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Composição de Movimentos e
Lançamentos Oblíquos
Sérgio Ferreira de Lima
http://aprendendofisica.net/rede
cp2@sergioflima.pro.br
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
Composição de Movimentos
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
✔
Movimentos podem ser
somados e decompostos
✔
Porque velocidade é um vetor
pode ser somado e
decomposto!
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A velocidade define o
movimento em cada instante.
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Pensem numa composição de
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Movimentos Bidimensionais
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
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Sempre podem ser pensados como
combinação de dois movimentos
unidimensionais
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Movimento em duas dimensões
✔
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essa abordagem!
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Na vertical temos um MUV (a = g)
✔
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O tempo é comum aos dois movimentos (simultâneos)!
Movimento Horizontal - (MU)
✔
O movimento horizontal é independente do
vertical!
✔x = 0 + vox
.t => x = vx = voxox
.t.t
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
x
✔
O tempo “horizontal” é o mesmo “vertical”!
✔vvoxox
..== vvoo
.cos.cosθθ
vox
vox
vox
vox
Movimento Vertical - (MUV)
✔
O movimento vertical é independente do
horizontal!
✔y = y0
+ voy
.t - g.t²/2 => y = v= voyoy
.t.t - gt²/2- gt²/2
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
y
✔
O tempo “horizontal” é o mesmo “vertical”!
✔vvoyoy
== vvoo
.sen.senθθ
✔vy
= voy
- g.t (por que g < 0 ?)
voy
v2
v1
Vamos Trabalhar!
✔
Use o resultado para deduzir o alcance
horizontal
✔
Use esse resultado para deduzir o
tempo de subida!
2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
✔
Use o resultado do tempo de subida para deduzir o
alcance vertical!
✔No ponto mais alto qual o valor de vNo ponto mais alto qual o valor de voyoy
??
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Use o resultado anterior para deduzir
o tempo de voo!
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É necessário medir tempo para
determinar vo
?
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  • 1. Composição de Movimentos e Lançamentos Oblíquos Sérgio Ferreira de Lima http://aprendendofisica.net/rede cp2@sergioflima.pro.br 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II
  • 2. Composição de Movimentos 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Movimentos podem ser somados e decompostos ✔ Porque velocidade é um vetor pode ser somado e decomposto! ✔ A velocidade define o movimento em cada instante. ✔ Pensem numa composição de movimentos na vida real!
  • 3. Movimentos Bidimensionais 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Sempre podem ser pensados como combinação de dois movimentos unidimensionais ✔ Movimento em duas dimensões ✔ Pensem numa situação acadêmica com essa abordagem! ✔ http://www.dinamatica.com.br/2013/08/lancamento-obliquo.html
  • 4. Lançamento Oblíquo sem atrito 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Na vertical temos um MUV (a = g) ✔ Na horizontal temos um MU ✔ O tempo é comum aos dois movimentos (simultâneos)!
  • 5. Movimento Horizontal - (MU) ✔ O movimento horizontal é independente do vertical! ✔x = 0 + vox .t => x = vx = voxox .t.t 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II x ✔ O tempo “horizontal” é o mesmo “vertical”! ✔vvoxox ..== vvoo .cos.cosθθ vox vox vox vox
  • 6. Movimento Vertical - (MUV) ✔ O movimento vertical é independente do horizontal! ✔y = y0 + voy .t - g.t²/2 => y = v= voyoy .t.t - gt²/2- gt²/2 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II y ✔ O tempo “horizontal” é o mesmo “vertical”! ✔vvoyoy == vvoo .sen.senθθ ✔vy = voy - g.t (por que g < 0 ?) voy v2 v1
  • 7. Vamos Trabalhar! ✔ Use o resultado para deduzir o alcance horizontal ✔ Use esse resultado para deduzir o tempo de subida! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Use o resultado do tempo de subida para deduzir o alcance vertical! ✔No ponto mais alto qual o valor de vNo ponto mais alto qual o valor de voyoy ?? ✔ Use o resultado anterior para deduzir o tempo de voo!
  • 8. O Problema do Jato dágua! ✔ É necessário medir tempo para determinar vo ? ✔ Que medidas precisam ser feitas ? 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Como uma (ou mais) fotografia (s) poderia(m) ajudar nessas medições? ✔ Há relação com o que vimos agora?Há relação com o que vimos agora? ✔ Qual a melhor maneira de fazê-las?
  • 9. Explorar e conversar... Sérgio Ferreira de Lima http://aprendendofisica.net/rede cp2@sergioflima.pro.br 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Exercícios da Lista! 9, 18, 19 e 20
  • 10. Explorar e conversar... Sérgio Ferreira de Lima http://aprendendofisica.net/rede cp2@sergioflima.pro.br 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II ✔ Exercícios da Lista! 9, 18, 19 e 20