O documento explora a lógica proposicional, incluindo operadores funcionais como conjunção, disjunção e condicional, além de discutir suas avaliações e formas de inferência válidas. São apresentadas falácias formais e informais, que exemplificam erros de raciocínio a serem evitados. O texto também aborda argumentos indutivos e suas respectivas falácias, evidenciando a importância de uma argumentação lógica e bem fundamentada.

1. Filosofia
Operadores vero funcionais
˄ - conjunção;
┐- negação;
˅ - disjunção inclusiva;
ou - disjunção exclusiva;
→ - condicional / implicação;
 - bicondicional / equivalência;
P – antecedente
Q – consequente
CONJUNÇÃO – e, mas, no entanto
A conjunção só é verdadeira
quando as duas proposições são
verdadeiras.
NEGAÇÃO – não, não é verdade que
Se a proposição é verdadeira, a sua
negação é falsa;
Se a proposição é falsa, a sua
negação é verdadeira.
DISJUNÇÃO INCLUSIVA – ou, a não ser que
A disjunção inclusiva só é
falsa quando as duas
proposições são falsas.
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA - …ou…ou,
mas não ambos
A disjunção exclusiva é
verdadeira quando as
proposições têm valores
lógicos distintos e falsa
quando têm o mesmo valor
lógico.
CONDICIONAL – se… então, somente
A condicional só é falsa
quando o antecedente é
verdadeiro e o consequente é
falso.
BICONDICIONAL – se é só se, se e somente
se
A bicondiconal é verdadeira
quando as proposições têm o
mesmo valor lógico e falsa
quando têm valores lógicos
distintos.
Avaliação das formas
preposicionais
TAUTOLOGIA
P Q
V V
V F
F V
F F
O valor de verdade de (P ˄ Q) obtém-se aplicando
a regra da conjunção (uma conjunção é verdadeira
quando ambas as proposições são verdadeiras).
Com base nos valores de verdade de P ˄ Q e de
P, aplica-se a regra da condicional (a condicional
só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e
o consequente é falso).
CONTRADIÇÃO
P Q
V V
V F
F V
F F
Esta conectiva é a de menor âmbito e segue a
regra da disjunção inclusiva (só é falsa quando
ambas as proposições são falsas).
O valor de verdade da condicional (só é falsa
quando o antecedente é verdadeiro e o
consequente é falso) em que o antecedente é P
e o consequente é (P ˅ Q).
P Q P˄Q
V V V
V F F
F V F
F F F
P ┐P
V F
F V
P Q P˅Q
V V V
V F V
F V V
F F F
P Q P Q
V V F
V F V
F V V
F F F
P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V
P Q PQ
V V V
V F F
F V F
F F V
1 3 2
(P ˄ Q) → P
V V V
F V V
F V F
F V F
3 2 1
┐ [P → (P ˅ Q)]
F V V V
F V V V
F F V V
F F V F

2. CONTINGÊNCIA
P Q
V V
V F
F V
F F
Esta conectiva é a de menor âmbito e segue a
regra da negação (inverte o valor de verdade).
Neste caso, nega o valor de Q.
Inspetor de Circunstâncias
P → ┐Q Q ∴ ┐P
V F F V F
V V V F F
F V F V V
F V V F V
Formas de Inferência Válidas
Servem como regra para o cálculo lógico.
1. ARGUMENTO CONDICIONAL
Modus Ponens – afirma o antecedente
A → B
Se estiver a chover, então não vou
ao cinema.
A Está a chover.
∴ B Logo, não vou ao cinema.
Modus Tollens – nega o consequente
A → B
Se estiver a chover, então não vou
ao cinema.
┐B Vou ao cinema.
∴ ┐A Logo, não chove.
2. SILOGISMO HIPOTÉTICO
Argumento em que as premissas e a conclusão
são proposições condicionais. Se A implica B, e
se B implica C, então A implica C.
(A → B)
Se eu estudar, então tenho bons
resultados.
(B → C)
Se tenho bons resultados, então é
porque me aplico.
∴ (A → C)
Logo, se eu estudar, então é
porque me aplico.
3. SILOGISMO DISJUNTIVO
Argumento em que uma das premissas é
disjuntiva e a outra nega uma das proposições
disjuntas. A conclusão afirma a outra premissa
disjunta.
(A ˅ B)
Eu estudo ou tenho bons
resultados.
┐A Não estudo.
∴ B Logo, tenho bons resultados.
4. REGRA DA NEGAÇÃO DUPLA
Nega duplamente uma proposição – equivale à
sua afirmação.
┐┐A Não não vou estudar.
∴ A Logo vou estudar.
5. REGRA DA CONTRAPOSIÇÃO
Contrapor equivale a inverter o antecedente e o
consequente de uma condicional, negando os
ao mesmo tempo. Dado que a condicional não
é comutativa.
A → B não equivale a B → A
A → B
Se estudar, então tenho boas
notas.
∴ ┐B → ┐A
Logo, se não tiro boas notas,
então não estudo.
6. REGRA DA CONDICONAL NEGADA
Negar uma condicional significa afirmar o
antecedente e negar o consequente.
┐ (A → B)
Se não comer, então não
sobrevivo.
∴ A ˄ ┐B Logo, não como e sobrevivo.
7. REGRA DAS LEIS DE MORGAN
┐ (A ˄ B) = (┐A ˅ ┐B)
┐ (A ˅ B) = (┐A ˄ ┐B)
2 3 1
P  ┐Q
V F F
V V V
F V F
F V V

3. Falácias Formais
PRINCIPAIS FALÁCIAS FORMAIS
Modus ponens (afirma o antecedente)
P → Q
P
Logo, Q
Falácia da afirmação do consequente
P → Q
Q
Logo, P
Modus tollens (nega o consequente)
P → Q
¬ Q
Logo, ¬ P
Falácia da negação do antecedente
P → Q
¬ P
Logo, ¬ Q
Contraposição
P → Q
Logo, ¬ Q → ¬ P
Falácia da inversão da condicional
P → Q
Logo, Q → P
Condicional negada
¬ (P → Q)
Logo, P Ʌ ¬ Q
Falácia da condicional negada
¬ (P → Q)
Logo, ¬ P → ¬ Q
Argumentos Indutivos
GENERALIZAÇÃO
Alguns A são B, lotos todos os A são B, em que a
conclusão é mais geral do que as premissas.
Ex. Todos os patos observados são amarelos.
Logo, todos os patos são amarelos.
PREVISÕES
As premissas são casos observados no passado
e a conclusão é um caso particular projetado para
o futuro.
Ex. Todos os cavalos observados são pretos.
Logo, o próximo cavalo observado será preto.
ARGUMENTO POR ANALOGIA
Estabelecem uma comparação entre duas
realidades, comparação essa baseada em
características comuns.
A é como B em x e y. B inclui z. Então A também
inclui z.
→ Quantidade;
→ Relevância;
→ Não haver diferenças fundamentais.
ARGUMENTO POR AUTORIDADE
Baseiam-se na opinião de especialistas, de
alguém conhecido e respeitado pela sua particular
competência numa determinada área.
A (autoridade) disse P, logo P.
Falácias Informais
Uma falácia é um erro de raciocínio, intencional
ou não, associado ao conteúdo das proposições
do argumento ou a deficiências de linguagem.
Geralmente o erro não é óbvio. Um argumento
pode ser formalmente válido e ainda assim incluir
uma falácia informal.
GENERALIZAÇÃO PRECIPITADA
Quando um argumento por generalização se
baseia num número reduzido de casos ou
ignora contraexemplos conhecidos incorre numa
falácia da generalização precipitada.
AMOSTRA NÃO REPRESENTATIVA
Quando a amostra utilizada para fazer a
generalização é tendenciosa, ou seja, quando
não é representativa da diversidade de
características do universo em questão, comete-
se a falácia da amostra não representativa.
FALSA ANALOGIA
.
.
APELO Á AUTORIDADE OU DA FALSA
AUTORIDADE
Num mau argumento de autoridade não há uma
identificação clara das fontes e cita autoridades
que não são reconhecidas como especialistas no
assunto em questão, pelo que incorre na falácia
do apelo à autoridade ou da falsa autoridade.

4. PETIÇÃO DE PRINCÍPIO OU RACIOCINIO
CIRCULAR
Ocorre nos argumentos cuja conclusão já está
contida nas premissas, isto é, quando usamos
como prova aquilo que estamos a tentar provar.
A é B, logo B é A
FALSO DILEMA
Esta falácia ocorre quando o argumento apresenta
só as alternativas que interessam ao orador,
embora haja, de facto mais, que são omitidas.
Ou A ou B (ignorando-se outras alternativas). Não
é A. Logo, B.
FALSA RELAÇÃO CAUSAL OU POST HOC
ERGO PROPTER HOC
Afirma a existência de uma relação de causa-
efeito quando apenas se verifica que um
acontecimento se sucede a outro (na realidade,
sucessão ou correlação não implicam
causalidade).
Segue a estrutura «A ocorreu depois de B, logo B
é causa de A».
À letra, Post hoc, ergo propter hoc significa depois
disso, logo causado por isso.
AD HOMINEM
É o tipo de argumento dirigido contra o homem.
Ocorre quando, em vez de se apresentar razões
pertinentes contra uma opinião expressa por
alguém, se ataca a pessoa que a defende.
AD POPULUM
A falácia ad populum consiste em apelar à
opinião da maioria ou “ao povo” para se
sustentar a verdade de alguma afirmação.
A estrutura do argumento é a seguinte: a maioria
das pessoas afirma que P; logo, P é verdade.
APELO À IGNORÂNCIA
Ocorre quando alguém defende que determinada
afirmação deve ser verdadeira só porque não há
provas em contrário ou, ao invés, deve ser falsa
porque ninguém conseguiu provar a sua
verdade.
Ninguém provou que A é falso. Logo, A é
verdadeiro.
ESPANTALHO OU DO BONECO DE PALHA
Ocorre quando alguém, num debate, substitui,
intencionalmente ou não, a posição do
adversário por uma versão diferente e, por isso,
errada, do argumento.
Assim, em vez de se contestar o argumento do
opositor, ataca-se um argumento diferente,
tendenciosamente interpretado, e geralmente
mais fraco do que aquele que foi realmente
defendido.
DERRAPAGEM OU “BOLA DE NEVE”
Ocorre quando se pretende mostrar que uma
proposição (P) é inaceitável porque aceitá-la
arrastaria um conjunto de implicações com um
resultado final inaceitável.
Esta falácia é cometida sempre que alguém, para
refutar uma tese, apresenta, pelo menos, uma
premissa falsa ou duvidosa e uma série de
consequências progressivamente inaceitáveis.
Ex. É péssimo que jogues a dinheiro. Se o fizeres,
vais viciar-te no jogo. Desse modo, perderás tudo
o que tens. Em consequência, se não quiseres
morrer à fome, terás de roubar.