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OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES I
EXERCÍCIOS ADICIONAIS – NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS (INCLUSIVE
OPERAÇÕES)
MEDIDAS DE COMPRIMENTO
1) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Durante muito tempo algumas partes do corpo humano foram
utilizadas para fazer medições. Ainda hoje, em alguns países essas unidades são utilizadas. Pesquise quais são elas
e qual a sua origem.
Das unidades de medidas do Sistema
Métrico Decimal, qual é a mais adequada
para medir:
a) o comprimento da nossa sala de aula?
__________________
b) o comprimento do seu lápis?
__________________
c) o diâmetro do seu lápis?
__________________
d) a distância entre a escola e a sua casa?
__________________
e) a distância entre RJ e SP?
__________________
2) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Indique em metros:
a) 65 cm=____ m b) 2678 mm=____ m c) 138 cm=____ m d) 13 km=____ m c) 5 cm=____ m
f) 2 km =____ m g) 5 mm =____ m h) 2,5 km=____ m i) 46 mm =____ m j) 4,5 km =____ m
k) 156 mm =____ m l) 0,4 km
3) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo com a unidade de comprimento mais
adequada:
a) O rio Amazonas tem 7 025 ______ de extensão. b) Um copo de vidro tem a espessura de 3 ______.
c) Um palmo mede cerca 20 ______. d) O pico da Neblina tem 3 014 _______.
4) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) A tabela abaixo indica a altura de quatro amigas:
a) Complete a tabela b) Há amigas com a mesma altura? Se houver, identifique-as.
5) (Colégio Militar de Curitiba) No Colégio Militar, a pista de corrida do Treinamento Físico Militar tem 2.700m. Carlos,
em sua corrida semanal, deu 5 voltas completas na pista. Quantos km percorreu Carlos em sua corrida?
( A ) 13,5 km ( B ) 12 km ( C ) 27 km ( D ) 10 km ( E ) 7 km
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES II
6) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Identifique cada uma das pessoas na figura:
7) (Saresp, 2005) Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a
alternativa que mostra um resultado possível dessa medição:
a) 3 metros. b) 50 centímetros. c) 86 metros. d) 99 centímetros.
8) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A reta abaixo, dividida em parte iguais,
representa a distância de 1 quilômetro. Nela, está representada pela letra F a localização de uma farmácia e pela letra
M a de um mercado.
a) Qual é a distância, em quilômetro, da escola até a
farmácia?____________
b) E da farmácia até o mercado? ____________
9) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um caracol sobe um muro de 10 metros de
altura. Durante o dia, sobe 40 cm, mas à noite escorrega um quarto de metro. Ao fim de três dias, quanto ele consegue
subir?
10) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) João é mais alto que Pedro, que é mais
baixo que Carlos. Antônio é mais alto do que Carlos, que é mais baixo do que João. Antônio não é mais baixo do que
João e todos os quatro meninos têm alturas diferentes. O mais alto deles tem 1,72 m de altura e é 8 cm mais alto que
o menor deles. Qual a altura de Antônio?
11) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O tanque do carro de meu pai comporta 40
litros de combustível. Iniciamos uma viagem com o tanque completo e percorremos 200 km. A seguir, andamos mais
85 km e chegamos à casa de minha avó. Ao final, o indicador de combustível mostrava que ainda havia um quarto do
tanque. Quantos quilômetros foram percorridos na viagem?
12) Faça conversões de unidades:
a) 10 jardas = ________ cm
b) 12 polegadas = _______ cm
c) 20 pés = _____ cm
d) 52 milhas terrestres = ______ m
e) 100 milhas terrestres = ________ km
f) 50 côvados = _____ metros
g) 200 metros = _______ jardas
h) 5 km = ______ milhas terrestres
i) 50 m = _____ côvados
Fonte: MUNIZ et alli, 2008
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES III
13) Na escala do mapa estão marcadas as distâncias em quilômetros e milhas.
Utilizando uma régua responda a distância de:
a) Assis Brasil até Cruzeiro do Sul em Milhas.
b) Xapuri, cidade de Chico Mendes até Rio Branco.
c) Porto Acre, até Plácido de Castro em Quilômetros.
d) Taumaturgo até Sena Madureira em Milhas
Fonte: MUNIZ et alli, 2008
MEDIDAS DE ÁREA
14) Quantos metros quadrados tem uma sítio de 28 alqueires (paulistas)?
15) Quantos hectares tem um sítio de 5 alqueires (paulistas)?
16) Veja os anúncios.
Fonte: MUNIZ et alli, 2008
a) Qual é a área do lote em Paranapanema? ______________
b) Qual das duas medidas dos anúncios é inquestionável, a dada em alqueires ou em metros quadrados?
Explique ___________________-
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES IV
MEDIDAS DE VOLUME/CAPACIDADE
17) (Colégio Militar de Curitiba) O carro de Leandro consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos.
Para ir da sua casa ao sítio, que fica a uma distância de 63 quilômetros, o carro consome:
( A ) um pouco menos de 6 litros de gasolina. ( B ) exatamente 6 litros de gasolina. ( C ) um pouco mais de 7 litros de
gasolina. ( D ) exatamente 7 litros de gasolina. ( E ) um pouco mais de 6 litros de gasolina.
18) (Colégio Militar de Curitiba) Milena comprou copos descartáveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua
festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante?
( A ) 2 ( B ) 5 ( C ) 4 ( D ) 6 ( E ) 8
19)(Colégio Militar de Curitiba) Joaquim deve colocar toda água de uma caixa de
capacidade 1 m3 em tambores de 5 litros. Quantos tambores serão necessários?
( A ) 10 ( B ) 20 ( C ) 100 ( D ) 200 ( E ) 500
20)(Colégio Militar de Curitiba) Recomenda-se que cada pessoa tome em torno de 2
litros de água diariamente. Se Paulo pretende tomar 2 litros de água em copos de 250 ml, quantos copos de água ele
deve tomar por dia?
( A ) 4 copos ( B ) 6 copos ( C ) 8 copos ( D ) 10 copos ( E ) 12 copos
21) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) José
Roberto desafiou Juliana a, usando apenas esses dois baldes e passando água de
um para o outro, deixar 1 L de água dentro de um deles. Como você resolveria esse
desafio?
22) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Leia o
texto:
a)Quantos centímetros Mariana deve
crescer para atingir a altura de 1,60 m?
b) Mariana pediu que seu pai lhe desse a
quantia para completar R$ 150,00. Quanto
ele deve ter dado?
23) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Alice preparou um suco de maracujá. Juntou
500 mL de suco concentrado com 3,5 L de água. Ela vai servir o suco em copos com capacidade para 250 mL. Quantos
copos Alice poderá servir?
a) 4 b) 8 c) 12 d) 16
MEDIDAS DE MASSA
24) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Em receitas, usam-se medidas de massa.
Observe os ingredientes para fazer quatro panquecas de milho:
Se um restaurante fizer 15 receitas de
panqueca de milho, usará mais de um
quilograma (1 kg) de manteiga? Justifique a
resposta.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES V
25) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Eles também
decidiram comprar 5 kg de arroz. Porém, estão em dúvida se compram um pacote de 5 kg ou
5 pacotes de 1 kg. Ajude-os decidir e justifique sua resposta.
26) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A família de José Roberto consome
semanalmente 4 kg e meio de arroz, e a família de Juliana, 2 kg e 300 gramas. Qual é a diferença entre o consumo
semanal de arroz das duas famílias?
27) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Carla e sua sobrinha Juliana compraram
frutas secas. Havia informações sobre os preços dos produtos:
Elas compraram 1 quilo de damasco, meio
quilo de castanha e 250 g de nozes. Juliana
falou: “Gastamos mais de 40 reais”. Você acha
que ela acertou? Calcule o valor exato gasto
por elas.
28)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quatro colegas decidiram registrar suas
massas em um gráfico:
Quais deles pesam mais que 40 kg? ___________________
Estime o “peso” de Daniel._____________
Se Evandro engordar 10 kg, ficará mais pesado que Carlos?
_________________________
Se os quatro subirem juntos na balança, ela registrará mais de
200 kg? Justifique sua resposta.______________
29) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO,
2010) No empório Minhas Compras está afixada uma tabela com os
valores de alguns produtos. Entrei para comprar 3 quilos de arroz, 2 de
feijão e 2 de açúcar. Quanto gastei?
30)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Brenda e Luana foram almoçar em um
restaurante que cobra o valor da refeição de acordo com o peso da comida (restaurante por quilo). O prato de Brenda
pesou 0,540 kg e o de Luana, 0,470 kg. Sabendo que o preço do quilo é R$ 25,00, elas gastaram mais de 25 reais?
Justifique
31)(COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Um joalheiro fabricou 10 brincos, em cada um deles utilizou 12,75
gramas de ouro. A quantidade total de ouro que ele utilizou para fabricar os 10 brincos é maior, menor ou igual a 1 kg?
Justifique.
32)(PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Se colocarmos em uma balança de pratos 3 arrobas do
lado esquerdo e 44 kg do lado direito, o que acontecerá com a balança: ela ficará em equilíbrio ou vai tombar para um
dos lados? Se tombar, para qual dos lados? Justifique sua resposta.
33) (PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Durante um tratamento, Marilene tomou 60 comprimidos
de um medicamento. Cada comprimido tinha 50 mg de vitamina A. Se a única fonte de vitamina A durante o tratamento
de Marilene viesse do medicamento, quantos gramas de vitamina A ela ingeriu nesse período?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VI
34) Numa livraria, um funcionário organizou uma pilha de pactos de papel sulfite para venda. Cada pacote possui 500
folhas e massa total aproximada de 2,5 kg.
Qual é a massa total da pilha? Explique seu raciocínio.
35) Responda:
a) Quanto pesa um boi de 20 arrobas?
b) Qual o peso de uma jóia de 50 quilates?
c) Qual a massa de 50 onças?
d) Quando pesa 50 fardos?
Fonte: MUNIZ et alli, 2008
MEDIDAS DE TEMPO
36) (Colégio Militar de Curitiba) Luiza fez um bolo e agora ele deve ficar 45 minutos no forno. Se
o relógio indica o momento em que ela colocou o bolo no forno, que horas ela deve retirá-lo do forno?
( A ) 3h 05min ( B ) 3h 10min ( C ) 3h 15min ( D ) 3h 20min ( E ) 3h 25min
37) (Colégio Militar de Curitiba) Faltam 63 dias para o aniversário de Virgínia. Quantas semanas
completas faltam para o aniversário dela?
( A ) 7 ( B ) 6 ( C ) 8 ( D ) 10 ( E ) 9
38) (Colégio Militar de Curitiba) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem
duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às:
( A ) 8h 20min ( B ) 8h 30min ( C ) 8h 50min ( D ) 9h ( E ) 9h 10min
39) Explique com suas palavras o que é um
ano bissexto, pesquisando quando serão
anos bissextos e quando não serão.
Fonte: SECRETARIA MUNICIPAL DE
EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VII
OUTRAS MEDIDAS
39) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo de modo a torná-las verdadeiras:
40) Pesquise o que são grandezas e
unidades de medidas. O quadro ao lado ajuda
a compreender.
Fonte: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO,
Secretaria de Educação Básica, Diretoria de
Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional
pela Alfabetização na Idade Certa:
Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB,
2014. (Tabela elaborada por Carlos Vianna e
Emerson Rolkouski).
41) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um automóvel consome 5 litros de
combustível para percorrer 60 quilômetros. Quantos quilômetros poderá percorrer com 40 litros? A mais de 500 km B
mais de 400 km e menos que 500 km C mais de 60 km e menos que 400 km D menos de 100 km
42) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A temperatura normal de uma pessoa é 37
ºC. Amanda não foi à escola hoje porque está com febre. Veja abaixo sua temperatura.
Quantos graus a temperatura de Amanda deve baixar para que ela fique sem
febre?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VIII
ÁREA E PERÍMETRO
43) (Colégio Militar de Curitiba) Na malha quadriculada representada abaixo, podemos dizer que o perímetro da
figura 2 é quantas vezes o perímetro da figura 1?
( A ) 1 vez ( B ) 2 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 4 vezes ( E ) 5 vezes
Na malha quadriculada abaixo podemos dizer que a área da figura 2 é quantas
vezes a área da figura 1?
( A ) 1 vez ( B ) 4 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 2 vezes ( E ) 5 vezes
44) (Colégio Militar de Curitiba) Qual é a área da figura representada na malha quadriculada abaixo, se cada
quadradinho tem 1 cm de lado?
( A ) 20 ( B ) 21 ( C ) 22 ( D ) 23 ( E ) 24
45) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) No
caminho, eles passaram pelo terreno representado pela figura abaixo. Nela, dois
lados consecutivos são sempre perpendiculares, e as medidas estão indicadas em
metros. Está sendo construído um muro para cercar o terreno. Quantos metros de
muro serão construídos? Esse valor é maior que um quarto de quilômetro?
46) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia, Renata e seus primos Mariana,
Mateus e Sérgio querem construir canteiros no sítio de seu avô Felício para plantar hortaliças. Observe as figuras A,
B, C, D e E:
Elas representam os canteiros que eles desenharam. Em cada um deles
será colocada uma cerca para que animais não pisem nas plantas.
a) Em qual dos canteiros haverá mais gasto com cercas?
b) Qual dos canteiros terá mais superfície para o plantio das hortaliças?
Para decidir sobre o gasto com cercas, considera-se o contorno de cada
um dos canteiros, que é chamado perímetro. Ao analisar a forma que
apresenta maior superfície para o plantio das hortaliças, o que interessa é
a área de cada uma das formas.
c) Qual dos canteiros apresenta o menor perímetro? d) Em qual dos canteiros encontramos a menor área?
47) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010)
Na malha desenhada abaixo, a pequena região quadrada tem área igual a
1 cm2 . Qual a área da região pintada?
48) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010)
Observe os quadrados desenhados abaixo e as áreas de suas regiões
internas. (A = área)
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES IX
Determine a medida do lado de cada quadrado.
49) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia e Renata
fizeram estudos sobre as medidas dos lados dos quadrados e das áreas das regiões internas.
Elas concluíram que, quando conhecem a medida do lado de um quadrado, por exemplo, 9 m,
e querem saber a medida da superfície da região, podem quadricular a figura e obter a área.
Qual é a área da região quadrada?
50) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quais das regiões
retangulares estão divididas em quatro partes de mesma área?
51) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O lado da região quadrada abaixo mede 2
cm. Ela foi construída pela composição de duas regiões triangulares
a) Qual a área da região quadrada?
b) Qual a área de cada uma das regiões triangulares?
c) Formei duas figuras usando, em cada uma delas, as três regiões poligonais (abaixo)
Qual a área de cada uma das regiões formadas?
52) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um triângulo
equilátero tem todos os lados com medidas iguais. Na figura abaixo, você observa um
triângulo equilátero e um quadrado e é dada a medida de um lado de cada um dos
polígonos. Qual deles tem maior perímetro? Qual o valor desse perímetro?
53) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO,
2010) Uma fábrica está localizada na cidade A, e o motorista Pedro
deverá fazer uma entrega na cidade C. O desenho mostra a distância,
em quilômetros, entre as cidades.
a) Ele pode fazer qualquer caminho, mas prefere o de menor percurso.
Qual caminho ele deve escolher: passando pela cidade B ou indo pela
cidade D?
b) Que distância ele percorrerá?
c) Calcule o perímetro dessa quadra.
d) A escola pretende fazer uma faixa de lajotas em volta de toda a quadra. O pedreiro deve cobrar 4 reais por metro
de faixa colocada. Quanto a escola vai gastar?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES X
54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO
PAULO, 2010) Paulo construiu um cercado no quintal de sua
casa, como o da figura abaixo. Cada quadradinho do desenho
corresponde a 1 metro quadrado na realidade.
Qual a medida do contorno do cercado e qual a área de seu
interior?
a) 10 metros e 20 m2 b) 12 metros e 22 m2
c) 20 metros e 22 m2 d) 24 metros e 20 m2
54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um terreno tem
o formato do desenho. Sabendo que o espaço entre dois pontos consecutivos representa 1
metro, qual é a área do terreno?
55) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO
PAULO, 2010) Qual a relação existente entre as áreas das
superfícies retangular e triangular representadas?
56)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO,
2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm.
Obtenha as áreas das regiões coloridas;
57) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Observe as
duas figuras das malhas quadriculadas. A figura da direita é uma ampliação da outra.
Obtenha o perímetro e a área de cada uma delas.
Qual a relação entre os perímetros das duas figuras? Qual a relação entre as áreas?
58) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30
cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala?
59) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 mx 7 m. Para
evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai
precisar?
60) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a figura
abaixo. Calculando a área da praça, obtemos: a) 100000 m2 b) 110500 m2 c) 128750 m2 d) 133750 m2
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XI
61) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas meçam 75
cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de papel de seda você irá usar para fazer essa pipa?
VOLUME
62) (SECRETARIA MUNICIPAL DE
EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio é
imigrante italiano e trabalha em uma fábrica de
chocolate. Ele precisa arrumar tabletes de
chocolate em uma caixa como a da figura:
Quantos tabletes são necessários para cobrir
todo o fundo da caixa?
Sabendo que uma caixa comporta 5 camadas de chocolate, quantos tabletes cabem
em uma caixa?
63) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio
formou pilhas de tabletes de chocolate, parecidas com as da atividade 1, para
enfeitar a vitrine da loja da fábrica.
Quantos tabletes há nessa vitrine?
MAPAS E COORDENADAS
64) (Colégio Militar de Curitiba) A figura abaixo representa parte do bairro onde Eduardo mora. Ele precisa sair de
sua casa, indicada pelo ponto A, e ir de carro até o Banco, indicado pelo ponto B.
Considerando que as setas indicam os sentidos das ruas, podemos afirmar que um trajeto possível que Eduardo poderá
percorrer é:
( A ) ir pela Rua Margarida até a Rua Branca e virar à esquerda.
( B ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à esquerda. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e
virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o
Banco.
( C ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à direita. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e virar
à esquerda. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à esquerda. Seguir pela Rua Branca até o
Banco.
( D ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à direita. Ir pela Rua Amarela até a Rua Jasmim
e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o
Banco.
( E ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à esquerda. Ir pela Rua Amarela até a Rua
Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua
Branca até o Banco.
65) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Imagine que um colega pediu sua ajuda
para localizar no mapa o 7º Batalhão da Polícia Militar, o Marco Zero e o Corpo de Bombeiros. Que orientações você
daria a ele?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XII
66) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO,
2010) Localize, no sistema de coordenadas abaixo, os pontos A (2, 2), B
(2, 6) e C (6, 6).
67) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO,
2010) Maria Isabel mora em Santana e precisa ir à Penha. Como ela
pode ir de metrô?
Cláudia mora em Itaquera
e sua amiga Renata, que
mora no interior, acabou de
chegar ao terminal Tietê.
Como não pode ir buscá-
la, Cláudia precisa orientá-
la a chegar à estação
Corinthians-Itaquera do
metrô. Ajude Cláudia,
escrevendo o roteiro que
você indicaria.
OUTROS
69) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO
PAULO, 2010) (Saresp 2005) Dados da Associação Brasileira
dos Exportadores de Cítricos mostram que 70% do suco de
laranja exportado pelo Brasil é comprado pela União Europeia.
Em um dos gráficos abaixo, a parte cinza escuro indica o
porcentual referente às compras da União Europeia. Esse
gráfico é:
REFERÊNCIAS
COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ. Grandezas e Medidas no CAp-RJ – Introdução. Portal do Professor. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009.
Disponível em: <http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Grand_Med_ex.pdf>. Acesso em 12 nov.2015
EDUCAÇÃO ADVENTISTA. 6º Ano Lista 1 medidas de área – AV 2 – 3º Bim. Disponível em:
<http://blog.educacaoadventista.org.br/matematicaceap/arquivos/6-ano-lista-1-medidas-de-area-av2.pdf>. Aceso em 12 dez.2015
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na
Idade Certa: Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB, 2014. Disponível em:
<http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%206_pg001-080.pdf>. Acesso em 12 nov.2015.
MUNIZ, Cristiano Alberto; BATISTA, Carmyra Oliveira; SILVA, Erondina Barbosa da. Módulo IV: Matemática e Cultura: Decimais, Medidas e
Sistema Monetário. Brasília: Universidade de Brasília, 2008. Disponível em: <http://www.sbembrasil.org.br/files/decimais.pdf> Acesso 12 nov.2015
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Primário Carioca. M6. 1º Bimestre, 2014. Disponível em:
<http://www.rio.rj.gov.br/dlstatic/10112/4539711/4115445/mat6_1bim_aluno_2014.pdf>. Acesso em 12 nov.2015.
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO. Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações
curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010. Sexto a. Disponível em:
<http://www.portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Documentos/publicacoes/Cad_Apoio/Mt/Mt6/Mat_Cont_Aluno_6.pdf> Acesso 12
nov.2015
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIII
1) Preencha as pirâmides mágicas:
5
7
2
3
3
1
5
3
4
83
4
22
3
4
12
5
3
4
1,5 4,2 3,16 4 0,002
4,4
3,1
2,3
1,5
0,3
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIV
2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Veja o mapa:
Qual é o número de lusófonos na África?
3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Leia o texto: Os irmãos Saulo e Eduardo são amigos de Marcelo. Eles fazem caminhadas
todos os finais de semana no parque do Piqueri, localizado na rua Tuiuti, no Tatuapé. A história
desse parque está ligada ao rio Tietê, pois seu curso, antes da retificação, adentrava a área original
da chácara do Piqueri, por volta de 1950. Hoje ainda se pode visitar um ancoradouro construído no
local. No mês de julho, Saulo foi ao parque inúmeras vezes e, em cada vez, dava algumas voltas
na trilha. Ele construiu o gráfico mostrado abaixo com as distâncias percorridas em cada dia.
Para encontrar os valores em quilômetros, ele
utilizou um pedômetro (aparelho que marca o
número de passos) e, com uma trena,
determinou que seu passo tem
aproximadamente 60 cm de comprimento.
Escreva como Saulo procedeu para calcular
a distância que percorreu a cada dia.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XV
4) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Veja quais foram os três vídeos mais vistos no
YouTube, em setembro de 2006, com o respectivo tempo de duração e o número de acessos:
Duas garotas anônimas fazem um clipe caseiro para um rock da banda americana Pixies. 8,9
milhões – 3min25s.
Montagem em que os anões do filme Branca de Neve, de Walt Disney, bailam ao som de uma
canção latina. 2 milhões – 3min6s.
Cenas de um show de Michael Jackson no auge de sua carreira, nos anos 80. 50.350 – 4min15s
a) Uma pessoa que assistir aos quatro vídeos gastará quanto tempo (apenas para os
vídeos)?
b) Rafael começou a assistir ao vídeo de Michael Jackson às 8h55min48s. A que horas ele terminou
de assistir ao vídeo?
5) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Roberto terá duas aulas seguidas (sem
intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h
30min, então Roberto sairá da sala somente às:
a) 8h 20min
b) 8h 50min
c) 9h
d) 9h 10 min
6) (Superintendência Regional de Ensino de Patrocínio) (Projeto conseguir – DC). Márcio chegou
à escola às 7h e 45 min e foi embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo marca a hora da saída de
Márcio da escola?
7) Uma partida de futebol é disputada em 1 hora e meia. Quantos minutos dura uma partida?
8) Faltam 3 minutos para acabar essa aula. Daqui a quantos segundos essa aula termina?
9) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo:
a) 65 segundos b) 400 segundos
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XVI
10) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo:
a) 90 minutos b) 200 minutos
11) Determine quantas horas há em:
a) 5 dias b) 12 dias
12) Na escola de Suzane as aulas tem duração de 50 minutos. A primeira aula tem início às 7 h
30 min e, depois da terceira aula, há um intervalo de 20 minutos. Sabendo que Suzana tem 5
aulas por dia, indique:
a) O início de cada aula;
b) o horário em que as aulas terminam.
13) Determine quantos minutos há em:
a) 10 horas b) 24 horas
14) Determine quantos segundos há em:
a) 3 minutos b) 60 minutos
c) 1,5 minutos d) 24 horas
15) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo:
a) 100 minutos b) 1000 minutos
16) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo:
a) 250 segundos b) 500 segundos
17) Indique em dias e horas os seguintes intervalos de tempo:
a) 30 horas b) 50 horas
18) Indique em horas, minutos e segundos:
a) 3 600 segundos b) 4 200 segundos
c) 4 000 segundos d) 5 000 segundos
19) Identifique os anos bissextos:
a) 1996 b) 1997 c) 2004 d) 2000 e) 2108
20) As copas do mundo acontecem em anos não-bissextos pares. Descubra quais serão as
próximas copas do mundo a partir do próximo ano..
21) As olimpíadas acontecem de 4 em 4 anos, a partir de 1896. As eleições presidenciais e
estaduais no Brasil acontecem de 4 em 4 anos, nos mesmos anos que a copa do mundo.
Acontecerão, algum dia, eleições presidenciais e estaduais e olimpíadas no mesmo ano?
22) As eleições municipais no Brasil acontecem nos mesmos anos que as olimpíadas. Os anos
que tem eleições municipais são bissextos?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XVI
I
23) Calcule quantos dias há:
a) entre 17/04/1994 e 27/07/1994
b) entre 01/07/1994 e 31/12/1994
c) entre 01/07/1994 e 15/03/1995
d) entre 10/11/1994 e 05/05/1995
24) Em 15/03/1994, Marcos aplicou uma certa quantia pelo prazo de 100 dias. Em que data ele
receberá seu capital de volta?
25) No ano passado, Elza teve 30 semanas de aula e, em média, 20 aulas por semana. Se cada
aula teve a duração de 50 minutos, quantas horas de aula Elza assistiu no ano passado?
26) Os anos bissextos têm 366 dias. Se um dia tem 24 horas, quantas horas tem um ano bissexto?
27) Um jogo de futebol tem 90 minutos de duração. Se o jogo começa às 16h 15 min, a que horas
vai terminar?
28) Paulo deve chegar à escola às 7 h 20 min. O ônibus demora 55 minutos para percorrer a
distância que separa a sua casa e a escola. Para não atrasar, a que horas Paulo deve chegar ao
ponto de ônibus?
29) João entre às 7 h 30 min e sai às 18 h do trabalho. Ele sai às 11 h 45 min para almoçar e
volta às 13 h 15 min. Quantas horas por dia João trabalha?
30) Transforme:
a) 1 h em s b) 1 d em min c) 1 a em h d) 1 me em min
e) 3 d em h f) 4 h em min g) 18 me em d h) 6 a em me
i) 5 a em d j) 35 min em s l) 2 a em s m) 3 a em min
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XVI
II
31) Transforme as medidas complexas em medidas simples, de acordo com o pedido:
a) 3 h 42 min 12 s em s b) 5 me 16 d e d
c) 4 d 8 h 36 min em min d) 6 me 3 d 4 h em h
e) 2 a 3 me 16 d em d
32) Transforme:
a) 120 h em d b) 156 me em a c) 336 h em d d) 10800 s em h
e) 1 440 h em me f) 51 840 h em a g) 4 320 min em d h) 3 600 h em me
i) 18 000 s em h j) 14 400 min em d l) 86 400 s em h
33) Transforme, usando casas decimais se necessário:
a) 210 min em h b) 144 min em h c) 390 s em min d) 36 h em d
e) 30 me em a f) 43 200 s em d g) 540 d em a h) 144 min em h
34) Transforme:
a) ¼ h em min b) 1/6 h em min c) 1 ¼ h em min d) 1 1/3 dia em h
e) 3 ½ h em s f) 1 1/5 min em s g) 142/2 h em min h) 214/3 h em s
i) 144/8 h em s j) 123/12 a em s l) 124/3 min em s m) 123/12a emme
35) Transforme em números mistos (frações) de acordo com o pedido:
a) 125 min em h b) 5 400 s em h c) 126 min em h d) 246 min em h
e) 26 h em d f) 13 me em a g) 17 me em a h) 144 min em h
36) Calcule as somas:
a) 6h 23 min 17 s + 4 h 8 min 15 s b) 7d 13 h 42 min + 15 d 18 h 36 min
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIX
c) 8 a 3 me 26 d + 5 a 9 me 25 d d) 5 me 4 d 18 h 7 min + 6 me 28 d 15 h 59 min
e) 13 h 15 min 29 s + 15 h 36 min 57 s
37) Calcule as diferenças:
a) 28 d 14 h 43 min – 5 d 10 h 28 min
b) 13 a 8 me – 7 a 10 me 15 d
c) 8 d 9 h – 3 d 15 h
d) 10 me 15 d 12 h – 4 me 26 d 7 h
e) 7 a 10 me 4 d – 3 a 6 me 19d 4 h
38) Calcule os produtos:
a) (2 a 7 me 15 d) x 4
b) (3 me 18 d) x 6
c) (4 d 15 h 28 min) x 7
d) (3 me 18 h) x 5
e) (7 h 35 min 16 s) x 8
39) Calcule os quocientes:
a) (18 d 17 h 45 min):3
b) (10 me 25 d):6
c) (15 a 11 me 6 d):4
d) (18 h 43 min 18 s):3
e) (5 d 4 h 13 min):8
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX
EXERCÍCIOS ADICIONAIS – NÚMEROS NEGATIVOS
http://www.raphaeldisanto.com.br/files/downloads/Comunicado/listas%20de%20exerc%C3%ADci
os%20recupera%C3%A7%C3%A3o%207%20D%201%C2%AA%20parte.pdf - 1 a 14
1) Verifique os extratos bancários, refazendo os cálculos com auxílio de uma calculadora.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI
2) Mostre que você sabe calcular com números negativos completando os saldos rasgados
3) Mais extrato bancário!!! Complete o extrato bancário de um cliente do Banco Poup+.
4) Considere que, na superfície do mar, a alti altitudes abaixo da superfície do mar e números
positivos para indicar altitudes acima da superfície do mar. Em que altitude está o pássaro? Em
que altitude está o peixe? Que distância separa o pássaro do peixe?
4) Veja a tabela de gols de um campeonato.
Calcule o saldo de gols de cada equipe e
responda.
Qual equipe tem o menor saldo de gols?
E o maior?
Qual tem maior saldo de gols: Fluminense ou
Cruzeiro?
Qual tem maior saldo de gols: Vitória ou Fortaleza?
Quais equipes têm saldos que são números opostos?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XXI
I
5) Calcule as expressões numéricas resultados nos cartões.
6) Complete com o número inteiro correto:
7). Ao sair de casa pela manhã, Berenice levava em sua carteira 425 reais. Na padaria gastou 12
reais. Depois foi a farmácia e comprou um remédio de 29 reais. No supermercado seu gasto foi de
287 reais. Encontrou com Maria e recebeu dela 130 reais relativos a lá se foram 12 reais. Parou no
posto e colocou 30 reais de combustível em seu automóvel. Numa banca de jornais comprou
algumas revistas num total de 11 reais. Passou num caixa eletrônico e viu que o seu saldo no banco
estava negativo em 254 reais. Depositou em sua conta bancária toda a quantia que lhe sobrara na
carteira.
a) Qual a quantia que Berenice depositou no banco?
b) Qual seu saldo bancário depois de efetuar o depósito?
8) Complete o quadro a seguir (considere o quadrado como o sinal de menos)
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XXI
II
9) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora.
a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto: foi até o correio mandar uma carta para sua
amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco
pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram
para casa. Quantos metros ela andou?
b.Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m para a direita,
300 m para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a esquerda e 100 m para a esquerda.
Em que local você parou da reta?
10) Observe a tabela de fusos horários de algumas cidades em relação à cidade de Brasília:
a. Se em Brasília for meia-noite, qual a hora local em cada uma dessas cidades?
b. Se em Vancouver for meio-dia, qual a hora local em N. Déli?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XXI
V
11) ."Ele foi o cão de guarda revelação dos anos 90. Praticamente em todas as cinofilias de peso,
o Rottweiler ganhou espaço até atingir as primeiras posições no ranking anual de nascimentos
registrados de todas as raças. No Brasil, então, sua conquista foi continua sendo - insuperável."
Revista CÃES & CIA, nº 273, fevereiro de 2002 Observe o gráfico a seguir:
Agora, responda:
a. Qual o número de nascimentos da raça em 2000?
b. Em que ano ocorreu o maior número de nascimentos de Rottweiler no Brasil, nesse período?
c. Quantos filhotes nasceram?
12) Considera os acontecimentos abaixo indicados:
A. Grande terramoto de Lisboa: + 1755
B. Nascimento de Pitágoras de Samos (matemático grego): – 571
C. Morte de D. Afonso Henriques (rei de Portugal): + 1185
D. Nascimento de Aristóteles (filósofo grego): – 384
E. Morte de Demócrito de Abdera (físico grego): – 370
Agora coloque, por ordem cronológica, os acontecimentos acima descritos.
13) Calcular as seguintes situações:
a) O simétrico da soma de – 9 com – 5. R: _________________
b) O cubo da soma de 10 com – 12. R: _________________
c) O valor absoluto da soma de – 5 com + 3. R: _________________
14) Responda:
a. Qual o maior: o sucessor inteiro de -31 ou o antecessor inteiro de -40?
b. Quais os números inteiros pares que estão compreendidos entre -26 e -19?
c. Quantos números inteiros primos estão compreendidos entre -20 e 0?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
V
15) Complete as tabelas:
16) Preencha o diagrama:
17) Na pilha, cada letra equivale à soma entre duas casas imediatamente abaixo. Determine o
número que está no alto da pilha.
18) As pirâmides abaixo podem ser aditivas, subtrativas, multiplicativas ou de divisão. Descubra a
operação corresponde e preencha as pirâmides:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
VI
19) Preencha os círculos de modo que todos os “diâmetros” tenham soma igual à zero:
20) Cada círculo está dividido em três regiões. Preencha essas regiões de tal forma que a soma
das três regiões seja sempre zero. Os números a serem utilizados estão ao lado dos círculos:
21) (UFRGS) a)Qual o saldo de gols do líder do campeonato?
b) Coloque na ordem crescente os times que possuem saldo de gols negativos
c) Quando um time possui saldo de gols positivo?
d) Quando um time possui saldo de gols negativo?
e) Quando um time possui saldo de gols igual a zero?
f) Quantos gols o Vasco tem que fazer para igualar ao SG do Internacional?
g) Quantos gols o Grêmio tem que levar para igualar ao SG do Internacional?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
VII
22) (UFRGS) a) Quais destes termômetros indicam temperatura negativa?
b) Qual a ordem crescente das temperaturas?
c) A temperatura -5ºC MAIOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros?
d) A temperatura -5ºC MENOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros?
23) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro.
Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de
bicicleta
a)Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo?
b) Qual era a sua posição em 3 segundos?
c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo?
d) Qual era a sua posição dois segundo antes de começar a marcar o tempo?
e)Qual era a sua posição três segundo antes de começar a marcar o tempo?
f) Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por
Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo)
24) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro.
Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de
bicicleta
a) Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo?
b) Qual será a sua posição em 30 segundos?
c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo?
d) Qual era a sua posição 20 segundo antes de começar a marcar o tempo?
e) Qual era a sua posição um minuto antes de começar a marcar o tempo?
f)Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por
Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo)
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
VIII
25) Preencha a tabela:
26) Preencha a cruzadinha:
27) A seguinte pirâmide pode ser aditiva, multiplicativa, subtrativa ou de divisão. Preencha:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XXI
X
EXERCÍCIOS ADICIONAIS MÉDIAS E PROBABILIDADE
1) Anote todas as possibilidades:
2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Enzo propôs a José Roberto que formasse um número de dois dígitos em que o algarismo
das dezenas fosse 2 ou 6 e o das unidades, 1, 5 ou 7. Para organizar a formação dos números,
José Roberto construiu uma tabela e preencheu uma das quadrículas com o número 21. Complete
a tabela com os demais números:
Enzo disse: “Você pode formar os números com ajuda de uma árvore de possibilidades”. E mostrou
ao amigo como fazer. Complete o esquema:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
X
3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) José Roberto disse a Enzo: “Você deve formar números de dois algarismos usando 3, 5, 7 e
9 e pode repetir algarismos num mesmo número.”
a) Enzo começou a escrever os números 35, 55 e 357. Ele está acertando? Por quê?
b) Quais são os números que Enzo deve escrever para resolver o problema?
c) Quantos são os números?
4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Depois, José Roberto propôs a Enzo que ele formasse números com três dígitos usando 3,
5, 7 e 9, mas sem repetir algarismos. Quais são os números formados?
5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) A mãe de Juliana tem uma loja de aluguel de roupas no Centro da cidade que dispõe de 12
trajes para casamento e 5 chapéus. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir
usando um traje e um chapéu da loja?
6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Na loja da mãe de Juliana há 15 saias, 12 blusas, 8 pares de sapatos, 5 bolsas e 7 perucas
para aluguel.
a) Como você pode obter o total de possibilidades diferentes de alugar uma saia e uma blusa?
b) E se uma pessoa alugar uma saia, uma blusa e um par de sapatos, qual é o total de
possibilidades?
7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Na loja da mãe de Juliana há bolsas de três tamanhos (pequeno, médio e grande) em
algumas cores. Quantas são as cores oferecidas, sabendo que há 18 tipos de bolsa combinando
um tamanho e uma cor? Mostre como pensou para encontrar a resposta.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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XI
8) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantos caminhos diferentes existem
para ir do ponto A ao ponto B? Considere apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do
quadriculado.
Resolução:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
XII
Seguindo o exemplo.
Quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A ao ponto B?
Considera apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do quadriculado.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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XIII
EXERCÍCIOS ADICIONAIS INTRODUÇÃO À GEOMETRIA
1) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões
coloridas abaixo:
2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Fabiana começou a construir o molde de uma caixa com o formato de um paralelepípedo.
Ajude-a a terminar. Utilize uma régua para que o molde seja feito com as medidas corretas.
3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) As retas r, s, t e u são paralelas entre si.
Todos os quadriláteros têm um par de lados paralelos?
Quais são trapézios?
Quais são paralelogramos?
Quais são retângulos, losangos ou quadrados?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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XIV
4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Na feira de Antiguidades, João e César foram a uma barraca de notas e moedas para ver
algumas cédulas antigas e compará-las com as atuais. Observe o contorno das notas de 100 reais
e de 5 cruzeiros.
Cite uma característica dos retângulos que não é, necessariamente, dos paralelogramos.
Os contornos das cédulas são quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos. Eles são
paralelogramos. César perguntou: “Esses contornos não são retângulos?”. João respondeu:
“Paralelogramos são todos os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Como esses
quadriláteros têm essa propriedade, eles são paralelogramos”. Observe os quadriláteros e
responda: Quais as medidas dos ângulos?
João complementou: “Como são paralelogramos que têm os ângulos retos, são chamados
retângulos”.
5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) As figuras abaixo são paralelogramos que não são retângulos. Por quê?
6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Considere os quadriláteros apresentados abaixo:
Com uma régua, meça os lados de cada um deles. Você sabe que os losangos são quadriláteros
que possuem os quatro lados com a mesma medida. Com base nessa informação, quais dos
quadriláteros são losangos?
Com base nas definições de quadrado e losango, responda:
Todo quadrado é um losango? Por quê?
Todo losango é um quadrado? Por quê?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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XV
7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Abaixo, estão desenhados vários quadriláteros. Responda:
a) Quais são paralelogramos e não são retângulos?
b) Quais são retângulos e não são quadrados?
8) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Os triângulos são muito especiais, pois qualquer região poligonal pode ser decomposta em
regiões triangulares.
a) Decomponha cada uma das regiões poligonais desenhadas abaixo em regiões triangulares.
Atenção: você deve obter o menor número de regiões triangulares.
b) Complete o quadro:
c) Se você desenhar uma região dodecagonal (formada por 12 lados) e quiser decompô-la em
regiões triangulares, de quantas você vai precisar?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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9) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Os triângulos podem ser classificados de acordo com a medida de seus lados. Os triângulos
equiláteros são os que têm os três lados de mesma medida. Os triângulos isósceles têm dois lados
de mesma medida, e os que têm os lados com medidas diferentes são os triângulos escalenos.
Com auxílio de uma régua, meça os lados de cada um dos triângulos e classifique-os:
10) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados. Assim, os polígonos
de três lados são chamados triângulos, os de quatro lados, quadriláteros, os de cinco lados,
pentágonos, os de seis lados, hexágonos etc.
Complete o quadro:
Que regularidade você observa após o preenchimento do quadro?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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11) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Classifique cada um dos polígonos desenhados quanto ao número de lados.
12) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Ângulos menores que o ângulo reto são chamados agudos e os maiores que o ângulo reto
são os ângulos obtusos. Verifique, entre os ângulos abaixo, quais são agudos e quais são obtusos.
Marque com x os ângulos agudos e com o os obtusos. Para isso, você pode utilizar a dobradura de
um círculo, como mostrado a seguir, ou outro instrumento que considerar conveniente.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
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XVI
II
13) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010) Das formas que você desenhou, há aquelas obtidas pela reunião de segmentos de reta,
compondo uma linha fechada. Essas figuras são polígonos. Nos polígonos, identificamos lados,
ângulos e vértices.
14) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo -
2010)
a) Você identifica, nos sólidos apresentados, alguma figura plana que não é limitada por um
polígono?
b) Qual?
15) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantas voltas dá a tartaruga para
desenhar a estrela e voltar à posição inicial? E de cada vez que vira, vira sempre o mesmo ou faz
ângulos diferentes? Quanto é que vira de cada vez?
Resolução:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XX
XIX
16) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Verifiquem que a soma das amplitudes
dos ângulos descritos pela tartaruga ao desenhar polígonos regulares é sempre um ângulo giro
(360º).
17) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Ajude-me a desenhar uma bandeira
triangular diferente. Use o GEOPLANO (3 por 3) para descobrires triângulos diferentes. Desenhe
cada bandeira que construir no papel ponteado.
Resolução:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL
18) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Construa com triminós os seguintes
moldes:
- Cada uma das figuras a seguir apresentadas pode ser construída com módulos vermelhos, azuis,
ou vermelhos e azuis.
- Usa os módulos vermelhos e azuis para mostrar como é que as figuras abaixo podem ser
construídas.
Preencha de três formas diferentes:
Preencha de três formas diferentes
20) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Polidiamantes são composições
obtidas por justaposição de triângulos equiláteros todos congruentes entre si. Obtenha todos os
polidiamantes que é possível construir com 2, 3, 4 e 5 triângulos equiláteros.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLI
21) Monte a figura com polidiamantes:
22) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com as peças do TANGRAM constrói
todos os quadrados possíveis. E todos os triângulos. E todos os rectângulos. E todos os
paralelogramos.
23) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com vários cubos, colocados de modo
a que dois deles tenham sempre uma face sobreposta, obtêm-se novas figuras, habitualmente
designadas por policubos. A designação dos policubos varia de acordo com o número de cubos
utilizados: dicubos (2); tricubos (3); tetracubos (4); … Obtenha todos os tetracubos diferentes.
Construa outros policubos.
24) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Qual é a simetria envolvida
no desenho?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLII
25) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Desenhe estes tetracubos
em perspectiva utilizando papel ponteado isométrico.
26) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Que movimentos terá de realizar o
boneco na posição A para se colocar em B?
Exemplo - Rodar para a esquerda um quarto de uma rotação completa e voltar-se sobre a cabeça.
Crie outro modo
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XLII
I
27) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado uma vez, como
está indicado na figura. A seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o que
acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique.
Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado um vez e depois foi feito um buraco
Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para obter cada uma
das figuras apresentadas.
Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras.
No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê
28) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado duas vezes como
está indicado na figura e a seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o
que acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique.
Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado duas vezes e depois foi feito um
buraco.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XLI
V
Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para se obter cada uma
das figuras ao desdobrar.
Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras.
No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê
29) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Das imagens que se apresentam, quais
as que se podem obter com o livro de espelhos, utilizando peças do TANGRAM? Tente primeiro
visualizar e depois experimente. No caso de ser possível, qual é o número mínimo de peças
necessárias para reproduzir cada figura com um livro de espelhos? Tente primeiro visualizar e
depois experimente. No caso de não ser possível, tente explicar porquê.
Escolha uma peça do TANGRAM e crie mentalmente a composição que veria reproduzida num
livro de espelhos. Retire, de vários TANGRANS, as peças necessárias para a sua construção e
reproduza-a. Experimente com outra peça.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XL
V
30) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Os polígonos abaixo são formados por
quadrados com 1 cm de lado. Determine o perímetro de cada polígono.
31) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Considerando que cada lado do quadradinho
da malha quadriculada mede 1 cm, calcule o perímetro das figuras desenhadas e escreva em seu
caderno.
32) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Observe as horas indicadas nos relógios dos
quadrinhos abaixo. Depois, responda às questões:
a) A que horas o bolo ficará pronto? _________________________ . b) A que horas, aproximadamente, João ligou
para a sua amiga? _________________________ . c) A que horas o avião decolou? ____________
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XL
VI
33) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Antônio
levou seus dois filhos, Felipe e Bárbara, para visitar as obras do Mineirão. Quando chegaram ao estádio,
outros visitantes estavam lá, observando as mudanças que já foram realizadas e tirando fotos do local. Felipe
perguntou ao seu pai: “Podemos ficar o tempo que quisermos, papai?” Antônio respondeu: “Não, meu filho,
o tempo de visita é limitado. Como nós chegamos às 10h 17min, teremos que ir embora, no máximo, quando
faltarem 8 minutos para a próxima hora cheia.” Bárbara, que já está no 5º ano, pensou um pouco e matou
a charada: “Ah, sim, papai! Então poderemos ficar aqui por...:
a)…35 minutos!” b)…43 minutos!” c)…52 minutos!” d) …60 minutos!” e)…95 minutos!”
34) (Colégio Ofélia Fonseca) No papel quadriculado, desenhamos um polígono de 8 lados. Todos ao ângulos
desse polígono têm a mesma medida.
a) Qual é a medida de cada ângulo?
b) Esse polígono parece regular, mas não é. Por quê?
35) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe os quadriláteros e responda:
a) Algum deles é trapézio? Justifique
b) Algum deles é paralelogramo? Qual? Justifique
36) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe estes quadriláteros:
Agora complete as frases com uma dessas palavras: paralelos ou perpendiculares.
a) No retângulo EFGH, são ______________________ os lados EF e GH. Também são
_____________ os lados FG e EH.
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XL
VII
b) No trapézio ABCD, os lados AB e CD são _______________________ e os lados DA e AB são
__________________.
37) (Colégio Ofélia Fonseca) Quando olhamos um objeto, ele é visto sob certo ângulo.Veja esta situação:
a) De que ângulo o menino vê o dragão?
b) E a menina, de que ângulo vê o dragão?
c) Quando uma pessoa se aproxima do dragão, o ângulo de visão
aumenta ou diminui?
1) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista)
Escreva simbolicamente:
a) 30 graus
b) 10 graus e 25 minutos
c) 42 graus e 54 minutos
d) 15 graus, 20 minutos e 40 segundos
e) 54 graus, 38 m inutos e 12 segundos
2) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Responda:
a) Um grau é igual a quantos minutos?
b) Um minuto é igual a quantos segundos?
c) Um grau é igual a quantos segundos?
3) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Tranforme :
a) 1º em minutos
b) 2º em minutos
c) 3º em minutos
d) 4º em minutos
e) 5º em minutos
f) 1´ em segundos
g) 2´ em segundos
h) 3´ em segundos
i) 4´ em segundos
j) 5´ em segundos
4) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos,
observando o exemplo resolvido:
resolvido = 2º 17´ = 2 x 60´ + 17´ = 137´
a) 5º 7´ =
b) 3º 20´ =
c) 10º 35´ =
d) 12º 18´ =
e) 3º 45´ =
f) 5º 54´ =
g) 7º 12´ =
h) 9º 36´ =
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XL
VIII
5) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme:
120´= 120 : 60 = 2º ===== resolvidos ==== 120" = 120" : 60 = 2´
a) 180´em graus =
b) 240´em graus =
c) 300´ em graus =
d) 360´em graus =
e) 180" em minutos =
f) 240" em minutos =
g) 300" em minutos =
h) 360" em minutos =
6) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em graus e
minutos:
Resolvido: 75´= 1º 15´ (obs divida os minutos por 60 para obter os graus. O resto , se existir, serão
os minutos.)
a) 90´ =
b) 95´=
c) 130´ =
d) 150´ =
e) 385´ =
f) 512´=
g) 867´=
h) 1000´=
7) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos e
seguntos:
a) 97" =
b) 130" =
c) 150" =
d) 162" =
e) 185" =
f) 254" =
8) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Copie e complete:
a) 40° = 39°_______
b) 70° = 69 _______
c) 84° = 83° ______
d) 90° = 89° _______
e) 150° = 149° ________
f) 180° = 179° _______
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
XLI
X
EXERCÍCIOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
1) (Gestar – MEC) Finalmente Rodolfo e o avô pararam para olhar o lenhador que cortava toras de árvores com
o seu machado.
À noite, em casa, o avô fez um desafio para o neto. E agora, o desafio é feito para você... • Observe a posição do
machado do lenhador em cada situação e, para cada uma delas, desenhe a forma geométrica que será obtida na parte
cortada.
2) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) No
Mineirão haverá uma sala de troféus e cada um deles ficará sobre um apoio com o formato de um
prisma hexagonal regular, representado abaixo:
A respeito dessa estrutura, é correto afirmar que: todas as suas faces são quadrados.
a) todas suas faces possuem eixo de simetria.
b) tem o número de faces igual ao número de arestas.
c) tem o número de arestas menor que o número de vértices.
d) possui um total de 6 faces e 1 base.
3) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Na
entrada principal do estádio será instalada uma placa em homenagem à reinauguração. Essa placa
será fixada em um paralelepípedo retângulo, conforme a figura. entre as opções abaixo, determine,
aquele que inclui, respectivamente, duas arestas paralelas e duas arestas perpendiculares:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES L
4) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Para a
iluminação do estacionamento do novo estádio, um projetista resolveu instalar postes de luz
compostos por sólidos geométricos, conforme a figura abaixo. Identifique quais sólidos serão
utilizados:
5) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Das quatro imagens seguintes, qual delas corresponde à
planificação de um prisma triangular?
6) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Encontre a vista solicitada:
7) (OLAM-6 – Porto Editora – Portugal) No quadriculado apresentado a seguir, está desenhada a vista de frente e a
vista de cima de um dos objetos A , B ou C .
Qual dos objetos está representado?
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LI
8) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal)
9) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal)
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LII
10) (Colégio Ofélia Fonseca)
1) Quais destas figuras são prismas? Quais são pirâmides?
2) Observando os sólidos geométricos representados no exercício 1, complete a tabela abaixo:
Sólido A Sólido B Sólido C Sólido D Sólido E Sólido F
número lados da base
número de faces
número de vértices
número de arestas
Nome do sólido
11) (Colégio Ofélia Fonseca) Escreva quantas faces,arestas e vértices tem o sólido:
12) (Colégio Ofélia Fonseca) Para fazer a armação de um cubo foram gastos 60cm de arame. Qual o
comprimento de cada aresta do cubo?
13) (Colégio Ofélia Fonseca)
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIII
AGENDA DE ESTUDOS
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
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4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIV
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
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3. _____________________
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Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LV
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LVI
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
LVI
I
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
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NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
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VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
LVI
II
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
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Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIX
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXI
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXII
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
LXII
I
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
/ ( ) sala ( ) casa 1._____________________
2. _____________________
3. _____________________
4. _____________________
Observação:
OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES
LXI
V
DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/
EX.
VISTO DO
PROF.
NOTA
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  • 1. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES I EXERCÍCIOS ADICIONAIS – NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS (INCLUSIVE OPERAÇÕES) MEDIDAS DE COMPRIMENTO 1) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Durante muito tempo algumas partes do corpo humano foram utilizadas para fazer medições. Ainda hoje, em alguns países essas unidades são utilizadas. Pesquise quais são elas e qual a sua origem. Das unidades de medidas do Sistema Métrico Decimal, qual é a mais adequada para medir: a) o comprimento da nossa sala de aula? __________________ b) o comprimento do seu lápis? __________________ c) o diâmetro do seu lápis? __________________ d) a distância entre a escola e a sua casa? __________________ e) a distância entre RJ e SP? __________________ 2) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Indique em metros: a) 65 cm=____ m b) 2678 mm=____ m c) 138 cm=____ m d) 13 km=____ m c) 5 cm=____ m f) 2 km =____ m g) 5 mm =____ m h) 2,5 km=____ m i) 46 mm =____ m j) 4,5 km =____ m k) 156 mm =____ m l) 0,4 km 3) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo com a unidade de comprimento mais adequada: a) O rio Amazonas tem 7 025 ______ de extensão. b) Um copo de vidro tem a espessura de 3 ______. c) Um palmo mede cerca 20 ______. d) O pico da Neblina tem 3 014 _______. 4) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) A tabela abaixo indica a altura de quatro amigas: a) Complete a tabela b) Há amigas com a mesma altura? Se houver, identifique-as. 5) (Colégio Militar de Curitiba) No Colégio Militar, a pista de corrida do Treinamento Físico Militar tem 2.700m. Carlos, em sua corrida semanal, deu 5 voltas completas na pista. Quantos km percorreu Carlos em sua corrida? ( A ) 13,5 km ( B ) 12 km ( C ) 27 km ( D ) 10 km ( E ) 7 km
  • 2. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES II 6) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Identifique cada uma das pessoas na figura: 7) (Saresp, 2005) Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um resultado possível dessa medição: a) 3 metros. b) 50 centímetros. c) 86 metros. d) 99 centímetros. 8) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A reta abaixo, dividida em parte iguais, representa a distância de 1 quilômetro. Nela, está representada pela letra F a localização de uma farmácia e pela letra M a de um mercado. a) Qual é a distância, em quilômetro, da escola até a farmácia?____________ b) E da farmácia até o mercado? ____________ 9) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um caracol sobe um muro de 10 metros de altura. Durante o dia, sobe 40 cm, mas à noite escorrega um quarto de metro. Ao fim de três dias, quanto ele consegue subir? 10) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) João é mais alto que Pedro, que é mais baixo que Carlos. Antônio é mais alto do que Carlos, que é mais baixo do que João. Antônio não é mais baixo do que João e todos os quatro meninos têm alturas diferentes. O mais alto deles tem 1,72 m de altura e é 8 cm mais alto que o menor deles. Qual a altura de Antônio? 11) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O tanque do carro de meu pai comporta 40 litros de combustível. Iniciamos uma viagem com o tanque completo e percorremos 200 km. A seguir, andamos mais 85 km e chegamos à casa de minha avó. Ao final, o indicador de combustível mostrava que ainda havia um quarto do tanque. Quantos quilômetros foram percorridos na viagem? 12) Faça conversões de unidades: a) 10 jardas = ________ cm b) 12 polegadas = _______ cm c) 20 pés = _____ cm d) 52 milhas terrestres = ______ m e) 100 milhas terrestres = ________ km f) 50 côvados = _____ metros g) 200 metros = _______ jardas h) 5 km = ______ milhas terrestres i) 50 m = _____ côvados Fonte: MUNIZ et alli, 2008
  • 3. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES III 13) Na escala do mapa estão marcadas as distâncias em quilômetros e milhas. Utilizando uma régua responda a distância de: a) Assis Brasil até Cruzeiro do Sul em Milhas. b) Xapuri, cidade de Chico Mendes até Rio Branco. c) Porto Acre, até Plácido de Castro em Quilômetros. d) Taumaturgo até Sena Madureira em Milhas Fonte: MUNIZ et alli, 2008 MEDIDAS DE ÁREA 14) Quantos metros quadrados tem uma sítio de 28 alqueires (paulistas)? 15) Quantos hectares tem um sítio de 5 alqueires (paulistas)? 16) Veja os anúncios. Fonte: MUNIZ et alli, 2008 a) Qual é a área do lote em Paranapanema? ______________ b) Qual das duas medidas dos anúncios é inquestionável, a dada em alqueires ou em metros quadrados? Explique ___________________-
  • 4. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES IV MEDIDAS DE VOLUME/CAPACIDADE 17) (Colégio Militar de Curitiba) O carro de Leandro consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica a uma distância de 63 quilômetros, o carro consome: ( A ) um pouco menos de 6 litros de gasolina. ( B ) exatamente 6 litros de gasolina. ( C ) um pouco mais de 7 litros de gasolina. ( D ) exatamente 7 litros de gasolina. ( E ) um pouco mais de 6 litros de gasolina. 18) (Colégio Militar de Curitiba) Milena comprou copos descartáveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante? ( A ) 2 ( B ) 5 ( C ) 4 ( D ) 6 ( E ) 8 19)(Colégio Militar de Curitiba) Joaquim deve colocar toda água de uma caixa de capacidade 1 m3 em tambores de 5 litros. Quantos tambores serão necessários? ( A ) 10 ( B ) 20 ( C ) 100 ( D ) 200 ( E ) 500 20)(Colégio Militar de Curitiba) Recomenda-se que cada pessoa tome em torno de 2 litros de água diariamente. Se Paulo pretende tomar 2 litros de água em copos de 250 ml, quantos copos de água ele deve tomar por dia? ( A ) 4 copos ( B ) 6 copos ( C ) 8 copos ( D ) 10 copos ( E ) 12 copos 21) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) José Roberto desafiou Juliana a, usando apenas esses dois baldes e passando água de um para o outro, deixar 1 L de água dentro de um deles. Como você resolveria esse desafio? 22) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Leia o texto: a)Quantos centímetros Mariana deve crescer para atingir a altura de 1,60 m? b) Mariana pediu que seu pai lhe desse a quantia para completar R$ 150,00. Quanto ele deve ter dado? 23) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Alice preparou um suco de maracujá. Juntou 500 mL de suco concentrado com 3,5 L de água. Ela vai servir o suco em copos com capacidade para 250 mL. Quantos copos Alice poderá servir? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 MEDIDAS DE MASSA 24) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Em receitas, usam-se medidas de massa. Observe os ingredientes para fazer quatro panquecas de milho: Se um restaurante fizer 15 receitas de panqueca de milho, usará mais de um quilograma (1 kg) de manteiga? Justifique a resposta.
  • 5. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES V 25) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Eles também decidiram comprar 5 kg de arroz. Porém, estão em dúvida se compram um pacote de 5 kg ou 5 pacotes de 1 kg. Ajude-os decidir e justifique sua resposta. 26) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A família de José Roberto consome semanalmente 4 kg e meio de arroz, e a família de Juliana, 2 kg e 300 gramas. Qual é a diferença entre o consumo semanal de arroz das duas famílias? 27) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Carla e sua sobrinha Juliana compraram frutas secas. Havia informações sobre os preços dos produtos: Elas compraram 1 quilo de damasco, meio quilo de castanha e 250 g de nozes. Juliana falou: “Gastamos mais de 40 reais”. Você acha que ela acertou? Calcule o valor exato gasto por elas. 28)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quatro colegas decidiram registrar suas massas em um gráfico: Quais deles pesam mais que 40 kg? ___________________ Estime o “peso” de Daniel._____________ Se Evandro engordar 10 kg, ficará mais pesado que Carlos? _________________________ Se os quatro subirem juntos na balança, ela registrará mais de 200 kg? Justifique sua resposta.______________ 29) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) No empório Minhas Compras está afixada uma tabela com os valores de alguns produtos. Entrei para comprar 3 quilos de arroz, 2 de feijão e 2 de açúcar. Quanto gastei? 30)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Brenda e Luana foram almoçar em um restaurante que cobra o valor da refeição de acordo com o peso da comida (restaurante por quilo). O prato de Brenda pesou 0,540 kg e o de Luana, 0,470 kg. Sabendo que o preço do quilo é R$ 25,00, elas gastaram mais de 25 reais? Justifique 31)(COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Um joalheiro fabricou 10 brincos, em cada um deles utilizou 12,75 gramas de ouro. A quantidade total de ouro que ele utilizou para fabricar os 10 brincos é maior, menor ou igual a 1 kg? Justifique. 32)(PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Se colocarmos em uma balança de pratos 3 arrobas do lado esquerdo e 44 kg do lado direito, o que acontecerá com a balança: ela ficará em equilíbrio ou vai tombar para um dos lados? Se tombar, para qual dos lados? Justifique sua resposta. 33) (PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Durante um tratamento, Marilene tomou 60 comprimidos de um medicamento. Cada comprimido tinha 50 mg de vitamina A. Se a única fonte de vitamina A durante o tratamento de Marilene viesse do medicamento, quantos gramas de vitamina A ela ingeriu nesse período?
  • 6. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VI 34) Numa livraria, um funcionário organizou uma pilha de pactos de papel sulfite para venda. Cada pacote possui 500 folhas e massa total aproximada de 2,5 kg. Qual é a massa total da pilha? Explique seu raciocínio. 35) Responda: a) Quanto pesa um boi de 20 arrobas? b) Qual o peso de uma jóia de 50 quilates? c) Qual a massa de 50 onças? d) Quando pesa 50 fardos? Fonte: MUNIZ et alli, 2008 MEDIDAS DE TEMPO 36) (Colégio Militar de Curitiba) Luiza fez um bolo e agora ele deve ficar 45 minutos no forno. Se o relógio indica o momento em que ela colocou o bolo no forno, que horas ela deve retirá-lo do forno? ( A ) 3h 05min ( B ) 3h 10min ( C ) 3h 15min ( D ) 3h 20min ( E ) 3h 25min 37) (Colégio Militar de Curitiba) Faltam 63 dias para o aniversário de Virgínia. Quantas semanas completas faltam para o aniversário dela? ( A ) 7 ( B ) 6 ( C ) 8 ( D ) 10 ( E ) 9 38) (Colégio Militar de Curitiba) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às: ( A ) 8h 20min ( B ) 8h 30min ( C ) 8h 50min ( D ) 9h ( E ) 9h 10min 39) Explique com suas palavras o que é um ano bissexto, pesquisando quando serão anos bissextos e quando não serão. Fonte: SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010
  • 7. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VII OUTRAS MEDIDAS 39) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo de modo a torná-las verdadeiras: 40) Pesquise o que são grandezas e unidades de medidas. O quadro ao lado ajuda a compreender. Fonte: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB, 2014. (Tabela elaborada por Carlos Vianna e Emerson Rolkouski). 41) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um automóvel consome 5 litros de combustível para percorrer 60 quilômetros. Quantos quilômetros poderá percorrer com 40 litros? A mais de 500 km B mais de 400 km e menos que 500 km C mais de 60 km e menos que 400 km D menos de 100 km 42) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A temperatura normal de uma pessoa é 37 ºC. Amanda não foi à escola hoje porque está com febre. Veja abaixo sua temperatura. Quantos graus a temperatura de Amanda deve baixar para que ela fique sem febre?
  • 8. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES VIII ÁREA E PERÍMETRO 43) (Colégio Militar de Curitiba) Na malha quadriculada representada abaixo, podemos dizer que o perímetro da figura 2 é quantas vezes o perímetro da figura 1? ( A ) 1 vez ( B ) 2 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 4 vezes ( E ) 5 vezes Na malha quadriculada abaixo podemos dizer que a área da figura 2 é quantas vezes a área da figura 1? ( A ) 1 vez ( B ) 4 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 2 vezes ( E ) 5 vezes 44) (Colégio Militar de Curitiba) Qual é a área da figura representada na malha quadriculada abaixo, se cada quadradinho tem 1 cm de lado? ( A ) 20 ( B ) 21 ( C ) 22 ( D ) 23 ( E ) 24 45) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) No caminho, eles passaram pelo terreno representado pela figura abaixo. Nela, dois lados consecutivos são sempre perpendiculares, e as medidas estão indicadas em metros. Está sendo construído um muro para cercar o terreno. Quantos metros de muro serão construídos? Esse valor é maior que um quarto de quilômetro? 46) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia, Renata e seus primos Mariana, Mateus e Sérgio querem construir canteiros no sítio de seu avô Felício para plantar hortaliças. Observe as figuras A, B, C, D e E: Elas representam os canteiros que eles desenharam. Em cada um deles será colocada uma cerca para que animais não pisem nas plantas. a) Em qual dos canteiros haverá mais gasto com cercas? b) Qual dos canteiros terá mais superfície para o plantio das hortaliças? Para decidir sobre o gasto com cercas, considera-se o contorno de cada um dos canteiros, que é chamado perímetro. Ao analisar a forma que apresenta maior superfície para o plantio das hortaliças, o que interessa é a área de cada uma das formas. c) Qual dos canteiros apresenta o menor perímetro? d) Em qual dos canteiros encontramos a menor área? 47) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Na malha desenhada abaixo, a pequena região quadrada tem área igual a 1 cm2 . Qual a área da região pintada? 48) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Observe os quadrados desenhados abaixo e as áreas de suas regiões internas. (A = área)
  • 9. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES IX Determine a medida do lado de cada quadrado. 49) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia e Renata fizeram estudos sobre as medidas dos lados dos quadrados e das áreas das regiões internas. Elas concluíram que, quando conhecem a medida do lado de um quadrado, por exemplo, 9 m, e querem saber a medida da superfície da região, podem quadricular a figura e obter a área. Qual é a área da região quadrada? 50) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quais das regiões retangulares estão divididas em quatro partes de mesma área? 51) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O lado da região quadrada abaixo mede 2 cm. Ela foi construída pela composição de duas regiões triangulares a) Qual a área da região quadrada? b) Qual a área de cada uma das regiões triangulares? c) Formei duas figuras usando, em cada uma delas, as três regiões poligonais (abaixo) Qual a área de cada uma das regiões formadas? 52) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um triângulo equilátero tem todos os lados com medidas iguais. Na figura abaixo, você observa um triângulo equilátero e um quadrado e é dada a medida de um lado de cada um dos polígonos. Qual deles tem maior perímetro? Qual o valor desse perímetro? 53) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Uma fábrica está localizada na cidade A, e o motorista Pedro deverá fazer uma entrega na cidade C. O desenho mostra a distância, em quilômetros, entre as cidades. a) Ele pode fazer qualquer caminho, mas prefere o de menor percurso. Qual caminho ele deve escolher: passando pela cidade B ou indo pela cidade D? b) Que distância ele percorrerá? c) Calcule o perímetro dessa quadra. d) A escola pretende fazer uma faixa de lajotas em volta de toda a quadra. O pedreiro deve cobrar 4 reais por metro de faixa colocada. Quanto a escola vai gastar?
  • 10. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES X 54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Paulo construiu um cercado no quintal de sua casa, como o da figura abaixo. Cada quadradinho do desenho corresponde a 1 metro quadrado na realidade. Qual a medida do contorno do cercado e qual a área de seu interior? a) 10 metros e 20 m2 b) 12 metros e 22 m2 c) 20 metros e 22 m2 d) 24 metros e 20 m2 54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um terreno tem o formato do desenho. Sabendo que o espaço entre dois pontos consecutivos representa 1 metro, qual é a área do terreno? 55) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Qual a relação existente entre as áreas das superfícies retangular e triangular representadas? 56)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões coloridas; 57) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Observe as duas figuras das malhas quadriculadas. A figura da direita é uma ampliação da outra. Obtenha o perímetro e a área de cada uma delas. Qual a relação entre os perímetros das duas figuras? Qual a relação entre as áreas? 58) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? 59) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 mx 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? 60) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça, obtemos: a) 100000 m2 b) 110500 m2 c) 128750 m2 d) 133750 m2
  • 11. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XI 61) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de papel de seda você irá usar para fazer essa pipa? VOLUME 62) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio é imigrante italiano e trabalha em uma fábrica de chocolate. Ele precisa arrumar tabletes de chocolate em uma caixa como a da figura: Quantos tabletes são necessários para cobrir todo o fundo da caixa? Sabendo que uma caixa comporta 5 camadas de chocolate, quantos tabletes cabem em uma caixa? 63) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio formou pilhas de tabletes de chocolate, parecidas com as da atividade 1, para enfeitar a vitrine da loja da fábrica. Quantos tabletes há nessa vitrine? MAPAS E COORDENADAS 64) (Colégio Militar de Curitiba) A figura abaixo representa parte do bairro onde Eduardo mora. Ele precisa sair de sua casa, indicada pelo ponto A, e ir de carro até o Banco, indicado pelo ponto B. Considerando que as setas indicam os sentidos das ruas, podemos afirmar que um trajeto possível que Eduardo poderá percorrer é: ( A ) ir pela Rua Margarida até a Rua Branca e virar à esquerda. ( B ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à esquerda. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( C ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à direita. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e virar à esquerda. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à esquerda. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( D ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à direita. Ir pela Rua Amarela até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( E ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à esquerda. Ir pela Rua Amarela até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco. 65) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Imagine que um colega pediu sua ajuda para localizar no mapa o 7º Batalhão da Polícia Militar, o Marco Zero e o Corpo de Bombeiros. Que orientações você daria a ele?
  • 12. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XII 66) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Localize, no sistema de coordenadas abaixo, os pontos A (2, 2), B (2, 6) e C (6, 6). 67) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Maria Isabel mora em Santana e precisa ir à Penha. Como ela pode ir de metrô? Cláudia mora em Itaquera e sua amiga Renata, que mora no interior, acabou de chegar ao terminal Tietê. Como não pode ir buscá- la, Cláudia precisa orientá- la a chegar à estação Corinthians-Itaquera do metrô. Ajude Cláudia, escrevendo o roteiro que você indicaria. OUTROS 69) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) (Saresp 2005) Dados da Associação Brasileira dos Exportadores de Cítricos mostram que 70% do suco de laranja exportado pelo Brasil é comprado pela União Europeia. Em um dos gráficos abaixo, a parte cinza escuro indica o porcentual referente às compras da União Europeia. Esse gráfico é: REFERÊNCIAS COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ. Grandezas e Medidas no CAp-RJ – Introdução. Portal do Professor. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009. Disponível em: <http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Grand_Med_ex.pdf>. Acesso em 12 nov.2015 EDUCAÇÃO ADVENTISTA. 6º Ano Lista 1 medidas de área – AV 2 – 3º Bim. Disponível em: <http://blog.educacaoadventista.org.br/matematicaceap/arquivos/6-ano-lista-1-medidas-de-area-av2.pdf>. Aceso em 12 dez.2015 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB, 2014. Disponível em: <http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%206_pg001-080.pdf>. Acesso em 12 nov.2015. MUNIZ, Cristiano Alberto; BATISTA, Carmyra Oliveira; SILVA, Erondina Barbosa da. Módulo IV: Matemática e Cultura: Decimais, Medidas e Sistema Monetário. Brasília: Universidade de Brasília, 2008. Disponível em: <http://www.sbembrasil.org.br/files/decimais.pdf> Acesso 12 nov.2015 PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Primário Carioca. M6. 1º Bimestre, 2014. Disponível em: <http://www.rio.rj.gov.br/dlstatic/10112/4539711/4115445/mat6_1bim_aluno_2014.pdf>. Acesso em 12 nov.2015. SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO. Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010. Sexto a. Disponível em: <http://www.portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Documentos/publicacoes/Cad_Apoio/Mt/Mt6/Mat_Cont_Aluno_6.pdf> Acesso 12 nov.2015
  • 13. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIII 1) Preencha as pirâmides mágicas: 5 7 2 3 3 1 5 3 4 83 4 22 3 4 12 5 3 4 1,5 4,2 3,16 4 0,002 4,4 3,1 2,3 1,5 0,3
  • 14. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIV 2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Veja o mapa: Qual é o número de lusófonos na África? 3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Leia o texto: Os irmãos Saulo e Eduardo são amigos de Marcelo. Eles fazem caminhadas todos os finais de semana no parque do Piqueri, localizado na rua Tuiuti, no Tatuapé. A história desse parque está ligada ao rio Tietê, pois seu curso, antes da retificação, adentrava a área original da chácara do Piqueri, por volta de 1950. Hoje ainda se pode visitar um ancoradouro construído no local. No mês de julho, Saulo foi ao parque inúmeras vezes e, em cada vez, dava algumas voltas na trilha. Ele construiu o gráfico mostrado abaixo com as distâncias percorridas em cada dia. Para encontrar os valores em quilômetros, ele utilizou um pedômetro (aparelho que marca o número de passos) e, com uma trena, determinou que seu passo tem aproximadamente 60 cm de comprimento. Escreva como Saulo procedeu para calcular a distância que percorreu a cada dia.
  • 15. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XV 4) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Veja quais foram os três vídeos mais vistos no YouTube, em setembro de 2006, com o respectivo tempo de duração e o número de acessos: Duas garotas anônimas fazem um clipe caseiro para um rock da banda americana Pixies. 8,9 milhões – 3min25s. Montagem em que os anões do filme Branca de Neve, de Walt Disney, bailam ao som de uma canção latina. 2 milhões – 3min6s. Cenas de um show de Michael Jackson no auge de sua carreira, nos anos 80. 50.350 – 4min15s a) Uma pessoa que assistir aos quatro vídeos gastará quanto tempo (apenas para os vídeos)? b) Rafael começou a assistir ao vídeo de Michael Jackson às 8h55min48s. A que horas ele terminou de assistir ao vídeo? 5) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às: a) 8h 20min b) 8h 50min c) 9h d) 9h 10 min 6) (Superintendência Regional de Ensino de Patrocínio) (Projeto conseguir – DC). Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo marca a hora da saída de Márcio da escola? 7) Uma partida de futebol é disputada em 1 hora e meia. Quantos minutos dura uma partida? 8) Faltam 3 minutos para acabar essa aula. Daqui a quantos segundos essa aula termina? 9) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo: a) 65 segundos b) 400 segundos
  • 16. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XVI 10) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo: a) 90 minutos b) 200 minutos 11) Determine quantas horas há em: a) 5 dias b) 12 dias 12) Na escola de Suzane as aulas tem duração de 50 minutos. A primeira aula tem início às 7 h 30 min e, depois da terceira aula, há um intervalo de 20 minutos. Sabendo que Suzana tem 5 aulas por dia, indique: a) O início de cada aula; b) o horário em que as aulas terminam. 13) Determine quantos minutos há em: a) 10 horas b) 24 horas 14) Determine quantos segundos há em: a) 3 minutos b) 60 minutos c) 1,5 minutos d) 24 horas 15) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo: a) 100 minutos b) 1000 minutos 16) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo: a) 250 segundos b) 500 segundos 17) Indique em dias e horas os seguintes intervalos de tempo: a) 30 horas b) 50 horas 18) Indique em horas, minutos e segundos: a) 3 600 segundos b) 4 200 segundos c) 4 000 segundos d) 5 000 segundos 19) Identifique os anos bissextos: a) 1996 b) 1997 c) 2004 d) 2000 e) 2108 20) As copas do mundo acontecem em anos não-bissextos pares. Descubra quais serão as próximas copas do mundo a partir do próximo ano.. 21) As olimpíadas acontecem de 4 em 4 anos, a partir de 1896. As eleições presidenciais e estaduais no Brasil acontecem de 4 em 4 anos, nos mesmos anos que a copa do mundo. Acontecerão, algum dia, eleições presidenciais e estaduais e olimpíadas no mesmo ano? 22) As eleições municipais no Brasil acontecem nos mesmos anos que as olimpíadas. Os anos que tem eleições municipais são bissextos?
  • 17. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XVI I 23) Calcule quantos dias há: a) entre 17/04/1994 e 27/07/1994 b) entre 01/07/1994 e 31/12/1994 c) entre 01/07/1994 e 15/03/1995 d) entre 10/11/1994 e 05/05/1995 24) Em 15/03/1994, Marcos aplicou uma certa quantia pelo prazo de 100 dias. Em que data ele receberá seu capital de volta? 25) No ano passado, Elza teve 30 semanas de aula e, em média, 20 aulas por semana. Se cada aula teve a duração de 50 minutos, quantas horas de aula Elza assistiu no ano passado? 26) Os anos bissextos têm 366 dias. Se um dia tem 24 horas, quantas horas tem um ano bissexto? 27) Um jogo de futebol tem 90 minutos de duração. Se o jogo começa às 16h 15 min, a que horas vai terminar? 28) Paulo deve chegar à escola às 7 h 20 min. O ônibus demora 55 minutos para percorrer a distância que separa a sua casa e a escola. Para não atrasar, a que horas Paulo deve chegar ao ponto de ônibus? 29) João entre às 7 h 30 min e sai às 18 h do trabalho. Ele sai às 11 h 45 min para almoçar e volta às 13 h 15 min. Quantas horas por dia João trabalha? 30) Transforme: a) 1 h em s b) 1 d em min c) 1 a em h d) 1 me em min e) 3 d em h f) 4 h em min g) 18 me em d h) 6 a em me i) 5 a em d j) 35 min em s l) 2 a em s m) 3 a em min
  • 18. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XVI II 31) Transforme as medidas complexas em medidas simples, de acordo com o pedido: a) 3 h 42 min 12 s em s b) 5 me 16 d e d c) 4 d 8 h 36 min em min d) 6 me 3 d 4 h em h e) 2 a 3 me 16 d em d 32) Transforme: a) 120 h em d b) 156 me em a c) 336 h em d d) 10800 s em h e) 1 440 h em me f) 51 840 h em a g) 4 320 min em d h) 3 600 h em me i) 18 000 s em h j) 14 400 min em d l) 86 400 s em h 33) Transforme, usando casas decimais se necessário: a) 210 min em h b) 144 min em h c) 390 s em min d) 36 h em d e) 30 me em a f) 43 200 s em d g) 540 d em a h) 144 min em h 34) Transforme: a) ¼ h em min b) 1/6 h em min c) 1 ¼ h em min d) 1 1/3 dia em h e) 3 ½ h em s f) 1 1/5 min em s g) 142/2 h em min h) 214/3 h em s i) 144/8 h em s j) 123/12 a em s l) 124/3 min em s m) 123/12a emme 35) Transforme em números mistos (frações) de acordo com o pedido: a) 125 min em h b) 5 400 s em h c) 126 min em h d) 246 min em h e) 26 h em d f) 13 me em a g) 17 me em a h) 144 min em h 36) Calcule as somas: a) 6h 23 min 17 s + 4 h 8 min 15 s b) 7d 13 h 42 min + 15 d 18 h 36 min
  • 19. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XIX c) 8 a 3 me 26 d + 5 a 9 me 25 d d) 5 me 4 d 18 h 7 min + 6 me 28 d 15 h 59 min e) 13 h 15 min 29 s + 15 h 36 min 57 s 37) Calcule as diferenças: a) 28 d 14 h 43 min – 5 d 10 h 28 min b) 13 a 8 me – 7 a 10 me 15 d c) 8 d 9 h – 3 d 15 h d) 10 me 15 d 12 h – 4 me 26 d 7 h e) 7 a 10 me 4 d – 3 a 6 me 19d 4 h 38) Calcule os produtos: a) (2 a 7 me 15 d) x 4 b) (3 me 18 d) x 6 c) (4 d 15 h 28 min) x 7 d) (3 me 18 h) x 5 e) (7 h 35 min 16 s) x 8 39) Calcule os quocientes: a) (18 d 17 h 45 min):3 b) (10 me 25 d):6 c) (15 a 11 me 6 d):4 d) (18 h 43 min 18 s):3 e) (5 d 4 h 13 min):8
  • 20. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX EXERCÍCIOS ADICIONAIS – NÚMEROS NEGATIVOS http://www.raphaeldisanto.com.br/files/downloads/Comunicado/listas%20de%20exerc%C3%ADci os%20recupera%C3%A7%C3%A3o%207%20D%201%C2%AA%20parte.pdf - 1 a 14 1) Verifique os extratos bancários, refazendo os cálculos com auxílio de uma calculadora.
  • 21. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI 2) Mostre que você sabe calcular com números negativos completando os saldos rasgados 3) Mais extrato bancário!!! Complete o extrato bancário de um cliente do Banco Poup+. 4) Considere que, na superfície do mar, a alti altitudes abaixo da superfície do mar e números positivos para indicar altitudes acima da superfície do mar. Em que altitude está o pássaro? Em que altitude está o peixe? Que distância separa o pássaro do peixe? 4) Veja a tabela de gols de um campeonato. Calcule o saldo de gols de cada equipe e responda. Qual equipe tem o menor saldo de gols? E o maior? Qual tem maior saldo de gols: Fluminense ou Cruzeiro? Qual tem maior saldo de gols: Vitória ou Fortaleza? Quais equipes têm saldos que são números opostos?
  • 22. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI I 5) Calcule as expressões numéricas resultados nos cartões. 6) Complete com o número inteiro correto: 7). Ao sair de casa pela manhã, Berenice levava em sua carteira 425 reais. Na padaria gastou 12 reais. Depois foi a farmácia e comprou um remédio de 29 reais. No supermercado seu gasto foi de 287 reais. Encontrou com Maria e recebeu dela 130 reais relativos a lá se foram 12 reais. Parou no posto e colocou 30 reais de combustível em seu automóvel. Numa banca de jornais comprou algumas revistas num total de 11 reais. Passou num caixa eletrônico e viu que o seu saldo no banco estava negativo em 254 reais. Depositou em sua conta bancária toda a quantia que lhe sobrara na carteira. a) Qual a quantia que Berenice depositou no banco? b) Qual seu saldo bancário depois de efetuar o depósito? 8) Complete o quadro a seguir (considere o quadrado como o sinal de menos)
  • 23. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI II 9) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora. a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto: foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para casa. Quantos metros ela andou? b.Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local você parou da reta? 10) Observe a tabela de fusos horários de algumas cidades em relação à cidade de Brasília: a. Se em Brasília for meia-noite, qual a hora local em cada uma dessas cidades? b. Se em Vancouver for meio-dia, qual a hora local em N. Déli?
  • 24. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI V 11) ."Ele foi o cão de guarda revelação dos anos 90. Praticamente em todas as cinofilias de peso, o Rottweiler ganhou espaço até atingir as primeiras posições no ranking anual de nascimentos registrados de todas as raças. No Brasil, então, sua conquista foi continua sendo - insuperável." Revista CÃES & CIA, nº 273, fevereiro de 2002 Observe o gráfico a seguir: Agora, responda: a. Qual o número de nascimentos da raça em 2000? b. Em que ano ocorreu o maior número de nascimentos de Rottweiler no Brasil, nesse período? c. Quantos filhotes nasceram? 12) Considera os acontecimentos abaixo indicados: A. Grande terramoto de Lisboa: + 1755 B. Nascimento de Pitágoras de Samos (matemático grego): – 571 C. Morte de D. Afonso Henriques (rei de Portugal): + 1185 D. Nascimento de Aristóteles (filósofo grego): – 384 E. Morte de Demócrito de Abdera (físico grego): – 370 Agora coloque, por ordem cronológica, os acontecimentos acima descritos. 13) Calcular as seguintes situações: a) O simétrico da soma de – 9 com – 5. R: _________________ b) O cubo da soma de 10 com – 12. R: _________________ c) O valor absoluto da soma de – 5 com + 3. R: _________________ 14) Responda: a. Qual o maior: o sucessor inteiro de -31 ou o antecessor inteiro de -40? b. Quais os números inteiros pares que estão compreendidos entre -26 e -19? c. Quantos números inteiros primos estão compreendidos entre -20 e 0?
  • 25. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX V 15) Complete as tabelas: 16) Preencha o diagrama: 17) Na pilha, cada letra equivale à soma entre duas casas imediatamente abaixo. Determine o número que está no alto da pilha. 18) As pirâmides abaixo podem ser aditivas, subtrativas, multiplicativas ou de divisão. Descubra a operação corresponde e preencha as pirâmides:
  • 26. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX VI 19) Preencha os círculos de modo que todos os “diâmetros” tenham soma igual à zero: 20) Cada círculo está dividido em três regiões. Preencha essas regiões de tal forma que a soma das três regiões seja sempre zero. Os números a serem utilizados estão ao lado dos círculos: 21) (UFRGS) a)Qual o saldo de gols do líder do campeonato? b) Coloque na ordem crescente os times que possuem saldo de gols negativos c) Quando um time possui saldo de gols positivo? d) Quando um time possui saldo de gols negativo? e) Quando um time possui saldo de gols igual a zero? f) Quantos gols o Vasco tem que fazer para igualar ao SG do Internacional? g) Quantos gols o Grêmio tem que levar para igualar ao SG do Internacional?
  • 27. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX VII 22) (UFRGS) a) Quais destes termômetros indicam temperatura negativa? b) Qual a ordem crescente das temperaturas? c) A temperatura -5ºC MAIOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros? d) A temperatura -5ºC MENOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros? 23) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro. Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de bicicleta a)Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo? b) Qual era a sua posição em 3 segundos? c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo? d) Qual era a sua posição dois segundo antes de começar a marcar o tempo? e)Qual era a sua posição três segundo antes de começar a marcar o tempo? f) Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo) 24) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro. Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de bicicleta a) Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo? b) Qual será a sua posição em 30 segundos? c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo? d) Qual era a sua posição 20 segundo antes de começar a marcar o tempo? e) Qual era a sua posição um minuto antes de começar a marcar o tempo? f)Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo)
  • 28. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX VIII 25) Preencha a tabela: 26) Preencha a cruzadinha: 27) A seguinte pirâmide pode ser aditiva, multiplicativa, subtrativa ou de divisão. Preencha:
  • 29. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XXI X EXERCÍCIOS ADICIONAIS MÉDIAS E PROBABILIDADE 1) Anote todas as possibilidades: 2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Enzo propôs a José Roberto que formasse um número de dois dígitos em que o algarismo das dezenas fosse 2 ou 6 e o das unidades, 1, 5 ou 7. Para organizar a formação dos números, José Roberto construiu uma tabela e preencheu uma das quadrículas com o número 21. Complete a tabela com os demais números: Enzo disse: “Você pode formar os números com ajuda de uma árvore de possibilidades”. E mostrou ao amigo como fazer. Complete o esquema:
  • 30. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX X 3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) José Roberto disse a Enzo: “Você deve formar números de dois algarismos usando 3, 5, 7 e 9 e pode repetir algarismos num mesmo número.” a) Enzo começou a escrever os números 35, 55 e 357. Ele está acertando? Por quê? b) Quais são os números que Enzo deve escrever para resolver o problema? c) Quantos são os números? 4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Depois, José Roberto propôs a Enzo que ele formasse números com três dígitos usando 3, 5, 7 e 9, mas sem repetir algarismos. Quais são os números formados? 5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) A mãe de Juliana tem uma loja de aluguel de roupas no Centro da cidade que dispõe de 12 trajes para casamento e 5 chapéus. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir usando um traje e um chapéu da loja? 6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Na loja da mãe de Juliana há 15 saias, 12 blusas, 8 pares de sapatos, 5 bolsas e 7 perucas para aluguel. a) Como você pode obter o total de possibilidades diferentes de alugar uma saia e uma blusa? b) E se uma pessoa alugar uma saia, uma blusa e um par de sapatos, qual é o total de possibilidades? 7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Na loja da mãe de Juliana há bolsas de três tamanhos (pequeno, médio e grande) em algumas cores. Quantas são as cores oferecidas, sabendo que há 18 tipos de bolsa combinando um tamanho e uma cor? Mostre como pensou para encontrar a resposta.
  • 31. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XI 8) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A ao ponto B? Considere apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do quadriculado. Resolução:
  • 32. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XII Seguindo o exemplo. Quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A ao ponto B? Considera apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do quadriculado.
  • 33. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XIII EXERCÍCIOS ADICIONAIS INTRODUÇÃO À GEOMETRIA 1) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões coloridas abaixo: 2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Fabiana começou a construir o molde de uma caixa com o formato de um paralelepípedo. Ajude-a a terminar. Utilize uma régua para que o molde seja feito com as medidas corretas. 3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) As retas r, s, t e u são paralelas entre si. Todos os quadriláteros têm um par de lados paralelos? Quais são trapézios? Quais são paralelogramos? Quais são retângulos, losangos ou quadrados?
  • 34. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XIV 4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Na feira de Antiguidades, João e César foram a uma barraca de notas e moedas para ver algumas cédulas antigas e compará-las com as atuais. Observe o contorno das notas de 100 reais e de 5 cruzeiros. Cite uma característica dos retângulos que não é, necessariamente, dos paralelogramos. Os contornos das cédulas são quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos. Eles são paralelogramos. César perguntou: “Esses contornos não são retângulos?”. João respondeu: “Paralelogramos são todos os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Como esses quadriláteros têm essa propriedade, eles são paralelogramos”. Observe os quadriláteros e responda: Quais as medidas dos ângulos? João complementou: “Como são paralelogramos que têm os ângulos retos, são chamados retângulos”. 5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) As figuras abaixo são paralelogramos que não são retângulos. Por quê? 6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Considere os quadriláteros apresentados abaixo: Com uma régua, meça os lados de cada um deles. Você sabe que os losangos são quadriláteros que possuem os quatro lados com a mesma medida. Com base nessa informação, quais dos quadriláteros são losangos? Com base nas definições de quadrado e losango, responda: Todo quadrado é um losango? Por quê? Todo losango é um quadrado? Por quê?
  • 35. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XV 7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Abaixo, estão desenhados vários quadriláteros. Responda: a) Quais são paralelogramos e não são retângulos? b) Quais são retângulos e não são quadrados? 8) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Os triângulos são muito especiais, pois qualquer região poligonal pode ser decomposta em regiões triangulares. a) Decomponha cada uma das regiões poligonais desenhadas abaixo em regiões triangulares. Atenção: você deve obter o menor número de regiões triangulares. b) Complete o quadro: c) Se você desenhar uma região dodecagonal (formada por 12 lados) e quiser decompô-la em regiões triangulares, de quantas você vai precisar?
  • 36. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XVI 9) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Os triângulos podem ser classificados de acordo com a medida de seus lados. Os triângulos equiláteros são os que têm os três lados de mesma medida. Os triângulos isósceles têm dois lados de mesma medida, e os que têm os lados com medidas diferentes são os triângulos escalenos. Com auxílio de uma régua, meça os lados de cada um dos triângulos e classifique-os: 10) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados. Assim, os polígonos de três lados são chamados triângulos, os de quatro lados, quadriláteros, os de cinco lados, pentágonos, os de seis lados, hexágonos etc. Complete o quadro: Que regularidade você observa após o preenchimento do quadro?
  • 37. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XVI I 11) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Classifique cada um dos polígonos desenhados quanto ao número de lados. 12) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Ângulos menores que o ângulo reto são chamados agudos e os maiores que o ângulo reto são os ângulos obtusos. Verifique, entre os ângulos abaixo, quais são agudos e quais são obtusos. Marque com x os ângulos agudos e com o os obtusos. Para isso, você pode utilizar a dobradura de um círculo, como mostrado a seguir, ou outro instrumento que considerar conveniente.
  • 38. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XVI II 13) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) Das formas que você desenhou, há aquelas obtidas pela reunião de segmentos de reta, compondo uma linha fechada. Essas figuras são polígonos. Nos polígonos, identificamos lados, ângulos e vértices. 14) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo - 2010) a) Você identifica, nos sólidos apresentados, alguma figura plana que não é limitada por um polígono? b) Qual? 15) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantas voltas dá a tartaruga para desenhar a estrela e voltar à posição inicial? E de cada vez que vira, vira sempre o mesmo ou faz ângulos diferentes? Quanto é que vira de cada vez? Resolução:
  • 39. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XX XIX 16) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Verifiquem que a soma das amplitudes dos ângulos descritos pela tartaruga ao desenhar polígonos regulares é sempre um ângulo giro (360º). 17) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Ajude-me a desenhar uma bandeira triangular diferente. Use o GEOPLANO (3 por 3) para descobrires triângulos diferentes. Desenhe cada bandeira que construir no papel ponteado. Resolução:
  • 40. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL 18) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Construa com triminós os seguintes moldes: - Cada uma das figuras a seguir apresentadas pode ser construída com módulos vermelhos, azuis, ou vermelhos e azuis. - Usa os módulos vermelhos e azuis para mostrar como é que as figuras abaixo podem ser construídas. Preencha de três formas diferentes: Preencha de três formas diferentes 20) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Polidiamantes são composições obtidas por justaposição de triângulos equiláteros todos congruentes entre si. Obtenha todos os polidiamantes que é possível construir com 2, 3, 4 e 5 triângulos equiláteros.
  • 41. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLI 21) Monte a figura com polidiamantes: 22) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com as peças do TANGRAM constrói todos os quadrados possíveis. E todos os triângulos. E todos os rectângulos. E todos os paralelogramos. 23) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com vários cubos, colocados de modo a que dois deles tenham sempre uma face sobreposta, obtêm-se novas figuras, habitualmente designadas por policubos. A designação dos policubos varia de acordo com o número de cubos utilizados: dicubos (2); tricubos (3); tetracubos (4); … Obtenha todos os tetracubos diferentes. Construa outros policubos. 24) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Qual é a simetria envolvida no desenho?
  • 42. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLII 25) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Desenhe estes tetracubos em perspectiva utilizando papel ponteado isométrico. 26) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Que movimentos terá de realizar o boneco na posição A para se colocar em B? Exemplo - Rodar para a esquerda um quarto de uma rotação completa e voltar-se sobre a cabeça. Crie outro modo
  • 43. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLII I 27) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado uma vez, como está indicado na figura. A seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o que acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique. Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado um vez e depois foi feito um buraco Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para obter cada uma das figuras apresentadas. Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras. No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê 28) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado duas vezes como está indicado na figura e a seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o que acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique. Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado duas vezes e depois foi feito um buraco.
  • 44. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLI V Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para se obter cada uma das figuras ao desdobrar. Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras. No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê 29) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Das imagens que se apresentam, quais as que se podem obter com o livro de espelhos, utilizando peças do TANGRAM? Tente primeiro visualizar e depois experimente. No caso de ser possível, qual é o número mínimo de peças necessárias para reproduzir cada figura com um livro de espelhos? Tente primeiro visualizar e depois experimente. No caso de não ser possível, tente explicar porquê. Escolha uma peça do TANGRAM e crie mentalmente a composição que veria reproduzida num livro de espelhos. Retire, de vários TANGRANS, as peças necessárias para a sua construção e reproduza-a. Experimente com outra peça.
  • 45. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL V 30) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Os polígonos abaixo são formados por quadrados com 1 cm de lado. Determine o perímetro de cada polígono. 31) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Considerando que cada lado do quadradinho da malha quadriculada mede 1 cm, calcule o perímetro das figuras desenhadas e escreva em seu caderno. 32) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Observe as horas indicadas nos relógios dos quadrinhos abaixo. Depois, responda às questões: a) A que horas o bolo ficará pronto? _________________________ . b) A que horas, aproximadamente, João ligou para a sua amiga? _________________________ . c) A que horas o avião decolou? ____________
  • 46. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL VI 33) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Antônio levou seus dois filhos, Felipe e Bárbara, para visitar as obras do Mineirão. Quando chegaram ao estádio, outros visitantes estavam lá, observando as mudanças que já foram realizadas e tirando fotos do local. Felipe perguntou ao seu pai: “Podemos ficar o tempo que quisermos, papai?” Antônio respondeu: “Não, meu filho, o tempo de visita é limitado. Como nós chegamos às 10h 17min, teremos que ir embora, no máximo, quando faltarem 8 minutos para a próxima hora cheia.” Bárbara, que já está no 5º ano, pensou um pouco e matou a charada: “Ah, sim, papai! Então poderemos ficar aqui por...: a)…35 minutos!” b)…43 minutos!” c)…52 minutos!” d) …60 minutos!” e)…95 minutos!” 34) (Colégio Ofélia Fonseca) No papel quadriculado, desenhamos um polígono de 8 lados. Todos ao ângulos desse polígono têm a mesma medida. a) Qual é a medida de cada ângulo? b) Esse polígono parece regular, mas não é. Por quê? 35) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe os quadriláteros e responda: a) Algum deles é trapézio? Justifique b) Algum deles é paralelogramo? Qual? Justifique 36) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe estes quadriláteros: Agora complete as frases com uma dessas palavras: paralelos ou perpendiculares. a) No retângulo EFGH, são ______________________ os lados EF e GH. Também são _____________ os lados FG e EH.
  • 47. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL VII b) No trapézio ABCD, os lados AB e CD são _______________________ e os lados DA e AB são __________________. 37) (Colégio Ofélia Fonseca) Quando olhamos um objeto, ele é visto sob certo ângulo.Veja esta situação: a) De que ângulo o menino vê o dragão? b) E a menina, de que ângulo vê o dragão? c) Quando uma pessoa se aproxima do dragão, o ângulo de visão aumenta ou diminui? 1) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Escreva simbolicamente: a) 30 graus b) 10 graus e 25 minutos c) 42 graus e 54 minutos d) 15 graus, 20 minutos e 40 segundos e) 54 graus, 38 m inutos e 12 segundos 2) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Responda: a) Um grau é igual a quantos minutos? b) Um minuto é igual a quantos segundos? c) Um grau é igual a quantos segundos? 3) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Tranforme : a) 1º em minutos b) 2º em minutos c) 3º em minutos d) 4º em minutos e) 5º em minutos f) 1´ em segundos g) 2´ em segundos h) 3´ em segundos i) 4´ em segundos j) 5´ em segundos 4) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos, observando o exemplo resolvido: resolvido = 2º 17´ = 2 x 60´ + 17´ = 137´ a) 5º 7´ = b) 3º 20´ = c) 10º 35´ = d) 12º 18´ = e) 3º 45´ = f) 5º 54´ = g) 7º 12´ = h) 9º 36´ =
  • 48. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XL VIII 5) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme: 120´= 120 : 60 = 2º ===== resolvidos ==== 120" = 120" : 60 = 2´ a) 180´em graus = b) 240´em graus = c) 300´ em graus = d) 360´em graus = e) 180" em minutos = f) 240" em minutos = g) 300" em minutos = h) 360" em minutos = 6) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em graus e minutos: Resolvido: 75´= 1º 15´ (obs divida os minutos por 60 para obter os graus. O resto , se existir, serão os minutos.) a) 90´ = b) 95´= c) 130´ = d) 150´ = e) 385´ = f) 512´= g) 867´= h) 1000´= 7) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos e seguntos: a) 97" = b) 130" = c) 150" = d) 162" = e) 185" = f) 254" = 8) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Copie e complete: a) 40° = 39°_______ b) 70° = 69 _______ c) 84° = 83° ______ d) 90° = 89° _______ e) 150° = 149° ________ f) 180° = 179° _______
  • 49. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES XLI X EXERCÍCIOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1) (Gestar – MEC) Finalmente Rodolfo e o avô pararam para olhar o lenhador que cortava toras de árvores com o seu machado. À noite, em casa, o avô fez um desafio para o neto. E agora, o desafio é feito para você... • Observe a posição do machado do lenhador em cada situação e, para cada uma delas, desenhe a forma geométrica que será obtida na parte cortada. 2) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) No Mineirão haverá uma sala de troféus e cada um deles ficará sobre um apoio com o formato de um prisma hexagonal regular, representado abaixo: A respeito dessa estrutura, é correto afirmar que: todas as suas faces são quadrados. a) todas suas faces possuem eixo de simetria. b) tem o número de faces igual ao número de arestas. c) tem o número de arestas menor que o número de vértices. d) possui um total de 6 faces e 1 base. 3) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Na entrada principal do estádio será instalada uma placa em homenagem à reinauguração. Essa placa será fixada em um paralelepípedo retângulo, conforme a figura. entre as opções abaixo, determine, aquele que inclui, respectivamente, duas arestas paralelas e duas arestas perpendiculares:
  • 50. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES L 4) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Para a iluminação do estacionamento do novo estádio, um projetista resolveu instalar postes de luz compostos por sólidos geométricos, conforme a figura abaixo. Identifique quais sólidos serão utilizados: 5) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Das quatro imagens seguintes, qual delas corresponde à planificação de um prisma triangular? 6) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Encontre a vista solicitada: 7) (OLAM-6 – Porto Editora – Portugal) No quadriculado apresentado a seguir, está desenhada a vista de frente e a vista de cima de um dos objetos A , B ou C . Qual dos objetos está representado?
  • 51. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LI 8) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal) 9) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal)
  • 52. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LII 10) (Colégio Ofélia Fonseca) 1) Quais destas figuras são prismas? Quais são pirâmides? 2) Observando os sólidos geométricos representados no exercício 1, complete a tabela abaixo: Sólido A Sólido B Sólido C Sólido D Sólido E Sólido F número lados da base número de faces número de vértices número de arestas Nome do sólido 11) (Colégio Ofélia Fonseca) Escreva quantas faces,arestas e vértices tem o sólido: 12) (Colégio Ofélia Fonseca) Para fazer a armação de um cubo foram gastos 60cm de arame. Qual o comprimento de cada aresta do cubo? 13) (Colégio Ofélia Fonseca)
  • 53. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIII AGENDA DE ESTUDOS DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 54. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIV DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 55. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LV DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 56. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LVI DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 57. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LVI I DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 58. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LVI II DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 59. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LIX DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 60. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 61. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXI DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 62. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXII DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 63. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXII I DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 64. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXI V DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 65. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX V DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 66. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX VI DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 67. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX VII DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 68. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LX VIII DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:
  • 69. OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES LXI X DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL ASSUNTOS ESTUDADOS PÁGINAS/ EX. VISTO DO PROF. NOTA / ( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: