1) O documento descreve um exemplo de movimento vertical de uma bola de futebol chutada para cima e calcula o tempo para retornar ao solo e a altura máxima. 2) Explica que a queda livre ocorre quando desprezamos a resistência do ar e as equações para calcular espaço, velocidade e aceleração em queda livre. 3) Resolve um exemplo de um corpo lançado verticalmente para cima calculando o tempo para atingir o ponto mais alto e a altura máxima.

1. Exemplo
Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s.
(a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo.
(b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g=10m/s².
(a)
Neste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamento vertical para cima + um
lançamento vertical para baixo (que neste caso também pode ser chamado de queda livre). Então,
o mais indicado é calcularmos por partes:
Movimento para cima:
Movimento para baixo:
Como não estamos considerando a resistência do ar, a velocidade final será igual à velocidade
com que a bola foi lançada.
Observamos, então, que nesta situação, onde a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida
é igual ao de decida.
(b)
Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento, podemos utilizar a função horária do
deslocamento, ou então utilizar a Equação de Torricelli.
Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, então t=2s
ou

2. Queda Livre
Ao soltarmos uma folha de caderno dobrada ao meio e um caderno da mesma altura,
observamos que o caderno, por ser mais pesado, chega primeiro ao solo. Sabemos que isso
acontece porque a resistência do ar exerce uma ação sobre os corpos e, sendo o caderno o
corpo com maior massa, este chega primeiro ao solo.
Quando um corpo se movimenta sujeito apenas à aceleração gravitacional, desprezando
qualquer tipo de resistência, dizemos que este corpo está em queda livre. Logo, queda livre é
um movimento que só existe no vácuo, pois, só assim, não temos a resistência do ar.
Esta é mais uma bela ilustração do grande Tainan Rocha.
Mas, você já tentou colocar a folha de caderno dobrada ao meio em cima do caderno e soltou o
conjunto simulando uma queda livre? Se você ainda não tentou, tente agora mesmo!
Para a surpresa de muitos os dois caem ao mesmo tempo. Isso acontece porque colocando a
folha em cima do caderno, estamos retirando praticamente toda a resistência do ar que antes
atrapalhava o movimento da folha. E, assim, os dois corpos estão sujeitos a mesma
aceleração.
Todos os corpos, abandonados ou lançados para cima, são atraídos pela Terra por uma
aceleração chamada aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional (g). Para a
aceleração gravitacional, utilizamos g = 9,8 m/s2 que pode ser aproximado para g = 10 m/s2.
Considerando g constante, temos o movimento de queda livre um exemplo de movimento
uniformemente variado. Para resolver os exercícios de queda livre podemos utilizar as
seguintes equações:
S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 (equação horária dos espaços)
V = V0 + a. t (equação horária da velocidade)
V2 = V02 + 2.a.∆S (equação de Torricelli)

3. Vamos estudar um exemplo de queda livre:
Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 20m/s.
Desprezando-se os atritos com o ar e admitindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2,
calcule:
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória.
b) a altura máxima atingida pelo corpo.
Resolução
a) quando o corpo chega ao ponto mais alto da trajetória ele pára. Logo, sua velocidade é igual
a zero neste instante. Considerando o sentido da trajetória para cima, temos:
g = 10 m/s2;
V0 = 20 m/s
V = 0
V = V0 + a. t
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s (o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória)
b) no instante 2s o corpo atingi sua altura máxima, logo:
S = S0 + V0.t + a. t2 / 2
S = 0 + 20.2 - 10. 22 / 2
S = 40 – 20
S = 20 m (altura máxima)
No blog SEMCIÊNCIA encontrei um vídeo bem legal sobre queda, mas neste a resistência do
ar é bem importante: Como fazer um ovo voar?