EM 524 C 2011 Rodrigo

1. Capítulo 2
Aulas 2 e 3

2. Conceitos Termodinâmicos
• Definição de sistema
• Propriedades termodinâmicas
• Equilíbrio termodinâmico
• Processos reversíveis
• Calor e trabalho

3. Termodinânica Clássica

4. Sistema Termodinâmico x Volume
de Controle
• O sistema termodinâmico é • O volume de controle
definido como uma não possui uma
quantidade fixa de massa e é quantidade fixa de massa
separado da vizinhança pela e é separado da
fronteira. vizinhança pela superfície
de Controle.
• Pela fronteira do sistema • Pela superfície de
pode fluir energia (calor e controle pode fluir
trabalho) mas NÃO massa !!! energia (calor e trabalho)
• A fronteira pode sofrer e massa !!!
deformação ou não, ser • A fronteira pode sofrer
estacionária ou não. deformação ou não, ser
estacionária ou não.

5. Sistema

6. • O que podemos dizer sobre a transferência de calor e
de trabalho através das fronteiras do sistema?

8. Sistema isolado
• Quando o sistema, ou um grupo deles, não
troca energia com a sua vizinhança, ele é
chamado de sistema isolado.

9. Volume de controle

10. Volume de Controle – VC

11. Resumo: Sistema x Volume de Controle

12. Propriedades Termodinâmicas
• É qualquer característica (grandeza físico-química) que sirva
para descrever o sistema. Ex: Massa (m), Pressão (P), Volume
(V), Temperatura (T), Entalpia (H), Entropia (S), Energia interna
(U).
• A atribuição de valores às propriedades termodinâmicas define
o estado termodinâmico de um sistema em um determinado
instante.

14. Propriedades Termodinâmicas
• Extensivas: dependem da quantidade de massa do sistema. Ex.:
Massa (m), Volume (V), Entalpia (H), Entropia (S), Energia
interna (U).
• Intensivas: independem da quantidade de massa do sistema.
Ex.: Temperatura (T), Pressão (P), Massa específica (ρ), Volume
específico (ν), Entalpia específica (h), Entropia específica (s),
Energia interna específica (u).

15. Propriedades Termodinâmicas

16. Volume
• Volume é uma propriedade extensiva.
• Volume por unidade de massa, ou seja volume específico (ν),
é uma propriedade intensiva. Seu inverso é a densidade (ρ):

17. Pressão
• É a força normal (perpendicular a área) exercida
por unidade de área:
• A pressão é considerada positiva se for dirigida
para fora da fronteira.
• A pressão em qualquer ponto no sistema em
equilíbrio é a mesma em qualquer direção.
• A pressão é a mesma em todos os pontos que
situam em um mesmo plano e em um mesmo
fluido.

18. Pressão
• Há dois tipos de escala para a pressão:
• Pressão absoluta e Pressão manométrica ou relativa.
• Pabs ou P é a pressão total exercida em uma dada
superfície (sistema).
• PM é a pressão manométrica

19. Pressão
• No SI, a pressão é expressa em Pascal
• 1 Pa = 1 N/m2
• 1 kPa = 1.000 N/m2
• 1 bar = 100.000 N/m2 = 105 Pa
• No sistema inglês utiliza-se lbf/in2 ou psi
- Psia refere-se à pressão absoluta
- Psig refere-se à pressão manométrica
• Psi (pound force per square inch) ou libra força por
polegada quadrada.
• 1 atm = 14,696 Psia = 101,325 kPa = 1,013 bar = 760 mmHg
• Pabsoluta (Pabs) = pressão medida pelo manômetro (Psig) +
pressão atmosférica (Patm)

20. • O manômetro abaixo é usado para medir pressão em dutos
de água. Determine a pressão manométrica da água quando
o manômetro marca 0,6m. O mercúrio é 13,6 vezes mais
denso que a água.
Peso específico da água  = 9810N/m3

21. ρ.g= ρ . g . h = Pressão
Pa = Pb
PM

22. Temperatura
• Existem duas escalas de temperatura: Relativa e Absoluta
• Escala relativa:
− É a que comumente conhecemos (Celsius e Fahrenheit).
• Escala absoluta:
− Trabalha-se em Kelvin.
• Relação entre unidades:
− T (R) = T (ºF) + 459,67 *arredondado 460]
− T (K) = T (ºC) + 273,15 *arredondado 273]

23. Escala de Temperatura – Água Pura
ponto de
ebulição

24. Relações de Temperatura

26. Temperatura

27. • A temperatura de um corpo é 50 oF. Ache sua
temperatura em oC, K e oR?

29. Equilíbrio Termodinâmico
• Ocorre quando as propriedades são constantes de um ponto a
outro e não há nenhuma tendência à mudança com o tempo.
• Um sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico quando
é incapaz de uma troca espontânea de estado, mesmo
quando submetido à pequena ou grande perturbação.
• Requer que o sistema esteja em equilíbrio térmico, mecânico
e químico.

30. Processo ou caminho
• A série de estados através dos quais passa um sistema ao
mudar de um estado de equilíbrio para outro é chamado
de processo.
• Se na passagem de um estado para outro o desvio de
equilíbrio for infinitesimal, ocorre um processo de quase-
equilíbrio (ou quase-estático):
− Todos os estados, pelos quais o sistema passa durante
um processo de quase-equilíbrio, podem ser
considerados como estados de equilíbrio.

31. Processo ou caminho

32. Processo Reversível
Se constitui num caso ideal (ou caso limite) e pode ser
usados como referência para medir a eficiência do
dispositivo ou equipamento.
Processo Irreversível: é produzido menos do que o
máximo trabalho teórico.

33. Ciclo termodinâmico
• Quando, após uma série de processos, o sistema retorna
ao seu estado inicial, tem-se um ciclo termodinâmico.
• Ao fim do ciclo, suas propriedades têm os mesmos valores
que tinham no início.

34. Uma determinada massa de ar realiza o ciclo
fechado descrito a seguir:
1 → 2: Processo isométrico
2 → 3: Expansão isotérmica
3 → 1: Processo isobárico com P3=P1
Represente o ciclo descrito em um diagrama P-V,
sendo: V1=6L; V3=2V1; P1=10bar; P2=3P1

36. Calor e Trabalho
• Quando a transferência de energia através das
fronteiras do sistema estiver relacionada apenas com
uma diferença de temperatura, ocorrerá sob a forma
de CALOR. Caso contrário, será TRABALHO.
• Calor e trabalho são formas energia em trânsito.
• Um sistema ou volume de controle não possui calor
nem trabalho. A energia só é identificada como calor
quando cruza a fronteira ou superfície de controle.
Assim, calor e trabalho NÃO são propriedades.

37. Transferência de calor

38. Transferência de calor

39. Trabalho mecânico
• Trabalho realizado pelo movimento da fronteira.
• Pode ser ilustrado pela expansão de uma gás no
interior de um cilindro e que movimenta um pistão
de massa constante;
− O gás se expande porque a pressão do gás é “maior”
que a pressão atmosférica e a do peso do pistão;
− Essa diferença de pressão faz com que haja uma força
atuando de forma a movimentar o pistão.

40. Trabalho mecânico

41. Calor e Trabalho

42. Calor e Trabalho
• Unidades:
− Btu ou kJ (1 BTU = 1,055056 kJ)
− 1 kJ = 1 kN.m = 1 kPa.m3
• Taxa de transferência de calor (dQ/dt), é expressa
normalmente em Btu/h, J/s (ou Watt).
• Taxa de transferência de energia como trabalho é
definida como potência.

44. Trabalho líquido de um ciclo

45. Outros tipos de Trabalho

47. Resumo

48. 1 ft  12in
1bar  10.000 Pa
1kW  3413Btu / h
0,3048 1cal  4,19 J
1mile ~ 1,6 Km
1mile  5280 ft
1bar ~ 1atm
1 psi  6894,8 Kpa
1atm  14,696 psi
1HP  746W

50. • Expresse a pressão manômétrica de uma
leitura de 35 psi em pascais.

51. • Expresse a pressão manômétrica de uma
leitura de 35 psi em pascais.
35 x 6894,8 / 1000 = 241,3 KPa

52. • Um eixo-motor de um automóvel produz
100 N.m de torque enquanto gira a 3000
rpm. Calcule a potência transmitida em HP.

53. • Um eixo-motor de um automóvel produz 100
N.m de torque enquanto gira a 3000 rpm.
Calcule a potência transmitida em HP.
.
W= T
x  em rad/s)
(
 = 3000 x 2  / 60 = 314,2 rad/s
.
W = 100 x 314,2 = 31.420 W
31.420 /746 = 42,1 HP

57. Dados:
p1=1.0 MPa
T1=25 °C
V1=0.0001 m3
V2=0.001 m3
Hipóteses:
Processo isotérmico (PV=cte)
Comportamento de Gás Ideal

58. Um tanque rígido é dividido em dois volumes por um
diafragma fino como mostrado na figura abaixo. Na
condição inicial, a seção à esquerda contém um gás,
enquanto que a seção à direita está completamente
evacuada. Se o diafragma foi rompido de forma que no
final o gás ocupa o volume total, pede-se quanto
trabalho foi realizado no (ou pelo) gás para ir do
estado inicial ao estado final.

59. Um mol de um gás ideal realiza um ciclo fechado
A→B→C→A, indicado no diagrama V-T abaixo. Represente
o mesmo processo cíclico num diagrama P-V. Considere
que o processo A→B é isobárico.
R= 0,082 atm.L/ Mol.K
= 8,31 J/Mol.K
= 62,3 mmHg.L/Mol.K

60. Pa . Va = Pc . Vc
Pa . 1 = Pc . 4
Pa = 4 Pc
P.V=n.R.T
Pa . 1 = 1 . 0,082 . 300
Pa = 24,6 atm
Pa = 4 Pc
Pc = 98,4 atm
Pa = Pb = 24,6 atm

62. • Um manômetro (tipo bourdon) encontra-se instalado em
um tanque de oxigênio, no interior de uma aeronave. A
indicação do manômetro é de 3,5 bar. No painel de
instrumentos do avião um indicador digital informa que a
pressão no interior do avião é 0,75 bar. Calcule a pressão
absoluta no interior do tanque de oxigênio. Se a pressão
absoluta no interior do tanque continuasse a mesma, qual
seria a leitura fornecida pelo manômetro depois do pouso
da aeronave, com a pressão no interior do avião igual a 0,95
bar?

63. • Solução:
Manômetro mede apenas pressão
relativa:
Pressão absoluta no interior do
tanque = 3,5+0,75 = 4,25 bar.
Indicação depois do pouso = 4,25 -
0,95 = 3,3 bar.

66. • Um pistão que tem uma massa de 2,5 kg encerra um cilindro
com diâmetro de 0,08m. A aceleração local da gravidade é
9,80 m/s2 e a pressão barométrica local é de 0,100 MPa. Um
bloco de massa M é colocado sobre o cilindro como ilustrado
abaixo e o manômetro indica 12,0 kPa. Calcule o valor da
massa M e a pressão absoluta do gás.

67. F=PxA

70. Solução:
a) Sistema: Resistência elétrica
WR=20*5*1 =100 Wh= 0.1 kWh
O trabalho irreversível.
A resistência transfere calor para
a água, que por sua vez, recebe
esta energia como trabalho.
b) Sistema: Água
Dados:
Ocorre transferência de calor para
Tamb=10°C, Tágua=60 °C,
o sistema (TR> Tágua) e do sistema
TR=90 °C , Tparede ext=16 °C
para o ambiente (Tágua >Tamb), o
I=5 A, E=20 V
isolamento não é perfeito
Não há realização de trabalho.

71. O ar contido em um cilindro circular é aquecido até que a
mola seja comprimida 50mm. Determine o trabalho
realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola está
inicialmente relaxada, como mostrado na figura abaixo.

76. P1 . V1 = Pf . Vf
1 . 1 = 4 . Vf
Vf = 0,25 L
Pi . Vi = P2 . V2
1 . 1 = 3 . V2
V2 = 0,33 L

79. Exercícios propostos
• 2.3; 2.6E; 2.12; 2.14; 2.16; 2.24; 2.29 e
2.30