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Apresentação Inicial
Equações do 1.º grau com uma incógnita.
Ao final da aula, você será capaz de
•desenvolver processos para o uso de equações
como meio de representar situações-problema;
•realizar procedimentos algébricos simples.
Ao final da aula, você será capaz de
•desenvolver processos para o uso de equações
como meio de representar situações-problema;
•realizar procedimentos algébricos simples.
Veja se você está bom de cálculo!
Você precisará deles na aula de hoje!
Fonte: http://xmatematica.com.br/
Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo! Ao final dessa aula, você estará apto a responder a essa questão!
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a
solução para esse desafio.
A balança ao lado está equilibrada. No prato
esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No
prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas.
Quanto pesa cada bola?
A balança ao lado está equilibrada. No prato
esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No
prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas.
Quanto pesa cada bola?
Imagem editada:http://bit.ly/HiuWSe
O que você já sabe?
(A) 9 e 17 anos.
(B) 10 e 16 anos.
(C) 11 e 15 anos.
(D) 13 e 16 anos.
I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra
a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.
I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra
a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Fonte: http://anacarolinafrank.blogspot.com.br/
II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se
as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos
habitantes há em Brasília?
II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se
as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos
habitantes há em Brasília?
(A) 1 000 000 de habitantes.
(B) 2 000 000 de habitantes.
(C) 3 000 000 de habitantes.
(D) 4 000 000 de habitantes.
*Dados aproximados, baseados na tabela do IBGE 2011.
III) Um apartamento com 160 m2
de área construída possui 2 quartos de mesma
área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam
90 m2
?
III) Um apartamento com 160 m2
de área construída possui 2 quartos de mesma
área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam
90 m2
?
(A) 35 m².
(B) 40 m².
(C) 45 m².
(D) 50 m².
Fonte: http://bit.ly/HcUAuU
O que você aprendeu até aqui?
Qual foi o lucro de cada sócio, respectivamente?
(A) 5 500 reais, 7 500 reais e 9 500 reais.
(B) 6 500 reais, 8 000 reais e 9 000 reais.
(C) 7 000 reais, 8 500 reais e 11 000 reais.
(D) 7 000 reais, 9 000 reais e 10 500 reais.
I) Os três donos de uma empresa, ao final de cada ano, distribuem os lucros
obtidos. No ano de 2011, o lucro de 26 500 reais foi distribuído da seguinte maneira: o
primeiro sócio ganhou x reais, o segundo x + 2 000 reais e o terceiro x + 3 500.
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equações do 1.° grau, teste o
que você aprendeu até aqui.
Fonte: http://bit.ly/GY4KiF
II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite
permitido.
Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois
lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com
o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava
carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.
II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite
permitido.
Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois
lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com
o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava
carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.
O peso do lote de cimento
conduzido por Jonas, em seu
caminhão, era de
(A) 7 000 quilos.
(B) 5 000 quilos.
(C) 4 500 quilos.
(D) 3 500 quilos.
Fonte: http://bit.ly/HfN6WG
III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa,
precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael
resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao
pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga,
ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?
III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa,
precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael
resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao
pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga,
ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?
Fonte: http://bit.ly/GXWa4e
(A) R$ 15,40.
(B) R$ 16,80.
(C) R$ 17,70.
(D) R$ 18,20.
IV) Miguel e Alessandra foram ao cinema. Veja o gasto de cada um deles:
Sabendo que o gasto total dos dois no cinema foi de R$ 43,50, qual o valor da
entrada inteira do cinema?
(A) R$ 7,50.
(B) R$ 12,50.
(C) R$ 15,00.
(D) R$ 17,00.
MIGUEL meia entrada refrigerante + pipoca = R$6,00 chocolate = R$ 4,50
ALESSANDRA entrada inteira água + cachorro-quente = R$7,00 balas = 3,50
Fonte: http://bit.ly/H0l1lx
O que mais você aprendeu?
I) Carlos, Roberta e Juliana resolveram juntar dinheiro para preparar uma festa.
Carlos juntou uma quantia x, Roberta conseguiu juntar o dobro de Carlos e Juliana
o dobro de Roberta. Os amigos conseguiram juntar o total necessário para a festa,
que era a quantia de R$ 420,00.
Qual o valor arrecadado por Juliana?
(A) 280 reais.
(B) 240 reais.
(C) 120 reais.
(D) 60 reais.
Até aqui você trabalhou com Equações do 1.° grau com uma incógnita.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Fonte: http://bit.ly/HhvXIS
Fonte: http://bit.ly/HhvXIS
II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu
dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:
II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu
dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:
Júlio aplicou R$100,00 no início de janeiro. Em
fevereiro já possuía R$110,00. Em março, R$ 120,00
e assim por diante.
Qual a equação do 1.° grau que melhor expressa a
evolução da aplicação de Júlio?
(A) 110x + 100
(B) 100x + 10
(C) 10x + 100
(D) 10x + 10
Qual foi o engarrafamento da avenida A e da B, respectivamente?
(A) 64 km e 72 km.
(B) 68 km em ambas.
(C) 70 km e 66 km.
(D) 72 km e 64 km.
Fonte: http://bit.ly/GXmqcS
III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é
fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam
parados por horas.
Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que
atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o
engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.
III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é
fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam
parados por horas.
Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que
atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o
engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.
IV) Uma família composta de um pai, de uma mãe e dois filhos foi ao supermercado
fazer compras. Veja o preço de alguns produtos à venda:
(A) R$ 2,80.
(B) R$ 3,60.
(C) R$ 4,20.
(D) R$ 5,40.
MACARRÃO TOMATE SUCO LEITE CHOCOLATE BISCOITO FRUTAS IOGURTE
R$ 4,00 R$ 3,20 R$ 4,50 R$ 3,50 R$ 3,00 R$ 2,50 R$ 4,00 X
Os pais compraram um pacote de macarrão, um de tomate, duas caixas de suco e
quatro iogurtes. Os filhos compraram uma caixa de leite, dois biscoitos, três chocolates
e dois iogurtes.
Sabendo que os pais gastaram R$ 4,30 a mais que os filhos, qual o preço do iogurte?
Fonte: http://bit.ly/cS6CTF
V) Um assunto muito comentado atualmente é a Copa do Mundo de Futebol, que
acontecerá no Brasil no ano de 2014. Esta será a quarta Copa do Mundo depois do
ano 2000. Veja a tabela abaixo:
(A) 2000 + 4x; 2038
(B) 2002 + 4x; 2042
(C) 2002 + 8x; 2042
(D) 2012 + 4x; 2052
Local Ano
Japão e Coreia do Sul 2002
Alemanha 2006
África do Sul 2010
Brasil 2014
Qual equação melhor apresenta o ano em que teremos Copa do Mundo? Quando
será a décima copa depois do ano de 2000?
Fonte: http://bit.ly/HjjOqw
Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre Equação do 1.°
grau com uma incógnita e resolver uma situação-problema.
Marcelo, Kadu e Gisele são irmãos. Marcelo tem a
metade da idade do irmão e Gisele tem o dobro da
idade de Kadu. A soma da idade dos três é 49 anos.
Qual será a soma das idades dos três no ano de 2021?
Conseguiu? Não desista! Converse com seus colegas e veja como eles pensaram.
Ao terminar, virá outro desafio: resolva as equações propostas no...
Fonte: http://bit.ly/GYmoU5

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  • 1. Apresentação Inicial Equações do 1.º grau com uma incógnita. Ao final da aula, você será capaz de •desenvolver processos para o uso de equações como meio de representar situações-problema; •realizar procedimentos algébricos simples. Ao final da aula, você será capaz de •desenvolver processos para o uso de equações como meio de representar situações-problema; •realizar procedimentos algébricos simples. Veja se você está bom de cálculo! Você precisará deles na aula de hoje! Fonte: http://xmatematica.com.br/
  • 2. Pergunta-desafio Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final dessa aula, você estará apto a responder a essa questão! Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para esse desafio. A balança ao lado está equilibrada. No prato esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas. Quanto pesa cada bola? A balança ao lado está equilibrada. No prato esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas. Quanto pesa cada bola? Imagem editada:http://bit.ly/HiuWSe
  • 3. O que você já sabe? (A) 9 e 17 anos. (B) 10 e 16 anos. (C) 11 e 15 anos. (D) 13 e 16 anos. I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã. I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã. Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Fonte: http://anacarolinafrank.blogspot.com.br/
  • 4. II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos habitantes há em Brasília? II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos habitantes há em Brasília? (A) 1 000 000 de habitantes. (B) 2 000 000 de habitantes. (C) 3 000 000 de habitantes. (D) 4 000 000 de habitantes. *Dados aproximados, baseados na tabela do IBGE 2011.
  • 5. III) Um apartamento com 160 m2 de área construída possui 2 quartos de mesma área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 90 m2 ? III) Um apartamento com 160 m2 de área construída possui 2 quartos de mesma área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 90 m2 ? (A) 35 m². (B) 40 m². (C) 45 m². (D) 50 m². Fonte: http://bit.ly/HcUAuU
  • 6. O que você aprendeu até aqui? Qual foi o lucro de cada sócio, respectivamente? (A) 5 500 reais, 7 500 reais e 9 500 reais. (B) 6 500 reais, 8 000 reais e 9 000 reais. (C) 7 000 reais, 8 500 reais e 11 000 reais. (D) 7 000 reais, 9 000 reais e 10 500 reais. I) Os três donos de uma empresa, ao final de cada ano, distribuem os lucros obtidos. No ano de 2011, o lucro de 26 500 reais foi distribuído da seguinte maneira: o primeiro sócio ganhou x reais, o segundo x + 2 000 reais e o terceiro x + 3 500. O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equações do 1.° grau, teste o que você aprendeu até aqui. Fonte: http://bit.ly/GY4KiF
  • 7. II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite permitido. Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão. II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite permitido. Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão. O peso do lote de cimento conduzido por Jonas, em seu caminhão, era de (A) 7 000 quilos. (B) 5 000 quilos. (C) 4 500 quilos. (D) 3 500 quilos. Fonte: http://bit.ly/HfN6WG
  • 8. III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa, precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga, ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem? III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa, precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga, ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem? Fonte: http://bit.ly/GXWa4e (A) R$ 15,40. (B) R$ 16,80. (C) R$ 17,70. (D) R$ 18,20.
  • 9. IV) Miguel e Alessandra foram ao cinema. Veja o gasto de cada um deles: Sabendo que o gasto total dos dois no cinema foi de R$ 43,50, qual o valor da entrada inteira do cinema? (A) R$ 7,50. (B) R$ 12,50. (C) R$ 15,00. (D) R$ 17,00. MIGUEL meia entrada refrigerante + pipoca = R$6,00 chocolate = R$ 4,50 ALESSANDRA entrada inteira água + cachorro-quente = R$7,00 balas = 3,50 Fonte: http://bit.ly/H0l1lx
  • 10. O que mais você aprendeu? I) Carlos, Roberta e Juliana resolveram juntar dinheiro para preparar uma festa. Carlos juntou uma quantia x, Roberta conseguiu juntar o dobro de Carlos e Juliana o dobro de Roberta. Os amigos conseguiram juntar o total necessário para a festa, que era a quantia de R$ 420,00. Qual o valor arrecadado por Juliana? (A) 280 reais. (B) 240 reais. (C) 120 reais. (D) 60 reais. Até aqui você trabalhou com Equações do 1.° grau com uma incógnita. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo. Fonte: http://bit.ly/HhvXIS
  • 11. Fonte: http://bit.ly/HhvXIS II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo: II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo: Júlio aplicou R$100,00 no início de janeiro. Em fevereiro já possuía R$110,00. Em março, R$ 120,00 e assim por diante. Qual a equação do 1.° grau que melhor expressa a evolução da aplicação de Júlio? (A) 110x + 100 (B) 100x + 10 (C) 10x + 100 (D) 10x + 10
  • 12. Qual foi o engarrafamento da avenida A e da B, respectivamente? (A) 64 km e 72 km. (B) 68 km em ambas. (C) 70 km e 66 km. (D) 72 km e 64 km. Fonte: http://bit.ly/GXmqcS III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam parados por horas. Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km. III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam parados por horas. Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.
  • 13. IV) Uma família composta de um pai, de uma mãe e dois filhos foi ao supermercado fazer compras. Veja o preço de alguns produtos à venda: (A) R$ 2,80. (B) R$ 3,60. (C) R$ 4,20. (D) R$ 5,40. MACARRÃO TOMATE SUCO LEITE CHOCOLATE BISCOITO FRUTAS IOGURTE R$ 4,00 R$ 3,20 R$ 4,50 R$ 3,50 R$ 3,00 R$ 2,50 R$ 4,00 X Os pais compraram um pacote de macarrão, um de tomate, duas caixas de suco e quatro iogurtes. Os filhos compraram uma caixa de leite, dois biscoitos, três chocolates e dois iogurtes. Sabendo que os pais gastaram R$ 4,30 a mais que os filhos, qual o preço do iogurte? Fonte: http://bit.ly/cS6CTF
  • 14. V) Um assunto muito comentado atualmente é a Copa do Mundo de Futebol, que acontecerá no Brasil no ano de 2014. Esta será a quarta Copa do Mundo depois do ano 2000. Veja a tabela abaixo: (A) 2000 + 4x; 2038 (B) 2002 + 4x; 2042 (C) 2002 + 8x; 2042 (D) 2012 + 4x; 2052 Local Ano Japão e Coreia do Sul 2002 Alemanha 2006 África do Sul 2010 Brasil 2014 Qual equação melhor apresenta o ano em que teremos Copa do Mundo? Quando será a décima copa depois do ano de 2000? Fonte: http://bit.ly/HjjOqw
  • 15. Você está sendo desafiado! A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre Equação do 1.° grau com uma incógnita e resolver uma situação-problema. Marcelo, Kadu e Gisele são irmãos. Marcelo tem a metade da idade do irmão e Gisele tem o dobro da idade de Kadu. A soma da idade dos três é 49 anos. Qual será a soma das idades dos três no ano de 2021? Conseguiu? Não desista! Converse com seus colegas e veja como eles pensaram. Ao terminar, virá outro desafio: resolva as equações propostas no... Fonte: http://bit.ly/GYmoU5