O documento discute o movimento de projéteis, explicando que ele pode ser decomposto em componentes horizontais e verticais que se movimentam independentemente. A componente horizontal se movimenta a velocidade constante enquanto a vertical é acelerada pela gravidade. Isso significa que um projétil lançado atingirá um alvo no mesmo tempo independente da velocidade horizontal.

1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS www.fisicaatual.com.br

2. O projétil foi disparado horizontalmente. A resistência do ar é desprezível: Para um observador na Terra, o projétil descreve uma parábola www.fisicaatual.com.br

3. Se não houvesse a ação da aceleração da gravidade, projétil iria continuar em movimento com uma velocidade de mesmo valor, mesma direção e o mesmo sentido. www.fisicaatual.com.br

4. www.fisicaatual.com.br trajetória inercial trajetória sob ação da gravidade Devido a ação da aceleração da gravidade, o projétil vai caindo abaixo da sua trajetória inercial.

5. ANÁLISE DO MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL Componente horizontal Componente vertical Movimento do projétil www.fisicaatual.com.br Componente horizontal Componente vertical Movimento do projétil

6. movimento horizontal sem ação da gravidade movimento vertical apenas sob ação da gravidade soma dos movimentos horizontal e vertical superposição dos dois movimentos www.fisicaatual.com.br

7. 16h www.fisicaatual.com.br x y Posições ocupadas no mesmo intervalo de tempo. d d d d d d d d h 4h 9h Direção horizontal: d 𝛂 t Direção vertical: h 𝛂 t 2

8. d h 2d 3 d 4d 4h 9h 16h A única aceleração que atua no projétil é a aceleração da gravidade, que tem direção vertical e sentido para baixo. Como não existe aceleração atuando na direção horizontal, a componente horizontal de movimento é um movimento uniforme. V 0 = V X Na direção horizontal a velocidade em qualquer instante é igual a velocidade inicial: A distância horizontal (ou alcance) é dada por: d = v x .t www.fisicaatual.com.br t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 V X V X V X V X V 0 = V X g

9. d h 2d 3 d t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 4h 9h A componente vertical de movimento se dá sob a ação da aceleração da gravidade. Na vertical o corpo executa uma queda livre, partindo de velocidade inicial nula: V 0 = V X Na direção vertical a velocidade aumenta com o passar do tempo: A distância vertical percorrida pelo corpo é dada por: h 𝛂 t 2 V Y = g.t www.fisicaatual.com.br V X V X V X V Y g 2V Y 3V Y

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11. PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS MOVIMENTOS t = 0 t = 0 t t 2t 2t 3t 3t 4t 4t Se a altura for a mesma, quer o objeto seja lançado horizontalmente ou abandonado, o tempo para descrever a componente vertical é o mesmo. A componente vertical é independente da componente horizontal. Se aumentarmos a velocidade horizontal de lançamento, o tempo de queda permanecerá o mesmo: www.fisicaatual.com.br

12. A componente vertical do movimento da bola amarela (projétil) é igual ao da bola vermelha, que só apresenta movimento vertical (queda livre). www.fisicaatual.com.br O movimento horizontal não afeta o movimento vertical. SÃO INDEPENDENTES, MAS SÃO SIMULTÂNEOS !!!!! O tempo do movimento é o tempo gasto para descrever a componente vertical.

13. t =0 t =0 1 seg 2 seg 3 seg V 0 = 10 m/s 10 m 20 m 30 m 4,9 m 19,6 m 44,1 m d = v 0 .t Para V 0 = 5 m/s t = 1 s: d = 5 x 1 = 5 m; h = (1/2).9,8.(1) 2 = 4,9 m t = 2 s: d = 5 x 2 = 10m; h = (1/2).9,8.(2) 2 = 19,6 m t = 3 s: d = 5 x 3 = 15m; h = (1/2).9,8.(3) 2 = 44,1 m Para V 0 = 10 m/s t = 1 s: d = 10 x 1 = 10 m; h = (1/2).9,8.(1) 2 = 4,9 m t = 2 s: d = 10 x 2 = 20m; h = (1/2).9,8.(2) 2 = 19,6 m t = 3 s: d = 10 x 3 = 30m; h = (1/2).9,8.(3) 2 = 44,1 m g = 9,8 m/s 2 www.fisicaatual.com.br V 0 = 5 m/s

14. Um menino no alto de uma colina aponta um balão cheio de água para um outro menino pendurado numa árvore, à uma distância horizontal d. No mesmo instante que o balão é atirado horizontalmente, o segundo menino se solta na esperança de não ser atingido. Desprezando a resistência do ar, ele será atingido pois, na vertical, tanto o projétil como o menino sofrem uma mesma aceleração (g). Assim, no mesmo tempo, eles caem a mesma altura. www.fisicaatual.com.br h

15. LANÇAMENTO OBLÍQUO www.fisicaatual.com.br

16. V 0Y = V 0 . sen θ V 0X = V 0 . cos θ A velocidade inicial pode ser decomposta em uma componente horizontal e uma componente vertical: www.fisicaatual.com.br V 0 V 0x θ V 0Y

17. V 0 V 0X V 0Y V 0X V 0X V 0X V 0X V 1y V 2Y = 0 V 3y V 4y A B C a = g = 9,8 m/s 2 Desprezando a resistência do ar, a única aceleração que atua é a da gravidade. Como não há aceleração horizontal, a componente horizontal de velocidade é constante. Como a aceleração da gravidade atua na direção vertical, a componente vertical de velocidade muda. De A para B, a componente vertical da velocidade diminui; de B para C, aumenta. os movimentos horizontal e vertical são independentes um do outro, mas eles são simultâneos. www.fisicaatual.com.br

18. x y a = g = 9,8 m/s 2 Na direção horizontal o movimento é uniforme. Na vertical, o movimento se dá sob a ação de uma aceleração constante que é a aceleração da gravidade local. www.fisicaatual.com.br

19. V 0x V oy g V 1Y V 0x V 2Y V 0x V 0x V 3Y V 0x V 4Y V 0x V 5Y V 0x t = 0 t V y = 0 COMPONENTE HORIZONTAL: MOVIMENTO UNIFORME V 0X = V 0 . cos θ = constante d = alcance Y X www.fisicaatual.com.br d = V 0 . cos θ . t

20. V 0x V oy g V 1Y V 0x V 0x V 3Y V 0x V 4Y V 0x V 5Y V 0x t = 0 t V y = 0 X t MÁXIMA h MÁXIMA h MÁXIMA = altura máxima COMPONENTE VERTICAL: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO t MÁXIMA = tempo para atingir a altura máxima. de t = 0 até t MÁXIMA www.fisicaatual.com.br V 2Y V 0x

21. d máximo /2 d máximo /2 www.fisicaatual.com.br h máxima d máximo

22. www.fisicaatual.com.br Para ângulo de lançamento de 45 º o alcance será máximo (com a mesma velocidade inicial).

23. Uma criança está sentada em um vagão que está se movendo para a direita com velocidade constante. A criança estende a sua mão e joga uma maçã em linha reta para cima, enquanto o vagão continua a viajar para a frente em velocidade constante. Desprezando a resistência do ar, a maçã volta para a mão da criança, pois no instante em que é lançada ela apresenta a mesma velocidade horizontal do vagão (V OX ) . Esta velocidade se mantém constante, pois o movimento vertical adquirido pela maçã é independente do movimento horizontal que ela já apresentava. www.fisicaatual.com.br Referencial: vagão Referencial: Terra V OY V OY V O cc cc V OX V OX