O documento descreve uma oficina sobre o cubo soma, um quebra-cabeça composto por sete peças chamadas de policubos. A oficina fornece dicas passo a passo sobre como identificar e montar as peças do cubo soma, começando com a peça principal chamada de tricubo e depois adicionando as seis peças chamadas de tetracubos.

1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS
PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA
Oficina: Planificação e Construção de
Sólidos Geométricos
Equipe da Matemática do Engfut:
Professoras Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor
Bolsistas Bruna Tizatto, Francine Abreu Guerra

2. O cubo soma é um quebra-cabeça espacial composto por sete
policubos, que são peças formadas por pequenos cubos unitários

3. 1ª DICA
TRICUBO
A peça principal do CUBO SOMA
é um tricubo, ou seja, uma peça
formada por três cubos colados,
sendo que a partir de um primeiro
cubo, os outros dois não podem
ser colados em faces opostas.
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4. 2ª DICA
O TRICUBO é assim
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5. 3ª DICA
TETRACUBO
As outras seis peças do CUBO
SOMA são tetracubos.
Cada TETRACUBO é formado a
partir do TRICUBO colando um
quarto cubo em somente uma
das suas faces.
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6. 4ª DICA
Cada TETRACUBO é formado a
partir do TRICUBO mais uma
peça colada em somente uma
das faces do TRICUBO.
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7. 5ª DICA
Não há peças repetidas, cada
uma das seis peças é única.
Montar os tetracubos, sem colar as peças.
As mesmas serão coladas mais adiante.
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8. 6ª DICA
TETRACUBO
Os TETRACUBOS são os que
seguem
Conferir se o grupo tem todos os tetracubos.
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15. O grupo tem os seis tetracubos?
Então, podem colar as peças.
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18. 1ª DICA
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º
Identificar as peças conforme a
sequência acima.
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19. 2ª DICA
Montar o CUBO SOMA usando
as peças na sequência sugerida
pela numeração que as identifica.
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20. 3ª DICA
Utilizar as quatro primeiras peças
para montar a base do CUBO
SOMA.
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21. 4ª DICA
Posicionar as quatro primeiras
peças seguindo o esquema
1º → 2º
↑ ↓
4º ← 3º
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22. 5ª DICA
Ao posicionar as peças 1, 2, 3 e 4
para formar a base, sobra um
espaço de um cubo no centro.
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23. 6ª DICA
Continuar a montagem do cubo,
agora posicionando as peças 5, 6
e 7.
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25. FACE INFERIOR
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26. FACE LATERAL
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27. FACE LATERAL
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28. FACE LATERAL
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29. FACE LATERAL
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30. FACE SUPERIOR
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31. CUBO SOMA
Esta forma de
montar o cubo
soma é uma das
240 maneiras
distintas.
O grupo está convidado as tentar as
outras 239 maneiras!!!!!!
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32. CUBO SOMA
• O cubo soma é um
quebra-cabeça criado
pelo poeta e matemático
dinamarquês Piet Hein.
O objetivo é usar os sete
policubos (peças
formadas por pequenos
cubos unitários) para
montar um cubo de
3x3x3 unidades cúbicas. Engfut: Matemática
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33. • As peças também podem ser usadas para
montar uma variedade de formas
tridimensionais interessantes. Por isso o cubo
soma é também considerado o equivalente 3D
do tangran.
• As peças podem ser utilizadas para montar uma
variedade de formas como poltronas, mesas,
cadeiras, fatos que tornam as atividades com o
CUBO SOMA ainda mais divertidas.
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34. • Podemos utilizar o CUBO
SOMA para introduzir conceitos
de medidas de áreas e de
volumes, sempre utilizando o
cubo unitário como unidade de
medida de volume e uma face
como unidade de medida de
área.
• Podemos perceber, por
exemplo, que sólidos de
mesmo volume podem ter
áreas totais iguais ou
diferentes, quando montados
com todas as peças do CUBO
SOMA.
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35. • Com cubinhos unitários, como os do Cubo
Soma podemos propor aos alunos que criem
seus próprios policubos.
• Que formas diferentes podemos fazer com 2
cubos, 3 cubos, 4 cubos?
– Tomando como unidade de medida de área a face de
um cubo, podemos calcular a área de cada policubo
formado.
– Tomando como unidade de medida de volume um
cubinho, podemos calcular o volume de cada
policubo formado.
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36. • Dado o Cubo (3x3x3) e uma outra figura
(formada pelas 7 peças): Qual tem o maior
volume? E a maior área de superfície?
• Tomando como unidade de medida um Cubo
(3x3x3) que fração do total representam cada
uma das peças?
• Represente uma das peças sobre a malha
pontilhada.
• Represente a vista superior da peça escolhida.
E a vista lateral.
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37. • Vale lembrar que a utilização de materiais
concretos é uma alternativa interessante
para que alunos formulem hipóteses,
troquem idéias, façam descobertas, ou
seja, desenvolvam a sua aprendizagem
de forma ativa e significativa.
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38. OBRIGADA PELA ATENÇÃO!
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