estrutura dos metais CCC e CFC

1. Estrutura cristalina dos metais
Marcelo F. Moreira
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
DEFINIÇÃO DE CRISTAL
- Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os
átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede
tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo
alcance)
Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas
- Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na
distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente
viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros
SISTEMAS CRISTALINOS:
- Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário
definirmos qual a unidade estrutural que esta sendo repetida, que é chamada de
célula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a
descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria.
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O arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a
energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras:
preserva a neutralidade elétrica da ligação;
satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes;
minimiza as repulsões íon-íon e, além disso,
agrupa os átomos do modo mais compacto possível.
Distribuição de átomos no espaço e suas respectivas funções de probabilidade de se
encontrar um átomo em função da distância - W(r)
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OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS: São todas as formas de células unitárias
possíveis que podem ser "empilhadas" e preencher totalmente o espaço
tridimensional.
Sistema Lados e ângulos Geometria
CÚBICO lados: a = b = c
ângulos: α = β = γ = 90°
TETRAGONAL lados: a = b ≠ c
ângulos: α = β = γ = 90°
ORTORÔMBICO lados: a ≠ b ≠ c
ângulos: α = β = γ = 90°
ROMBOÉDRICO lados: a = b = c
ângulos: α = β = γ ≠ 90°
HEXAGONAL lados: a = b ≠ c
ângulos:α = β = 90°
γ = 120°
MONOCLÍNICO lados: a ≠ b ≠ c
ângulos: α = γ = 90° ≠ β
TRICLÍNICO
lados: a ≠ b ≠ c
ângulos: α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
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OS QUATORZE RETICULADOS CRISTALINOS DE BRAVAIS
(Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811-1863)
- Representam as possibilidades de preenchimento dos sete reticulados cristalinos
por átomos
CONCEITOS IMPORTANTES PARA A CARACTERIZAÇÃO DOS RETICULADOS
CRISTALINOS
NÚMERO DE COORDENAÇÃO:
Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência.
PARÂMETRO DO RETICULADO:
Constitui uma relação matemática entre uma dimensão da célula e o raio atômico
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO:
É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total
da célula
F E A. . .
Volume dos á tomos nointerior da cé lula
Volume total da cé lula
=
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RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:
CCC - CÚBICO DE CORPO CENTRADO
- Exemplos de metais CCC: Ferro α (Fe), Cromo (Cr), Molibdênio (Mo), Tantâlo (Ta), e
Tungstênio (W)
- N° de coordenação (que representa o n° de vizinhos mais próximos): 8
- N° de átomos no interior do reticulado: 2 (8 x 1/8 + 1)
- Fator de empacotamento atômico: 0,68 (68% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Parâmetro do reticulado: a
R
=
4
3
.
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CFC - CÚBICO DE FACES CENTRADAS
- Exemplos de metais CFC: Alumínio (Al), Cobre (Cu), Ouro (Au), Chumbo (Pb), Níquel
(Ni), Platina (Pt), Prata (Ag)
- N° de coordenação: 12
- N° de átomos no interior do reticulado: 4 (8 x 1/8 + 6 x 1/2)
- Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Parâmetro do reticulado: a R= 2 2. .
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HC - HEXAGONAL COMPACTA
- Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco (Zn),
Magnésio (Mg)
- N° de coordenação: 12
- N° de átomos no reticulado: 2 (6/3)
- Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Relação c/a teórica: 1,633
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RAIOS ATÔMICOS E ESTRUTURAS CRISTALINAS PARA ALGUNS METAIS
Metal Estrutura
cristalina
Raio atômico
[nm]
Valência mais
comum
Temperatura de
fusão
[°C]
Alumínio CFC 0.1431 3+ 660
Berílio HC 0,1140 2+ 1278
Cádmio HC 0.1490 2+ 321
Cálcio CFC 0,1970 2+ 839
Cromo CCC 0.1249 3+ 1875
Cobalto HC 0.1253 2+ 1495
Cobre CFC 0.1278 1+ 1085
Estanho tetragonal 0,1510 4+ 232
Ouro CFC 0.1442 1+ 1064
Ferro (α) CCC 0.1241 2+ 1538
Chumbo CFC 0.1750 2+ 327
Lítio CCC 0,1520 1+ 181
Magnésio HC 0,1600 2+ 649
Molibdênio CCC 0.1363 4+ 2617
Manganês CS 0,1120 2+ 1244
Níquel CFC 0.1246 2+ 1455
Nióbio CCC 0,1430 5+ 2468
Platina CFC 0.1387 2+ 1772
Prata CFC 0.1445 1+ 962
Silício Diamante 0,1180 4+ 1410
Tântalo CCC 0.1430 3020
Titânio (α) HC 0.1445 4+ 1668
Tungstênio CCC 0.1371 4+ 3410
Zinco HC 0.1332 2+ 420
ALOTROPIA
A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da temperatura e da pressão.
O exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante.
O Fe apresenta estrutura cristalina CCC na temperatura ambiente. Entretanto a 912°C
o Fe sofre uma transformação alotrópica para CFC. A transformação alotrópica é
freqüentemente acompanhada por modificações de densidade e outras propriedades
físicas.
Exemplo-
Alotropia do Fe puro
Temperatura
[°C]
Estrutura
cristalina
Nome
0 – 911 CCC Ferrita alfa
911 - 1392 CFC Austenita
1392 – 1536 CCC Ferrita delta
> 1536 amorfa Líquido
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ESTRUTURAS CRISTALINAS COMPACTAS
- Estruturas CFC e HC apresentam F.E.A. = 0,74 (empacotamento mais eficiente para
esferas de mesmo diâmetro)
Adicionalmente a representação de células cristalinas, as estruturas CFC e HC podem
ser descritas através de empilhamentos de planos compactos (máxima densidade
atômica)
Seqüência de empilhamentos possíveis:
Empilhamento A B A B A..
HEXAGONAL COMPACTO - HC
Empilhamento A B C A B C A B C...
CÚBICO DE FACES CENTRADAS - CFC
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EXEMPLOS ADICIONAIS
ESTRUTURAS CRISTALINAS EM CERÂMICAS E POLÍMEROS
- POLIETILENO (C2H2):
Entre os polímeros, o polietileno apresenta fácil cristalização formando células
cristalinas ortorrômbicas.
- GRAFITA (C):
Apresenta estrutura muito diferente da estrutura hexagonal convencional.
Camadas hexagonais são ligadas por ligações fracas. Estas camadas podem ser
consideradas macromoléculas planares.
Ligações fortes no hexágono permitem que a ligação seja mantida até 2200 °C,
enquanto ligações fracas permitem o deslizamento entre camadas, conferindo
propriedades lubrificantes.
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11. Estrutura cristalina dos metais
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BUCKYBALL (C60)
Outra forma polimórfica do C descoberta em 1985 durante experimentos de
vaporização de C com laser, cujo objetivo era o de simular a síntese de cadeias de C
de estrelas de C.
A estrutura do buckyball consiste de um aglomerado de 60 átomos de C
formando uma molécula esférica. Cada molécula de C60 é composta por grupos de
átomos de C formando 20 hexágonos e 12 pentágonos, arranjados de maneira que
nenhum pentágono fique ao lado de outro pentágono. Esta estrutura é conhecida
como domo geodésico e é precisamente a forma de uma bola de futebol.
O nome buckymisterfullereno ou buckyball é uma homenagem a Richard
Buckymister Fuller, designer, arquiteto e inventor da estrutura arquitetônica do domo
geodésico. O nome fullereno é dado aos materiais que contenham moléculas de C60.
Aplicações: Pesquisas recentes têm levado a síntese de outros fullerenos. Apesar de
muito recente, este material tem despertado interesse nas áres de química, física,
ciência dos materiais e engenharia. A estrutura da buckyball é única e formaria
superfícies passivas em escala de nm. De modo similar os buckytubes seriam, em
teoria, fibras de altíssima resistência para a utilização como reforço de materiais
compósitos.
Estruturas repetidas de Cn formam uma estrutura CFC (densidade de 1,65
g/cm3
e a = 1,41nm) que dopada com íons metálicos, principalmente K (K3C60), são a
mais recente família de materiais supercondutores.
Referências:
Callister, W. D. MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING An Introduction John
Wiley & Sons INC.
Shackelford, J. F. INTRODUCTION TO MATERIALS SCIENCE FOR ENGINEERS
Prentice Hall 1992
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MATERIAIS POLICRISTALINOS
A maior parte dos materiais são compostos por um conjunto de pequenos
cristais ou grãos. Como a orientação cristalográfica é aleatória, o encontro de dois
grãos forma uma superfície na qual existe um desarranjo atômico. Esta superfície é
conhecida como contorno de grão
Exemplos de contornos de grão em materiais metálicos:
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• Forma teórica dos grãos em estruturas policristalinas
ORTOTETRACAIDECAEDRO: 24 vértices, 36 arestas e 14 faces
Os resultados teóricos sobre a forma dos grãos em policristais são muito próximos
aos observados na natureza. (alumínio de granulação grosseira imerso em Ga - 50°C)
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Lista de exercícios – ligações químicas e estruturas cristalinas
1- De que decorre e qual a relação entre a temperatura de fusão e o coeficiente de
dilatação térmica nos metais.
2- Por que é possível a produção de filmes translúcidos de polímeros e cerâmicas e
não de materiais metálicos?
3- Quais as principais diferenças entre materiais amorfos e materiais cristalinos?
4- Por que os polímeros apresentam baixo "ponto de fusão"?
5- Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina ?
6- O ferro, na temperatura ambiente, tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e
peso atômico = 55,847g/mol. Calcular a sua densidade e comparar com a densidade
obtida experimentalmente (7,87 g/cm3
).
Dados: N° de Avogadro NA= 6,023 . 1023
átomos/mol
7- Calcular o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) para as estruturas CCC e CFC
8- Calcule o tamanho dos interstícios nos reticulado CCC e CFC em função do raio
atômico (R).
9- O que significa alotropia ?
10- Supondo-se que uma substância se cristalize com o reticulado cúbico simples
(CS) ,mostrado na figura abaixo. Calcular o número de coordenação e o fator de
empacotamento atômico (1,0 ponto)
11- O nióbio (Nb) apresenta massa atômica de 92,906 g/mol, raio atômico de 0,1430
nm e estrutura cristalina cúbica de corpo centrada (CCC). Determinar a densidade
teórica do nióbio em [g/cm3
].
Dados: NAv = 6,023 x 1023
átomos/mol
1 nm = 1 x10-9
m = 1 x 10-7
cm
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