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Equações do 2º grau
- 2. A função y= ax2 + bx + c, a ≠ 0 chama-se função quadrática e o seu gráfico é uma parábola. A forma de uma parábola aparece em muitas situações que nos são familiares.
- 3. Podemos descobrir onúmero de soluções de uma equação do 2º grau, analisando: -o binómio discriminante - o gráfico que lhe está associado Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 4. Relativamente ao binómio discriminante Númerode soluções de uma equação do 2º grau
- 5. 2 4 2 b b ac x a À expressão b2 – 4ac chama-se binómio discriminante e representa-se por Δ. Δ = b2 – 4ac Lê-se: Delta Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 6. O número desoluções de uma equação do segundo grau depende do valor de Δ: - Se Δ = b2 – 4ac > 0, então a equação tem duas soluções diferentes. - Se Δ = b2 – 4ac = 0, então a equação tem duas soluções iguais. Diz-se que a equação tem uma solução dupla. - Se Δ = b2 – 4ac < 0, então a equação não tem soluções. Diz-se que é uma equação impossível. Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 7. Relativamente ao gráfico Númerode soluções de uma equação do 2º grau
- 8. 1,3S x2– 4x + 3 = 0 0 ↓ Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 9. S x2– 2x + 3 = 0 Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 10. 1S –x2 + 2x – 1 = 0 Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 11. Número de soluçõesde uma equação do 2º grau
- 12. Número de soluçõesde uma equação do 2º grau
- 13. Exercício: Determina o númerode soluções da equação x2 + x – 12 = 0, estudando o binómio discriminante: Resolução: a = 1 b = 1 c = – 12 Δ = b2 – 4ac = 12 – 4 × 1 × (– 12) = = 1 + 48 = 49 > 0 Como b2 – 4ac > 0, a equação tem duas soluções diferentes. Número de soluções de uma equação do 2º grau
- 14. Actividade: Considera a seguinteequação: -2x2 + x + K = 0 Determina o valor de K de modo que a equação: a) não tenha nenhuma solução; Número de soluções de uma equação do 2º grau