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Sumário
1 PROVA 2005..........................................................................................................................................3
2 PROVA 2006..........................................................................................................................................6
3




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1 PROVA 2005

1­ Um engenheiro comprou 100 peças de cerâmica idênticas e quadradas cuja área total era igual a 
25 m2. Ele usou 36 dessas peças para fazer o piso da cozinha e o restante ele usou para fazer o piso 
de um cômodo de forma quadrada e sem quebrar nenhuma peça. O lado do cômodo, em m, é igual 
a:
A) 0,5
B) 2
C) 4
D) 8

2. As despesas de uma família correspondem a 50% de seu rendimento. Desses, 20% são gastos 
com mensalidade escolar. O percentual do rendimento dessa família que é gasto com mensalidade 
escolar é:
A) 10%
B) 30%
C) 70%
D) 80%

3­ Um corpo é lançado para cima, de modo que a sua altura K, em metros, em relação ao solo, é 
dada por K(W) = 10W – W2, sendo W o tempo em segundos após o lançamento. Então, o MAIOR 
TEMPO W, em segundos, no qual esse corpo atinje a altura igual a 24 m é um número W tal que:




4­ Observe o gráfico da função y = 
I#(x), definida para ­8 £ x £ 8: 
4




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De acordo com esse gráfico, entre os produtos a seguir, o único POSITIVO é:
A) I(4).I(8)
B) I(4).I(6)
C) I(­2).I(0)
D) I(­6).I(­2)

5­   De   cada  vértice   de  um  polígono  regular,  pode­se  traçar  exatamente  7  diagonais.  Então,   um 
ângulo interno desse polígono mede:
A) 128°
B) 135°
C) 140°
D) 144°

6­ Observe o gráfico:




De acordo com os dados desse gráfico, é CORRETO afirmar que:
A)   Se   um   remédio   custava   R$10,00   em   fevereiro/2000,   então   ele   passou   a   custar   R$9,60   em 
novembro/2001.
B)   Se   um   remédio   custava   R$10,00   em   fevereiro/2002,   então   ele   passou   a   custar   R$20,00   em 
dezembro/2002.
C) Se um remédio custava R$10,00 em dezembro/2002, então ele continuou a custar R$10,00 em 
abril/2003.
D)  Se um remédio custava R$10,00 em dezembro/2002, então ele passou a custar R$10,86 em 
agosto/2003.
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7­ A reta X é perpendicular à reta W de equação  

e contém o ponto de interseção das retas U e V de equações
respectivamente. A equação da reta X é:




8­ O polígono ABCDEF, a seguir, tem área igual a 15,48 cm2.




A medida x dos lados EF e ED em cm, é igual a:
A) 1,6
B) 1
C) 0,8
D) 0,48

9­ Dois recipientes, em forma de cone, estão cheios de água. Toda essa água é despejada em um 
terceiro recipiente, em forma de cilindro circular reto, atingindo um nível [. Sabe­se que: o raio e a 
altura do primeiro recipiente cônico são, respectivamente, 6dm e 8dm; o raio e a altura do segundo 
recipiente cônico são, respectivamente, 3dm e 16dm; e o raio do recipiente cilíndrico é 12dm. O 
nível x atingido pela água no recipiente cilíndrico é:
(As fórmulas dos volumes de um cone e de um cilindro são:
A) 1 dm
B) 2 dm
C) 4 dm
D) 8 dm

10. Em uma livraria, encontrei 10 livros diferentes de Matemática, 15 livros diferentes de Português 
e   20   livros   diferentes   de   Inglês.   O   número   de   escolhas   distintas   de   dois   livros   de   disciplinas 
diferentes, entre os citados anteriormente, é:
6




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2 PROVA 2006

1­   João   recebe  de   sua  empresa  R$600,00  referente   ao  vale   alimentação.  Sabe­se   que   ele   gasta 
R$10,00 por dia, dessa quantia, para sua alimentação. A quantia, em reais, que lhe resta do que 
recebe referente ao vale, imediatamente após o n­ésimo dia, é dada pela expressão:
A) 10n
B) 60 ­ n
C) 600 + 10n
D) 600 ­ 10n

2. Na figura, o retângulo ABCD tem os vértices A e B sobre a parábola de equação y = ­ x2 + 10x e 
os vértices C e D sobre o eixo ox. 
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Sabe­se que a abscissa de A é 3. A área do retângulo ABCD é:
A) 25
B) 70
C) 84
D) 147

3­ Uma empresa paga salários diferenciados a seus empregados. O salário médio dessa empresa 
(soma dos salários dividido pelo número de empregados) é de R$800,00. Com base apenas nesses 
dados, pode­se garantir que:
A) pelo menos um dos empregados dessa empresa recebe R$800,00.
B) existe, pelo menos, um empregado dessa empresa que recebe acima de R$800,00.
C) a maioria dos empregados dessa empresa recebe menos de R$800,00.
D) a metade dos empregados dessa empresa recebe menos que R$800,00 e a outra metade, acima de 
R$800,00.

4. Em certa época, Pedro comprou em uma loja um móvel por 2600 unidades monetárias, dando 
500 unidades monetárias de entrada e mais duas prestações mensais consecutivas, de mesmo valor, 
vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja cobrava uma taxa mensal de juros de 10%, o 
valor de cada prestação paga por Pedro, nessa unidade monetária, foi de:
A) 1210
B) 1215,5
C) 1235
D) 1560


5­ A figura mostra o esquema da estratégia utilizada por Vera para calcular a altura de um poste, em 
que de B parte um raio luminoso que, após incidir no espelho plano colocado em E, é refletido e 
passa por D, topo do poste, representado por CD. 




Sabe­se que          , AB = 1,50 m, AE = 2 m, AC = 8 m e que o ângulo de incidência é igual ao de 
reflexão, indicados na figura por a. A altura do poste, em metros, é
8




                               www.eduardochaves.com
A) 4,5
B) 6
C) 7,5
D) 9

6­ O perímetro de um losango de diagonais medindo 8 cm e 10 cm é: 




7. Deseja­se formar chapas para preenchimento dos seguintes cargos: presidente, vice­presidente e 
tesoureiro. Dez pessoas, representadas por P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 e P10, concorrem a 
esses cargos nas seguintes condições:
∙ P1 não pode ser presidente;
∙ o cargo de tesoureiro só pode ser ocupado por uma das pessoas: P1, P2, P3, P4, P5.
Nessas condições, o número de chapas diferentes que podem ser formadas é igual a:
A) 136
B) 328
C) 360
D) 504

8­ No plano cartesiano está representada a reta U de equação y = 6 ­ 3x e o gráfico da função 




                                                              A reta r intercepta o gráfico de f nos 
pontos de abscissas 0 e 1, respectivamente. A expressão de 
f(x) é:




9­ O volume do cone circular reto de raio da base igual a 3 e de maior altura possível, inscrito em 
uma esfera de raio 5, é:
9




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10­ Observe e leia as informações contidas no gráfico a seguir. 




Com base apenas nas informações desse gráfico, é CORRETO afirmar que, no ano de 2000:
A) Se formássemos um grupo de 100 mulheres com menos de 20 anos na África, exatamente 47 
teriam filhos.
B)   Se   formássemos   um   grupo   de   100   mulheres   com   menos   de   20   anos   na   América   Latina, 
exatamente 19 teriam filhos.
C) A porcentagem do número de mulheres que tinham filhos antes dos 20 anos no Brasil era igual a 
35%.
D)   A  porcentagem do número de mulheres que tinham filhos antes dos 20 anos era menor  na 
América do Norte do que na Ásia.

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  • 1. 1 www.eduardochaves.com Matemática Para  Ciências Médicas
  • 2. 2 www.eduardochaves.com Sumário 1 PROVA 2005..........................................................................................................................................3 2 PROVA 2006..........................................................................................................................................6
  • 3. 3 www.eduardochaves.com 1 PROVA 2005 1­ Um engenheiro comprou 100 peças de cerâmica idênticas e quadradas cuja área total era igual a  25 m2. Ele usou 36 dessas peças para fazer o piso da cozinha e o restante ele usou para fazer o piso  de um cômodo de forma quadrada e sem quebrar nenhuma peça. O lado do cômodo, em m, é igual  a: A) 0,5 B) 2 C) 4 D) 8 2. As despesas de uma família correspondem a 50% de seu rendimento. Desses, 20% são gastos  com mensalidade escolar. O percentual do rendimento dessa família que é gasto com mensalidade  escolar é: A) 10% B) 30% C) 70% D) 80% 3­ Um corpo é lançado para cima, de modo que a sua altura K, em metros, em relação ao solo, é  dada por K(W) = 10W – W2, sendo W o tempo em segundos após o lançamento. Então, o MAIOR  TEMPO W, em segundos, no qual esse corpo atinje a altura igual a 24 m é um número W tal que: 4­ Observe o gráfico da função y =  I#(x), definida para ­8 £ x £ 8: 
  • 4. 4 www.eduardochaves.com De acordo com esse gráfico, entre os produtos a seguir, o único POSITIVO é: A) I(4).I(8) B) I(4).I(6) C) I(­2).I(0) D) I(­6).I(­2) 5­   De   cada  vértice   de  um  polígono  regular,  pode­se  traçar  exatamente  7  diagonais.  Então,   um  ângulo interno desse polígono mede: A) 128° B) 135° C) 140° D) 144° 6­ Observe o gráfico: De acordo com os dados desse gráfico, é CORRETO afirmar que: A)   Se   um   remédio   custava   R$10,00   em   fevereiro/2000,   então   ele   passou   a   custar   R$9,60   em  novembro/2001. B)   Se   um   remédio   custava   R$10,00   em   fevereiro/2002,   então   ele   passou   a   custar   R$20,00   em  dezembro/2002. C) Se um remédio custava R$10,00 em dezembro/2002, então ele continuou a custar R$10,00 em  abril/2003. D)  Se um remédio custava R$10,00 em dezembro/2002, então ele passou a custar R$10,86 em  agosto/2003.
  • 5. 5 www.eduardochaves.com 7­ A reta X é perpendicular à reta W de equação   e contém o ponto de interseção das retas U e V de equações respectivamente. A equação da reta X é: 8­ O polígono ABCDEF, a seguir, tem área igual a 15,48 cm2. A medida x dos lados EF e ED em cm, é igual a: A) 1,6 B) 1 C) 0,8 D) 0,48 9­ Dois recipientes, em forma de cone, estão cheios de água. Toda essa água é despejada em um  terceiro recipiente, em forma de cilindro circular reto, atingindo um nível [. Sabe­se que: o raio e a  altura do primeiro recipiente cônico são, respectivamente, 6dm e 8dm; o raio e a altura do segundo  recipiente cônico são, respectivamente, 3dm e 16dm; e o raio do recipiente cilíndrico é 12dm. O  nível x atingido pela água no recipiente cilíndrico é: (As fórmulas dos volumes de um cone e de um cilindro são: A) 1 dm B) 2 dm C) 4 dm D) 8 dm 10. Em uma livraria, encontrei 10 livros diferentes de Matemática, 15 livros diferentes de Português  e   20   livros   diferentes   de   Inglês.   O   número   de   escolhas   distintas   de   dois   livros   de   disciplinas  diferentes, entre os citados anteriormente, é:
  • 6. 6 www.eduardochaves.com 2 PROVA 2006 1­   João   recebe  de   sua  empresa  R$600,00  referente   ao  vale   alimentação.  Sabe­se   que   ele   gasta  R$10,00 por dia, dessa quantia, para sua alimentação. A quantia, em reais, que lhe resta do que  recebe referente ao vale, imediatamente após o n­ésimo dia, é dada pela expressão: A) 10n B) 60 ­ n C) 600 + 10n D) 600 ­ 10n 2. Na figura, o retângulo ABCD tem os vértices A e B sobre a parábola de equação y = ­ x2 + 10x e  os vértices C e D sobre o eixo ox. 
  • 7. 7 www.eduardochaves.com Sabe­se que a abscissa de A é 3. A área do retângulo ABCD é: A) 25 B) 70 C) 84 D) 147 3­ Uma empresa paga salários diferenciados a seus empregados. O salário médio dessa empresa  (soma dos salários dividido pelo número de empregados) é de R$800,00. Com base apenas nesses  dados, pode­se garantir que: A) pelo menos um dos empregados dessa empresa recebe R$800,00. B) existe, pelo menos, um empregado dessa empresa que recebe acima de R$800,00. C) a maioria dos empregados dessa empresa recebe menos de R$800,00. D) a metade dos empregados dessa empresa recebe menos que R$800,00 e a outra metade, acima de  R$800,00. 4. Em certa época, Pedro comprou em uma loja um móvel por 2600 unidades monetárias, dando  500 unidades monetárias de entrada e mais duas prestações mensais consecutivas, de mesmo valor,  vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja cobrava uma taxa mensal de juros de 10%, o  valor de cada prestação paga por Pedro, nessa unidade monetária, foi de: A) 1210 B) 1215,5 C) 1235 D) 1560 5­ A figura mostra o esquema da estratégia utilizada por Vera para calcular a altura de um poste, em  que de B parte um raio luminoso que, após incidir no espelho plano colocado em E, é refletido e  passa por D, topo do poste, representado por CD.  Sabe­se que  , AB = 1,50 m, AE = 2 m, AC = 8 m e que o ângulo de incidência é igual ao de  reflexão, indicados na figura por a. A altura do poste, em metros, é
  • 8. 8 www.eduardochaves.com A) 4,5 B) 6 C) 7,5 D) 9 6­ O perímetro de um losango de diagonais medindo 8 cm e 10 cm é:  7. Deseja­se formar chapas para preenchimento dos seguintes cargos: presidente, vice­presidente e  tesoureiro. Dez pessoas, representadas por P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 e P10, concorrem a  esses cargos nas seguintes condições: ∙ P1 não pode ser presidente; ∙ o cargo de tesoureiro só pode ser ocupado por uma das pessoas: P1, P2, P3, P4, P5. Nessas condições, o número de chapas diferentes que podem ser formadas é igual a: A) 136 B) 328 C) 360 D) 504 8­ No plano cartesiano está representada a reta U de equação y = 6 ­ 3x e o gráfico da função  A reta r intercepta o gráfico de f nos  pontos de abscissas 0 e 1, respectivamente. A expressão de  f(x) é: 9­ O volume do cone circular reto de raio da base igual a 3 e de maior altura possível, inscrito em  uma esfera de raio 5, é:
  • 9. 9 www.eduardochaves.com 10­ Observe e leia as informações contidas no gráfico a seguir.  Com base apenas nas informações desse gráfico, é CORRETO afirmar que, no ano de 2000: A) Se formássemos um grupo de 100 mulheres com menos de 20 anos na África, exatamente 47  teriam filhos. B)   Se   formássemos   um   grupo   de   100   mulheres   com   menos   de   20   anos   na   América   Latina,  exatamente 19 teriam filhos. C) A porcentagem do número de mulheres que tinham filhos antes dos 20 anos no Brasil era igual a  35%. D)   A  porcentagem do número de mulheres que tinham filhos antes dos 20 anos era menor  na  América do Norte do que na Ásia.