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CIÊNCIA DOS MATERIAIS

                                Síntese e
                              Processamento


                                              Aplicação



Microestrutura e Composição
   (Atômica e Molecular)


                               Propriedades
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Por quê estudar?

• As propriedades de alguns materiais estão
diretamente associadas à sua estrutura cristalina

• Explica a diferença significativa nas propriedades
de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma
composição
ARRANJO ATÔMICO
• Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos
ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os
átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.

• Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-
se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma
estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina

• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros
formam estruturas cristalinas sob condições normais de
solidificação
CRISTAL
• Sólido        “homogêneo”
possuindo ordem interna
tridimensional que, sob
condições favoráveis, pode
manifestar-se externamente
por superfícies limitante,
planas e lisas.
ESTRUTURA CRISTALINA
• Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de
longo alcance na disposição dos átomos

• Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais
complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros
ESTRUTURA CRISTALINA

•ANISOTROPIA:       é a característica que uma substância
possui em que uma certa propriedade física varia com a
direção.
•ISOTROPIA:         é a propriedade que caracteriza as
substâncias que possuem as mesmas propriedades físicas
independentemente da direção considerada. Os líquidos, os
gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais
isotrópicos, enquanto os cristais, em que a estrutura é
ordenada dependendo da direção, são anisótropicos.
•Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que,
após serem sujeitos a processos de laminação essas
propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.
ESTRUTURA CRISTALINA
CÉLULA UNITÁRIA: unidade básica repetitiva da
estrutura tridimensional.

• A célula unitária é escolhida para representar a
simetria da estrutura cristalina.

•É formada pela rede geométrica + átomos
AS 14 REDES DE BRAVAIS
             Dos 7 sistemas cristalinos
             podemos identificar 14 tipos
             diferentes de células unitárias,
             conhecidas com redes de Bravais.
             Cada uma destas células unitárias
             tem certas características que
             ajudam a diferenciá-las das outras
             células unitárias. Além do mais,
             estas características também
             auxiliam na definição das
             propriedades de um material
             particular.
CÉLULA UNITÁRIA
ESTRUTURA CRISTALINA
ESTRUTURA CRISTALINA




• Alguns materiais podem ter mais de uma estrutura cristalina
dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é
conhecido como polimorfismo ou alotropia.
• Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas
de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades
físicas.
SISTEMA CÚBICO
 Os átomos podem ser agrupados dentro do
 sistema cúbico em 3 diferentes tipos de
 repetição

– Cúbico simples
– Cúbico de corpo centrado
– Cúbico de face centrada
SISTEMA CÚBICO SIMPLES

• Apenas 1/8 de cada
  átomo cai dentro da
  célula unitária, ou seja,
  a célula unitária contém
  apenas 1 átomo.
• Essa é a razão que os
  metais não cristalizam
  na estrutura cúbica
  simples (devido ao baixo
  empacotamento
  atômico)                            a
• Parâmetro de
  rede:comprimento dos
  lados da célula unitária    Parâmetro de rede
NÚMERO DE COORDENAÇÃO

• Número de coordenação:corresponde ao
  número de átomos vizinhos mais próximos

• Para a estrutura cúbica simples o número de
  coordenação é 6.
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO
                 SIMPLES



                       No sistema cúbico
                       simples os átomos
                       se tocam na face

                       a= 2 R
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
              PARA CÚBICO SIMPLES


Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos
                              Volume da célula unitária

Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3

•   Fator de empacotamento =     4 R3/3
                                  (2R) 3

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

• Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos
mais próximos.
• Então, a estrutura cristalina dos metais têm
geralmente um número grande de vizinhos e alto
empacotamento atômico.
• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face
centrada e hexagonal compacta.
CUBICO DE CORPO CENTRADO

           • Na estrutura CCC cada átomo
             dos vertices do cubo é
             dividido com 8 células
             unitárias
           • Já o átomo do centro
             pertence somente a sua
             célula unitária.
           • Cada átomo de uma
             estrutura CCC é cercado por 8
             átomos adjacentes
           • Há 2 átomos por célula
             unitária na estrutura ccc
           • O Fe, Cr, W cristalizam em
             CCC
CÚBICO DE CORPO CENTRADO

1/8 de átomo          • 2 átomos por célula
                        unitária
                      • Número de
                        coordenação = 8


1 átomo inteiro
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO
   DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE CORPO
                    CENTRADO

                     • Os átomos se cruzam
                       na diagonal do cubo.

                     • d=a 3
                     • d=4R
                     • 4R = a 3
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA
         CÚBICO DE CORPO CENTRADO

Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos
   átomos
                         Volume da célula unitária
                     DEMONSTRE
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
                       Vol. da célula = Vol. a3

Fator de empacotamento = 2x 4 R3/3
                          (4R/ 3) 3

Cubo = O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A
  ESTRUTURA CCC É 0,68
CUBICO DE FACE CENTRADA
      • Na estrutura CFC cada átomo dos
        vertices do cubo é dividido com 8
        células unitátias
      • Já os átomos das faces pertencem
        somente a duas células unitárias
      • Há 4 átomos por célula unitária na
        estrutura CFC
      • É o sistema mais comum encontrado
        nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
CUBICO DE FACE CENTRADA

                • 4 átomos por
                  célula
                  unitária
                • Número de
                  coordenação
                  é 12
CÚBICO DE FACE CENTRADA
      • DEMONSTRE A RELAÇÃO ENTRE O
        RAIO ATÔMICO (R) E O
        PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O
        SITEMA CÚBICO DE FACE
        CENTRADA
        a2 + a2 = (4R)2
        2 a2 = 16 R2
        a2 = 16/2 R2
        a 2 = 8 R2
        a= 2 2R
CÚBICO DE FACE CENTRADA
           DEMONSTRE QUE O FATOR DE
        EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA
                  CFC É O,74

     F.E. = Número de átomos X Volume dos átomos
               Volume da célula unitária
     Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4 R3/3
     Vol. da célula=Vol. Cubo = a3
     Fator de empacotamento = 4 X 4 R3/3
                                 (2R 2)3
     Fator de empacotamento = 16/3 R3
                                 16 R3

     Fator de empacotamento = 0,74
DENSIDADE DE MATERIAIS

O conhecimento da estrutura cristalina permite o
  cálculo da densidade ( ):
                            = n.A
                              Vc.NA
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
DENSIDADE - EXEMPLO

• Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura
  CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade
  do cobre.
•   =           4 . 63,5
      (2. 2 x 1,28 x 10-8 )3 x 6,02 x 1023

• Resposta: 8,89 g/cm3
• Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3
TABELA RESUMO PARA O SISTEMA
                 CÚBICO

        Átomos     Número de     Parâmetro     Fator de
      por célula   coordenação   de redeempacotamento

CS       1               6        2R               0,52
CCC          2         8         4R/(3)1/2         0,68
CFC          4         12         4R/(2)1/2        0,74
SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES



• Os metais não cristalizam
  no sistema hexagonal
  simples porque o fator de
  empacotamento é muito
  baixo
• Entretanto, cristais com
  mais de um tipo de átomo
  cristalizam neste sistema
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA


            •   O sistema Hexagonal Compacto é
                mais comum nos metais (ex: Mg,
                Zn)
            •   Na HC cada átomo de uma dada
                camada está diretamente abaixo ou
                acima dos interstícios formados
                entre as camadas adjacentes
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA


• Cada átomo tangencia 3
  átomos da camada de
  cima, 6 átomos no seu
  próprio plano e 3 na
  camada de baixo do seu
  plano
• O número de coordenação
  para a estrutura HC é 12 e,
  portanto, o fator de
  empacotamento é o
  mesmo da CFC, ou seja,        Relação entre R e a:
  0,74.                               a= 2R
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
ALOTROPIA DO FERRO

                  • Na temperatura ambiente, o
CCC De 1394°C-PF    Ferro têm estrutura CCC,
                    número de coordenação 8,
                    fator de empacotamento de
                    0,68 e um raio atômico de
CFC De 910-1394°C
                    1,241Å.
                  • A 910°C, o Ferro passa para
                    estrutura CFC, número de
                    coordenação 12, fator de
CCC Até 910°C       empacotamento de 0,74 e um
                    raio atômico de 1,292Å.
                  • A 1394°C o ferro passa
                    novamente para CCC.
EXERCÍCIO
•   O ferro passa de CCC para CFC a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos
    são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de
    volume percentual provocada pela mudança de estrutura?

•   Vccc= 2a
             3                         Vcfc= a
                                               3
    accc= 4R/ (3)1/2                   acfc = 2R (2)1/2
    Vccc= 49,1 Å3                      Vcfc= 48,7 Å3

    V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação
    Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias CCC, por isso Vccc= 2 a3
    uma vez que na passagem do sistema CCC para CFC há uma contração de volume
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  • 1. CIÊNCIA DOS MATERIAIS Síntese e Processamento Aplicação Microestrutura e Composição (Atômica e Molecular) Propriedades
  • 2. ARRANJAMENTO ATÔMICO Por quê estudar? • As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina • Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição
  • 3. ARRANJO ATÔMICO • Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos. • Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram- se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina • Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação
  • 4. CRISTAL • Sólido “homogêneo” possuindo ordem interna tridimensional que, sob condições favoráveis, pode manifestar-se externamente por superfícies limitante, planas e lisas.
  • 5. ESTRUTURA CRISTALINA • Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos • Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros
  • 6. ESTRUTURA CRISTALINA •ANISOTROPIA: é a característica que uma substância possui em que uma certa propriedade física varia com a direção. •ISOTROPIA: é a propriedade que caracteriza as substâncias que possuem as mesmas propriedades físicas independentemente da direção considerada. Os líquidos, os gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais isotrópicos, enquanto os cristais, em que a estrutura é ordenada dependendo da direção, são anisótropicos. •Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que, após serem sujeitos a processos de laminação essas propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.
  • 7. ESTRUTURA CRISTALINA CÉLULA UNITÁRIA: unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional. • A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina. •É formada pela rede geométrica + átomos
  • 8. AS 14 REDES DE BRAVAIS Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. Além do mais, estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.
  • 11. ESTRUTURA CRISTALINA • Alguns materiais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo ou alotropia. • Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.
  • 12. SISTEMA CÚBICO Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição – Cúbico simples – Cúbico de corpo centrado – Cúbico de face centrada
  • 13. SISTEMA CÚBICO SIMPLES • Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. • Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico) a • Parâmetro de rede:comprimento dos lados da célula unitária Parâmetro de rede
  • 14. NÚMERO DE COORDENAÇÃO • Número de coordenação:corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos • Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.
  • 15. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face a= 2 R
  • 16. FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3) Vol. da célula = Vol. Cubo = a3 • Fator de empacotamento = 4 R3/3 (2R) 3 O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
  • 17. ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS • Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. • Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. • Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compacta.
  • 18. CUBICO DE CORPO CENTRADO • Na estrutura CCC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias • Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária. • Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos adjacentes • Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc • O Fe, Cr, W cristalizam em CCC
  • 19. CÚBICO DE CORPO CENTRADO 1/8 de átomo • 2 átomos por célula unitária • Número de coordenação = 8 1 átomo inteiro
  • 20. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO • Os átomos se cruzam na diagonal do cubo. • d=a 3 • d=4R • 4R = a 3
  • 21. FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO DE CORPO CENTRADO Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária DEMONSTRE Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3) Vol. da célula = Vol. a3 Fator de empacotamento = 2x 4 R3/3 (4R/ 3) 3 Cubo = O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA CCC É 0,68
  • 22. CUBICO DE FACE CENTRADA • Na estrutura CFC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitátias • Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias • Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC • É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
  • 23. CUBICO DE FACE CENTRADA • 4 átomos por célula unitária • Número de coordenação é 12
  • 24. CÚBICO DE FACE CENTRADA • DEMONSTRE A RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA a2 + a2 = (4R)2 2 a2 = 16 R2 a2 = 16/2 R2 a 2 = 8 R2 a= 2 2R
  • 25. CÚBICO DE FACE CENTRADA DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA CFC É O,74 F.E. = Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4 R3/3 Vol. da célula=Vol. Cubo = a3 Fator de empacotamento = 4 X 4 R3/3 (2R 2)3 Fator de empacotamento = 16/3 R3 16 R3 Fator de empacotamento = 0,74
  • 26. DENSIDADE DE MATERIAIS O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade ( ): = n.A Vc.NA n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
  • 27. DENSIDADE - EXEMPLO • Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. • = 4 . 63,5 (2. 2 x 1,28 x 10-8 )3 x 6,02 x 1023 • Resposta: 8,89 g/cm3 • Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3
  • 28. TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO Átomos Número de Parâmetro Fator de por célula coordenação de redeempacotamento CS 1 6 2R 0,52 CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68 CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74
  • 29. SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES • Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo • Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema
  • 30. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA • O sistema Hexagonal Compacto é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) • Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes
  • 31. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA • Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano • O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, Relação entre R e a: 0,74. a= 2R
  • 33. ALOTROPIA DO FERRO • Na temperatura ambiente, o CCC De 1394°C-PF Ferro têm estrutura CCC, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de CFC De 910-1394°C 1,241Å. • A 910°C, o Ferro passa para estrutura CFC, número de coordenação 12, fator de CCC Até 910°C empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å. • A 1394°C o ferro passa novamente para CCC.
  • 34. EXERCÍCIO • O ferro passa de CCC para CFC a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura? • Vccc= 2a 3 Vcfc= a 3 accc= 4R/ (3)1/2 acfc = 2R (2)1/2 Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3 V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias CCC, por isso Vccc= 2 a3 uma vez que na passagem do sistema CCC para CFC há uma contração de volume