O documento discute estruturas cristalinas de materiais. Ele explica que os materiais podem ser cristalinos ou não-cristalinos dependendo da organização atômica. Materiais cristalinos possuem átomos organizados em uma estrutura tridimensional periódica chamada de rede cristalina, enquanto materiais não-cristalinos não possuem essa ordem de longo alcance. Ele também descreve estruturas cristalinas comuns como cúbica simples, cúbica de corpo centrado e cúb

1. CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Síntese e
Processamento
Aplicação
Microestrutura e Composição
(Atômica e Molecular)
Propriedades

2. ARRANJAMENTO ATÔMICO
Por quê estudar?
• As propriedades de alguns materiais estão
diretamente associadas à sua estrutura cristalina
• Explica a diferença significativa nas propriedades
de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma
composição

3. ARRANJO ATÔMICO
• Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos
ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os
átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.
• Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-
se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma
estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina
• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros
formam estruturas cristalinas sob condições normais de
solidificação

4. CRISTAL
• Sólido “homogêneo”
possuindo ordem interna
tridimensional que, sob
condições favoráveis, pode
manifestar-se externamente
por superfícies limitante,
planas e lisas.

5. ESTRUTURA CRISTALINA
• Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de
longo alcance na disposição dos átomos
• Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais
complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros

6. ESTRUTURA CRISTALINA
•ANISOTROPIA: é a característica que uma substância
possui em que uma certa propriedade física varia com a
direção.
•ISOTROPIA: é a propriedade que caracteriza as
substâncias que possuem as mesmas propriedades físicas
independentemente da direção considerada. Os líquidos, os
gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais
isotrópicos, enquanto os cristais, em que a estrutura é
ordenada dependendo da direção, são anisótropicos.
•Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que,
após serem sujeitos a processos de laminação essas
propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.

7. ESTRUTURA CRISTALINA
CÉLULA UNITÁRIA: unidade básica repetitiva da
estrutura tridimensional.
• A célula unitária é escolhida para representar a
simetria da estrutura cristalina.
•É formada pela rede geométrica + átomos

8. AS 14 REDES DE BRAVAIS
Dos 7 sistemas cristalinos
podemos identificar 14 tipos
diferentes de células unitárias,
conhecidas com redes de Bravais.
Cada uma destas células unitárias
tem certas características que
ajudam a diferenciá-las das outras
células unitárias. Além do mais,
estas características também
auxiliam na definição das
propriedades de um material
particular.

9. CÉLULA UNITÁRIA

10. ESTRUTURA CRISTALINA

11. ESTRUTURA CRISTALINA
• Alguns materiais podem ter mais de uma estrutura cristalina
dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é
conhecido como polimorfismo ou alotropia.
• Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas
de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades
físicas.

12. SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do
sistema cúbico em 3 diferentes tipos de
repetição
– Cúbico simples
– Cúbico de corpo centrado
– Cúbico de face centrada

13. SISTEMA CÚBICO SIMPLES
• Apenas 1/8 de cada
átomo cai dentro da
célula unitária, ou seja,
a célula unitária contém
apenas 1 átomo.
• Essa é a razão que os
metais não cristalizam
na estrutura cúbica
simples (devido ao baixo
empacotamento
atômico) a
• Parâmetro de
rede:comprimento dos
lados da célula unitária Parâmetro de rede

14. NÚMERO DE COORDENAÇÃO
• Número de coordenação:corresponde ao
número de átomos vizinhos mais próximos
• Para a estrutura cúbica simples o número de
coordenação é 6.

15. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO
SIMPLES
No sistema cúbico
simples os átomos
se tocam na face
a= 2 R

16. FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
PARA CÚBICO SIMPLES
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3
• Fator de empacotamento = 4 R3/3
(2R) 3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52

17. ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
• Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos
mais próximos.
• Então, a estrutura cristalina dos metais têm
geralmente um número grande de vizinhos e alto
empacotamento atômico.
• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face
centrada e hexagonal compacta.

18. CUBICO DE CORPO CENTRADO
• Na estrutura CCC cada átomo
dos vertices do cubo é
dividido com 8 células
unitárias
• Já o átomo do centro
pertence somente a sua
célula unitária.
• Cada átomo de uma
estrutura CCC é cercado por 8
átomos adjacentes
• Há 2 átomos por célula
unitária na estrutura ccc
• O Fe, Cr, W cristalizam em
CCC

19. CÚBICO DE CORPO CENTRADO
1/8 de átomo • 2 átomos por célula
unitária
• Número de
coordenação = 8
1 átomo inteiro

20. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO
DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE CORPO
CENTRADO
• Os átomos se cruzam
na diagonal do cubo.
• d=a 3
• d=4R
• 4R = a 3

21. FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA
CÚBICO DE CORPO CENTRADO
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos
átomos
Volume da célula unitária
DEMONSTRE
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
Vol. da célula = Vol. a3
Fator de empacotamento = 2x 4 R3/3
(4R/ 3) 3
Cubo = O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A
ESTRUTURA CCC É 0,68

22. CUBICO DE FACE CENTRADA
• Na estrutura CFC cada átomo dos
vertices do cubo é dividido com 8
células unitátias
• Já os átomos das faces pertencem
somente a duas células unitárias
• Há 4 átomos por célula unitária na
estrutura CFC
• É o sistema mais comum encontrado
nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)

23. CUBICO DE FACE CENTRADA
• 4 átomos por
célula
unitária
• Número de
coordenação
é 12

24. CÚBICO DE FACE CENTRADA
• DEMONSTRE A RELAÇÃO ENTRE O
RAIO ATÔMICO (R) E O
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O
SITEMA CÚBICO DE FACE
CENTRADA
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a 2 = 8 R2
a= 2 2R

25. CÚBICO DE FACE CENTRADA
DEMONSTRE QUE O FATOR DE
EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA
CFC É O,74
F.E. = Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4 R3/3
Vol. da célula=Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4 X 4 R3/3
(2R 2)3
Fator de empacotamento = 16/3 R3
16 R3
Fator de empacotamento = 0,74

26. DENSIDADE DE MATERIAIS
O conhecimento da estrutura cristalina permite o
cálculo da densidade ( ):
= n.A
Vc.NA
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)

27. DENSIDADE - EXEMPLO
• Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura
CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade
do cobre.
• = 4 . 63,5
(2. 2 x 1,28 x 10-8 )3 x 6,02 x 1023
• Resposta: 8,89 g/cm3
• Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3

28. TABELA RESUMO PARA O SISTEMA
CÚBICO
Átomos Número de Parâmetro Fator de
por célula coordenação de redeempacotamento
CS 1 6 2R 0,52
CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68
CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74

29. SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES
• Os metais não cristalizam
no sistema hexagonal
simples porque o fator de
empacotamento é muito
baixo
• Entretanto, cristais com
mais de um tipo de átomo
cristalizam neste sistema

30. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
• O sistema Hexagonal Compacto é
mais comum nos metais (ex: Mg,
Zn)
• Na HC cada átomo de uma dada
camada está diretamente abaixo ou
acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes

31. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
• Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
• O número de coordenação
para a estrutura HC é 12 e,
portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da CFC, ou seja, Relação entre R e a:
0,74. a= 2R

32. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA

33. ALOTROPIA DO FERRO
• Na temperatura ambiente, o
CCC De 1394°C-PF Ferro têm estrutura CCC,
número de coordenação 8,
fator de empacotamento de
0,68 e um raio atômico de
CFC De 910-1394°C
1,241Å.
• A 910°C, o Ferro passa para
estrutura CFC, número de
coordenação 12, fator de
CCC Até 910°C empacotamento de 0,74 e um
raio atômico de 1,292Å.
• A 1394°C o ferro passa
novamente para CCC.

34. EXERCÍCIO
• O ferro passa de CCC para CFC a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos
são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de
volume percentual provocada pela mudança de estrutura?
• Vccc= 2a
3 Vcfc= a
3
accc= 4R/ (3)1/2 acfc = 2R (2)1/2
Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3
V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação
Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias CCC, por isso Vccc= 2 a3
uma vez que na passagem do sistema CCC para CFC há uma contração de volume