power point sobre Tensão elétrica.
Claudio Arkan
 
Power point sobre Resistência elétrica
Power point sobre Resistência elétricaPower point sobre Resistência elétrica
Power point sobre Resistência elétrica
Claudio Arkan
 
Teorema de thévenin e norton
Teorema de thévenin e nortonTeorema de thévenin e norton
Teorema de thévenin e norton
Claudio Arkan
 
Power point de sistema de potência
Power point de sistema de potênciaPower point de sistema de potência
Power point de sistema de potência
Claudio Arkan
 
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos wegApostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
Claudio Arkan
 
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
Claudio Arkan
 
Apresentações diversas.
Apresentações diversas.Apresentações diversas.
Apresentações diversas.
Claudio Arkan
 
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
Claudio Arkan
 
Eletricista força,controle e comandos elétricos
Eletricista força,controle e comandos elétricosEletricista força,controle e comandos elétricos
Eletricista força,controle e comandos elétricos
Claudio Arkan
 
Comando simples
Comando simplesComando simples
Comando simples
Claudio Arkan
 
Apostila para retirar YLOAD do PS3.
Apostila para retirar YLOAD do PS3.Apostila para retirar YLOAD do PS3.
Apostila para retirar YLOAD do PS3.
Claudio Arkan
 

Mais de Claudio Arkan (20)

Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
Apostila sobre Eletricidade 2014 parte 2
 
Normas NR-10
Normas NR-10Normas NR-10
Normas NR-10
 
Manual reativo
Manual reativoManual reativo
Manual reativo
 
Apostila para a Correção do fator de potência
Apostila para a Correção do fator de potênciaApostila para a Correção do fator de potência
Apostila para a Correção do fator de potência
 
Apostila sobre controlador lógico programável avançado
Apostila sobre controlador lógico programável avançadoApostila sobre controlador lógico programável avançado
Apostila sobre controlador lógico programável avançado
 
mais uma apostila sobre Comandos elétricos
mais uma apostila sobre Comandos elétricosmais uma apostila sobre Comandos elétricos
mais uma apostila sobre Comandos elétricos
 
Apostila de manutencao em subestação
Apostila de manutencao em subestaçãoApostila de manutencao em subestação
Apostila de manutencao em subestação
 
Apostila 20 comandos-20eletricos
Apostila 20 comandos-20eletricosApostila 20 comandos-20eletricos
Apostila 20 comandos-20eletricos
 
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometropower point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
power point sobre os Tipos de medidores e Terrometro
 
Power point sobre Tensão elétrica.
Power point sobre Tensão elétrica.Power point sobre Tensão elétrica.
Power point sobre Tensão elétrica.
 
Power point sobre Resistência elétrica
Power point sobre Resistência elétricaPower point sobre Resistência elétrica
Power point sobre Resistência elétrica
 
Teorema de thévenin e norton
Teorema de thévenin e nortonTeorema de thévenin e norton
Teorema de thévenin e norton
 
Power point de sistema de potência
Power point de sistema de potênciaPower point de sistema de potência
Power point de sistema de potência
 
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos wegApostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
Apostila de instalação e manutenção de motores elétricos weg
 
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
Mais uma apostila sobre comandos elétricos.
 
Apresentações diversas.
Apresentações diversas.Apresentações diversas.
Apresentações diversas.
 
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
Recon da LIGHT(RIO DE JANEIRO).
 
Eletricista força,controle e comandos elétricos
Eletricista força,controle e comandos elétricosEletricista força,controle e comandos elétricos
Eletricista força,controle e comandos elétricos
 
Comando simples
Comando simplesComando simples
Comando simples
 
Apostila para retirar YLOAD do PS3.
Apostila para retirar YLOAD do PS3.Apostila para retirar YLOAD do PS3.
Apostila para retirar YLOAD do PS3.
 

Máquina indução

  • 1. MÁQUINA DE INDUÇÃO FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA As máquinas de corrente alternada são geradores que convertem energia mecânica em energia elétrica e motores que executam o processo inverso. As duas maiores classes de máquinas CA são:  Máquinas síncronas Máquinas de indução Na máquina síncrona, a corrente de campo é suprida por uma fonte CC separada. No caso da máquina de indução ocorre ação transformadora em virtude da indução de corrente em um determinado enrolamento.
  • 2. MÁQUINA DE INDUÇÃO Construção da máquina de indução O enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a uma fonte monofásica ou polifásica CA. OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de corrente contínua. Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução é duplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambos enrolamentos, tanto o estator quanto o rotor. Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, a máquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
  • 3. MÁQUINA DE INDUÇÃO Construção da máquina de indução O enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a uma fonte monofásica ou polifásica CA. OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de corrente contínua. Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução é duplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambos enrolamentos, tanto o estator quanto o rotor. Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, a máquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
  • 4. MÁQUINA DE INDUÇÃO Tipos de rotores 1) Rotor tipo gaiola de esquilo Os condutores do rotor estão curto-circuitados em cada terminal por anéis terminais contínuos.
  • 5. MÁQUINA DE INDUÇÃO 2) Rotor bobinado Nesse tipor de rotor os condutores de cobre são colocados em ranhuras (fendas) isoladas do núcleo de ferro e podem ser ligados em delta ou em estrela. Cada terminal do enrolamento é levado a anéis coletores que são isolados do eixo do rotor. Usualmente um resistor trifásico equilibrado variável é ligado aos anéis coletores através das escovas, como meio de variar a resistência total do rotor por fase.
  • 6. MÁQUINA DE INDUÇÃO 2) Rotor bobinado
  • 7. MÁQUINA DE INDUÇÃO 2) Rotor bobinado
  • 8. MÁQUINA DE INDUÇÃO Enrolamento trifásico no estator O estator é constituído por um conjunto de enrolamentos defasados (deslocados) de 120º no espaço por onde circula um conjunto de correntes defasadas de 120º no tempo. Esses enrolamentos podem ser conectados em delta ou em estrela.
  • 9. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante Se um conjunto de corrente trifásica balanceada flui através de um conjunto de enrolamentos trifásicos distribuídos, um campo magnético de amplitude e velocidade constantes será produzido no entreferro (air gap) e induzirá correntes no circuito do rotor para produzir torque. Quando uma corrente flui através de uma determinada bobina de fase, ela produz uma força magnetomotriz ou intensidade magnetizante (campo H) distribuída senoidalmente orientada ao longo do respectivo eixo da bobina de fase. Ao fluir uma corrente alternada através da bobina, ela produz um campo magnético pulsante cuja amplitude e direção dependem do valor instantâneo da corrente que flui através do enrolamento.
  • 10. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante Método gráfico – Análise por fasor
  • 11. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante Cada corrente conforme gráfico do slide anterior produzirá um vetor intensidade de campo magnético. A corrente que flui por cada fase (1), (2) ou (3) produzirá um vetor intensidade de campo magnético em cada uma: Observar que o módulo do vetor intensidade de campo magnético varia com o tempo, pois depende do valor da corrente elétrica. Entretanto a direção de cada vetor permanece constante, pois está relacionada com o arranjo do enrolamento da fase no estator. 3 MH (t) H sin( t 240 ) 240 →  = ω − ∠  o o [ ]1 MH (t) H sin( t) 0 → = ω ∠ o 2 MH (t) H sin( t 120 ) 120 →  = ω − ∠  o o
  • 12. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante Por exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase 1 será: O campo magnético para fase 2 será igual: O campo magnético para a fase 3 será igual: t 0ω = o 1H (t) 0 → = [ ] 2 M 2 M H (t) H sin(0 120 ) 120 H (t) H sin( 120) 120 → →  = − ∠  = − ∠ o o [ ] [ ] 3 M 3 M H (t) H sin(0 240) 240 H (t) H sin( 240) 240 → → = − ∠ = − ∠ o o
  • 13. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante O campo magnético resultante total nesse instante será igual a : Fazendo os mesmos cálculos em outro instante de tempo teremos a mudança na direção do vetor intensidade de campo magnético. Para os valores de corrente nesse instante serão modificados e consequentemente mudarão também o valor do vetor intensidade de campo magnético de cada fase. R M M R M 3 3 H (t) 0 H 120 H 240 2 2 H (t) 1,5H 90 → →     = + − ∠ + ∠ ÷  ÷     = ∠ − o o o t 90ω = o
  • 14. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante Por exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase 1 será: O campo magnético para fase 2 será igual: O campo magnético para a fase 3 será igual: t 0ω = o [ ] 2 M 2 M H (t) H sin(90 120 ) 120 H (t) H sin( 30) 120 → →  = − ∠  = − ∠ o o 3 M 3 M H (t) H sin(90 240 ) 240 H (t) H sin( 150 ) 240 → →  = − ∠   = − ∠  o o o o o 1 MH (t) H 0 → = ∠ o
  • 15. MÁQUINA DE INDUÇÃO Campo magnético girante O campo magnético resultante total nesse instante será igual a : OBS: EMBORA A DIREÇÃO DO CAMPO RESULTANTE TOTAL TENHA MUDADO, A MAGNITUDE PERMANECEU CONSTANTE. O CAMPO MAGNÉTICO TEM MÓDULO CONSTANTE ENQUANTO GIRA NO SENTIDO ANTIHORÁRIO. [ ] R 1 2 3 R M M M R M H (t) H (t) H (t) H (t) H (t) H 0 H sin( 30) 120 H sin( 150 ) 240 H (t) 1,5H 0 → → → → → → = + +  = ∠ + − ∠ + − ∠  = ∠ o o o o o
  • 16. MÁQUINA DE INDUÇÃO Tensão induzida Sabemos que quando correntes polifásicas balanceadas fluem através de um conjunto de enrolamentos polifásicos distribuídos, um campo magnético rotaciona no air gap da máquina. Esse campo magnético induzirá tensões alternadas nos enrolamentos da máquina. É a tensão rms por fase que tem a mesma forma que a tensão induzida em transformadores. Entretanto, em uma máquina real cada enrolamento é distribuído em um números de slots (ranhuras) na superfície do estator. Existe um fator, denominado de fator de enrolamento (Kw) que deve ser colocado na fórmula acima. rms PE 4,44 f N= × × ×φ rms P wE 4,44 f N K= × × ×φ ×
  • 17. MÁQUINA DE INDUÇÃO OPERAÇÃO COM ROTOR BLOQUEADO Considere uma máquina de indução de rotor bobinado cujo circuito é mantido em aberto. Se os enrolamentos trifásicos do estator são conectados a uma fonte trifásica, um campo magnético rotativo será produzido no entreferro (air gap). Este campo gira na velocidade síncrona e induzirá tensões em ambos enrolamentos do estator e do rotor na mesma frequência f1 (frequencia do sistema de suprimento) ESTATOR ROTOR Considerando que os fatores de enrolamentos para o estator e para o rotor são iguais tem-se que: 1 1 1 P w1E 4,44 f N K= × × ×φ × 2 1 2 P w2E 4,44 f N K= × × ×φ × 1 1 2 2 E N E N =
  • 18. MÁQUINA DE INDUÇÃO OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO) Se os enrolamentos do estator são conectados a uma fonte trifasica e o circuito do rotor estiver fechado, tensões induzidas nos enrolamentos do rotor produzirão correntes no rotor que interagem com campo do air gap para produção de torque. De acordo com a Lei de Lenz, o rotor gira na direção do campo rotativo tal que a velocidade relativa entre o campo girante e os enrolamentos diminua. O rotor então alcançar a velocidade de regime (n) que é menor que a velocidade síncrona (ns), a qual é velocidade do campo rotativo que gira no air gap. OBS: Se n=ns não haverá tensão induzida e corrente no circuito do rotor e consequentemente não existirá torque.
  • 19. MÁQUINA DE INDUÇÃO OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO) ESCORREGAMENTO (s) A diferença entre a velocidade do rotor e a velocidade síncrona é chamada de escorregamento. Situando sobre o rotor, é como se o rotor estivesse “movendo” atrás do campo girante com velocidade de escorrengamento (slip rpm). A frequencia f2 da tensão e da corrente induzidas no circuito do rotor correspondente a essa velocidade de escorregamento, pois esta é a velocidade relativa entre o campo girante e os enrolamentos do rotor. s s n n s n − = s sslip rpm n n s n= − = ×
  • 20. MÁQUINA DE INDUÇÃO OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO) A frequencia é dada então por: A frequencia f2 também é chamada de frequencia de escorregamento. A tensão induzida no circuito do rotor sobre um escorregamento (s) é dada por: 2 s 2 s 2 1 p f (n n) 120 p f s n 120 f s f = × − = × × = × 2 s p f (n n) 120 = × − [ ] 2s 2 2 P w2 2s 1 2 P w2 2s 1 2 P w2 2s 2 E 4,44 f N K E 4,44 sf N K E s 4,44 f N K E s E = × × ×φ × = × × ×φ × = × × × ×φ × = × Tensão induzida para o rotor bloqueado Tensão induzida para um determinado escorregamento
  • 21. MÁQUINA DE INDUÇÃO OPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO) As correntes induzidas no enrolamento trifásico do rotor também produzem um campo rotativo. Sua velocidade em rpm (n2) com relação ao rotor é: Como o rotor já está girando na velocidade de n rpm, então o campo do rotor induzido gira no air gap na velocidade: OBS: Ambos campos do estator e campo magnético induzido do rotor giram no air gap na mesma velocidade síncrona. O campo magnético do estator e o campo magnético do rotor são estacionários um com relação ao outro. A interação entre esses dois campos é que produz o torque. 2 1 2 2 2 s 120f 120 f s n n n s n p p × × = → = → = × Velocidade do rotor 2 s s sn n (1 s) n s n n+ = − × + × = Velocidade do campo girante
  • 22. MÁQUINA DE INDUÇÃO TRÊS MODOS DE OPERAÇÃO
  • 23. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente Estudaremos o circuito equivalente por fase em regime permanente da máquina de indução. Por conveniência iremos considerar uma máquina com rotor do tipo bobinado trifásico Enrolamento do estator e do rotor representado através de circuito equivalente
  • 24. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente Enrolamentos do estator e do rotor representado através de circuito equivalente
  • 25. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente V1 = tensão terminal por fase R1 = resistência por fase do enrolamento no estator L1 = indutância de dispersão por fase no enrolamento do estator E1 = tensão induzida por fase no enrolamento do estator OBS: Circuito equivalente semelhante ao circuito equivalente do transformador. A diferença está relacionada com os valores de alguns parâmetros. A corrente de excitação é mais elevada na máquina de indução por causa do air gap. É de 30 a 50% da corrente nominal, dependendo do tamanho da máquina. A reatância de dispersão é mais elevada por causa do air gap e também porque os enrolamentos do estator e do rotor são distribuídos.
  • 26. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente do Rotor E2 = tensão induzida por fase no rotor bloqueado (parado), isto é na frequência do estator R2= resistência do circuito do rotor por fase L2 = indutância de dispersão por fase Na figura (b) a corrente está na frequencia do rotor f2 .
  • 27. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente do Rotor A corrente na frequência f2 é dada por: A potência envolvida no circuito do rotor é dada por: A equação da corrente pode escrita como: A potência por fase associada com o circuito equivalente da figura (c) é: 2 2 2 2 s E I R jsX × = + 2 2 2 2P R I= × 2 2 2 2 E I R jX s =   + ÷   Qual a diferença? 22 2 R P I s   = × ÷  
  • 28. MÁQUINA DE INDUÇÃO Circuito Equivalente Desde que ambos os circuitos estão na mesma frequência f1 (frequência da rede) podemos dessa maneira uni-los. O circuito equivalente do rotor passa a ser visto pelo estator.
  • 29. MÁQUINA DE INDUÇÃO A potência (P) é a potência que atravessa o entreferro (air gap) e inclui as perdas no cobre e a potência mecânica desenvolvida. A resistência dependente da velocidade representa a potência mecânica desenvolvida pela máquina de indução. ( ) 22 ag 2 2 2 ag 2 2 R P P I s R P P I R 1 s s   = = × ÷     = = × + × −   ( )2R 1 s s   × −   ( ) ( ) 2 2 mec 2 mec ag mec 2 R P I 1 s s P 1 s P 1 s P P s   = × × −   = − × − = ×
  • 30. MÁQUINA DE INDUÇÃO A perda no cobre é: A potência que atravessa o air gap é dada por: Pela equação acima: Do total da potência que entra no rotor (potência que atravessa o air gap), uma parte é dissipada na resistência do rotor e a outra parte é convertida em potência mecânica. Parte da potência mecânica será perdida (atrito+ventilação) e o restante será disponível como potência de saída no eixo da máquina. 2 2 2 2 agP I R s P= × = × ( )2 2 ag 2 2 R P P I R 1 s s   = = × + × −  