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Aula 6 - Profa. Adélia
Aula 6: Estrutura Cristalina dos Metais
- Como a ligação metálica é
não-direcional, não há
restrições quanto ao número
e posições dos vizinhos mais
próximos.
- A estrutura cristalina dos
metais têm um número
grande de vizinhos e alto
empacotamento atômico.
S.
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio
 Elétrons livres
• Consequência
 Boa condutividade
Elétrica
Térmica
“mar”  de  elétrons
3. As estruturas cristalinas mais comuns em metais são:
– CCC (cúbica de corpo centrado)
– CFC (cúbica de face centrado)
– HC (hexagonal compacta)
Sistema Cúbico
Aula 5 - Profa. Adélia
2
Cúbico Simples (CS) Corpo Centrado (CCC) Face Centrada (CFC)
Sistema Cúbico Simples
Aula 5 - Profa. Adélia
3
Sistema Cúbico Simples
„ Apenas 1/8 de cada átomo cai
dentro da célula unitária, ou seja,
a célula unitária contém apenas
1 átomo.
„ Essa é a razão que os metais
não cristalizam na estrutura
cúbica simples (devido ao baixo
empacotamento atômico)
Parâmetro de rede
a
Parâmetro do Reticulado
Aula 5 - Profa. Adélia
4
„ No sistema cúbico
simples os átomos se
tocam na face
„ a= 2 R
Fator de Empacotamento Atômico para o
sistema CS
Aula 5 - Profa. Adélia
5
— É a relação entre o volume dos átomos no interior
da célula unitária pelo volume da célula
É o número de átomos vizinhos mais próximos
Cúbica Simples Cúbica Corpo Centrado
Número de Coordenação
Cúbica de Corpo Centrado
Aula 5 - Profa. Adélia
7
A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
1/8 de átomo
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cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
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Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Aula 5 - Profa. Adélia
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— Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células
unitárias.
— O átomo do centro pertence somente a sua célula unitária
— Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC.
— Fe, Cr, W
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 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qu
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro d
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
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Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
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 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbi
existe um átomo em cada vértice e um átomo no
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a3 => a = 4R/3
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
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Cúbica de Face Centrada
Aula 5 - Profa. Adélia
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rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual
xiste um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada
ce do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das
ces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
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a= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
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Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
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 A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada
face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das
faces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
Número de átomos na célula unitária
Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
Relação entre a e r
4R = a 2 => a = 2R2
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a
TABELA RESUMO PARA O
SISTEMA CÚBICO
Hexagonal Compacta (HC)
Aula 5 - Profa. Adélia
12
Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg,
Zn)
„ Na HC cada átomo de uma dada
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg,
Zn)
„ Na HC cada átomo de uma dada
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
Aula 5 - Profa. Adélia
13
Hexagonal Compacta (HC)
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
Hexagonal Compacta
Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
Polimorfismo: fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico)
pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da
temperatura e da pressão.
Exemplo: a sílica (SiO2) como quartzo, cristobalita e tridimita.
Quartzo (a) Cristobalita e (b) Tridimita
Alotropia e Polimorfismo
Alotropia e Polimorfismo
Aula 5 - Profa. Adélia
15
— A e s t r u t u r a
cristalina de
e q u i l í b r i o é
dependente da
temperatura e
da pressão.
Alotropia do Ferro
Aula 5 - Profa. Adélia
16
1.500 -
1.400 -
1.300 -
1.200 -
1.100 -
1.000 -
900 -
700 -
800 -
Temperatura
o
C
Tempo
Líquido
Ferro δ
Ferro γ
Líquido α
Ferro β
1.539 o
C
1.394 o
C
912 o
C
768 o
C
CCC
CFC
CCC
Amorfa
Alotropia do Titânio
Aula 5 - Profa. Adélia
17
— Fase α
- Existe até 883°C
- Hexagonal Compacta
- É mole
— Fase β
- Existe a partir 883°C
- Cúbica de corpo centrado
- É duro
Alotropia do Enxofre
Aula 5 - Profa. Adélia
18

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  • 1. Aula 6 - Profa. Adélia Aula 6: Estrutura Cristalina dos Metais - Como a ligação metálica é não-direcional, não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. - A estrutura cristalina dos metais têm um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Elétrons livres • Consequência  Boa condutividade Elétrica Térmica “mar”  de  elétrons 3. As estruturas cristalinas mais comuns em metais são: – CCC (cúbica de corpo centrado) – CFC (cúbica de face centrado) – HC (hexagonal compacta)
  • 2. Sistema Cúbico Aula 5 - Profa. Adélia 2 Cúbico Simples (CS) Corpo Centrado (CCC) Face Centrada (CFC)
  • 3. Sistema Cúbico Simples Aula 5 - Profa. Adélia 3 Sistema Cúbico Simples „ Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. „ Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico) Parâmetro de rede a
  • 4. Parâmetro do Reticulado Aula 5 - Profa. Adélia 4 „ No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face „ a= 2 R
  • 5. Fator de Empacotamento Atômico para o sistema CS Aula 5 - Profa. Adélia 5 — É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume da célula
  • 6. É o número de átomos vizinhos mais próximos Cúbica Simples Cúbica Corpo Centrado Número de Coordenação
  • 7. Cúbica de Corpo Centrado Aula 5 - Profa. Adélia 7 A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empacotamento atômico (APF - atomic packing factor) 3 3 3 3 4 ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( a R átomos N a átomo V átomos N célula Volume átomos Volume FEA       3 3 8 3 4 2 3 3    R R UC-Rio A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúb existe um átomo em cada vértice e um átomo no cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Número de átomos na célula unitária 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empa (APF - atomic p 3 3 3 4 ) ( ) ( a átomos N a V átomos N Volume Volume FEA    8 4
  • 8. Aula 5 - Profa. Adélia 8 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relação entre a e R 4R = a3 => a = 4R/3 1/8 de átomo 1 átomo inteiro N  2     FEAccc 76 A rede ccc úbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual m átomo em cada vértice e um átomo no centro do átomos se tocam ao longo da diagonal. mos na célula unitária ) = 2 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empacotamento atômico (APF - atomic packing factor) 3 3 3 3 4 ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( a R átomos N a átomo V átomos N célula Volume átomos Volume FEA       3 8 4 2 3 3    R R ice e um átomo no centro do longo da diagonal. átomo Fator de empacotamento atômico (APF - atomic packing factor) 3 3 3 3 4 ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( a R átomos N a átomo V átomos N célula Volume átomos Volume FEA       68 , 0 8 3 3 3 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3 3 3               R R R R FEAccc Cúbica de Corpo Centrado
  • 9. Cúbica de Corpo Centrado (CCC) Aula 5 - Profa. Adélia 9 — Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias. — O átomo do centro pertence somente a sua célula unitária — Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC. — Fe, Cr, W Paciornik – DCMM PUC-Rio A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qu existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro d cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relação entre a e R 4R = a3 => a = 4R/3 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empacotamento (APF - atomic packing fact 3 3 3 3 4 ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( a R átomos N a átomo V átomos N célula Volume átomos Volume FEA       8 3 3 3 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3 3 3              R R R R FEAccc . Paciornik – DCMM PUC-Rio A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica n existe um átomo em cada vértice e um átomo no cen cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relação entre a e R 4R = a3 => a = 4R/3 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empacotam (APF - atomic packin 3 3 3 3 4 ) ( 1 ( ) ( ( ( a R átomos N a átom V átomos N célul Volume átom Volume FEA     3 3 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3 3 3             R R R R FEAccc S. Paciornik – DCMM PUC-Rio A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbi existe um átomo em cada vértice e um átomo no cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relação entre a e R 4R = a3 => a = 4R/3 1/8 de átomo 1 átomo inteiro R a Fator de empac (APF - atomic p 3 3 3 4 ) ( ( ) ( ( ( a átomos N a V átomos N Volume Volume FEA     3 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3            R R FEAccc
  • 10. Cúbica de Face Centrada Aula 5 - Profa. Adélia 10 rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual xiste um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada ce do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das ces do cubo. 1/8 de átomo 1/2 átomo úmero de átomos na célula unitária a= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 elação entre a e r R = a 2 => a = 2R2 Fator de empacotamento atômico FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74 Volume da célula A rede cfc é a mais compacta R a  A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. 1/8 de átomo 1/2 átomo Número de átomos na célula unitária Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 Relação entre a e r 4R = a 2 => a = 2R2 Fator de empacotamento atômico FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74 Volume da célula A rede cfc é a mais compacta R a
  • 11. TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO
  • 12. Hexagonal Compacta (HC) Aula 5 - Profa. Adélia 12 Hexagonal Compacta „ O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) „ Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes Hexagonal Compacta „ O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) „ Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes
  • 13. Aula 5 - Profa. Adélia 13 Hexagonal Compacta (HC) Hexagonal Compacta „ Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano „ O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74. Relação entre R e a: a= 2R Hexagonal Compacta „ Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano „ O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74. Relação entre R e a: a= 2R Hexagonal Compacta Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74. Relação entre R e a: a= 2R
  • 14. Polimorfismo: fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico) pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da temperatura e da pressão. Exemplo: a sílica (SiO2) como quartzo, cristobalita e tridimita. Quartzo (a) Cristobalita e (b) Tridimita Alotropia e Polimorfismo
  • 15. Alotropia e Polimorfismo Aula 5 - Profa. Adélia 15 — A e s t r u t u r a cristalina de e q u i l í b r i o é dependente da temperatura e da pressão.
  • 16. Alotropia do Ferro Aula 5 - Profa. Adélia 16 1.500 - 1.400 - 1.300 - 1.200 - 1.100 - 1.000 - 900 - 700 - 800 - Temperatura o C Tempo Líquido Ferro δ Ferro γ Líquido α Ferro β 1.539 o C 1.394 o C 912 o C 768 o C CCC CFC CCC Amorfa
  • 17. Alotropia do Titânio Aula 5 - Profa. Adélia 17 — Fase α - Existe até 883°C - Hexagonal Compacta - É mole — Fase β - Existe a partir 883°C - Cúbica de corpo centrado - É duro
  • 18. Alotropia do Enxofre Aula 5 - Profa. Adélia 18