Este documento discute a importância do ensino da geometria no ensino médio. A geometria ajuda os alunos a desenvolverem capacidades como abstração, generalização e pensamento hipotético-dedutivo. Ela também permite que os alunos compreendam e representem o mundo ao seu redor. Através de atividades práticas de observação e construção de formas geométricas, os alunos aprendem a reconhecer propriedades e a visualizar conceitos geométricos.

1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS
PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA
Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricas
Professoras: Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor
Bolsistas: Bruna Tizatto e Francine Abreu Guerra
A Geometria pode contribuir decisivamente para a formação do alunou não podendo se
resumir somente ao desenvolvimento da sua percepção espacial. Ela apresenta-se como uma
parte da Matemática que permite desenvolver as capacidades de abstrair, generalizar, projetar,
transcender o que é percebido, possibilitando a que níveis sucessivos de abstração possam ser
alcançados. Partindo de um nível elementar, no qual reconhece as figuras geométricas,
percebendo-as como todos indivisíveis, o estudante passa a distinguir as propriedades dessas
figuras. Em seguida, estabelece relações entre as figuras e suas propriedades, para organizar,
assim, sequências parciais de afirmações, deduzindo cada afirmação de uma outra, até que,
finalmente, atinge um nível de abstração tal que lhe permite desconsiderar a natureza concreta
dos objetos e do significado concreto das relações existentes entre eles. Delineia-se, desta forma,
um caminho que, partindo de um pensamento sobre objetos, leva a um pensamento sobre
relações, as quais se tornam, progressivamente, mais e mais abstratas.
O ensino de Geometria pode contribuir também para a formação do aluno favorecendo um
tipo especial de pensamento – o hipotético-dedutivo, uma vez que permite a “especulação” (... o
que aconteceria se ...?)
Estes argumentos a favor do ensino da Geometria não encerram, porém, a discussão
sobre seu valor educacional.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental,
Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de
Matemática no Ensino Fundamental, porque, através deles, o aluno desenvolve
um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e
representar, de forma organizada, o mundo em que vive. A Geometria é um
campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os
alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções
geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula
a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar
regularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da
exploração dos objetos do mundo físico, [ ...], ele permitirá ao aluno estabelecer
conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

2. Num primeiro momento, o espaço se apresenta para a criança de forma essencialmente
prática: ela constrói suas primeiras noções espaciais por meio dos sentidos e dos movimentos.
Esse espaço percebido pela criança, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato
direto com eles, lhe possibilitará a construção de um espaço representativo, em que ela é, por
exemplo, capaz de evocar os objetos em sua ausência. O ponto, a reta, o quadrado não
pertencem ao espaço perceptivo. Podem ser concebidos no mundo das idéias, mas
rigorosamente não fazem parte desse espaço sensível. Pode-se então dizer que a Geometria
parte do mundo sensível e o estrutura no mundo geométrico (dos volumes, das superfícies, das
linhas e dos pontos). É o aspecto experimental que colocará em relação esses dois espaços – o
sensível e o geométrico: de um lado, a experimentação permite agir, antecipar, ver, explicar o que
se passa no espaço sensível, e, de outro, possibilita o trabalho sobre as representações dos
objetos do espaço geométrico e, assim, desprender-se da manipulação dos objetos reais para
raciocinar sobre representações mentais.
O pensamento geométrico se desenvolve inicialmente pela visualização: as crianças
conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras geométricas são
reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes
ou propriedades. Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as
características de uma figura, e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Um
trabalho constante de observação e construção das formas é que levará o aluno a perceber
semelhanças e diferenças entre elas. Para tanto, diferentes atividades podem ser realizadas:
compor e decompor figuras, perceber a simetria como característica de algumas figuras e não de
outras, etc. Dessa exploração resultará o reconhecimento de figuras tridimensionais (como cubos,
paralelepípedos, esferas, cilindros, cones, pirâmides, etc.) e bidimensionais (como quadrados,
retângulos, círculos, triângulos, pentágonos, etc.) e a identificação de suas propriedades.
As habilidades de visualização, desenho, argumentação lógica e de aplicação na busca de
soluções para problemas podem ser desenvolvidas com um trabalho adequado de Geometria,
para que o aluno possa usar as formas e propriedades geométricas na representação e
visualização de partes do mundo que o cerca. Essas competências são importantes na
compreensão e ampliação da percepção de espaço e construção de modelos para interpretar
questões da Matemática e de outras áreas do conhecimento. De fato, perceber as relações entre
as representações planas nos desenhos, mapas e na tela do computador com os objetos que lhes
deram origem, conceber novas formas planas ou espaciais e suas propriedades a partir dessas
representações são essenciais para a leitura do mundo através dos olhos das outras ciências.