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Você sabe onde utilizamos os números inteiros? Veja exemplos:

                    No termômetro,
                       medindo
 Saldo bancário      temperaturas




                                                                 No pagamento das
                                                                     compras
                                     Como medida de altitude e
                                          profundidade



                         O extrato bancário da cliente
                          O extrato bancário da cliente
                         Macieira foi rasgado. Ajude aa
                          Macieira foi rasgado. Ajude
                        Macieira aadescobrir o seu saldo
                        Macieira descobrir o seu saldo
                                  no dia 10/04.
                                   no dia 10/04.
(A) Carlos colocou sua pipa no alto, e logo ela atingiu a altura de 50 m. Depois de um
tempo, o vento ficou um pouco instável e a pipa desceu 25 m,depois subiu 30 m e voltou a
descer 10 m. Nesse instante a linha se rompeu. Qual era a altura da pipa ao se romper a
linha?
(B) Roberta depositou em sua conta bancária a quantia de R$ 200,00. Ao conferir o
saldo de sua conta notou que possuía um valor negativo de R$ -50,00. Quanto
Roberta devia ao banco?

(C) Juliana possuía R$ 60.000,00 na sua
conta bancária no dia 11 de dezembro.
Nos dias 12, 13, 14 e 15 de dezembro, faz,
                                             Data    Movimentação
 sucessivamente, as seguintes
operações bancárias:                         12/12    saque no valor de R$7.350,00
                                             13/12 depósito no valor de R$1.830,00
Após todas essas operações,o saldo final     14/12 saque no valor de R$ 46.690,00
de Juliana fica positivo ou negativo?
                                             15/12 saque no valor de R$12.500,00
Em quantos reais?
Questão 1: Temperaturas
Para um trabalho de intercâmbio entre estudantes de 5 países, foram registradas as
temperaturas médias em um mesmo dia nas cidades onde vivem esse estudantes.

    Temperaturas médias no dia 27 de
          dezembro de 2012

 Cidade                    Temperatura     De acordo com a tabela, no dia 27 de dezembro
                                           de 2012, a cidade que apresentou a menor
 Rio de Janeiro( Brasil)   39°             temperatura média foi:
 Ucria (Itália)            5°
                                           (A) Rio de Janeiro
 Stanley ( Canadá)         -5°             (B) Stanley
 Yakutsk ( Rússia)         -43°            (C) Yakutsk
                                           (D) Chillán
 Chillán ( Chile)          24°
Questão 2: Lucros e Prejuízos
O gráfico mostra os lucros e prejuízos, em cada setor, da empresa de Seu Marcos.




                                                      Quais setores obtiveram prejuízo?

                                                      (A) Alimentação e confecções.
                                                      (B) Confecções e brinquedos.
                                                      (C) Brinquedos e utilidades.
                                                      (D) Confecções e eletrodomésticos
Questão 3: Ano de nascimento
Arquimedes foi um dos maiores matemáticos da antiguidade. Ele nasceu no ano de 287 a.C
e viveu 75 anos. Em que ano Arquimedes morreu?

         (A) 212 a.C.
         (B) 362 a.C.
         (C) 212.
         (D) 362.
Você já ouviu falar
da
Hoje em dia muito se fala a respeito do que é uma alimentação saudável, avança-se na
medicina e há cada vez mais recursos para diagnosticar e prevenir doenças. Qual a
conseqüência de um modo de vida saudável, do bem-estar e da medicina preventiva?
Observe a tabela a seguir que mostra quantos anos a menos uma pessoa pode aparentar
com um estilo de vida saudável.


Idade         Homem      Mulher
cronológica
30 anos       - 5 anos   - 6 anos
40 anos       -12 anos   -13 anos
50 anos       -15 anos   -16 anos
60 anos       -21 anos   -23 anos
70 anos       -27 anos   -29 anos
Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana
Usando números inteiros positivos ou negativos, represente as seguintes informações:

  1) A montanha mais alta do Havaí é a      2) A maior temperatura
 Mauna Kea, que está a 4205 m acima do      máxima de todo o Brasil
             nível do mar.                  em 2012 é registrada em
                                            Criciúma (SC) com 43,8°C
                                             e sensação térmica de
                                                      50°C.


                                                            4) O extrato bancário de Valdir
                                                                 registrou um débito de
                                                                        R$650,00

 3) Segundo balanço da
  3) Segundo balanço da
 Anfavea, aaassociação das
  Anfavea, associação das
 montadoras, aa produção
  montadoras,      produção
 de carros registrou uma
  de carros registrou uma
 queda de 2,6% no mês de
  queda de 2,6% no mês de
 junho de 2011, devido aa
  junho de 2011, devido
 alta nos estoques.
  alta nos estoques.
Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana
Questão 1:Um submarino navega a uma profundidade de – 220 m.Ele é acompanhado
por um avião de treinamento da marinha,que voa a 900 m de altitude.O avião está quantos
metros acima do submarino?




  (A) 220 m.
  (B) 680 m.
  (C) 900 m
  (D) 1120 m.
Questão 2: A imagem abaixo representa a previsão do tempo na cidade de Otawa
(Canadá) no dia 28 de outubro de 2008.

                                                  Em qual dia desta semana foi
                                                  registrada a menor temperatura?


                                                 (A) Terça.
                                                 (B) Quarta.
                                                 (C) Quinta
                                                 (D) Sábado.
Questão 3: Luís foi mergulhar no mar de Caribe. Desceu 25 metros, depois subiu 11
metros e voltou a descer 6 metros. A quantos metros( em números inteiros) encontra-se da
superfície da água?


(A) -18 metros.
(B) + 18metros.
(C) +20 metros.
(D) - 20 metros.
Questão 4: Suelen está com dúvidas no seu dever de casa. Ela não consegue fazer a
seguinte questão:

Dois números opostos estão a uma distância de 34 unidades um do outro na reta
numérica. Quais são esses números?

Você pode ajudá-la no seu dever de casa?

 (A) 0 e 17.
 (B) -17 e + 17.
 (C) 0 e 34.
 (D) – 34 e +34.
Números inteiros - Antecessor e Sucessor
Observe os acontecimentos a seguir:




  -• Chegada do homem à     -• Semana de Arte     -• Morte do filósofo     -• Primeira olimpíada
       Lua (1969 d.C.)      Moderna (1922 d.C.)     Platão (347 a.C.)            (776 a.C.)




                776 a.C       347a.C         NC         1922             1969
Números inteiros – Situações problemas
Arlete imprimiu um extrato de sua conta bancária e verificou que, por um erro, alguns campos
não foram impressos. Ajude Arlete a decifrar os valores que deveriam estar nesses campos e
complete a tabela abaixo.
                          Data             Histórico       Valor
                          01/10            Saldo           +580,00
                          02/10            Depósito        +200,00
                                           Cheque          -150,00
                                           Saldo
                          03/10            Depósito
                                           Saque           -300,00
                                           Saldo           +530,00
                          04/10            Cheque          -49,50
                                           Saldo
                          05/10            Cheque
                                           Depósito        +50,00
                                           Saldo           +280,50

                                  Em que dia ocorreu o maior saldo?
Questão 1: A idade de Maria Clara é igual ao módulo de -13 adicionado ao módulo
do sucessor desse número. Qual é a idade de Maria Clara?


 (A)   1 ano.
 (B)   15 anos.
 (C)   25 anos.
 (D)   27 anos.
Questão 2: Descubra quais foram os 3 números em que Clara pensou.

                          O primeiro tem como
                          sucessor o número -5.           O segundo é o oposto
                                                          do número 5.


    O terceiro número é
    o oposto do módulo
    de -4.


    (A)   -6, -5 e -4.
    (B)    -4, -5 e 4.
    (C)    -6, -5 e 4.
    (D)    -4, 5 e -4.
Questão 3:Um balão de ar quente flutua no céu, inicialmente a 700 metros de altitude.
Ele então desce 250 metros, depois sobe 120 metros e, finalmente, desce 80 metros. Qual
a altitude do balão após essas manobras?




  (A)   310 m
  (B)   490 m
  (C)   570 m
  (D)   590 m
Questão 4: As amigas Milena e Maria Clara que moram na Bahia resolveram passar férias
em Manaus no Amazonas. As duas saíram da Bahia 11 horas, sendo que a viagem de avião
durou 4 horas. Considerando o fuso horário do Brasil, que horas as amigas chegaram em
Manaus?




   (A)   12h.
   (B)   13h.
   (C)   14h.
   (D)   15h.
Questão 5:
Em certa cidade norte-americana, os termômetros marcavam -5°C na madrugada do dia 31/12.
Durante o dia a temperatura subiu 9°C, mas à noite, com a chegada de uma frente fria, desceu
25°.Quanto os termômetros passaram a marcar neste momento?




    A) - 25º
    B) - 21º
    C) - 16º
    D) + 25º
Conjunto dos números inteiros Z: Pergunta-desafio

Num certo dia foram anotadas as seguintes temperaturas:


              Rio de Janeiro Madri
                   35º C       - 4º C

    Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades?




                  Está difícil solucionar o desafio?
Por que isso é importante?
Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre: Operações em Z: adição e subtração.

 Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, aasoma ééum número positivo;
  Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, soma um número positivo;
*Quando dois ou mais números são negativos, aasoma ééum número negativo;
 *Quando dois ou mais números são negativos, soma um número negativo;
••Omódulo do resultado ééigual ààsoma dos módulos das parcelas.
 O módulo do resultado igual soma dos módulos das parcelas.
••Subtração:Subtrair dois números inteiros ééoomesmo que adicionar ooprimeiro com oooposto do
 Subtração: Subtrair dois números inteiros     mesmo que adicionar primeiro com oposto do
segundo.
 segundo.
**Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição eesubtração representa uma
   Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição subtração representa uma
adição algébrica.
 adição algébrica.

Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo de gols
nos dois turnos do torneio foi o seguinte:
País               1º turno          2º turno
Brasil             + 5 gols           + 3 gols
Argentina          + 5 gols           - 2 gols
EUA                - 3 gols           - 7 gols

         Qual o saldo final de gols de cada equipe?
O que você já sabe?
Questão 1
  A família de Joana, juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao contratarem
uma agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como ficou o saldo da
família com a agência?


((A) Credor em R$ 3.600,00
 (B) Credor em R$    400,00
 (C) Devedor em R$ 400,00
 (D) Devedor em R$ 3.600,00
Questão 2: Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos
             especiais desceram a 75 metros de profundidade, e depois acharam necessário
             descer mais 86 metros. Qual a posição deles neste momento em relação ao
             nível do mar?



  (A) 11 metros de profundidade.
  (B) 75 metros de profundidade.
  (C) 86 metros de profundidade.
  (D) 161 metros de profundidade.
Questão 3
No bairro de João tem uma escola de samba. E num final de semana os moradores se
reuniram para escolher o samba enredo do ano de 2.013. Haviam três opções e o melhor
samba seria escolhido por um sistema de pontuação, onde números negativos eram pontos
contra e números positivos, eram pontos a favor. Sendo assim, ficou: samba A : -17 + 43 +14
+ 23 – 4 ; samba B: + 24 -10 - 4 - 31 – 19 ; samba C: +210 + 60 -126 + 63 – 208.
Qual o samba enredo foi o vencedor?


       (A) Samba enredo A.
       (B) Samba enredo B.
       (C) Samba enredo C.
       (D) Samba enredo A e B empataram.
Operações em Z: adição e subtração.


 A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos números, tem as
seguintes propriedades:
•Propriedade comutativa: a + b = b + a
•Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c )
•O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a
** Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo
Atenção! A soma de dois números opostos é igual a zero.



                                          A maior variação de temperatura registrada em
                                          um dia em 1916, em Browning, Montana nos EUA,
                                          onde a temperatura variou de 7º C a - 49º C.
                                                             (Guiness Book – O livro dos recordes 1997).

                                             Com base na informação ao lado, determine de
                                            quanto foi a queda de temperatura neste dia:
Operações em Z: “Adição Algébrica”.
Quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal +, podemos eliminar estes
parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos
parênteses como o seu próprio sinal.
  10 + (-6) = 10 – 6 = 4
E quando na adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal -, podemos eliminar esses
parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos
parênteses com sinal trocado.
  10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16


• Um reservatório contém 500 litros de água e
efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações:
Retiramos 80 litros
Colocamos 45 litros
Colocamos 30 litros
Retiramos 130 litros
Retiramos 80 litros
Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?
Números Inteiros: adição e subtração

Questão 1

 Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades diferentes e receberiam
pontuação positiva ou negativa, conforme o desempenho.
O quadro abaixo mostra os pontos de um dos grupos.
Marque a opção que indica quantos pontos este grupo fez:

       Atividade   Pontos
                                       (A) + 13 pontos.
       1ª          + 5                 (B) + 3 pontos.
       2ª          -   8               (C) - 3 pontos.
                                       (D) - 13 pontos.
       3ª          - 15
       4ª          + 10
       5ª          + 2
       6ª          -   7
Questão 2


 Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, teve um lucro
de R$ 29,00. Neste fim de semana o florista teve lucro ou prejuízo e de quanto foi?



(A) Lucro de      R$ 29,00
(B) Lucro de      R$ 17,00
(C) Prejuízo de   R$ 17,00
(D) Prejuízo de   R$ 12,00
Questão 3


 Sabe-se que Júlio César, famoso conquistador e cônsul romano, nasceu no ano 100 a.C e
morreu, assassinado, com a idade de 56 anos.
Em que ano Júlio César morreu?


 (A) - 56 ou 56 a.C
 (B) - 44 ou 44 a.C
 (C) + 44 ou 44 d.C
 (D) + 56 ou 56 d.C
Questão 4


 Na atmosfera, a temperatura diminui cerca de 1 grau a cada 200 m de afastamento da
superfície terrestre. Se a temperatura na superfície é de + 20º C, qual será a
temperatura na atmosfera a uma altura de 10 km?



  (A)   +30 º
  (B)   +20º
  (C)   - 20º
  (D)   - 30 º
Operações em Z: ”Soma de opostos ou simétricos”.


 Durante a noite, os termômetros de uma cidade marcaram uma temperatura de -5º graus.
Durante a manhã, a temperatura subiu 5 graus. Que temperatura os termômetros marcaram
pela manhã?




        A soma de dois
        opostos ou
        simétricos é igual a
        zero.
Operações em Z: adição e subtração.
Questão 1
O saldo bancário do pai de Sérgio no dia 1 de junho era de R$ 7.200,00. No período de
2 de junho a 5 de junho, o seu extrato mostrava o seguinte movimento:

                  Data            Movimento         Valor
               2/6                depósito          R$ 10.000,00
               3/6                débito            R$ 13.000,00
               4/6                débito            R$ 8.000,00
               5/6                débito            R$ 5.000,00



Usando a adição de números inteiros, determine o saldo bancário do pai de Sérgio no
dia 5 de junho:
 (A) + 5.000,00
 (B) + 1.200,00
 (C) - 1.200,00
 (D) - 5.000,00
Questão 2

 A cidade de Urupema SC, registrou durante o dia 5 ° C. À noite a temperatura baixou 6 º C.
Qual foi a temperatura registrada à noite?




   (A) - 11º C
   (B) - 6° C
   (C) - 5º C
   (D) - 1º C
Questão 3
Observe as datas de nascimento e morte de dois filósofos gregos da antiguidade. Usando
a subtração de números inteiros, calcule quantos anos viveu cada um desses filósofos:




 (A)   Platão: 80 anos / Aristóteles: 62 anos.                 Nascimento    morte
 (B)   Platão: 62 anos / Aristóteles: 80 anos.
 (C)   Platão: 44 anos / Aristóteles: 26 anos.
 (D)   Platão: 26 anos / Aristóteles: 44 anos.
                                                 Platão        428 a.C       348 a.C


                                                 Aristóteles   384 a.C       322 a.C
Questão 4
 Um submarino que foi socorrer outro com problemas no fundo do mar a 48 m de
profundidade, precisava voltar a superfície. Num período de 5 horas já estava a uma
profundidade de 12 metros. Quantos metros ele subiu nesse período?




(A) 60 m
(B) 48 m
(C) 36 m
(D) 12 m
Operações em Z: Expressão Aritmética.

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Nº Inteiros

  • 1. Você sabe onde utilizamos os números inteiros? Veja exemplos: No termômetro, medindo Saldo bancário temperaturas No pagamento das compras Como medida de altitude e profundidade O extrato bancário da cliente O extrato bancário da cliente Macieira foi rasgado. Ajude aa Macieira foi rasgado. Ajude Macieira aadescobrir o seu saldo Macieira descobrir o seu saldo no dia 10/04. no dia 10/04.
  • 2. (A) Carlos colocou sua pipa no alto, e logo ela atingiu a altura de 50 m. Depois de um tempo, o vento ficou um pouco instável e a pipa desceu 25 m,depois subiu 30 m e voltou a descer 10 m. Nesse instante a linha se rompeu. Qual era a altura da pipa ao se romper a linha? (B) Roberta depositou em sua conta bancária a quantia de R$ 200,00. Ao conferir o saldo de sua conta notou que possuía um valor negativo de R$ -50,00. Quanto Roberta devia ao banco? (C) Juliana possuía R$ 60.000,00 na sua conta bancária no dia 11 de dezembro. Nos dias 12, 13, 14 e 15 de dezembro, faz, Data Movimentação sucessivamente, as seguintes operações bancárias: 12/12 saque no valor de R$7.350,00 13/12 depósito no valor de R$1.830,00 Após todas essas operações,o saldo final 14/12 saque no valor de R$ 46.690,00 de Juliana fica positivo ou negativo? 15/12 saque no valor de R$12.500,00 Em quantos reais?
  • 3. Questão 1: Temperaturas Para um trabalho de intercâmbio entre estudantes de 5 países, foram registradas as temperaturas médias em um mesmo dia nas cidades onde vivem esse estudantes. Temperaturas médias no dia 27 de dezembro de 2012 Cidade Temperatura De acordo com a tabela, no dia 27 de dezembro de 2012, a cidade que apresentou a menor Rio de Janeiro( Brasil) 39° temperatura média foi: Ucria (Itália) 5° (A) Rio de Janeiro Stanley ( Canadá) -5° (B) Stanley Yakutsk ( Rússia) -43° (C) Yakutsk (D) Chillán Chillán ( Chile) 24°
  • 4. Questão 2: Lucros e Prejuízos O gráfico mostra os lucros e prejuízos, em cada setor, da empresa de Seu Marcos. Quais setores obtiveram prejuízo? (A) Alimentação e confecções. (B) Confecções e brinquedos. (C) Brinquedos e utilidades. (D) Confecções e eletrodomésticos
  • 5. Questão 3: Ano de nascimento Arquimedes foi um dos maiores matemáticos da antiguidade. Ele nasceu no ano de 287 a.C e viveu 75 anos. Em que ano Arquimedes morreu? (A) 212 a.C. (B) 362 a.C. (C) 212. (D) 362.
  • 6. Você já ouviu falar da Hoje em dia muito se fala a respeito do que é uma alimentação saudável, avança-se na medicina e há cada vez mais recursos para diagnosticar e prevenir doenças. Qual a conseqüência de um modo de vida saudável, do bem-estar e da medicina preventiva? Observe a tabela a seguir que mostra quantos anos a menos uma pessoa pode aparentar com um estilo de vida saudável. Idade Homem Mulher cronológica 30 anos - 5 anos - 6 anos 40 anos -12 anos -13 anos 50 anos -15 anos -16 anos 60 anos -21 anos -23 anos 70 anos -27 anos -29 anos
  • 7. Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana Usando números inteiros positivos ou negativos, represente as seguintes informações: 1) A montanha mais alta do Havaí é a 2) A maior temperatura Mauna Kea, que está a 4205 m acima do máxima de todo o Brasil nível do mar. em 2012 é registrada em Criciúma (SC) com 43,8°C e sensação térmica de 50°C. 4) O extrato bancário de Valdir registrou um débito de R$650,00 3) Segundo balanço da 3) Segundo balanço da Anfavea, aaassociação das Anfavea, associação das montadoras, aa produção montadoras, produção de carros registrou uma de carros registrou uma queda de 2,6% no mês de queda de 2,6% no mês de junho de 2011, devido aa junho de 2011, devido alta nos estoques. alta nos estoques.
  • 8. Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana Questão 1:Um submarino navega a uma profundidade de – 220 m.Ele é acompanhado por um avião de treinamento da marinha,que voa a 900 m de altitude.O avião está quantos metros acima do submarino? (A) 220 m. (B) 680 m. (C) 900 m (D) 1120 m.
  • 9. Questão 2: A imagem abaixo representa a previsão do tempo na cidade de Otawa (Canadá) no dia 28 de outubro de 2008. Em qual dia desta semana foi registrada a menor temperatura? (A) Terça. (B) Quarta. (C) Quinta (D) Sábado.
  • 10. Questão 3: Luís foi mergulhar no mar de Caribe. Desceu 25 metros, depois subiu 11 metros e voltou a descer 6 metros. A quantos metros( em números inteiros) encontra-se da superfície da água? (A) -18 metros. (B) + 18metros. (C) +20 metros. (D) - 20 metros.
  • 11. Questão 4: Suelen está com dúvidas no seu dever de casa. Ela não consegue fazer a seguinte questão: Dois números opostos estão a uma distância de 34 unidades um do outro na reta numérica. Quais são esses números? Você pode ajudá-la no seu dever de casa? (A) 0 e 17. (B) -17 e + 17. (C) 0 e 34. (D) – 34 e +34.
  • 12. Números inteiros - Antecessor e Sucessor Observe os acontecimentos a seguir: -• Chegada do homem à -• Semana de Arte -• Morte do filósofo -• Primeira olimpíada Lua (1969 d.C.) Moderna (1922 d.C.) Platão (347 a.C.) (776 a.C.) 776 a.C 347a.C NC 1922 1969
  • 13. Números inteiros – Situações problemas Arlete imprimiu um extrato de sua conta bancária e verificou que, por um erro, alguns campos não foram impressos. Ajude Arlete a decifrar os valores que deveriam estar nesses campos e complete a tabela abaixo. Data Histórico Valor 01/10 Saldo +580,00 02/10 Depósito +200,00 Cheque -150,00 Saldo 03/10 Depósito Saque -300,00 Saldo +530,00 04/10 Cheque -49,50 Saldo 05/10 Cheque Depósito +50,00 Saldo +280,50 Em que dia ocorreu o maior saldo?
  • 14. Questão 1: A idade de Maria Clara é igual ao módulo de -13 adicionado ao módulo do sucessor desse número. Qual é a idade de Maria Clara? (A) 1 ano. (B) 15 anos. (C) 25 anos. (D) 27 anos.
  • 15. Questão 2: Descubra quais foram os 3 números em que Clara pensou. O primeiro tem como sucessor o número -5. O segundo é o oposto do número 5. O terceiro número é o oposto do módulo de -4. (A) -6, -5 e -4. (B) -4, -5 e 4. (C) -6, -5 e 4. (D) -4, 5 e -4.
  • 16. Questão 3:Um balão de ar quente flutua no céu, inicialmente a 700 metros de altitude. Ele então desce 250 metros, depois sobe 120 metros e, finalmente, desce 80 metros. Qual a altitude do balão após essas manobras? (A) 310 m (B) 490 m (C) 570 m (D) 590 m
  • 17. Questão 4: As amigas Milena e Maria Clara que moram na Bahia resolveram passar férias em Manaus no Amazonas. As duas saíram da Bahia 11 horas, sendo que a viagem de avião durou 4 horas. Considerando o fuso horário do Brasil, que horas as amigas chegaram em Manaus? (A) 12h. (B) 13h. (C) 14h. (D) 15h.
  • 18. Questão 5: Em certa cidade norte-americana, os termômetros marcavam -5°C na madrugada do dia 31/12. Durante o dia a temperatura subiu 9°C, mas à noite, com a chegada de uma frente fria, desceu 25°.Quanto os termômetros passaram a marcar neste momento? A) - 25º B) - 21º C) - 16º D) + 25º
  • 19. Conjunto dos números inteiros Z: Pergunta-desafio Num certo dia foram anotadas as seguintes temperaturas: Rio de Janeiro Madri 35º C - 4º C Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades? Está difícil solucionar o desafio?
  • 20. Por que isso é importante? Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre: Operações em Z: adição e subtração. Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, aasoma ééum número positivo; Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, soma um número positivo; *Quando dois ou mais números são negativos, aasoma ééum número negativo; *Quando dois ou mais números são negativos, soma um número negativo; ••Omódulo do resultado ééigual ààsoma dos módulos das parcelas. O módulo do resultado igual soma dos módulos das parcelas. ••Subtração:Subtrair dois números inteiros ééoomesmo que adicionar ooprimeiro com oooposto do Subtração: Subtrair dois números inteiros mesmo que adicionar primeiro com oposto do segundo. segundo. **Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição eesubtração representa uma Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição subtração representa uma adição algébrica. adição algébrica. Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo de gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte: País 1º turno 2º turno Brasil + 5 gols + 3 gols Argentina + 5 gols - 2 gols EUA - 3 gols - 7 gols Qual o saldo final de gols de cada equipe?
  • 21. O que você já sabe? Questão 1 A família de Joana, juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao contratarem uma agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como ficou o saldo da família com a agência? ((A) Credor em R$ 3.600,00 (B) Credor em R$ 400,00 (C) Devedor em R$ 400,00 (D) Devedor em R$ 3.600,00
  • 22. Questão 2: Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos especiais desceram a 75 metros de profundidade, e depois acharam necessário descer mais 86 metros. Qual a posição deles neste momento em relação ao nível do mar? (A) 11 metros de profundidade. (B) 75 metros de profundidade. (C) 86 metros de profundidade. (D) 161 metros de profundidade.
  • 23. Questão 3 No bairro de João tem uma escola de samba. E num final de semana os moradores se reuniram para escolher o samba enredo do ano de 2.013. Haviam três opções e o melhor samba seria escolhido por um sistema de pontuação, onde números negativos eram pontos contra e números positivos, eram pontos a favor. Sendo assim, ficou: samba A : -17 + 43 +14 + 23 – 4 ; samba B: + 24 -10 - 4 - 31 – 19 ; samba C: +210 + 60 -126 + 63 – 208. Qual o samba enredo foi o vencedor? (A) Samba enredo A. (B) Samba enredo B. (C) Samba enredo C. (D) Samba enredo A e B empataram.
  • 24. Operações em Z: adição e subtração. A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos números, tem as seguintes propriedades: •Propriedade comutativa: a + b = b + a •Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c ) •O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a ** Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo Atenção! A soma de dois números opostos é igual a zero. A maior variação de temperatura registrada em um dia em 1916, em Browning, Montana nos EUA, onde a temperatura variou de 7º C a - 49º C. (Guiness Book – O livro dos recordes 1997). Com base na informação ao lado, determine de quanto foi a queda de temperatura neste dia:
  • 25. Operações em Z: “Adição Algébrica”. Quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal +, podemos eliminar estes parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses como o seu próprio sinal. 10 + (-6) = 10 – 6 = 4 E quando na adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal -, podemos eliminar esses parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses com sinal trocado. 10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16 • Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações: Retiramos 80 litros Colocamos 45 litros Colocamos 30 litros Retiramos 130 litros Retiramos 80 litros Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?
  • 26. Números Inteiros: adição e subtração Questão 1 Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades diferentes e receberiam pontuação positiva ou negativa, conforme o desempenho. O quadro abaixo mostra os pontos de um dos grupos. Marque a opção que indica quantos pontos este grupo fez: Atividade Pontos (A) + 13 pontos. 1ª + 5 (B) + 3 pontos. 2ª - 8 (C) - 3 pontos. (D) - 13 pontos. 3ª - 15 4ª + 10 5ª + 2 6ª - 7
  • 27. Questão 2 Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, teve um lucro de R$ 29,00. Neste fim de semana o florista teve lucro ou prejuízo e de quanto foi? (A) Lucro de R$ 29,00 (B) Lucro de R$ 17,00 (C) Prejuízo de R$ 17,00 (D) Prejuízo de R$ 12,00
  • 28. Questão 3 Sabe-se que Júlio César, famoso conquistador e cônsul romano, nasceu no ano 100 a.C e morreu, assassinado, com a idade de 56 anos. Em que ano Júlio César morreu? (A) - 56 ou 56 a.C (B) - 44 ou 44 a.C (C) + 44 ou 44 d.C (D) + 56 ou 56 d.C
  • 29. Questão 4 Na atmosfera, a temperatura diminui cerca de 1 grau a cada 200 m de afastamento da superfície terrestre. Se a temperatura na superfície é de + 20º C, qual será a temperatura na atmosfera a uma altura de 10 km? (A) +30 º (B) +20º (C) - 20º (D) - 30 º
  • 30. Operações em Z: ”Soma de opostos ou simétricos”. Durante a noite, os termômetros de uma cidade marcaram uma temperatura de -5º graus. Durante a manhã, a temperatura subiu 5 graus. Que temperatura os termômetros marcaram pela manhã? A soma de dois opostos ou simétricos é igual a zero.
  • 31. Operações em Z: adição e subtração. Questão 1 O saldo bancário do pai de Sérgio no dia 1 de junho era de R$ 7.200,00. No período de 2 de junho a 5 de junho, o seu extrato mostrava o seguinte movimento: Data Movimento Valor 2/6 depósito R$ 10.000,00 3/6 débito R$ 13.000,00 4/6 débito R$ 8.000,00 5/6 débito R$ 5.000,00 Usando a adição de números inteiros, determine o saldo bancário do pai de Sérgio no dia 5 de junho: (A) + 5.000,00 (B) + 1.200,00 (C) - 1.200,00 (D) - 5.000,00
  • 32. Questão 2 A cidade de Urupema SC, registrou durante o dia 5 ° C. À noite a temperatura baixou 6 º C. Qual foi a temperatura registrada à noite? (A) - 11º C (B) - 6° C (C) - 5º C (D) - 1º C
  • 33. Questão 3 Observe as datas de nascimento e morte de dois filósofos gregos da antiguidade. Usando a subtração de números inteiros, calcule quantos anos viveu cada um desses filósofos: (A) Platão: 80 anos / Aristóteles: 62 anos. Nascimento morte (B) Platão: 62 anos / Aristóteles: 80 anos. (C) Platão: 44 anos / Aristóteles: 26 anos. (D) Platão: 26 anos / Aristóteles: 44 anos. Platão 428 a.C 348 a.C Aristóteles 384 a.C 322 a.C
  • 34. Questão 4 Um submarino que foi socorrer outro com problemas no fundo do mar a 48 m de profundidade, precisava voltar a superfície. Num período de 5 horas já estava a uma profundidade de 12 metros. Quantos metros ele subiu nesse período? (A) 60 m (B) 48 m (C) 36 m (D) 12 m
  • 35. Operações em Z: Expressão Aritmética.