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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA
Ensino Fundamental
8° Ano

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula
sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte
do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações:
• Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa;
não há necessidade de copiar as consignas;
• Não utilize a calculadora;
• Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível
todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução.
Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a
organização e a dedicação com os estudos são muito importantes.
Tenha um ótimo estudo!
1) Seja n um número natural:
a) Qual é o dobro desse número?
b) Qual é o sucessor desse número?
c) Qual é o antecessor desse número?
2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.

a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro.
b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?
3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou
7 maçãs e 3 peras.
a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli?
b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?
1
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4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações:
• Tainá recebe de mesada x reais.
• Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00.
• Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara.

Tainá
Mara
Eliana

MESADA
x

5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela
também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a
bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que
a) y = 600x.
b) y = 50x.
c) y = 30x + 20.
d) y = 20x + 30.
6) Represente utilizando expressões algébricas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

A diferença entre o número x e o número y
A soma do número m com o triplo do número n
O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0)
A soma dos quadrados dos números r e s
A diferença entre os quadrados dos números c e d
O quadrado da diferença dos números c e d
A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0)
O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w
O cubo do número y
A quarta potência da quinta parte do número x

7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais?
a )2x + 3

f )3x 2 − 5x + 3

b) 2 x − 3

g )5a + 3 b

c)

d)

5 + 2x
3
x−y
3

e)2 a 3b + 5ab

h)

i)

a+b
3ab

−9
y

j)2 24 x + ab
2
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8) Calcule o valor numérico das expressões:

a )2a + b , para a = −

1
2
e b=
2
3

b) x 2 + 2x , para x = −5
c)

3xy
x+ y

, para x = −2 e y = 16

d) − b + b 2 − 4ac , para a = 2 , b = −10 e c = 12
9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e
mais R$7,50 por quilômetro rodado.

a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado
por ele?
b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6?
10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100
reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é

a )3x + 10 y.
b) x + y + 100.
c)3x + 2 y + 100.
d)4x + 2 y + 100.
11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por
aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos
ingressos é
x
.
10
b)10 x.

a)

c) x + 10.
d ) x − 10.

12) Complete o quadro:

3
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13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real?

a)

2a + 3b
a

e)

a −1
a−b

b)

x−4
a +5

f)

x+5
2a − b

c)

a −1
5a

g)

3x
2a + 3b

d)

a + 3b
2a − 4

14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões:

a )2ab − 3ab 2 para a = 0,3 e b = 0,4
b) xy 2 − x 2 y para x = −

1
2
e y=
2
3

15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada,
daqui a t anos, é dado por
9 000t + 7 200
h=
t +1

De acordo com essa estimativa, responda às perguntas:
a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos?
b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes?
16) (UCMG) O valor da expressão

a) 2,6.
b) 3,1.

0,25 − x 2
para x = −2,1 é
0,5 + x

c) –1,2.
d) –1,6.

17) (FUVEST-SP) O valor da expressão a 3 − 3a 2 x 2 y 2 , para a = 10, x = 2 e y = 1 é

a) 100.
b) 250.

c) –150.
d) –200.

18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é
representado pela expressão 5c + 2b.

a) O que Mauro comprou?
b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89?
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Lista expressões algébricas

  • 1. Nome: nº. ano: data: / / 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA Ensino Fundamental 8° Ano EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações: • Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa; não há necessidade de copiar as consignas; • Não utilize a calculadora; • Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução. Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes. Tenha um ótimo estudo! 1) Seja n um número natural: a) Qual é o dobro desse número? b) Qual é o sucessor desse número? c) Qual é o antecessor desse número? 2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm. a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro. b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio? 3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou 7 maçãs e 3 peras. a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli? b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70? 1
  • 2. Nome: nº. ano: data: / / 4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações: • Tainá recebe de mesada x reais. • Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00. • Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara. Tainá Mara Eliana MESADA x 5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que a) y = 600x. b) y = 50x. c) y = 30x + 20. d) y = 20x + 30. 6) Represente utilizando expressões algébricas. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) A diferença entre o número x e o número y A soma do número m com o triplo do número n O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0) A soma dos quadrados dos números r e s A diferença entre os quadrados dos números c e d O quadrado da diferença dos números c e d A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0) O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w O cubo do número y A quarta potência da quinta parte do número x 7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais? a )2x + 3 f )3x 2 − 5x + 3 b) 2 x − 3 g )5a + 3 b c) d) 5 + 2x 3 x−y 3 e)2 a 3b + 5ab h) i) a+b 3ab −9 y j)2 24 x + ab 2
  • 3. Nome: nº. ano: data: / / 8) Calcule o valor numérico das expressões: a )2a + b , para a = − 1 2 e b= 2 3 b) x 2 + 2x , para x = −5 c) 3xy x+ y , para x = −2 e y = 16 d) − b + b 2 − 4ac , para a = 2 , b = −10 e c = 12 9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele? b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6? 10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é a )3x + 10 y. b) x + y + 100. c)3x + 2 y + 100. d)4x + 2 y + 100. 11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos ingressos é x . 10 b)10 x. a) c) x + 10. d ) x − 10. 12) Complete o quadro: 3
  • 4. Nome: nº. ano: data: / / 13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real? a) 2a + 3b a e) a −1 a−b b) x−4 a +5 f) x+5 2a − b c) a −1 5a g) 3x 2a + 3b d) a + 3b 2a − 4 14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões: a )2ab − 3ab 2 para a = 0,3 e b = 0,4 b) xy 2 − x 2 y para x = − 1 2 e y= 2 3 15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada, daqui a t anos, é dado por 9 000t + 7 200 h= t +1 De acordo com essa estimativa, responda às perguntas: a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos? b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes? 16) (UCMG) O valor da expressão a) 2,6. b) 3,1. 0,25 − x 2 para x = −2,1 é 0,5 + x c) –1,2. d) –1,6. 17) (FUVEST-SP) O valor da expressão a 3 − 3a 2 x 2 y 2 , para a = 10, x = 2 e y = 1 é a) 100. b) 250. c) –150. d) –200. 18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão 5c + 2b. a) O que Mauro comprou? b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89? 4
  • 5. Nome: nº. ano: data: / / 19) Observe as sequências numéricas: 4, 8, 12, 16, 20, … 1, 4, 9, 16, 25, … a) Que número ocupa o sétimo lugar de cada sequência? b) Que expressão algébrica representa qualquer número de cada uma dessas sequências, sendo conhecida a sua posição? 20) Observe a sequência de figuras: a) Quantos quadradinhos pintados apareceram na figura 1? E na 2? E na 3? E na figura 5, quantos seriam? b) Na figura 100, quantos seriam os quadradinhos sombreados? c) E na figura n? (Imagine que n é um número bem grande.) 21) Um vendedor de sapatos vende cada par pelo preço de custo, acrescido de 20% (que é seu lucro) e mais R$3,40 (que é o imposto devido). a) Por quanto ele vende um par de sapatos cujo preço de custo é R$50,00? b) Escreva uma fórmula para o preço de venda V, sendo x o preço de custo. 22) Dê a fórmula simplificada do perímetro de cada figura. 5
  • 6. Nome: nº. ano: data: / / 23) Associe cada sentença à expressão com letras que a representa. Para isso, numere adequadamente as linhas da tabela II. 24) Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ... e determine o que se pede: a) Complete-a até o seu 10º termo. b) Qual seria o 51º termo dessa sequência? c) Explique como você encontrou esses termos. d) Qual seria o elemento que ocuparia uma posição n qualquer? (n – significa uma posição genérica, e por meio dessa última questão encontramos uma fórmula que nos dará qualquer elemento da sequência, ou seja, basta variar o valor de n.) 25) Escreva a expressão algébrica correspondente a cada situação. a) Um caminhão vazio tem 3,5 toneladas. Ele é carregado com n caixas iguais, cada uma com 420 quilos. Qual é o peso do caminhão carregado, em toneladas? b) Jogando boliche, uma pessoa fez P pontos em 4 partidas. Qual foi a média de pontos por partida? c) Uma pesquisa estatística idônea, realizada por amostragem, revelou que 47% dos eleitores de certo município pretendem votar no candidato A. Se e eleitores comparecerem à votação, qual é a estimativa de votos razoável para esse candidato? d) Certa loja de eletrodomésticos anunciou sua liquidação anual e está vendendo liquidificadores a R$48,00 e batedeiras de bolo a R$87,00. No primeiro dia, quanto ela apurou na venda de x liquidificadores e y batedeiras? 6