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Capítulo 2

 Aulas 2 e 3
Conceitos Termodinâmicos

•   Definição de sistema
•   Propriedades termodinâmicas
•   Equilíbrio termodinâmico
•   Processos reversíveis
•   Calor e trabalho
Termodinânica Clássica
Sistema Termodinâmico x Volume
              de Controle
• O sistema termodinâmico é       • O volume de controle
       definido como uma                não possui uma
  quantidade fixa de massa e é     quantidade fixa de massa
  separado da vizinhança pela           e é separado da
            fronteira.             vizinhança pela superfície
                                          de Controle.
 • Pela fronteira do sistema        • Pela superfície de
    pode fluir energia (calor e       controle pode fluir
  trabalho) mas NÃO massa !!!      energia (calor e trabalho)
  • A fronteira pode sofrer               e massa !!!
    deformação ou não, ser        • A fronteira pode sofrer
     estacionária ou não.           deformação ou não, ser
                                     estacionária ou não.
Sistema
• O que podemos dizer sobre a transferência de calor e
     de trabalho através das fronteiras do sistema?
Sistema isolado
• Quando o sistema, ou um grupo deles, não
   troca energia com a sua vizinhança, ele é
         chamado de sistema isolado.
Volume de controle
Volume de Controle – VC
Resumo: Sistema x Volume de Controle
Propriedades Termodinâmicas
• É qualquer característica (grandeza físico-química) que sirva
  para descrever o sistema. Ex: Massa (m), Pressão (P), Volume
  (V), Temperatura (T), Entalpia (H), Entropia (S), Energia interna
  (U).
• A atribuição de valores às propriedades termodinâmicas define
  o estado termodinâmico de um sistema em um determinado
  instante.
Propriedades Termodinâmicas




• Extensivas: dependem da quantidade de massa do sistema. Ex.:
  Massa (m), Volume (V), Entalpia (H), Entropia (S), Energia
  interna (U).

• Intensivas: independem da quantidade de massa do sistema.
  Ex.: Temperatura (T), Pressão (P), Massa específica (ρ), Volume
  específico (ν), Entalpia específica (h), Entropia específica (s),
  Energia interna específica (u).
Propriedades Termodinâmicas
Volume
• Volume é uma propriedade extensiva.
• Volume por unidade de massa, ou seja volume específico (ν),
  é uma propriedade intensiva. Seu inverso é a densidade (ρ):
Pressão
• É a força normal (perpendicular a área) exercida
  por unidade de área:


• A pressão é considerada positiva se for dirigida
  para fora da fronteira.
• A pressão em qualquer ponto no sistema em
  equilíbrio é a mesma em qualquer direção.
• A pressão é a mesma em todos os pontos que
  situam em um mesmo plano e em um mesmo
  fluido.
Pressão
• Há dois tipos de escala para a pressão:
• Pressão absoluta e Pressão manométrica ou relativa.
• Pabs ou P é a pressão total exercida em uma dada
  superfície (sistema).
• PM é a pressão manométrica
Pressão
•   No SI, a pressão é expressa em Pascal
•   1 Pa = 1 N/m2
•   1 kPa = 1.000 N/m2
•   1 bar = 100.000 N/m2 = 105 Pa
•   No sistema inglês utiliza-se lbf/in2 ou psi
    - Psia refere-se à pressão absoluta
    - Psig refere-se à pressão manométrica
      • Psi (pound force per square inch) ou libra força por
                       polegada quadrada.
• 1 atm = 14,696 Psia = 101,325 kPa = 1,013 bar = 760 mmHg
• Pabsoluta (Pabs) = pressão medida pelo manômetro (Psig) +
  pressão atmosférica (Patm)
• O manômetro abaixo é usado para medir pressão em dutos
  de água. Determine a pressão manométrica da água quando
  o manômetro marca 0,6m. O mercúrio é 13,6 vezes mais
  denso que a água.




                         Peso específico da água      = 9810N/m3
ρ.g=            ρ . g . h = Pressão



             Pa = Pb



        PM
Temperatura
• Existem duas escalas de temperatura: Relativa e Absoluta

• Escala relativa:
− É a que comumente conhecemos (Celsius e Fahrenheit).

• Escala absoluta:
− Trabalha-se em Kelvin.

• Relação entre unidades:

        − T (R) = T (ºF) + 459,67 *arredondado 460]
        − T (K) = T (ºC) + 273,15 *arredondado 273]
Escala de Temperatura – Água Pura


  ponto de
  ebulição
Relações de Temperatura
Temperatura
• A temperatura de um corpo é 50 oF. Ache sua
  temperatura em oC, K e oR?
Equilíbrio Termodinâmico
• Ocorre quando as propriedades são constantes de um ponto a
  outro e não há nenhuma tendência à mudança com o tempo.
• Um sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico quando
  é incapaz de uma troca espontânea de estado, mesmo
  quando submetido à pequena ou grande perturbação.
• Requer que o sistema esteja em equilíbrio térmico, mecânico
  e químico.
Processo ou caminho
• A série de estados através dos quais passa um sistema ao
  mudar de um estado de equilíbrio para outro é chamado
  de processo.

• Se na passagem de um estado para outro o desvio de
  equilíbrio for infinitesimal, ocorre um processo de quase-
  equilíbrio (ou quase-estático):

 − Todos os estados, pelos quais o sistema passa durante
       um processo de quase-equilíbrio, podem ser
         considerados como estados de equilíbrio.
Processo ou caminho
Processo Reversível




Se constitui num caso ideal (ou caso limite) e pode ser
  usados como referência para medir a eficiência do
             dispositivo ou equipamento.

 Processo Irreversível: é produzido menos do que o
              máximo trabalho teórico.
Ciclo termodinâmico
• Quando, após uma série de processos, o sistema retorna
  ao seu estado inicial, tem-se um ciclo termodinâmico.
• Ao fim do ciclo, suas propriedades têm os mesmos valores
  que tinham no início.
Uma determinada massa de ar realiza o ciclo
fechado descrito a seguir:
1 → 2: Processo isométrico
2 → 3: Expansão isotérmica
3 → 1: Processo isobárico com P3=P1
Represente o ciclo descrito em um diagrama P-V,
sendo: V1=6L; V3=2V1; P1=10bar; P2=3P1
Calor e Trabalho
• Quando a transferência de energia através das
  fronteiras do sistema estiver relacionada apenas com
  uma diferença de temperatura, ocorrerá sob a forma
  de CALOR. Caso contrário, será TRABALHO.

• Calor e trabalho são formas energia em trânsito.

• Um sistema ou volume de controle não possui calor
  nem trabalho. A energia só é identificada como calor
  quando cruza a fronteira ou superfície de controle.
   Assim, calor e trabalho NÃO são propriedades.
Transferência de calor
Transferência de calor
Trabalho mecânico
• Trabalho realizado pelo movimento da fronteira.
• Pode ser ilustrado pela expansão de uma gás no
  interior de um cilindro e que movimenta um pistão
  de massa constante;
− O gás se expande porque a pressão do gás é “maior”
  que a pressão atmosférica e a do peso do pistão;
− Essa diferença de pressão faz com que haja uma força
  atuando de forma a movimentar o pistão.
Trabalho mecânico
Calor e Trabalho
Calor e Trabalho
• Unidades:
− Btu ou kJ (1 BTU = 1,055056 kJ)
− 1 kJ = 1 kN.m = 1 kPa.m3
• Taxa de transferência de calor (dQ/dt), é expressa
  normalmente em Btu/h, J/s (ou Watt).
• Taxa de transferência de energia como trabalho é
  definida como potência.
Trabalho líquido de um ciclo
Outros tipos de Trabalho
Resumo
1 ft  12in
         1bar  10.000 Pa
         1kW  3413Btu / h
0,3048   1cal  4,19 J
         1mile ~ 1,6 Km
         1mile  5280 ft
         1bar ~ 1atm
         1 psi  6894,8 Kpa
         1atm  14,696 psi
         1HP  746W
• Expresse a pressão manômétrica de uma
  leitura de 35 psi em pascais.
• Expresse a pressão manômétrica de uma
  leitura de 35 psi em pascais.

          35 x 6894,8 / 1000 = 241,3 KPa
• Um eixo-motor de um automóvel produz
  100 N.m de torque enquanto gira a 3000
  rpm. Calcule a potência transmitida em HP.
• Um eixo-motor de um automóvel produz 100
  N.m de torque enquanto gira a 3000 rpm.
  Calcule a potência transmitida em HP.
  .
  W= T
      x             em rad/s)
                   (

          = 3000 x 2  / 60 = 314,2 rad/s

           .
           W = 100 x 314,2 = 31.420 W


            31.420 /746 = 42,1 HP
Dados:
p1=1.0 MPa
T1=25 °C
V1=0.0001 m3
V2=0.001 m3
Hipóteses:
Processo isotérmico (PV=cte)
Comportamento de Gás Ideal
Um tanque rígido é dividido em dois volumes por um
diafragma fino como mostrado na figura abaixo. Na
condição inicial, a seção à esquerda contém um gás,
enquanto que a seção à direita está completamente
evacuada. Se o diafragma foi rompido de forma que no
final o gás ocupa o volume total, pede-se quanto
trabalho foi realizado no (ou pelo) gás para ir do
estado inicial ao estado final.
Um mol de um gás ideal realiza um ciclo fechado
A→B→C→A, indicado no diagrama V-T abaixo. Represente
o mesmo processo cíclico num diagrama P-V. Considere
que o processo A→B é isobárico.



                               R= 0,082 atm.L/ Mol.K
                                    = 8,31 J/Mol.K
                                = 62,3 mmHg.L/Mol.K
Pa . Va = Pc . Vc
Pa . 1 = Pc . 4
Pa = 4 Pc


P.V=n.R.T
Pa . 1 = 1 . 0,082 . 300
Pa = 24,6 atm

Pa = 4 Pc
Pc = 98,4 atm
Pa = Pb = 24,6 atm
• Um manômetro (tipo bourdon) encontra-se instalado em
  um tanque de oxigênio, no interior de uma aeronave. A
  indicação do manômetro é de 3,5 bar. No painel de
  instrumentos do avião um indicador digital informa que a
  pressão no interior do avião é 0,75 bar. Calcule a pressão
  absoluta no interior do tanque de oxigênio. Se a pressão
  absoluta no interior do tanque continuasse a mesma, qual
  seria a leitura fornecida pelo manômetro depois do pouso
  da aeronave, com a pressão no interior do avião igual a 0,95
  bar?
• Solução:

Manômetro mede apenas pressão
          relativa:

 Pressão absoluta no interior do
  tanque = 3,5+0,75 = 4,25 bar.

Indicação depois do pouso = 4,25 -
          0,95 = 3,3 bar.
• Um pistão que tem uma massa de 2,5 kg encerra um cilindro
  com diâmetro de 0,08m. A aceleração local da gravidade é
  9,80 m/s2 e a pressão barométrica local é de 0,100 MPa. Um
  bloco de massa M é colocado sobre o cilindro como ilustrado
  abaixo e o manômetro indica 12,0 kPa. Calcule o valor da
  massa M e a pressão absoluta do gás.
F=PxA
Solução:
                               a) Sistema: Resistência elétrica
                               WR=20*5*1 =100 Wh= 0.1 kWh
                               O trabalho irreversível.
                               A resistência transfere calor para
                               a água, que por sua vez, recebe
                               esta energia como trabalho.

                               b) Sistema: Água
Dados:
                               Ocorre transferência de calor para
Tamb=10°C, Tágua=60 °C,
                               o sistema (TR> Tágua) e do sistema
TR=90 °C , Tparede ext=16 °C
                               para o ambiente (Tágua >Tamb), o
I=5 A, E=20 V
                               isolamento não é perfeito
                               Não há realização de trabalho.
O ar contido em um cilindro circular é aquecido até que a
mola seja comprimida 50mm. Determine o trabalho
realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola está
inicialmente relaxada, como mostrado na figura abaixo.
P1 . V1 = Pf . Vf
1 . 1 = 4 . Vf
Vf = 0,25 L

 Pi . Vi = P2 . V2
 1 . 1 = 3 . V2
 V2 = 0,33 L
Exercícios propostos
• 2.3; 2.6E; 2.12; 2.14; 2.16; 2.24; 2.29 e
  2.30

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Capítulo 2.0

  • 2. Conceitos Termodinâmicos • Definição de sistema • Propriedades termodinâmicas • Equilíbrio termodinâmico • Processos reversíveis • Calor e trabalho
  • 4. Sistema Termodinâmico x Volume de Controle • O sistema termodinâmico é • O volume de controle definido como uma não possui uma quantidade fixa de massa e é quantidade fixa de massa separado da vizinhança pela e é separado da fronteira. vizinhança pela superfície de Controle. • Pela fronteira do sistema • Pela superfície de pode fluir energia (calor e controle pode fluir trabalho) mas NÃO massa !!! energia (calor e trabalho) • A fronteira pode sofrer e massa !!! deformação ou não, ser • A fronteira pode sofrer estacionária ou não. deformação ou não, ser estacionária ou não.
  • 6. • O que podemos dizer sobre a transferência de calor e de trabalho através das fronteiras do sistema?
  • 7.
  • 8. Sistema isolado • Quando o sistema, ou um grupo deles, não troca energia com a sua vizinhança, ele é chamado de sistema isolado.
  • 11. Resumo: Sistema x Volume de Controle
  • 12. Propriedades Termodinâmicas • É qualquer característica (grandeza físico-química) que sirva para descrever o sistema. Ex: Massa (m), Pressão (P), Volume (V), Temperatura (T), Entalpia (H), Entropia (S), Energia interna (U). • A atribuição de valores às propriedades termodinâmicas define o estado termodinâmico de um sistema em um determinado instante.
  • 13.
  • 14. Propriedades Termodinâmicas • Extensivas: dependem da quantidade de massa do sistema. Ex.: Massa (m), Volume (V), Entalpia (H), Entropia (S), Energia interna (U). • Intensivas: independem da quantidade de massa do sistema. Ex.: Temperatura (T), Pressão (P), Massa específica (ρ), Volume específico (ν), Entalpia específica (h), Entropia específica (s), Energia interna específica (u).
  • 16. Volume • Volume é uma propriedade extensiva. • Volume por unidade de massa, ou seja volume específico (ν), é uma propriedade intensiva. Seu inverso é a densidade (ρ):
  • 17. Pressão • É a força normal (perpendicular a área) exercida por unidade de área: • A pressão é considerada positiva se for dirigida para fora da fronteira. • A pressão em qualquer ponto no sistema em equilíbrio é a mesma em qualquer direção. • A pressão é a mesma em todos os pontos que situam em um mesmo plano e em um mesmo fluido.
  • 18. Pressão • Há dois tipos de escala para a pressão: • Pressão absoluta e Pressão manométrica ou relativa. • Pabs ou P é a pressão total exercida em uma dada superfície (sistema). • PM é a pressão manométrica
  • 19. Pressão • No SI, a pressão é expressa em Pascal • 1 Pa = 1 N/m2 • 1 kPa = 1.000 N/m2 • 1 bar = 100.000 N/m2 = 105 Pa • No sistema inglês utiliza-se lbf/in2 ou psi - Psia refere-se à pressão absoluta - Psig refere-se à pressão manométrica • Psi (pound force per square inch) ou libra força por polegada quadrada. • 1 atm = 14,696 Psia = 101,325 kPa = 1,013 bar = 760 mmHg • Pabsoluta (Pabs) = pressão medida pelo manômetro (Psig) + pressão atmosférica (Patm)
  • 20. • O manômetro abaixo é usado para medir pressão em dutos de água. Determine a pressão manométrica da água quando o manômetro marca 0,6m. O mercúrio é 13,6 vezes mais denso que a água. Peso específico da água  = 9810N/m3
  • 21. ρ.g= ρ . g . h = Pressão Pa = Pb PM
  • 22. Temperatura • Existem duas escalas de temperatura: Relativa e Absoluta • Escala relativa: − É a que comumente conhecemos (Celsius e Fahrenheit). • Escala absoluta: − Trabalha-se em Kelvin. • Relação entre unidades: − T (R) = T (ºF) + 459,67 *arredondado 460] − T (K) = T (ºC) + 273,15 *arredondado 273]
  • 23. Escala de Temperatura – Água Pura ponto de ebulição
  • 25.
  • 27. • A temperatura de um corpo é 50 oF. Ache sua temperatura em oC, K e oR?
  • 28.
  • 29. Equilíbrio Termodinâmico • Ocorre quando as propriedades são constantes de um ponto a outro e não há nenhuma tendência à mudança com o tempo. • Um sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico quando é incapaz de uma troca espontânea de estado, mesmo quando submetido à pequena ou grande perturbação. • Requer que o sistema esteja em equilíbrio térmico, mecânico e químico.
  • 30. Processo ou caminho • A série de estados através dos quais passa um sistema ao mudar de um estado de equilíbrio para outro é chamado de processo. • Se na passagem de um estado para outro o desvio de equilíbrio for infinitesimal, ocorre um processo de quase- equilíbrio (ou quase-estático): − Todos os estados, pelos quais o sistema passa durante um processo de quase-equilíbrio, podem ser considerados como estados de equilíbrio.
  • 32. Processo Reversível Se constitui num caso ideal (ou caso limite) e pode ser usados como referência para medir a eficiência do dispositivo ou equipamento. Processo Irreversível: é produzido menos do que o máximo trabalho teórico.
  • 33. Ciclo termodinâmico • Quando, após uma série de processos, o sistema retorna ao seu estado inicial, tem-se um ciclo termodinâmico. • Ao fim do ciclo, suas propriedades têm os mesmos valores que tinham no início.
  • 34. Uma determinada massa de ar realiza o ciclo fechado descrito a seguir: 1 → 2: Processo isométrico 2 → 3: Expansão isotérmica 3 → 1: Processo isobárico com P3=P1 Represente o ciclo descrito em um diagrama P-V, sendo: V1=6L; V3=2V1; P1=10bar; P2=3P1
  • 35.
  • 36. Calor e Trabalho • Quando a transferência de energia através das fronteiras do sistema estiver relacionada apenas com uma diferença de temperatura, ocorrerá sob a forma de CALOR. Caso contrário, será TRABALHO. • Calor e trabalho são formas energia em trânsito. • Um sistema ou volume de controle não possui calor nem trabalho. A energia só é identificada como calor quando cruza a fronteira ou superfície de controle. Assim, calor e trabalho NÃO são propriedades.
  • 39. Trabalho mecânico • Trabalho realizado pelo movimento da fronteira. • Pode ser ilustrado pela expansão de uma gás no interior de um cilindro e que movimenta um pistão de massa constante; − O gás se expande porque a pressão do gás é “maior” que a pressão atmosférica e a do peso do pistão; − Essa diferença de pressão faz com que haja uma força atuando de forma a movimentar o pistão.
  • 42. Calor e Trabalho • Unidades: − Btu ou kJ (1 BTU = 1,055056 kJ) − 1 kJ = 1 kN.m = 1 kPa.m3 • Taxa de transferência de calor (dQ/dt), é expressa normalmente em Btu/h, J/s (ou Watt). • Taxa de transferência de energia como trabalho é definida como potência.
  • 43.
  • 45. Outros tipos de Trabalho
  • 46.
  • 48. 1 ft  12in 1bar  10.000 Pa 1kW  3413Btu / h 0,3048 1cal  4,19 J 1mile ~ 1,6 Km 1mile  5280 ft 1bar ~ 1atm 1 psi  6894,8 Kpa 1atm  14,696 psi 1HP  746W
  • 49.
  • 50. • Expresse a pressão manômétrica de uma leitura de 35 psi em pascais.
  • 51. • Expresse a pressão manômétrica de uma leitura de 35 psi em pascais. 35 x 6894,8 / 1000 = 241,3 KPa
  • 52. • Um eixo-motor de um automóvel produz 100 N.m de torque enquanto gira a 3000 rpm. Calcule a potência transmitida em HP.
  • 53. • Um eixo-motor de um automóvel produz 100 N.m de torque enquanto gira a 3000 rpm. Calcule a potência transmitida em HP. . W= T x  em rad/s) (  = 3000 x 2  / 60 = 314,2 rad/s . W = 100 x 314,2 = 31.420 W 31.420 /746 = 42,1 HP
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57. Dados: p1=1.0 MPa T1=25 °C V1=0.0001 m3 V2=0.001 m3 Hipóteses: Processo isotérmico (PV=cte) Comportamento de Gás Ideal
  • 58. Um tanque rígido é dividido em dois volumes por um diafragma fino como mostrado na figura abaixo. Na condição inicial, a seção à esquerda contém um gás, enquanto que a seção à direita está completamente evacuada. Se o diafragma foi rompido de forma que no final o gás ocupa o volume total, pede-se quanto trabalho foi realizado no (ou pelo) gás para ir do estado inicial ao estado final.
  • 59. Um mol de um gás ideal realiza um ciclo fechado A→B→C→A, indicado no diagrama V-T abaixo. Represente o mesmo processo cíclico num diagrama P-V. Considere que o processo A→B é isobárico. R= 0,082 atm.L/ Mol.K = 8,31 J/Mol.K = 62,3 mmHg.L/Mol.K
  • 60. Pa . Va = Pc . Vc Pa . 1 = Pc . 4 Pa = 4 Pc P.V=n.R.T Pa . 1 = 1 . 0,082 . 300 Pa = 24,6 atm Pa = 4 Pc Pc = 98,4 atm Pa = Pb = 24,6 atm
  • 61.
  • 62. • Um manômetro (tipo bourdon) encontra-se instalado em um tanque de oxigênio, no interior de uma aeronave. A indicação do manômetro é de 3,5 bar. No painel de instrumentos do avião um indicador digital informa que a pressão no interior do avião é 0,75 bar. Calcule a pressão absoluta no interior do tanque de oxigênio. Se a pressão absoluta no interior do tanque continuasse a mesma, qual seria a leitura fornecida pelo manômetro depois do pouso da aeronave, com a pressão no interior do avião igual a 0,95 bar?
  • 63. • Solução: Manômetro mede apenas pressão relativa: Pressão absoluta no interior do tanque = 3,5+0,75 = 4,25 bar. Indicação depois do pouso = 4,25 - 0,95 = 3,3 bar.
  • 64.
  • 65.
  • 66. • Um pistão que tem uma massa de 2,5 kg encerra um cilindro com diâmetro de 0,08m. A aceleração local da gravidade é 9,80 m/s2 e a pressão barométrica local é de 0,100 MPa. Um bloco de massa M é colocado sobre o cilindro como ilustrado abaixo e o manômetro indica 12,0 kPa. Calcule o valor da massa M e a pressão absoluta do gás.
  • 67. F=PxA
  • 68.
  • 69.
  • 70. Solução: a) Sistema: Resistência elétrica WR=20*5*1 =100 Wh= 0.1 kWh O trabalho irreversível. A resistência transfere calor para a água, que por sua vez, recebe esta energia como trabalho. b) Sistema: Água Dados: Ocorre transferência de calor para Tamb=10°C, Tágua=60 °C, o sistema (TR> Tágua) e do sistema TR=90 °C , Tparede ext=16 °C para o ambiente (Tágua >Tamb), o I=5 A, E=20 V isolamento não é perfeito Não há realização de trabalho.
  • 71. O ar contido em um cilindro circular é aquecido até que a mola seja comprimida 50mm. Determine o trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola está inicialmente relaxada, como mostrado na figura abaixo.
  • 72.
  • 73.
  • 74.
  • 75.
  • 76. P1 . V1 = Pf . Vf 1 . 1 = 4 . Vf Vf = 0,25 L Pi . Vi = P2 . V2 1 . 1 = 3 . V2 V2 = 0,33 L
  • 77.
  • 78.
  • 79. Exercícios propostos • 2.3; 2.6E; 2.12; 2.14; 2.16; 2.24; 2.29 e 2.30