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PREFEITURA MUNICIPAL DE AÇAILÂNDIA
         SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA DE ORIENTAÇÃO E SUPERVISÃO PEDAGÓGICA




     DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICA

           (6º a 9º ano)

            JOSIVALDO NASCIMENTO DOS PASSOS

                JURANDY PEREIRA OLIVEIRA

                      ENY MARTINS
6º ANO



FRAÇÕES

OBSERVE AS FIGURAS E RESPONDA:

1 -A fração correspondente a parte pintada em cada figura:




2 - Represente em cada caso a fração pedida:

a)   1/5




b)   4/8




c)   3/4




d)   1/4
3 - Qual é o número cujos 1/2 equivalem a 10?

4 - Qual é o número cujos 1/2 equivalem a 8?

5 - Qual é o número cujos 1/3 equivalem a 10?

6 - Qual é o número cujos 1/4 equivalem a 8?

7 - Dona Solange pagou R$ 900,00 por 1/2 de um terreno. Quanto pagaria por 2 desses terrenos?

8 - Paulo gastou 1/3 do dinheiro que possuía em compras, sabendo que ele gastou 400 reais. Determine a quantia
que Paulo possuía antes da compra.


9 - Numa certa cidade 1/4 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. se total de habitantes é 56400, calcule
o número de habitantes estrangeiros nessa cidade.



10 - No levantamento da participação das montadoras no mercado brasileiro. A revista Veja de 01/05/2002
trouxe o gráfico ao lado.

Responda:

a) A montadora Fiat é responsável por mais de 1/2
do mercado brasileiro?

b) As montadoras Volkswagen e GM têm juntas
metade do mercado?

c)   A Ford é responsável por menos de 5% do mercado?


d) A montadora Fiat é responsável por mais de 1/4
do mercado brasileiro?



PORCENTAGENS

1 - COMPLETE A TABELA:

        100%                      25%                     50%                  75%                 200%
      R$ 500,00                                        R$ 250,00
      R$ 600,00
                                                       R$ 16,00
                                R$ 42,00
                                                                                                 R$ 100,00
2. Se 50 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres?



3. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 60,00, e conseguiu um desconto de 25%. Quantos Aline pagou
pela blusa?



4. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a

R$ 5 000,00. Qual o preço do sítio.



5. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 308,00 reais. De
quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer.



6. Em um colégio 25% dos alunos correspondem a 50 alunos. Quantos alunos têm esse colégio?



POSSIBILIDADES

Veja a seguir uma lista de ofertas de uma loja.




1 - Quanto gastaria uma pessoa que pretende comprar:

a)   um artigo 1 e um artigo 3?

b)   um artigo 2 e um artigo 6?

c)   um artigo 5 e um artigo 3?

d)   dois artigos 6 e dois artigos 4?

e)   três artigos 2 e um artigo 5?
2 - Um garoto vai de casa até a lanchonete, seguindo os caminhos apontados pela figura abaixo:




Quais são os caminhos possíveis que o garoto pode utilizar no deslocamento?

_______________________________________________________________________


3 - Em uma aula de Português, os alunos receberam um envelope com quatro sílabas, como na figura
abaixo. Quantas palavras de duas sílabas podem ser formadas combinando as sílabas que estão no
envelope?


                                                                            ______________________




Formando números

Vamos escrever todos os números possíveis com os algarismos 2, 3 e 5, sem repetí-los.
Veja: começamos, por exemplo, pelo número 235.
Trocando as posições dos algarismos é possível formar os seguintes números:




Verifique que o maior número que se pode escrever com os algarismos 2, 3 e 5 é 532.

Agora, responda:
• e o menor número, qual seria?_________________________________

4   - Escreva todos os números possíveis com os algarismos 1, 4 e 7, sem repeti-los.

____________________________________________________________________________

b) Qual o maior número que você escreveu? _______________________

c) Qual o menor número que você escreveu? ______________________
5 - Veja a seguir uma lista de ofertas de uma livraria.




a) Quanto gasta uma pessoa que compra um dicionário e um pacote com 5 lápis pretos? __________

b) Eu tenho 5 reais. Posso comprar um caderno universitário e um apontador? __________________

c) Patrícia tem 7 reais. O que ela pode comprar nessa livraria? _______________________________


6 - Veja os cartazes com os preços de alguns produtos, na vitrine da Papelaria Açai:




a) A mãe de Daniel comprou um dicionário, dois lápis pretos e um grampeador. Deu uma nota de 50 reais para
pagar a conta. Quanto recebeu de troco?


b) Com 10 reais, o que poderíamos comprar nessa papelaria?


7 - Diogo e Samanta são irmãos. Nos finais de semana, eles vendem refrigerantes na praia e depois, trocam
o dinheiro recebido por notas de 100 reais e 10 reais.

Veja quanto cada um ganhou no último fim de semana:
a) Observe a quantia que cada um tinha e preencha a tabela, sabendo que eles trocaram o dinheiro recebido por
notas de 100 reais e 10 reais:

NOMES              QUANTO                QUANTAS                QUANTAS               QUANTAS
                   GANHARAM?             NOTAS DE 100           NOTAS DE 10           NOTAS DE      1
                                         REAIS?                 REAIS?                REAIS?
DIOGO
SAMANTA

b) Para trocar por uma nota de 10 reais, quantas moedas de 1 real foram necessárias? ____

c) Quantas notas de 10 reais são necessárias para trocar por uma nota de 100 reais? _____

d) Quantas moedas de 1 real são necessárias para trocarmos por uma nota de 100 reais?

________________________________________________________________________
GEOMETRIA

1 - O pátio da minha escola pode ser representado assim:

Observe a figura e responda.

a) Qual a forma do pátio da escola?________________

b) Quais são as medidas dos seus lados? ___________


c) Qual é o perímetro do pátio da escola? ___________



2 - Calcule o perímetro das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm.




Observe estas figuras, invente uma medida para os seus lados e complete:




■ O perímetro da figura (a) é ________

■ O perímetro da figura (b) é ________

■ O perímetro da figura (c) é ________

7 - Quanto devo receber de troco:

a)   Se paguei com R$3,00 e o produto custou R$1,75?_____________________

b)   Se paguei com R$20,00 e a conta foi R$17,30?________________________

8 - Ajude no troco:

a)   Valor da conta: R$157,00. Paguei com R$200,00.

Devo ajudar com:____________________Receberei de troco:_______________________

b)   Valor da conta: R$30,50. Paguei com R$50,00.

Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________
c)   Valor da conta: R$67,70. Paguei com R$100,00.

   Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________

   d)   Valor da conta: R$11,90. Paguei com R$20,00.

   Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________



   Quanto pagarei?

   11- Por 1,3kg de frango que custa R$1,19 o quilo?______________

   12 - Por 1,5kg de arroz que custa R$1,20 o quilo?_______________

   13 - Por 2,7kg de farinha que custa R$0,99 o quilo?______________

   14 - Por 2,2kg de tomate que custa R$1,99 o quilo?______________




   Sabendo que 1 polegada equivale a 2,54cm, calcule:

   15 - Quantos centímetros têm a diagonal de uma TV de 20 polegadas?




   16 - Quantos centímetros têm a diagonal de uma TV de 14 polegadas?



   17 - Quantos centímetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de meia polegada?




   18 - Quantos centímetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de 1/4 de polegada?




                                                    7º ANO

GEOMETRIA

   1. O pátio da minha escola pode ser representado assim:

Observe a figura e responda.
a) Qual a forma do pátio da escola?________________
b) Quais são as medidas dos seus lados? ___________
c) Qual é o perímetro do pátio da escola? ___________
d) Qual é a área do pátio da escola? ____________
2. Calcule o perímetro e a área das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm.




      3. Sabendo-se que um tijolo tem as seguintes dimensões, qual é o seu volume?




      4. Tenho que colocar cerâmica em uma sala, cujas dimensões são 8 metros de comprimento e 5 metros de
         largura. A cerâmica escolhida tem a forma quadrada com 40 cm de lado. Quantas caixas, no mínimo, devo
         comprar, se em cada caixa há 10 cerâmicas iguais as escolhidas?




PORCENTAGEM

Veja a situação:
Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?
vamos dividir as residências em grupos de 100.

100             100            100           100            100            100            50

Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A.



                                           Residências      TV A
                                           100              32
                                           100              32
                                           100              32
                                           100              32
                                           100              32
                                           100              32
                                           50               16
                                           total            208
208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A

Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

    5.    O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
         condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?


                                                 R$            Desconto
                                                100
                                                100
                                                100
                                                 50
                                                total




    6. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
       condições qual a quantia que corresponde ao desconto?


                                                R$             Desconto




                                                total




Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?

100% = 650
1% = (650 / 100) = 6,5
32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A

Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

    7. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
       condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?



100% =
1% =
15% =

    8. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
       condições qual a quantia que corresponde ao desconto?
100% =
1% =
10,8% =

A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00?

100% = 200,00
1% = (200,00 / 100) = 2,00
  RESPOSTA:        (5 / 2,00) = 2,5%

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:

   9. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor?

Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente
nessa roupa?

12% = 84
1 % = (84/12) = 7
100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:

   10. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às
       creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado
       nessa Campanha foi:


Por qualquer método, resolva os problemas que seguem:

   11. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou
       pela blusa?


                                  PERGUNTAS            RESPOSTAS

                                               100%

                                                 1%

                                                 12%                            DESCONTO

   12. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas.
       Quantos indivíduos moram nesta cidade? Quantos são analfabetos?



           PERGUNTAS             RESPOSTAS
                                                             MOADORES DE
                          100%                               COIMBRA

                           6%                                ANALFABETOS

                          94%                                SABEM LER

                         1%
   13. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

          a) 25% de 200
b) 15% de 150

       c) 50% de 1200

       d) 38% de 389


   14. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres?


FRAÇÕES

   1. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de
      mudas já plantadas é:

    a) (      ) maior que a metade das 40 mudas.

    b) (      ) maior que 3/5 das 40 mudas.

    c) (      ) igual a 25 mudas.

    d) (      ) igual a 15 mudas.


   2. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve
        2
        3 do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos
       concluir que o candidato B obteve:
       a) (      ) 860 votos              c) (   ) 1973 votos
       b) (      ) 1720 votos             d) (   ) 607 votos

   3. Sara fez um bolo e o repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5
      e Jorge não comeu nenhum pedaço. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do
      bolo foi consumida?
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/24
    4. Qual é o número cujos 4/5 equivalem a 108?




   5. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno?




   6. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo
      possuía antes da compra.




   7. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400,
      calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.
8. A professora de uma determinada turma, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou 2/10 das
       questões. De que outra forma a professora poderia representar essa fração?
       (A) 0,02                  (B)0,10                    (C)0,2              (D)2,1


Interpretando gráficos

    1. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina:




Responda às perguntas a respeito do gráfico:

    a)   Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002?
    b)   Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual?
    c)   A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina?
    d)   De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002?
    e)   De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001?

    2. Veja o gráfico abaixo:




    a) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico?

    b) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México?

    c) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?
8º ANO


PORCENTAGEM

Veja a situação:
Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?
vamos dividir as residências em grupos de 100.

100             100           100            100            100            100            50

Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A.


                                          Residências       TV A
                                          100               32
                                          100               32
                                          100               32
                                          100               32
                                          100               32
                                          100               32
                                          50                16
                                          total             208




208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A



Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

      15. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
          condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?




                                          R$                Desconto
                                          100
                                          100
                                          100
                                          50
total




    16. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto?
                                          R$                Desconto




                                          total




Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?

100% = 650
1% = (650 / 100) = 6,5
32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A

Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

    17. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?

100% =
1% =
15% =

    18. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto?

100% =
1% =
10,8% =

A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00?

100% = 200,00
1% = (200,00 / 100) = 2,00
  RESPOSTA:        (5 / 2,00) = 2,5%

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:
19. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor?

Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente
nessa roupa?

12% = 84
1 % = (84/12) = 7
100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:

   20. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às
       creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado
       nessa Campanha foi:




Por qualquer método, resolva os problemas que seguem:

   21. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou
       pela blusa?


                         PERGUNTAS               RESPOSTAS

                         100%

                         1%

                         12%                                             DESCONTO


   22. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas.
       Quantos indivíduos moram nesta cidade? Quantos são analfabetos?

         PERGUNTAS             RESPOSTAS
                                                             MOADORES        DE
         100%                                                COIMBRA

         6%                                                  ANALFABETOS

         94%                                                 SABEM LER

         1%


   23. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

        a) 25% de 200

       b) 15% de 150

       c) 50% de 1200

       d) 38% de 389


   24. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres?
FRAÇÕES

  9. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de
     mudas já plantadas é:

  a) (        ) maior que a metade das 40 mudas.

  b) (        ) maior que 3/5 das 40 mudas.

  c) (        ) igual a 25 mudas.

   e) ( ) igual a 15 mudas.
  10. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve
       2
       3  do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos
       concluir que o candidato B obteve:
       a) (      ) 860 votos                  c) (   ) 1973 votos
       b) (      ) 1720 votos                 d) (   ) 607 votos


  11. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno?




  12. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo
      possuía antes da compra.




  13. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400,
      calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.




  14. Se3/7 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho?



                                1             *
  15. A expressão m               , com m, n Q , nos diz que:
                                n

  a)   m é o inverso de n
  b)   m é o oposto de n
  c)   m é igual a n
  d)   m é o inverso do oposto de n
                                    1          3     1
  16. Consideremos que x                0,8            . Qual o valor de x²?
                                    2          4     4




EQUAÇÕES
1. A figura abaixo representa o caminho percorrido por Diogo e Matheus de casa até a escola. Calcule a
     distância percorrida por cada um, sabendo que a distância da casa de Matheus à escola é o dobro da distância
     da casa de Diogo à escola.




  2. Pensei em um número n. Logo em seguida, multipliquei por dois, somei dois ao resultado, multipliquei tudo
     por três, depois subtraí seis e, ao fim, dividi tudo por quatro. Descubra qual é o número n, sabendo que o
     resultado final dos cálculos é 12.


  3. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

  4.   A solução da equação 3x – 7 + 2.(x – 1) = 2x – 3 é um número compreendido entre:
  a)   –6e–3
  b)   –3e0
  c)   0e3
  d)   3e6
  5.   Uma mesa plástica custa o triplo de uma cadeira plástica. Duas dessas mesas e oito dessas cadeiras custam
       R$ 226,80. Quanto custam 10 mesas e 40 cadeiras dessas?



  6. Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que eu possuo, ficarei com a mesma quantidade que meu irmão,
     se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?




  7. Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro
     14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto?



  8. O volume das chuvas na minha região foi de 30 ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro
     da quantidade de hoje. Qual foi volume da chuva de hoje?



GEOMETRIA

  1. Um ângulo que tem por medida 2º10’30’’, equivale a quantos segundos?
2. Quanto vale:
       2
    a)   de 36º
       3
       3
    b)   de 90º
       4
    3. Uma das manobras de skate chama-se 900º. Nessa manobra, o skatista dá um giro equivalente a quantos
       votas?



    4. A soma da medida de um ângulo com a quinta parte da medida de seu suplemento é 60º. Calcule a medida
       desse ângulo.

    5. Calcule o perímetro e a área das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm.




    6. Sabendo-se que um tijolo tem as seguintes dimensões, qual é o seu volume? E qual sua área total?




Interpretando gráficos

    3. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina:




Responda às perguntas a respeito do gráfico:

    f) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002?

    g) Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual?

    h) A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina?
i)   De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002?

      j)   De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001?

      4. Veja o gráfico abaixo:




      d) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico?

      e) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México?

      f) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?



                                                       9º ANO


PORCENTAGEM

Veja a situação:
Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?
Vamos dividir as residências em grupos de 100.

100              100            100           100            100              100         50


Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A.


                                            Residências      TV A
                                            100              32
                                            100              32
                                            100              32
                                            100              32
                                            100              32
                                            100              32
                                            50               16
                                            total            208
208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A
Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

    25. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?


                                          R$                Desconto
                                          100
                                          100
                                          100
                                          50
                                          total




    26. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto?


                                          R$                Desconto




                                          total




Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas
650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências
estavam com a televisão ligada nesse canal?

100% = 650
1% = (650 / 100) = 6,5
32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A

Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas:

    27. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas
        condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som?

100% =
1% =
15% =

   28. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas
       condições qual a quantia que corresponde ao desconto?

100% =
1% =
10,8% =

A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00?

100% = 200,00
1% = (200,00 / 100) = 2,00
  RESPOSTA:        (5 / 2,00) = 2,5%

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:

   29. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor?

Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente
nessa roupa?

12% = 84
1 % = (84/12) = 7
100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa

Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:

   30. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às
       creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado
       nessa Campanha foi:




Por qualquer método, resolva os problemas que seguem:


   31. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

          a) 25% de 200

        b) 15% de 150

        c) 50% de 1200

        d) 38% de 389


   32. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres?


   33. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou
       pela blusa?



   34. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 55 000,00.
       Qual o preço do sítio.
35. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de
      R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar.


  36. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De
      quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer.


  37. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas.
      Quantos indivíduos moram nesta cidade?


  38. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?


  39. Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$
      1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.


  40. Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?




FRAÇÕES

  17. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de
      mudas já plantadas é:

  a) (       ) maior que a metade das 40 mudas.

  b) (       ) maior que 3/5 das 40 mudas.

  c) (       ) igual a 25 mudas.

   f) ( ) igual a 15 mudas.
  18. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve
      2
      3  do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos
      concluir que o candidato B obteve:
      a) (      ) 860 votos             c) (   ) 1973 votos
      b) (      ) 1720 votos            d) (   ) 607 votos


  19. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno?




  20. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo
      possuía antes da compra.




  21. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400,
      calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.
22. Se3/7do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde4/5 do que eu tenho?



                               1             *
    23. A expressão m            , com m, n Q , nos diz que:
                               n

    e)   m é o inverso de n;
    f)   m é o oposto de n;
    g)   m é igual a n;
    h)   m é o inverso do oposto de n.
                                  1         3     1
    24. Consideremos que x            0,8           . Qual o valor de x²?
                                  2         4     4


POLINÔMIOS

    1. Se A = 5x² - 2, quanto vale A² - 2A + 1?

    2. Para calcular a área de uma determinada casa, representada na figura abaixo, uma pessoa calculou a área de
       cada cômodo da casa, encontrando a seguinte                           expressão: ab + ac + 10b +10c.
       Outra pessoa calculou a área dessa mesma casa de outra maneira, chegando também ao resultado anterior.
       De que forma essa pessoa pode ter representado a área dessa casa?




         a) (a+10).(b + c)
         b) (a+ b).(10 + c)
         c) (c + 10).(a + b)
         d) (a + c).(b + 10)

    3. O desenvolvimento de (2ª + 3b)² é:

    a)   2a 2   3b 2

    b)   4a 2   9b 2
    c)   2a 2 12ab 3b 2

    d)   4a 2 12ab 9b 2

    4. Considere as expressões:

 (a – b)² = a² - b²

 a² + b² = (a + b)² - 2ab

 (a + b)² - (a - b)² = 4ab
Então:
          a) são todas falsas.
          b) são todas verdadeiras.
          c) somente  e  são verdadeiras.
          d) somente  e  são verdadeiras.
          e) somente  e  são verdadeiras.

               2            2
    5.    Se x   y    13 e xy 6, então o valor de (x + y)² é:
    a)    25
    b)    78
    c)    19
    d)    175
    e)    200
    6.    O número natural n par o qual (1012 + 2500)² - (1012 – 2500)² = 10n é igual a:
    a)    10
    b)    12
    c)    14
    d)    16
    e)    18

    7. Observe as duas simplificações, da mesma expressão, abaixo:
               x3              x2
    I.                     2
                                    x3
                       x
                   3
               x            x2
    II.                             x 1
                       x2
Qual das simplificações está correta? Justifique, efetuando os cálculos.




EQUAÇÕES


    9. A figura abaixo representa o caminho percorrido por Diogo e Matheus de casa até a escola. Calcule a
       distância percorrida por cada um, sabendo que a distância da casa de Matheus à escola é o dobro da distância
       da casa de Diogo à escola.
10. Pensei em um número n. Logo em seguida, multipliquei por dois, somei dois ao resultado, multipliquei tudo
      por três, depois subtraí seis e, ao fim, dividi tudo por quatro. Descubra qual é o número n, sabendo que o
      resultado final dos cálculos é 12.


  11. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?


  12.   A solução da equação 3x – 7 + 2.(x – 1) = 2x – 3 é um número compreendido entre:
  e)    –6e–3
  f)    –3e0
  g)    0e3
  h)    3e6
                              x 2     2x 5     x 40
  13. A solução da equação                          , é:
                               4        5       10
  a)    Um número racional não inteiro
  b)    Um número ímpar
  c)    Uma potência de 10
  d)    Um número primo



  14. Uma mesa plástica custa o triplo de uma cadeira plástica. Duas dessas mesas e oito dessas cadeiras custam
      R$ 226,80. Quanto custa 10 mesas e 40 cadeiras dessas?



  15. Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que eu possuo, ficarei com a mesma quantidade que meu irmão,
      se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?




  16. Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro
      14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto?

GEOMETRIA

  1. Responda às questões a seguir:
  a) Quando duas figuras geométricas planas são semelhantes?



  b) Com relação aos ângulos internos, de um polígono, qual é a sua soma, se esse for um triângulo? E se for um
     quadrilátero?

  2. Qual o número de diagonais de polígono com 26 lados?
3. João deseja fazer uma piscina em seu quintal. Para isso, demarcou um terreno em forma de um triângulo e,
       usando o seu teodolito, mediu dois ângulos do mesmo, obtendo as medidas 46º e 65º. Por distração ele
       deixou o se aparelho de medir ângulo cair e quebrar. Quando então ele então recorreu aos seus
       conhecimentos matemáticos, para determinar a medida do terceiro ângulo. Pergunta-se:
    a) Que relação matemática ele utilizou, para determinar essa medida?



    b) Qual é o valor desse ângulo?




    4. Determine o valor de x, nas seguintes figuras:


        a)




        b)




Interpretando gráficos


    5. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina:




Responda às perguntas a respeito do gráfico:
k) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002?

l)   Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual?

m) A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina?

n) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002?

o) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001?

6. Veja o gráfico abaixo:




g) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico?

h) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México?

i)   O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?

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  • 1. PREFEITURA MUNICIPAL DE AÇAILÂNDIA SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO COORDENADORIA DE ORIENTAÇÃO E SUPERVISÃO PEDAGÓGICA DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICA (6º a 9º ano) JOSIVALDO NASCIMENTO DOS PASSOS JURANDY PEREIRA OLIVEIRA ENY MARTINS
  • 2. 6º ANO FRAÇÕES OBSERVE AS FIGURAS E RESPONDA: 1 -A fração correspondente a parte pintada em cada figura: 2 - Represente em cada caso a fração pedida: a) 1/5 b) 4/8 c) 3/4 d) 1/4
  • 3. 3 - Qual é o número cujos 1/2 equivalem a 10? 4 - Qual é o número cujos 1/2 equivalem a 8? 5 - Qual é o número cujos 1/3 equivalem a 10? 6 - Qual é o número cujos 1/4 equivalem a 8? 7 - Dona Solange pagou R$ 900,00 por 1/2 de um terreno. Quanto pagaria por 2 desses terrenos? 8 - Paulo gastou 1/3 do dinheiro que possuía em compras, sabendo que ele gastou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compra. 9 - Numa certa cidade 1/4 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. se total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes estrangeiros nessa cidade. 10 - No levantamento da participação das montadoras no mercado brasileiro. A revista Veja de 01/05/2002 trouxe o gráfico ao lado. Responda: a) A montadora Fiat é responsável por mais de 1/2 do mercado brasileiro? b) As montadoras Volkswagen e GM têm juntas metade do mercado? c) A Ford é responsável por menos de 5% do mercado? d) A montadora Fiat é responsável por mais de 1/4 do mercado brasileiro? PORCENTAGENS 1 - COMPLETE A TABELA: 100% 25% 50% 75% 200% R$ 500,00 R$ 250,00 R$ 600,00 R$ 16,00 R$ 42,00 R$ 100,00
  • 4. 2. Se 50 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres? 3. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 60,00, e conseguiu um desconto de 25%. Quantos Aline pagou pela blusa? 4. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 5 000,00. Qual o preço do sítio. 5. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 308,00 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer. 6. Em um colégio 25% dos alunos correspondem a 50 alunos. Quantos alunos têm esse colégio? POSSIBILIDADES Veja a seguir uma lista de ofertas de uma loja. 1 - Quanto gastaria uma pessoa que pretende comprar: a) um artigo 1 e um artigo 3? b) um artigo 2 e um artigo 6? c) um artigo 5 e um artigo 3? d) dois artigos 6 e dois artigos 4? e) três artigos 2 e um artigo 5?
  • 5. 2 - Um garoto vai de casa até a lanchonete, seguindo os caminhos apontados pela figura abaixo: Quais são os caminhos possíveis que o garoto pode utilizar no deslocamento? _______________________________________________________________________ 3 - Em uma aula de Português, os alunos receberam um envelope com quatro sílabas, como na figura abaixo. Quantas palavras de duas sílabas podem ser formadas combinando as sílabas que estão no envelope? ______________________ Formando números Vamos escrever todos os números possíveis com os algarismos 2, 3 e 5, sem repetí-los. Veja: começamos, por exemplo, pelo número 235. Trocando as posições dos algarismos é possível formar os seguintes números: Verifique que o maior número que se pode escrever com os algarismos 2, 3 e 5 é 532. Agora, responda: • e o menor número, qual seria?_________________________________ 4 - Escreva todos os números possíveis com os algarismos 1, 4 e 7, sem repeti-los. ____________________________________________________________________________ b) Qual o maior número que você escreveu? _______________________ c) Qual o menor número que você escreveu? ______________________
  • 6. 5 - Veja a seguir uma lista de ofertas de uma livraria. a) Quanto gasta uma pessoa que compra um dicionário e um pacote com 5 lápis pretos? __________ b) Eu tenho 5 reais. Posso comprar um caderno universitário e um apontador? __________________ c) Patrícia tem 7 reais. O que ela pode comprar nessa livraria? _______________________________ 6 - Veja os cartazes com os preços de alguns produtos, na vitrine da Papelaria Açai: a) A mãe de Daniel comprou um dicionário, dois lápis pretos e um grampeador. Deu uma nota de 50 reais para pagar a conta. Quanto recebeu de troco? b) Com 10 reais, o que poderíamos comprar nessa papelaria? 7 - Diogo e Samanta são irmãos. Nos finais de semana, eles vendem refrigerantes na praia e depois, trocam o dinheiro recebido por notas de 100 reais e 10 reais. Veja quanto cada um ganhou no último fim de semana:
  • 7. a) Observe a quantia que cada um tinha e preencha a tabela, sabendo que eles trocaram o dinheiro recebido por notas de 100 reais e 10 reais: NOMES QUANTO QUANTAS QUANTAS QUANTAS GANHARAM? NOTAS DE 100 NOTAS DE 10 NOTAS DE 1 REAIS? REAIS? REAIS? DIOGO SAMANTA b) Para trocar por uma nota de 10 reais, quantas moedas de 1 real foram necessárias? ____ c) Quantas notas de 10 reais são necessárias para trocar por uma nota de 100 reais? _____ d) Quantas moedas de 1 real são necessárias para trocarmos por uma nota de 100 reais? ________________________________________________________________________
  • 8. GEOMETRIA 1 - O pátio da minha escola pode ser representado assim: Observe a figura e responda. a) Qual a forma do pátio da escola?________________ b) Quais são as medidas dos seus lados? ___________ c) Qual é o perímetro do pátio da escola? ___________ 2 - Calcule o perímetro das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm. Observe estas figuras, invente uma medida para os seus lados e complete: ■ O perímetro da figura (a) é ________ ■ O perímetro da figura (b) é ________ ■ O perímetro da figura (c) é ________ 7 - Quanto devo receber de troco: a) Se paguei com R$3,00 e o produto custou R$1,75?_____________________ b) Se paguei com R$20,00 e a conta foi R$17,30?________________________ 8 - Ajude no troco: a) Valor da conta: R$157,00. Paguei com R$200,00. Devo ajudar com:____________________Receberei de troco:_______________________ b) Valor da conta: R$30,50. Paguei com R$50,00. Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________
  • 9. c) Valor da conta: R$67,70. Paguei com R$100,00. Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________ d) Valor da conta: R$11,90. Paguei com R$20,00. Devo ajudar com:____________________ Receberei de troco:_______________________ Quanto pagarei? 11- Por 1,3kg de frango que custa R$1,19 o quilo?______________ 12 - Por 1,5kg de arroz que custa R$1,20 o quilo?_______________ 13 - Por 2,7kg de farinha que custa R$0,99 o quilo?______________ 14 - Por 2,2kg de tomate que custa R$1,99 o quilo?______________ Sabendo que 1 polegada equivale a 2,54cm, calcule: 15 - Quantos centímetros têm a diagonal de uma TV de 20 polegadas? 16 - Quantos centímetros têm a diagonal de uma TV de 14 polegadas? 17 - Quantos centímetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de meia polegada? 18 - Quantos centímetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de 1/4 de polegada? 7º ANO GEOMETRIA 1. O pátio da minha escola pode ser representado assim: Observe a figura e responda. a) Qual a forma do pátio da escola?________________ b) Quais são as medidas dos seus lados? ___________ c) Qual é o perímetro do pátio da escola? ___________ d) Qual é a área do pátio da escola? ____________
  • 10. 2. Calcule o perímetro e a área das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm. 3. Sabendo-se que um tijolo tem as seguintes dimensões, qual é o seu volume? 4. Tenho que colocar cerâmica em uma sala, cujas dimensões são 8 metros de comprimento e 5 metros de largura. A cerâmica escolhida tem a forma quadrada com 40 cm de lado. Quantas caixas, no mínimo, devo comprar, se em cada caixa há 10 cerâmicas iguais as escolhidas? PORCENTAGEM Veja a situação: Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? vamos dividir as residências em grupos de 100. 100 100 100 100 100 100 50 Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Residências TV A 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 50 16 total 208
  • 11. 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 5. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? R$ Desconto 100 100 100 50 total 6. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? R$ Desconto total Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? 100% = 650 1% = (650 / 100) = 6,5 32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 7. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? 100% = 1% = 15% = 8. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto?
  • 12. 100% = 1% = 10,8% = A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00? 100% = 200,00 1% = (200,00 / 100) = 2,00 RESPOSTA: (5 / 2,00) = 2,5% Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema: 9. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor? Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente nessa roupa? 12% = 84 1 % = (84/12) = 7 100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema: 10. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado nessa Campanha foi: Por qualquer método, resolva os problemas que seguem: 11. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa? PERGUNTAS RESPOSTAS 100% 1% 12% DESCONTO 12. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade? Quantos são analfabetos? PERGUNTAS RESPOSTAS MOADORES DE 100% COIMBRA 6% ANALFABETOS 94% SABEM LER 1% 13. Determine a porcentagem pedida em casa caso. a) 25% de 200
  • 13. b) 15% de 150 c) 50% de 1200 d) 38% de 389 14. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres? FRAÇÕES 1. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de mudas já plantadas é: a) ( ) maior que a metade das 40 mudas. b) ( ) maior que 3/5 das 40 mudas. c) ( ) igual a 25 mudas. d) ( ) igual a 15 mudas. 2. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve 2 3 do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos concluir que o candidato B obteve: a) ( ) 860 votos c) ( ) 1973 votos b) ( ) 1720 votos d) ( ) 607 votos 3. Sara fez um bolo e o repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum pedaço. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida? a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/24 4. Qual é o número cujos 4/5 equivalem a 108? 5. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno? 6. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compra. 7. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.
  • 14. 8. A professora de uma determinada turma, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou 2/10 das questões. De que outra forma a professora poderia representar essa fração? (A) 0,02 (B)0,10 (C)0,2 (D)2,1 Interpretando gráficos 1. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina: Responda às perguntas a respeito do gráfico: a) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002? b) Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual? c) A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina? d) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002? e) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001? 2. Veja o gráfico abaixo: a) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico? b) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México? c) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?
  • 15. 8º ANO PORCENTAGEM Veja a situação: Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? vamos dividir as residências em grupos de 100. 100 100 100 100 100 100 50 Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Residências TV A 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 50 16 total 208 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 15. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? R$ Desconto 100 100 100 50
  • 16. total 16. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? R$ Desconto total Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? 100% = 650 1% = (650 / 100) = 6,5 32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 17. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? 100% = 1% = 15% = 18. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? 100% = 1% = 10,8% = A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00? 100% = 200,00 1% = (200,00 / 100) = 2,00 RESPOSTA: (5 / 2,00) = 2,5% Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema:
  • 17. 19. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor? Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente nessa roupa? 12% = 84 1 % = (84/12) = 7 100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema: 20. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado nessa Campanha foi: Por qualquer método, resolva os problemas que seguem: 21. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa? PERGUNTAS RESPOSTAS 100% 1% 12% DESCONTO 22. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade? Quantos são analfabetos? PERGUNTAS RESPOSTAS MOADORES DE 100% COIMBRA 6% ANALFABETOS 94% SABEM LER 1% 23. Determine a porcentagem pedida em casa caso. a) 25% de 200 b) 15% de 150 c) 50% de 1200 d) 38% de 389 24. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres?
  • 18. FRAÇÕES 9. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de mudas já plantadas é: a) ( ) maior que a metade das 40 mudas. b) ( ) maior que 3/5 das 40 mudas. c) ( ) igual a 25 mudas. e) ( ) igual a 15 mudas. 10. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve 2 3 do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos concluir que o candidato B obteve: a) ( ) 860 votos c) ( ) 1973 votos b) ( ) 1720 votos d) ( ) 607 votos 11. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno? 12. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compra. 13. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade. 14. Se3/7 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? 1 * 15. A expressão m , com m, n Q , nos diz que: n a) m é o inverso de n b) m é o oposto de n c) m é igual a n d) m é o inverso do oposto de n 1 3 1 16. Consideremos que x 0,8 . Qual o valor de x²? 2 4 4 EQUAÇÕES
  • 19. 1. A figura abaixo representa o caminho percorrido por Diogo e Matheus de casa até a escola. Calcule a distância percorrida por cada um, sabendo que a distância da casa de Matheus à escola é o dobro da distância da casa de Diogo à escola. 2. Pensei em um número n. Logo em seguida, multipliquei por dois, somei dois ao resultado, multipliquei tudo por três, depois subtraí seis e, ao fim, dividi tudo por quatro. Descubra qual é o número n, sabendo que o resultado final dos cálculos é 12. 3. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 4. A solução da equação 3x – 7 + 2.(x – 1) = 2x – 3 é um número compreendido entre: a) –6e–3 b) –3e0 c) 0e3 d) 3e6 5. Uma mesa plástica custa o triplo de uma cadeira plástica. Duas dessas mesas e oito dessas cadeiras custam R$ 226,80. Quanto custam 10 mesas e 40 cadeiras dessas? 6. Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que eu possuo, ficarei com a mesma quantidade que meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho? 7. Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto? 8. O volume das chuvas na minha região foi de 30 ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro da quantidade de hoje. Qual foi volume da chuva de hoje? GEOMETRIA 1. Um ângulo que tem por medida 2º10’30’’, equivale a quantos segundos?
  • 20. 2. Quanto vale: 2 a) de 36º 3 3 b) de 90º 4 3. Uma das manobras de skate chama-se 900º. Nessa manobra, o skatista dá um giro equivalente a quantos votas? 4. A soma da medida de um ângulo com a quinta parte da medida de seu suplemento é 60º. Calcule a medida desse ângulo. 5. Calcule o perímetro e a área das figuras, sabendo que cada lado do quadradinho mede 1 cm. 6. Sabendo-se que um tijolo tem as seguintes dimensões, qual é o seu volume? E qual sua área total? Interpretando gráficos 3. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina: Responda às perguntas a respeito do gráfico: f) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002? g) Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual? h) A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina?
  • 21. i) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002? j) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001? 4. Veja o gráfico abaixo: d) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico? e) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México? f) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil? 9º ANO PORCENTAGEM Veja a situação: Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? Vamos dividir as residências em grupos de 100. 100 100 100 100 100 100 50 Por esse raciocínio, em cada grupo de 100 pessoas, 32 dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Residências TV A 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 50 16 total 208
  • 22. 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 25. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? R$ Desconto 100 100 100 50 total 26. O preço marcado de um produto era R$ 475,00. Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? R$ Desconto total Uma pesquisa foi realizada para verificar a audiência de televisão no horário nobre (20h às 22h). Foram entrevistadas 650 residências e verificou-se 32% dessas residências tinham a sua televisão ligada no canal A. Quantas residências estavam com a televisão ligada nesse canal? 100% = 650 1% = (650 / 100) = 6,5 32% = (32 x 6,5) = 208 residências estavam com a televisão ligada nesse canal A Usando o mesmo raciocínio, resolva os problemas: 27. O preço de um aparelho de som é de 350 reais. Para pagamento à vista é feito um desconto de 15%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? E o preço à vista desse aparelho de som? 100% = 1% =
  • 23. 15% = 28. O preço marcado de um produto era R$ 475,00 . Para pagamento à vista tem um desconto de 10,8%. Nessas condições qual a quantia que corresponde ao desconto? 100% = 1% = 10,8% = A quantia de R$ 5,00 é igual a quantos por cento de R$ 200,00? 100% = 200,00 1% = (200,00 / 100) = 2,00 RESPOSTA: (5 / 2,00) = 2,5% Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema: 29. Uma multa de 800 reais sobre um valor de 8.000 reais corresponde a quantos % sobre o valor? Economizei R$ 84,00 ao obter um desconto de 12% na compra de uma roupa. Qual era o preço marcado inicialmente nessa roupa? 12% = 84 1 % = (84/12) = 7 100% = 100 x 7 = 700 preço marcado inicialmente nessa roupa Usando o mesmo raciocínio, resolva o problema: 30. Supondo que a Campanha “Criança Futuro da Nação” tenha destinado 16% de sua arrecadação, em 2005, às creches de um determinado Estado correspondendo a R$ 96.000,00, podemos afirmar que o total arrecadado nessa Campanha foi: Por qualquer método, resolva os problemas que seguem: 31. Determine a porcentagem pedida em casa caso. a) 25% de 200 b) 15% de 150 c) 50% de 1200 d) 38% de 389 32. Se 35 % dos 40 alunos do 6º ano de um colégio são homens, quanto são as mulheres? 33. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa? 34. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 55 000,00. Qual o preço do sítio.
  • 24. 35. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar. 36. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer. 37. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade? 38. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste? 39. Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre. 40. Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio? FRAÇÕES 17. Cleonice vai plantar 40 mudas de alface em um canteiro. Ela já plantou 3/8 das mudas. A quantidade de mudas já plantadas é: a) ( ) maior que a metade das 40 mudas. b) ( ) maior que 3/5 das 40 mudas. c) ( ) igual a 25 mudas. f) ( ) igual a 15 mudas. 18. Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A obteve 2 3 do total de votos. Sabendo que a cidade tinha 2 580 eleitores e que 253 votaram em branco, podemos concluir que o candidato B obteve: a) ( ) 860 votos c) ( ) 1973 votos b) ( ) 1720 votos d) ( ) 607 votos 19. Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno? 20. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compra. 21. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.
  • 25. 22. Se3/7do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde4/5 do que eu tenho? 1 * 23. A expressão m , com m, n Q , nos diz que: n e) m é o inverso de n; f) m é o oposto de n; g) m é igual a n; h) m é o inverso do oposto de n. 1 3 1 24. Consideremos que x 0,8 . Qual o valor de x²? 2 4 4 POLINÔMIOS 1. Se A = 5x² - 2, quanto vale A² - 2A + 1? 2. Para calcular a área de uma determinada casa, representada na figura abaixo, uma pessoa calculou a área de cada cômodo da casa, encontrando a seguinte expressão: ab + ac + 10b +10c. Outra pessoa calculou a área dessa mesma casa de outra maneira, chegando também ao resultado anterior. De que forma essa pessoa pode ter representado a área dessa casa? a) (a+10).(b + c) b) (a+ b).(10 + c) c) (c + 10).(a + b) d) (a + c).(b + 10) 3. O desenvolvimento de (2ª + 3b)² é: a) 2a 2 3b 2 b) 4a 2 9b 2 c) 2a 2 12ab 3b 2 d) 4a 2 12ab 9b 2 4. Considere as expressões:  (a – b)² = a² - b²  a² + b² = (a + b)² - 2ab  (a + b)² - (a - b)² = 4ab
  • 26. Então: a) são todas falsas. b) são todas verdadeiras. c) somente  e  são verdadeiras. d) somente  e  são verdadeiras. e) somente  e  são verdadeiras. 2 2 5. Se x y 13 e xy 6, então o valor de (x + y)² é: a) 25 b) 78 c) 19 d) 175 e) 200 6. O número natural n par o qual (1012 + 2500)² - (1012 – 2500)² = 10n é igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 7. Observe as duas simplificações, da mesma expressão, abaixo: x3 x2 I. 2 x3 x 3 x x2 II. x 1 x2 Qual das simplificações está correta? Justifique, efetuando os cálculos. EQUAÇÕES 9. A figura abaixo representa o caminho percorrido por Diogo e Matheus de casa até a escola. Calcule a distância percorrida por cada um, sabendo que a distância da casa de Matheus à escola é o dobro da distância da casa de Diogo à escola.
  • 27. 10. Pensei em um número n. Logo em seguida, multipliquei por dois, somei dois ao resultado, multipliquei tudo por três, depois subtraí seis e, ao fim, dividi tudo por quatro. Descubra qual é o número n, sabendo que o resultado final dos cálculos é 12. 11. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 12. A solução da equação 3x – 7 + 2.(x – 1) = 2x – 3 é um número compreendido entre: e) –6e–3 f) –3e0 g) 0e3 h) 3e6 x 2 2x 5 x 40 13. A solução da equação , é: 4 5 10 a) Um número racional não inteiro b) Um número ímpar c) Uma potência de 10 d) Um número primo 14. Uma mesa plástica custa o triplo de uma cadeira plástica. Duas dessas mesas e oito dessas cadeiras custam R$ 226,80. Quanto custa 10 mesas e 40 cadeiras dessas? 15. Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que eu possuo, ficarei com a mesma quantidade que meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho? 16. Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto? GEOMETRIA 1. Responda às questões a seguir: a) Quando duas figuras geométricas planas são semelhantes? b) Com relação aos ângulos internos, de um polígono, qual é a sua soma, se esse for um triângulo? E se for um quadrilátero? 2. Qual o número de diagonais de polígono com 26 lados?
  • 28. 3. João deseja fazer uma piscina em seu quintal. Para isso, demarcou um terreno em forma de um triângulo e, usando o seu teodolito, mediu dois ângulos do mesmo, obtendo as medidas 46º e 65º. Por distração ele deixou o se aparelho de medir ângulo cair e quebrar. Quando então ele então recorreu aos seus conhecimentos matemáticos, para determinar a medida do terceiro ângulo. Pergunta-se: a) Que relação matemática ele utilizou, para determinar essa medida? b) Qual é o valor desse ângulo? 4. Determine o valor de x, nas seguintes figuras: a) b) Interpretando gráficos 5. Gráfico do crescimento da pobreza na Argentina: Responda às perguntas a respeito do gráfico:
  • 29. k) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002? l) Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual? m) A partir de qual ano começou a crescer o índice de pobreza na Argentina? n) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2001 para 2002? o) De quantos por cento foi o aumento do índice de pobreza de 2000 para 2001? 6. Veja o gráfico abaixo: g) O PIB dos EUA é maior que a soma do PIB de todos os países apresentados no gráfico? h) Qual é a diferença percentual entre o PIB do Brasil e o do México? i) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?