Estruturas Cristalinas

1. Aula 6 - Profa. Adélia
Aula 6: Estrutura Cristalina dos Metais
- Como a ligação metálica é
não-direcional, não há
restrições quanto ao número
e posições dos vizinhos mais
próximos.
- A estrutura cristalina dos
metais têm um número
grande de vizinhos e alto
empacotamento atômico.
S.
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio
 Elétrons livres
• Consequência
 Boa condutividade
Elétrica
Térmica
“mar” de elétrons
3. As estruturas cristalinas mais comuns em metais são:
– CCC (cúbica de corpo centrado)
– CFC (cúbica de face centrado)
– HC (hexagonal compacta)

2. Sistema Cúbico
Aula 5 - Profa. Adélia
2
Cúbico Simples (CS) Corpo Centrado (CCC) Face Centrada (CFC)

3. Sistema Cúbico Simples
Aula 5 - Profa. Adélia
3
Sistema Cúbico Simples
„ Apenas 1/8 de cada átomo cai
dentro da célula unitária, ou seja,
a célula unitária contém apenas
1 átomo.
„ Essa é a razão que os metais
não cristalizam na estrutura
cúbica simples (devido ao baixo
empacotamento atômico)
Parâmetro de rede
a

4. Parâmetro do Reticulado
Aula 5 - Profa. Adélia
4
„ No sistema cúbico
simples os átomos se
tocam na face
„ a= 2 R

5. Fator de Empacotamento Atômico para o
sistema CS
Aula 5 - Profa. Adélia
5
— É a relação entre o volume dos átomos no interior
da célula unitária pelo volume da célula

6. É o número de átomos vizinhos mais próximos
Cúbica Simples Cúbica Corpo Centrado
Número de Coordenação

7. Cúbica de Corpo Centrado
Aula 5 - Profa. Adélia
7
A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
(
a
R
átomos
N
a
átomo
V
átomos
N
célula
Volume
átomos
Volume
FEA






3
3
8
3
4
2 3
3
 
 R
R
UC-Rio
A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúb
existe um átomo em cada vértice e um átomo no
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empa
(APF - atomic p
3
3
3
4
)
(
)
(
a
átomos
N
a
V
átomos
N
Volume
Volume
FEA



8
4

8. Aula 5 - Profa. Adélia
8
S.
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a3 => a = 4R/3
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
N

2




FEAccc
76
A rede ccc
úbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual
m átomo em cada vértice e um átomo no centro do
átomos se tocam ao longo da diagonal.
mos na célula unitária
) = 2
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
(
a
R
átomos
N
a
átomo
V
átomos
N
célula
Volume
átomos
Volume
FEA






3
8
4
2 3
3
 
 R
R
ice e um átomo no centro do
longo da diagonal.
átomo
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
(
a
R
átomos
N
a
átomo
V
átomos
N
célula
Volume
átomos
Volume
FEA






68
,
0
8
3
3
3
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3










 


R
R
R
R
FEAccc
Cúbica de Corpo Centrado

9. Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Aula 5 - Profa. Adélia
9
— Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células
unitárias.
— O átomo do centro pertence somente a sua célula unitária
— Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC.
— Fe, Cr, W
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qu
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro d
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a3 => a = 4R/3
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotamento
(APF - atomic packing fact
3
3
3
3
4
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
(
a
R
átomos
N
a
átomo
V
átomos
N
célula
Volume
átomos
Volume
FEA






8
3
3
3
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3









 


R
R
R
R
FEAccc
.
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio
A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica n
existe um átomo em cada vértice e um átomo no cen
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a3 => a = 4R/3
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotam
(APF - atomic packin
3
3
3
3
4
)
(
1
(
)
(
(
(
a
R
átomos
N
a
átom
V
átomos
N
célul
Volume
átom
Volume
FEA




3
3
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3












R
R
R
R
FEAccc
S.
Paciornik
–
DCMM
PUC-Rio
A rede ccc
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbi
existe um átomo em cada vértice e um átomo no
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a3 => a = 4R/3
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
R
a
Fator de empac
(APF - atomic p
3
3
3
4
)
(
(
)
(
(
(
a
átomos
N
a
V
átomos
N
Volume
Volume
FEA




3
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3











R
R
FEAccc

10. Cúbica de Face Centrada
Aula 5 - Profa. Adélia
10
rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual
xiste um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada
ce do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das
ces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
úmero de átomos na célula unitária
a= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
elação entre a e r
R = a 2 => a = 2R2
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a
 A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada
face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das
faces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
Número de átomos na célula unitária
Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
Relação entre a e r
4R = a 2 => a = 2R2
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a

11. TABELA RESUMO PARA O
SISTEMA CÚBICO

12. Hexagonal Compacta (HC)
Aula 5 - Profa. Adélia
12
Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg,
Zn)
„ Na HC cada átomo de uma dada
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg,
Zn)
„ Na HC cada átomo de uma dada
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes

13. Aula 5 - Profa. Adélia
13
Hexagonal Compacta (HC)
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
Hexagonal Compacta
Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
O número de coordenação
para a estrutura HC é 12
e, portanto, o fator de
empacotamento é o
mesmo da cfc, ou seja,
0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R

14. Polimorfismo: fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico)
pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da
temperatura e da pressão.
Exemplo: a sílica (SiO2) como quartzo, cristobalita e tridimita.
Quartzo (a) Cristobalita e (b) Tridimita
Alotropia e Polimorfismo

15. Alotropia e Polimorfismo
Aula 5 - Profa. Adélia
15
— A e s t r u t u r a
cristalina de
e q u i l í b r i o é
dependente da
temperatura e
da pressão.

16. Alotropia do Ferro
Aula 5 - Profa. Adélia
16
1.500 -
1.400 -
1.300 -
1.200 -
1.100 -
1.000 -
900 -
700 -
800 -
Temperatura
o
C
Tempo
Líquido
Ferro δ
Ferro γ
Líquido α
Ferro β
1.539 o
C
1.394 o
C
912 o
C
768 o
C
CCC
CFC
CCC
Amorfa

17. Alotropia do Titânio
Aula 5 - Profa. Adélia
17
— Fase α
- Existe até 883°C
- Hexagonal Compacta
- É mole
— Fase β
- Existe a partir 883°C
- Cúbica de corpo centrado
- É duro

18. Alotropia do Enxofre
Aula 5 - Profa. Adélia
18