Uma equação do 2o grau é uma igualdade na forma ax2 + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a não pode ser zero. A equação tem duas raízes reais se o discriminante for maior que zero e uma raiz real se for igual a zero, ou não tem raízes reais se for menor que zero. O discriminante é usado para determinar o número de soluções da equação.

1. Equação é uma igualdade expressa por letras e números.
A equação do 2º grau é uma igualdade do tipo ax2
+ bx + c = 0, onde
os valores de a, b e c representam números reais e o valor de a nunca
pode ser igual a 0, pois se for igual a zero, a equação deixa de ser do
2º grau.
Um exemplo: 2x2
-- 5x + 7 = 0 a = 2,b = -5 e c = 7
Outro exemplo: -x2
+ 5 = 0 a = -1,b = 5 e c = 0
Para acharmos a solução da equação (chamada de raiz ou zero da
equação), usamos a fórmula:
A expressão que está dentro da raiz quadrada é chamada de
discriminante1
da equação:
O determina o número de soluções (raízes) que a equação possui:
> 0 a equação tem 2 raízes reais.
= 0 a equação tem 1 raiz real.
< 0 a equação não tem raízes reais.
1
Não custa nada saber mais! O discriminante é assim chamado em função de sua capacidade de discriminar
(discernir ou distinguir), de acordo com seu resultado, a natureza das raízes da equação. Mas pode chamá-lo de
(delta) também.
Habilidade H19: calcular as raízes de uma equação do 2º grau.
©TAMBORO - MMXIII- H19.
EQUAÇÃO DO 2º GRAUsobre
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5min
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OPS!
Antes de continuar, vale a pena reler esta frase: uma equação é uma igualdade expressa
por letras e números. É justamente aqui onde os conhecimentos se encontram: Língua
Portuguesa e Matemática! A palavra equação vem do latim equatione, que quer dizer
“igualar”. O mesmo radical (equi) dá origem às palavras equidistante, equidade, equilíbrio,
equivalente...
DICA
Quer ter certeza de que entendeu mesmo? Tente explicar para um colega ou ao seu
professor. Ensinar é uma ótima forma de aprender.
x =
-b + b2
-- 4ac
2a
= b2
-- 4ac