1) Existem vários métodos para medir vazão em cursos d'água, como medição direta, medição a partir do nível d'água, medição por processos químicos e medição de velocidade e área. 2) Curvas-chaves relacionam níveis d'água e vazões e podem ser estáveis, influenciadas pela declividade ou instáveis. 3) Molinetes e flutuadores podem ser usados para medir velocidade em diferentes pontos de uma seção transversal de um curso d'água.

1. Unicamp - Universidade Estadual de
Campinas
FEC - Faculdade de Engenharia Civil
Departamento de Recursos Hídricos
Hidrologia Aplicada
Medições de Vazão
Jim Silva Naturesa (RA 990709)

2. Índice
Introdução;
Medida direta ou método volumétrico;
Medida a partir do nível d’água;
Medidas por processos químicos;
Medida de Velocidade e Área;
Flutuadores e
Curva-Chave.
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3. Introdução
De maneira geral o problema reside na escolha da
seção apropriada que permita uma correlação segura
entre os níveis d'água e as vazões.
A medida de vazão em um curso d’água pode ser feita
das seguintes maneiras:
a) Diretamente;
b) Medindo-se o nível d’água;
c) Por processos químicos;
d) A partir do conhecimento das áreas e das
velocidades.
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4. Medida direta ou método
volumétrico
Consiste em determinar a vazão medindo-
se o tempo necessário para encher o
reservatório de volume conhecido.
Este método, caso o volume do
reservatório seja realmente conhecido e
não haja perdas significativas por
infiltração, é o mais preciso de todos.
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5. Medida a partir do nível d’água
Com o uso de dispositivos de geometria
regular (vertedores e Calhas Parshall), em
que a vazão pode ser calculada pelas Leis
da Hidráulica ou a partir de ensaios em
laboratórios.
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6. Medida a partir do nível d’água
Calhas medidoras –
qualquer dispositivo que
provoque a passagem
do rio de um regime
fluvial para um
torrencial. A mudança
de regime obriga a
existência de
profundidade crítica
dentro da instalação. A
vazão será função
dessa profundidade e
das características do
medidor.
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7. Medida a partir do nível d’água
Vertedores –
conhecendo-se a
espessura da lâmina de
água sobre vertedor,
pode-se determinar a
descarga por meio de
tabelas ou gráficos,
desde que se proceda
previamente a taragem
da instalação.
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8. Medidas por processos químicos
No método químico, injeta-se no rio uma certa
quantidade de uma solução de um produto
químico (em geral bicromato de sódio) ou de
um radioisótopo de concentração conhecida, e
determina-se a concentração do produto na
água do rio a uma certa distância a jusante.
Basicamente, existem dois métodos em uso:
1) Método da injeção contínua;
2) Método da integração.
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9. Medidas por processos químicos
No método da injeção contínua, injeta-se, com vazão
constante, uma solução concentrada de um produto
químico (sal) e mede-se a concentração desse produto
na água do rio.
A vazão será dada pela seguinte expressão:
Q = q (Cs / Cr) (m3/s) (1)
Onde:
q = vazão da solução salina (l/s);
Cs = concentração da solução (g/l);
Cr = concentração do sal na água (mg/l).
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10. Medidas por processos químicos
O segundo método químico, método da integração, consiste em
verter, de qualquer maneira, um volume conhecido de solução no rio.
Realizam-se em seguida, em uma seção a jusante, as coletas de
amostras durante todo o tempo de passagem da solução diluída.
A vazão será dada pela seguinte expressão:
Q = ( V Cs ) / ( ∫ Cr dt ) (m3/s) (2)
Onde:
V = volume de solução despejado l;
Cs = concentração da solução g/l;
Cr = f(t) – concentração variável do sal no rio mg/l.
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11. Medidas por processos químicos
Para a aplicação dos dois métodos são necessárias algumas
condições, tais como:
1) Deve haver turbulência ativa em toda a massa de água de
maneira a garantir uma mistura homogênea;
2) Deve haver ausência de águas paradas para existir a renovação
constante das massas em toda a seção considerada.
Segundo Pinto et al., o método por integração é bem mais prático
que outro, pois necessita de menos equipamentos e de uma menor
quantidade de substância dissolvida.
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12. Medida de Velocidade e Área
Também conhecido como método da integração do
diagrama de velocidades, que se baseia na igualdade
da cinemática dos fluídos:
Q = ∫A vdA (3)
Onde:
V = velocidade (m/s) e
A = área em (m2)
Para o emprego desse método é necessária à
determinação da velocidade em um número
relativamente grande de pontos da seção transversal,
podendo-se realizar a integração por dois processos:
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13. Medida de Velocidade e Área
1) Traçando-se, com base nos pontos de velocidades medidos, as
curvas de iguais velocidades (isótacas), em seguida, planimetra-se
a área entre isótocas consecutivas e multiplica-se essa área pela
média das isótocas limítrofes. Somam-se esses resultados
parciais para se obter a vazão total.
2) Definindo-se na seção uma série de linhas verticais e medindo-
se as velocidades pontuais em vários pontos situados sobre essas
verticais, para então, com auxílio do respectivo perfil de
velocidades médias da vertical, multiplicada por uma área de
influência igual ao produto da profundidade na vertical pela soma
das semidistâncias às verticais adjacentes, fornece as vazões
parciais, cuja soma será à vazão total.
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14. Medida de Velocidade e Área
Exemplo do segundo processo.
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15. Medida de Velocidade e Área
Os serviços de hidrometria brasileiros costumam utilizar dois métodos para a
determinação da velocidade média na vertical, são:
1) O chamado método detalhado, em que o número de pontos em cada vertical é o
máximo em função da profundidade, conforme a tabela.
2) O método simplificado, ou método dos dois pontos, que utiliza um ponto a 0,6h
(para h<0,6m) e dois pontos a 0,2 e 0,8h (para h> 0,6m).
Número de posições na Cálculo da velocidade média na vertical Profundidade
vertical. Pontos em relação a (m)
profundidade “h”
1. 0,6h V = V0,h 0,15 a 0,60
2. 0,2 e 0,8h V = (V0,2 + V0,8) / 2 0,60 a 1,20
3. 0,2; 0,6 e 08h V = (V0,2 + 2V0,6 + V0,8) / 4 1,20 a 2,00
4. 0,2; 0,4; 0,6 e 0,8h V = (V0,2 + 2V0,4 + 2V0.6 + V0,8) / 6 2,00 a 4,00
5. S; 0,2; 0,4; 0,6 0,8 e F V = [S + 2(V0,2 + V0,4 + V0.6 + V0,8) + F] / 10 > 4,00
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16. Medida de Velocidade e Área
Com a utilização de molinetes pode-se medir a
velocidade em vários pontos da vertical.
Naturalmente, não serão feitas infinitas medidas entre
esses extremos e assim quatro processos principais
são normalmente utilizados:
1) Pontos múltiplos (método detalhado);
2) Dois pontos (método simplificado);
3) Um ponto e (método simplificado);
4) Integração.
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17. Flutuadores
Molinetes: São aparelhos que permitem, desde que bem aferidos, o cálculo
da velocidade mediante a medida do tempo necessário para uma hélice ou
concha dar um certo número de rotações.
Marca-se o tempo decorrido entre alguns toques, de forma a se ter o
número de rotações por segundo (n). Cada molinete recebe sua curva:
V = an + b
Onde:
n = número de rotações;
a = constante - “passo da hélice” e
b = constante - “velocidade de atrito”.
Os molinetes podem ser classificados em dois tipos: os de eixo vertical e os
de eixo horizontal. O molinete pode ser colocado na água por meio de uma
haste apoiada no fundo do rio ou suspenso por meio de cabos.
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18. Flutuadores
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19. Curvas-Chaves
Pinto et al. (1998) explicam que em um rio de morfologia
constante ou pouco variável, em que a declividade da
linha de água é aproximadamente a mesma nas
enchentes e vazantes a relação cota-descarga resulta
unívoca e estável, permitindo a definição de uma curva
de descarga única - poucos rios satisfazem esses
requisitos.
Entretanto é possível aceitar como unívoca e
permanente a relação cota-descarga de grande número
de estações hidrométricas.
Podem-se definir três tipos principais de curvas-chaves
ou de descarga: curvas estáveis e unívocas, curvas
estáveis influenciadas pela declividade e curvas
instáveis.
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20. Curvas-Chaves
Curvas de descarga estáveis
A curva-chave é a relação entre os níveis d’água com as respectivas vazões. Para o
traçado da curva-chave é necessário que se disponha de uma série de medições de
vazão no local, ou seja, a leitura da régua linimétricas e a correspondente vazão (h e
Q). Seu aspecto é o de uma parábola de eixo horizontal, sendo representada por
uma equação da forma:
Q = A + Bh +Ch2 (3)
Assim:
Q = A (h - h0)b (4)
Onde:
Q é a vazão (m3/s);
h é o nível da água lido na régua (m);
A, b e h0 são constantes a serem determinadas. h0 corresponde ao valor de h para
vazão igual a zero.
A equação (4) pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em ambos os lados, ou:
logQ = logA + blog(h - h0) (5)
Pode ser reescrita como:
Y = C +bX (6)
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21. Curvas-Chaves
Curva de descarga de Praia Grande-rio Capivari-Paraná.
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22. Curvas-Chaves
Curva de descarga de Porto Amazonas-rio Iguaçu.
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23. Curvas-Chaves
Para a determinação da curva-chave são utilizados dois procedimentos: o método
gráfico e o método analítico.
I - Método gráfico
1 - Lançar em dispersão XY os pares de pontos (h, Q);
2 - Ajustar uma curva aos pontos (adicionar linha de tendência – polinomial);
3 - Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas (eixo dos níveis); a
intersecção da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0;
4 - Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as vazões
correspondentes;
5 - Lançar em papel log-log os pares de pontos (h-h0, Q);
6 - Traçar a reta média, ajuste linear (adicionar linha de tendência);
7 - Determinar o coeficiente angular dessa reta, fazendo-se a medida direta (regra de
três); o valor do coeficiente angular é a constante b da equação da curva-chave;
8 - Da intersecção da reta traçada com a reta vertical que corresponde a (h-h0) = 1,0
corresponde ao valor da constante C da equação resulta o valor particular de Q, que
será o valor da constante C da equação.
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24. Curvas-Chaves
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25. Curvas-Chaves
Curvas de descarga estáveis, influenciadas pela declividade
Segundo Pinto et al. (1998) as curvas de descarga unívocas são possíveis
quando a declividade da superfície líquida é constante ou varia muito
pouco.
Em rios de pequena inclinação, diversas causas podem acarretar
alterações de declividade da linha de água independentemente da
flutuação do nível das águas.
Um exemplo característico verifica-se quando da ocorrência de flutuações
de nível relativamente rápidas, por ocasião de uma cheia.
Para uma mesma leitura linimétrica, a declividade é mais acentuada e a
vazão maior na fase ascensional do que no período de depleção das
águas.
Essas condições podem ocasionar curvas-chaves em laço.
Existem diversos métodos para a obtenção da curva característica. Um dos
métodos utilizados denomina-se método da raiz quadrada do desnível, que
se baseia na teoria de que a velocidade da corrente é proporcional à raiz
quadrada da diferença de nível.
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26. Curvas-Chaves
Representação de uma curva de descarga em laço.
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27. Curvas-Chaves
Curvas instáveis
Segundo Pinto et al. (1998), quando as condições de
controle são instáveis, as curvas de descarga variam ao
longo do tempo de maneira imprevisível.
A precisão dos resultados será determinada pela
freqüência com que se realizam medições de vazão.
O número de medições será função do grau de
mobilidade do rio e da precisão desejada.
Segundo os pesquisadores, a precisão que atinge 1%
em postos instalados em condições próximas das ideais
de estabilidade e sensibilidade, pode subir para 10% ou
15% em rios excessivamente instáveis.
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28. Referências
Tucci, C. (organizador). Hidrologia Ciência e Aplicação. Editora da
Universidade (Federal do Rio Grande do Sul). 2000.
Garcez, L. Hidrologia. Editora Edgard Blucher. 1967.
Pinto, N.; Holtz, A.; Martins, J. e Gomide, F. Hidrologia Básica. Editora
Edgard Blucher. 1998.
Porto, R.; Filho, K. e Silva, R. Medição de vazão e curva chave. Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de
Engenharia Hidráulica e Sanitária. PHD – 307 Hidrologia Aplicada.
2001.
Zuffo, C. Apostila Medições de Vazão - EC-811 Hidrologia Aplicada.
Unicamp, 2005.
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