Este documento resume os passos para resolver uma inequação do segundo grau da forma ax2 + bx + c < ou > 0. Primeiro, encontre as raízes resolvendo a equação como uma equação quadrática. Em seguida, analise o sinal da função baseando-se no sinal de a e no discriminante. Por fim, determine o conjunto solução separando os valores adequados no eixo real.

1. EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO

2. Inequação do 2º grau
Uma Inequação do 2º Grau é uma inequação que pode ser reduzida à forma:
Note que comparar um dos termos a zero é essencial para a resolução de qualquer inequação mais complexa do
que a Inequação do 1º Grau.
Inicialmente, acha-se os zeros da inequação, resolvendo-a como uma Equação quadrática. Note que, achando 2
raízes reais, sabe-se que Δ > 0, achando-se 1 raiz real, sabe-se que Δ = 0 e não se achando raiz real, sabe-se que Δ
< 0. Após isso, observa-se o sinal do coeficiente a. Pelo estudo dos sinais da Função quadrática, temos que:
Δ < 0
Exemplo de uma função positiva para qualquer valor de x
Δ = 0
a > 0
Exemplo de uma função negativa para e nula para x = r1 = r2
a < 0
Δ > 0
a > 0
Exemplo de uma função positiva para x < r1 ou x > r2; nula para x = r1 = r2 e negativa para r1 < x < r2.
a < 0
Então, separe-se os valores adequados e obtém-se o conjunto-solução.
Praticamente, pode-se esboçar o gráfico da função
y = ax2 + bx + c,

3. GABRIEL E MICHEL
7M1
PROFESSOR SIDNEI