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Exercícios de
Termodinâmica 1
UTFPR – Campo Mourão
Prof. Bogdan Demczuk Jr.
1) O comprimento de um automóvel é 3,85 m. Qual o seu comprimento em pés (ft)?
Resposta: 12,63 ft
2) Faça as seguintes conversões:
a) A densidade de 60 lbm/ft3 para kg/m3
b) O valor de energia de 1,7x103 Btu para kJ
c) O valor de entalpia de 2475 Btu/lbm para kJ/kg
Respostas: a) 960,83 kg/m³; b) 1793,5 kJ; c) 5756,85 kJ/kg
3) Adicione 1 hp + 300 watts.
Resposta: 1045,7 Watts
4) Subtraia 3 ft de 4 jardas.
Resposta: 3 jardas
5) Converta 2 km em milhas.
Resposta: 1,2428 mi
6) Em sistemas biológicos, enzimas são utilizadas para acelerar as taxas de certas reações bioquímicas.
Glicoamilase é uma enzima que auxilia na conversão de amido em glicose, servindo de fonte de energia
para a célula. Experimentos mostram que 1 µg mol de glicoamilase em uma solução a 4% de amido resulta
em uma taxa de produção de glicose de 0,6 µg mol/ (mL)(min). Determine a taxa de produção de glicose
para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia).
Resposta: 0,0539 lbmol/ft³.dia
7) A energia específica que é encontrada em tabelas de propriedades termodinâmicas tem unidades de
energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimensões: [L²]/[²]
8) A aceleração normal da gravidade é 9,806 m/s². Expresse o valor em km/h².
Resposta: 1,207x105 km/h²
Conversão de unidades
9) Uma placa de orifício é usada para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas à diferença
de pressão por uma equação na forma:
𝑣 = 𝑐 √
∆𝑃
𝜌
Onde: 𝑣 = velocidade do fluido; ∆𝑃 = diferença de pressão; ρ = densidade; c = constante de
proporcionalidade. Quais as unidades de c ?
Resposta: c = 1 (adimensional)
10) Transformar a pressão de 105 Pascal em:
a) bar
b) atm
c) lbf/pol²
Respostas: a) 1 bar; b) 0,986 atm; c) 14,5 lbf/in²
11) Dióxido de enxofre a 600 ºF e 1 atm possui um calor específico de aproximadamente 0,18 Btu/(lb.ºF).
Obtenha o valor em kJ/(kg.K).
Resposta: 0,753 kJ/kg K
12) Obtenha a massa, em libras, de uma mistura contendo 700 g de açúcar e 1000 kg de farinha.
Resposta: 2206,12 lb
13) Converta para pés cúbicos (ft³) os seguintes valores de volume:
a) 1,8 m³
b) 3,8 m³
c) 4,9 m³
d) 6,8 m³
Respostas: a) 63,567 ft³; b) 134,197 ft³; c) 173,0435 ft³; d) 240,142 ft³
14) O ponto de ebulição do CO2 a 100 kPa é -78,5 ºC. Qual é o ponto de ebulição em Kelvin?
Resposta: 194,65 K
15) A energia necessária para a fabricação de 1 kg de alumínio para materiais de embalagem é cerca de 293
MJ/kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb?
Resposta: 125966,6 Btu/lb
16) O fluido refrigerante R-22, na forma de líquido saturado, à 0 ºC e 0,49 MPa apresenta uma entropia de
0,1751 kJ/(kg.K). Qual o valor da entropia, em Btu/(lb.K)?
Resposta: 0,07527 Btu/lb K
17) A queima de gás natural com o ar resulta em produtos gasosos a 1985 ºC. Expresse essa temperatura
em K, ºR, ºF.
Respostas: 2258,15 K; 4064,67 ºR; 3605 ºF
18) Converta o valor de energia interna específica de um gás, de 18 Btu/lb para kJ/kg.
Resposta: 41,868 kJ/kg
19) A pressão de um sistema é 20 lbf/in². Qual o valor em kPa?
Resposta: 137,9 kPa
20) Ar é submetido a um processo de aquecimento, passando de T1 = 540 ºR a T2 = 1160 ºR. Qual a
variação de temperatura desse ar, em Celsius?
Resposta: 344,4 ºC
21) Uma lata de refrigerante à temperatura ambiente é colocada na geladeira. Você chamaria a lata de
refrigerante um sistema aberto ou fechado? Explique.
22) Qual a diferença básica entre propriedades intensivas e extensivas?
23) O fluido refrigerante R-22 entra no compressor de um sistema de refrigeração a uma pressão absoluta
de 20 lbf/in². Um medidor de pressão na saída do compressor indica uma pressão de 280 lbf/in². A pressão
Introdução à Termodinâmica
Pressão, Temperatura e Volume
atmosférica é de 14,6 lbf/in². Determine a variação de pressão (absoluta) entre a entrada e a saída e a
razão entre elas.
Respostas: 274,6 lbf/in²; 14,73.
24) A tabela seguinte lista os volumes de 1 g de água e 1 g de mercúrio, como função da temperatura.
Discuta e compare, com base nas variáveis apresentadas, o motivo da água não ser um fluido de
termômetro apropriado, entre 0 e 10 ºC.
T (ºC) Volume de 1 g deH2O (cm³) Volume de 1 g de Hg (cm³)
0 1,0001329 0,0735560
1 1,0000733 0,0735694
2 1,0000321 0,0735828
3 1,0000078 0,0735961
4 1,0000000 0,0736095
5 1,0000081 0,0736228
6 1,0000318 0,0736362
7 1,0000704 0,0736496
8 1,0001236 0,0736629
9 1,0001909 0,0736763
10 1,0002719 0,0736893
20 1,0005678 0,0738233
30 1,0003408 0,0739572
40 1,0008108 0,0740910
50 1,0000740 0,0742250
60 1,0000460 0,0743592
70 1,0006940 0,0744936
80 1,0009870 0,0746282
90 1,0009400 0,0747631
100 1,0004270 0,0748981
25) Para cada um dos casos a seguir, assinale verdadeiro (V) ou falso (F).
a) ( ) Um sistema é colocado em contato térmico com um banho termostático à uma temperatura T.
O banho termostático irá impor sua temperatura ao sistema.
b) ( ) Quando um sistema está contido em um dispositivo de volume constante, termicamente isolado
das vizinhanças, o isolamento térmico resultará em um fluxo de calor nulo e não haverá fluxo de
energia na forma de trabalho, pelo fato do volume ser constante. Consequentemente, também
não haverá nenhum mecanismo para adicionar ou remover energia do sistema. Tanto o volume
do sistema como a sua energia serão constantes.
c) ( ) Um sistema está contido em um cilindro com pistão, sem atrito e exposto à atmosfera a uma
pressão P e termicamente isolado da vizinhança. Por se tratar de um sistema isolado
termicamente, todo processo que ocorrerá ali será adiabático. A pressão no sistema será igual à
pressão ambiente (atmosférica) + (mpistão.g)/A se o sistema estiver na posição vertical, onde m é
a massa do pistão, g é a aceleração da gravidade e A é a área do pistão.
d) ( ) Um sistema consiste de dois tanques de gás conectados por uma tubulação. Uma válvula entre
esses dois tanques é completamente aberta por um curto período de tempo e depois fechada. A
partir do momento em que a diferença de pressão induz a um fluxo de massa, a pressão irá
equilibrar rapidamente. O equilíbrio térmico, resultado da condução de calor, ocorre muito mais
lentamente. Portanto, se a válvula entre os tanques é aberta rapidamente e depois fechada, a
pressão nos dois tanques será a mesma, mas não as temperaturas.
Respostas: a) (V); b) (V); c) (V); d) (V).
26) Um quarto de kg de um gás contido em um cilindro-pistão sofre um processo de compressão a uma
pressão de 5 bar. No início o volume específico é de 0,20 m3/kg. Tomando o gás como sistema, o trabalho
é de -15kJ. Determine o volume final do gás em m3.
Resposta: 0,02 m³.
27) Um gás é comprimido de V1 = 0,3 m³ e P1 = 1 bar para V2 = 0,1 m³ e P2 = 3 bar. A pressão e o volume
têm uma relação linear durante o processo. Calcule a quantidade de trabalho envolvida, em kJ. Obs.: o
Formas de Energia
Balanço de Energia para a 1ª Lei da
Termodinâmica
exercício deve ser resolvido utilizando regressão linear, com auxílio do Microsoft Excel ou calculadora
científica.
Resposta: -40 kJ.
28) Um sistema fechado de massa 20 kg passa por um processo no qual são transferidos 1000 kJ na forma
de calor do sistema para as vizinhanças. O trabalho realizado sobre o sistema é 200 kJ. Se a energia interna
específica inicial do sistema é 300 kJ/kg, qual a energia interna específica final, em kJ/kg? Despreze as
variações de energias cinética e potencial.
Resposta: 260 kJ/kg.
29) Cada linha na tabela abaixo fornece informações sobre um processo em um sistema fechado. Cada
valor possui as mesmas unidades de energia (kJ). Complete os espaços em branco.
Processo Q W U1 U2 ∆U
a -20 +50 +70
b +50 +20 +50
c -60 +60 +20
d -90 +50 0
e +50 +150 +20
30) Água está sendo aquecida em um tanque enquanto é movimentada por um agitador rotativo. Durante
o processo, 30 kJ de calor é transferido para a água, 5 kJ de calor é perdido para o ambiente devido à falta
de isolamento do sistema e o trabalho de eixo realizado é de 500 N.m. Determine a variação de energia
interna do sistema, se a inicial for 10 KJ.
Resposta: ∆U = 25,5 kJ
31) Quando um sistema é levado do estado A para o estado B, ao longo da trajetória ACB, 100 J de calor
fluem para dentro do sistema, que realiza 40 J de trabalho.
a) Qual a quantidade de calor que flui para dentro do sistema ao longo da trajetória AEB, se o trabalho
realizado pelo sistema for 20 J?
Resposta: QAEB = 80 J
b) Se o sistema retorna de B para A pela trajetória BDA e o trabalho realizado sobre o sistema for 30 J,
o sistema vai liberar ou receber calor? Qual a quantidade?
Resposta: QBDA = -90 J
32) 3 mols de nitrogênio gasoso à 86 ºF, contidos em um recipiente rígido, são aquecidos à volume
constante, até 250 ºC. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorífica
desprezível? E se for considerada a massa do recipiente (220,5 lb) e o seu calor específico (0,5 kJ/kg ºC),
qual a quantidade de calor necessária? Dado Cv N2 = 20,8 J/mol ºC.
Respostas: 13,728 kJ; 11014 kJ.
33) 4 mols de nitrogênio gasoso à 200 ºC estão no interior de um dispositivo êmbolo/cilindro. Quanto de
calor deve ser extraído do sistema, para resfriá-lo à pressão constante, até 40 ºC, se a capacidade calorífica
do êmbolo/cilindro for desprezível? Dado CP N2 = 29,1 J/mol ºC.
Resposta: -18,624 kJ.
34) Um quilograma de ar (massa molecular = 28,9 g/mol) é aquecido reversivelmente à pressão constante,
de 300 K e 1 bar, até que seu volume triplique. Calcule W, Q, ∆U e ∆H para o processo, admitindo que o ar
obedeça à relação (PV)/T = 83,14 bar cm3/mol K e CP = 29 J/mol K.
Respostas: 172,5 kJ; 602,04 kJ; 429,45 kJ; 602,04 kJ.
35) Determine a variação de entalpia do nitrogênio (massa molecular = 28,01 kg/kmol), em kJ/kg, se ele for
aquecido de 600 para 1000 K. Usar:
a) A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo:
a = 28,9; b = -0,1571x10-2; c = 0,8081x10-5; d = -2,873x10-9, para ∆H em kJ/kmol.
b) O valor de Cp médio. Dado CP (N2,800 K) = 1,121 kJ/kg K.
Processos à Pressão e Volume Constante
Gases Ideais
c) O valor de Cp à temperatura ambiente. Dado CP (N2,300 K) = 1,039 kJ/kg K.
Respostas: 447,84 kJ/kg; 448,4 kJ/kg; 415,6 kJ/kg.
36) Um gás ideal a 30 ºC e 100 kPa passa por um processo cíclico em um sistema fechado. Suponha que, no
processo reversível, o gás é comprimido adiabaticamente até 4,935 atm em uma primeira etapa. Em
seguida, é resfriado a pressão constante até 30 ºC e finalmente retornando isotermicamente até seu
estado original. Considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R, calcule Q, W, ∆U e ∆H para cada etapa do processo.
Respostas: Q1-2 = 0; W1-2 = -3,7 kJ/mol; ∆U1-2 = 3,7 kJ/mol; ∆H1-2 = 5,2 kJ/mol; Q 2-3 = -5,14 kJ/mol; W 2-3 = -
1,44 kJ/mol; ∆U 2-3 = -3,7 kJ/mol; ∆H 2-3 = -5,14 kJ/mol; Q 3-1 = 4,06 kJ/mol; ∆U 3-1 = 0; W 3-1 = 4,06 kJ/mol;
∆H 3-1 = 0.
37) Um mol de ar a 150 ºC e 7,89 atm sofre um processo de modificação mecanicamente reversível. Ele
expande isotermicamente até uma pressão tal que, quando é resfriado a volume constante até 50 ºC, sua
pressão final é 3 bar. Calcule Q, W, ∆U e ∆H para as duas etapas do processo, considerando CP = (7/2)R e CV
= (5/2)R.
Respostas: Q 1-2 = 2,51 kJ/mol; W 1-2 = 2,51 kJ/mol; ∆U 1-2 = 0; ∆H 1-2 = 0; Q 2-3 = -2,08 kJ/mol; W 2-3 = 0
kJ/mol; ∆U 2-3 = -2,08 kJ/mol; ∆H 2-3 = -2,91 kJ/mol.
38) Um gás ideal passa pela seguinte sequência de processos mecanicamente reversíveis em um sistema
fechado:
a) De um estado inicial a 70°𝐶 e 1 𝑏𝑎𝑟, ele é comprimido adiabaticamente até 150°𝐶;
b) Ele é então resfriado de 150°𝐶 a 70°𝐶, a pressão constante;
c) Finalmente, ele é expandido isotermicamente até o seu estado original.
Considere que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, 𝐶𝑣 = (
3
2
) 𝑅 e 𝐶 𝑝 = (
5
2
) 𝑅.
Calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 em cada um desses processos.
Respostas: a) Q = 0; ∆U = 997,68 J/mol; W = -997,68 J/mol; ∆H = 1662,8 J/mol; P2 = 1,689 bar; b) Q = ∆H = -
1662,8 J/mol; ∆U = -997,68 J/mol; W = -665,12 J/mol; c) ∆U = ∆H = 0; Q = W = 1513 J/mol.
39) Um mol de gás ideal com 𝐶 𝑝 = (
7
2
) 𝑅 e 𝐶𝑣 = (
5
2
) 𝑅, sofre uma expansão de 𝑃1 = 8 𝑏𝑎𝑟 𝑒 𝑇1 =
600 𝐾 para 𝑃2 = 1 𝑏𝑎𝑟, através das seguintes trajetórias:
a) Volume constante;
b) Temperatura constante;
c) Adiabaticamente.
Admitindo reversibilidade mecânica, calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para cada processo.
Respostas: a) W = 0; Q = ∆U = -10,9 kJ/mol; ∆H = -15,3 kJ/mol; b) ∆U = ∆H = 0; Q = W = +10,3 kJ/mol; c) Q =
0; ∆U -5,58 kJ/mol = W = +5,586 kJ/mol; ∆H = -7,821 kJ/mol
40) Oxigênio em um sistema pistão-cilindro passa por um processo no qual PV1,3 = constante. O trabalho é
conhecido. Determine o volume e a pressão ao final do processo, considerando P1 = 30 lbf/in2, V1 = 25 ft³ e
W = -45 Btu.
Respostas: 18,6 ft³; 44,85 lbf/in².
41) Um conjunto pistão-cilindro contendo um gás em seu interior é colocado em um banho a uma
temperatura constante. O pistão desliza pelo cilindro com um atrito desprezível e uma força externa atua
contra ele, fazendo com que a pressão inicial exercida pelo gás seja 14 bar. O volume inicial do gás é 0,03
m³. A força externa sobre o pistão diminui de maneira gradual, permitindo que o gás se expanda até que o
volume duplique. Experimentalmente, o volume do gás está relacionado com a sua pressão, de forma que
PV = constante. Calcule o trabalho durante a alteração da força externa e a pressão final exercida pelo gás.
Respostas: 29,11 kJ; 700 kPa.
42) Um reservatório cilíndrico contendo 4 𝑘𝑔 de CO à −50°𝐶 tem diâmetro interno de 0,2 𝑚 e
comprimento de 1 𝑚. Determine a pressão, em bar, exercida pelo gás utilizando:
a) A Equação do Gás Ideal;
b) A Equação de Van der Waals.
Dados: 𝑎 = 1,474 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2
, 𝑏 = 0,0395(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8314
𝑁.𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
.
Respostas: a) 84,35 bar; b) 72,32 bar.
43) Devido a requistos de segurança, a pressão no interior de um cilindro de 19,3𝑓𝑡3
não deve exceder a
52 𝑎𝑡𝑚. Verifique a pressão no interior do cilindro se este estiver preenchido com 100 𝑙𝑏 de CO2 mantidas
a 212°𝐹, utilizando a Equação de Van der Waals.
Processos Politrópicos
Equações de estado
Dados: 𝑎 = 926 𝑎𝑡𝑚 (
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
)2
, 𝑏 = 0,686(
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 1545
𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅
.
Resposta: 50 atm.
44) 10𝑙𝑏 de propano têm um volume de 2 𝑓𝑡3
e uma pressão de 600 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2
. Determine a temperatura,
em °R, utilizando
a) A Equação do Gás Ideal;
b) A Equação de Van der Waals.
Dados: 𝑎 = 2369 𝑎𝑡𝑚(
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
)2
, 𝑏 = 1,444 (
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 1545
𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅
.
Respostas: a) 491, 04 ºR; b) 723,07 ºR.
45) Estime a pressão da água na condição de vapor a uma temperatura de 500°𝐶 e com uma massa
específica de 24𝑘𝑔/𝑚3
.
a) A Equação do Gás Ideal;
b) A Equação de Van der Waals.
Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2
, 𝑏 = 0,0305(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8314
𝑁.𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
.
Respostas: a) 85,71 bar; b) 81,96 bar.
46) Determine o volume específico (m³/kg) da água na condição de vapor a 20 𝑀𝑃𝑎 e 400°𝐶, em m3/kg,
utilizando a equação de Van der Waals.
Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2
, 𝑏 = 0,0305(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8,314
𝐽
𝑚𝑜𝑙.𝐾
.
Para começar: utilize cálculo iterativo, com a sugestão de 0,300 m³/kmol como estimativa inicial de volume
molar.
47) Utilize a equação de Redlich-Kwong para refazer os exercícios anteriores (42, 43 e 45). Compare os
resultados obtidos. As constantes da equação podem ser obtidas das tabelas a seguir.
48) Complete a seguinte tabela para a água:
T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase
300 782
40 Vapor saturado
500 120
400 400
Tabelas de propriedades
49) Complete a tabela a seguir para a água:
T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase
200 0,7
140 1800
950 0,0
80 500
800 3162,2 -
50) Complete as tabelas a seguir para o refrigerante R-134a:
a)
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase
180 Vapor saturado
80 600
b)
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase
20 95
-12 Líquido saturado
400 300
c)
T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase
80 78
15 0,6
180 129,46
110 1,0
51) Complete as tabelas abaixo para a água:
a)
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase
140 0,05
550 Líquido saturado
120 1000
500 0,140
b)
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase
400 1450
220 Vapor saturado
180 5000
4000 3040
RESPOSTAS
48)
T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase
300 67,028 782 Mistura saturada
267,22 40 1092,1 Vapor saturado
500 120 1174,4 Vapor superaquecido
400 400 373,61 Líquido comprimido
49)
T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase
120,21 200 2045,823 0,7 Mistura saturada
140 361,53 1800 0,56 Mistura saturada
177,66 950 752,74 0,0 Líquido saturado
80 500 335,37 - Líquido comprimido
350 800 3162,2 - Vapor superaquecido
50)
a)
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase
-12,73 180 0,11041 Vapor saturado
80 600 0,044710 Vapor superaquecido
b)
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase
20 572,07 95 Mistura saturada
-12 185,37 35,78 Líquido saturado
86,24 400 300 Vapor superaquecido
c)
T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase
65,89 80 78 0,566 Mistura saturada
15 29,759 69,92 0,6 Mistura saturada
160 180 129,46 - Vapor superaquecido
110 161,16 117,23 1,0 Vapor saturado
51)
a)
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase
140 361,53 0,05 Mistura saturada
155,46 550 0,01097 Líquido saturado
120 1000 0,0010549 Líquido comprimido
500 2500 0,140 Vapor superaquecido
b)
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase
143,61 400 1450 Mistura saturada
220 2319,6 2601,3 Vapor saturado
180 5000 759,47 Líquido comprimido
466,21 4000 3040 Vapor superaquecido
52) Utilize os gráficos de compressibilidade E os fatores de Pitzer para estimar o solicitado a seguir:
a) O volume ocupado por 18 kg de etileno a 55 ºC e 35 bar.
b) A massa de etileno contido em um cilindro de 0,25 m³, a 50 ºC e 115 bar.
Dado: massa molecular do etileno = 28,06 kg/kmol.
Respostas: a) 0,424 m³; 0,420 m³. b) 63,89 kg; 60,9 kg.
Gráficos de compressibilidade
Fatores de Pitzer
Equação do Virial
53) O volume molar da fase vapor de um composto é reportado como 23000 cm³/mol a 300 K e 1 bar.
Nenhum outro dado está disponível. Sem considerar comportamento do gás como ideal, forneça uma
estimativa razoável para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar.
Resposta: V = 3042 cm³/mol.
54) Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25 ºC e 12 bar, utilizando:
a) A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo B = - 140 cm³/mol.
b) A equação do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlação de Pitzer generalizada.
c) Os gráficos de Z generalizado.
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z = 1 para a primeira iteração até atingir a convergência.
Respostas: a) 0,926; 1914,65 cm³/mol; b) 0,931; 1924 cm³/mol; c) 0,93; 1921 cm³/mol.
55) Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na
entrada 1, o vapor d´água entra a P1 = 7 bar, T1 = 200 ºC com uma vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada
2, água líquida a P2 = 7 bar, T2 = 40 ºC entra através de uma área A2 = 25 cm². Líquido saturado a 7 bar sai
em 3 com uma vazão volumétrica de 0,06 m³/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em m/s.
56) Um tanque cilíndrico inicialmente cheio de água tem 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro e sua parte
superior está aberta para a atmosfera. A tampa que cobre a descarga próxima à parte inferior do tanque é
removida e um jato de água de D = 0,5 polegadas sai pelo orifício. A velocidade média do jato é
aproximadamente v = √2gh, onde h é a altura de água no tanque e g é a aceleração gravitacional.
Determine o tempo necessário para que o nível de água caia até 2 ft, medidos a partir da parte inferior do
tanque.
Hipóteses:
Fluido incompressível
g = 32,2 ft/s²
57) Vapor d´água entra em um bocal convergente-divergente que opera em regime permanente, com P1 =
40 bar, T1 = 400 ºC e v1 = 10 m/s. O vapor escoa através do bocal sem transferência de calor e sem
Balanço de Massa e Energia e volumes de
controle
nenhuma variação significativa de energia potencial. Na saída, P2 = 15 bar e v2 = 665 m/s. A vazão mássica
é 2 kg/s. Determine a área de saída do bocal, em m².
58) Vapor d´água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de
4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a
temperatura é 400 ºC e a velocidade 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,1 bar e o título é 0,9 e a velocidade 30
m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança, em kW.
59) Uma máquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatório fonte de calor a 525 °C e rejeita
calor para um reservatório sumidouro de calor a 50 °C. Qual é a potência desenvolvida e qual é o calor
rejeitado?
Respostas: 101190,5 J/s; 148809,5 J/s.
60) As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95.000 kW. Em cada caso, determine as
taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregado para um reservatório frio:
a) Uma máquina de Carnot operando entre reservatórios de calor a 750 K e 300 K.
b) Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência
térmica ƞ = 35%.
Respostas: 158333,33 kW; 63333,33 kW; 271428,6 kW; 176428,6 kW.
61) Certa planta de potência opera com um reservatório-fonte de calor a 350 °C e um reservatório
sumidouro de calor a 30 °C. Ela possui uma eficiência térmica igual a 55% da eficiência térmica de uma
máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
a) Qual é a eficiência térmica da planta?
b) Qual deve ser o novo valor da temperatura do reservatório fonte de calor se aumentar a
eficiência térmica para 35 %?
Obs: ƞ é 55% do valor da máquina de Carnot.
Respostas: 26,48%; 466,38 K.
2ª Lei da Termodinâmica
Máquinas Térmicas
62) Uma unidade de potência com capacidade nominal de 800.000 kW produz vapor a 585 K e descarrega
calor para um rio a 295 K. Se a eficiência térmica é de 70 % do máximo possível, calcule a quantidade de
calor perdida.
Resposta: 1505475,5 kW.
63) Um motor de um carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de 24 %. Determine a taxa
de consumo de combustível (em lbm por hora) do carro, se a capacidade calorífica do combustível for
19000 Btu/lbm. Se a eficiência térmica do motor dobrar, o que acontece com a taxa de consumo de
combustível?
Resposta: 36,3 lbm/h.
64) Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Considerando
que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 50 MW, determine a potência líquida
produzida e a eficiência da máquina térmica.
Resposta: 30 MW; 37,5%.
65) Um sistema pistão-cilindro contem uma mistura líquido-vapor a 300 K. Durante um processo a pressão
constante, 750 kJ de calor é transferido para a água. Como resultado, parte do líquido no interior do
cilindro vaporiza. Determine a variação na entropia da água durante o processo.
Resposta: 2,5 kJ/K.
66) Uma planta nuclear de potência gera 750 MW. A temperatura do reator é de 315 ºC e a água de um rio
está disponível na temperatura de 20 ºC. Qual a eficiência térmica máxima possível e qual a máxima taxa
de transferência de calor que deve ser descartado para o rio?
Respostas: 50,1%; 747 MW.
67) Um gás ideal, com capacidades caloríficas constantes, passa por uma mudança de estado das
condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine a variação de entalpia (em J/mol) e a variação de
entropia (em J/mol.K) para cada um dos seguintes casos:
Variação de entropia
Balanço de entropia
a) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 450 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.
b) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 500 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.
c) T1 = 450 K; P1 = 10 bar; T2 = 300 K; P2 = 2 bar; CP/R = 5/2.
d) T1 = 400 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 9/2.
e) T1 = 500 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 4.
Respostas:
a) 4,365x10³ J/mol; -1,582 J/mol.K
b) 5,82x10³ J/mol; 1,484 J/mol.K
c) -3,118x10³ J/mol; 4,953 J/mol.K
d) -3,741x10³ J/mol; 2,618 J/mol.K
e) -6,651x10³ J/mol; -3,607 J/mol.K
68) Considere que há transferência de calor em regime permanente através de uma parede de 30 cm de
espessura. Em um dia em que a temperatura exterior é de 0 ºC, o interior é mantido a 27ºC. As
temperaturas das superfícies interna e externa da parede são medidas como 20 ºC e 5 ºC,
respectivamente, e a taxa de transferência de calor através da parede é de 1035 W. Determine a taxa de
geração de entropia na parede e a taxa de geração total de entropia associada a esse processo de
transferência de calor.
Respostas: 0,191 W/K; 0,341 W/K.

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  • 1. Exercícios de Termodinâmica 1 UTFPR – Campo Mourão Prof. Bogdan Demczuk Jr.
  • 2. 1) O comprimento de um automóvel é 3,85 m. Qual o seu comprimento em pés (ft)? Resposta: 12,63 ft 2) Faça as seguintes conversões: a) A densidade de 60 lbm/ft3 para kg/m3 b) O valor de energia de 1,7x103 Btu para kJ c) O valor de entalpia de 2475 Btu/lbm para kJ/kg Respostas: a) 960,83 kg/m³; b) 1793,5 kJ; c) 5756,85 kJ/kg 3) Adicione 1 hp + 300 watts. Resposta: 1045,7 Watts 4) Subtraia 3 ft de 4 jardas. Resposta: 3 jardas 5) Converta 2 km em milhas. Resposta: 1,2428 mi 6) Em sistemas biológicos, enzimas são utilizadas para acelerar as taxas de certas reações bioquímicas. Glicoamilase é uma enzima que auxilia na conversão de amido em glicose, servindo de fonte de energia para a célula. Experimentos mostram que 1 µg mol de glicoamilase em uma solução a 4% de amido resulta em uma taxa de produção de glicose de 0,6 µg mol/ (mL)(min). Determine a taxa de produção de glicose para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia). Resposta: 0,0539 lbmol/ft³.dia 7) A energia específica que é encontrada em tabelas de propriedades termodinâmicas tem unidades de energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimensões: [L²]/[²] 8) A aceleração normal da gravidade é 9,806 m/s². Expresse o valor em km/h². Resposta: 1,207x105 km/h² Conversão de unidades
  • 3. 9) Uma placa de orifício é usada para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas à diferença de pressão por uma equação na forma: 𝑣 = 𝑐 √ ∆𝑃 𝜌 Onde: 𝑣 = velocidade do fluido; ∆𝑃 = diferença de pressão; ρ = densidade; c = constante de proporcionalidade. Quais as unidades de c ? Resposta: c = 1 (adimensional) 10) Transformar a pressão de 105 Pascal em: a) bar b) atm c) lbf/pol² Respostas: a) 1 bar; b) 0,986 atm; c) 14,5 lbf/in² 11) Dióxido de enxofre a 600 ºF e 1 atm possui um calor específico de aproximadamente 0,18 Btu/(lb.ºF). Obtenha o valor em kJ/(kg.K). Resposta: 0,753 kJ/kg K 12) Obtenha a massa, em libras, de uma mistura contendo 700 g de açúcar e 1000 kg de farinha. Resposta: 2206,12 lb 13) Converta para pés cúbicos (ft³) os seguintes valores de volume: a) 1,8 m³ b) 3,8 m³ c) 4,9 m³ d) 6,8 m³ Respostas: a) 63,567 ft³; b) 134,197 ft³; c) 173,0435 ft³; d) 240,142 ft³ 14) O ponto de ebulição do CO2 a 100 kPa é -78,5 ºC. Qual é o ponto de ebulição em Kelvin? Resposta: 194,65 K 15) A energia necessária para a fabricação de 1 kg de alumínio para materiais de embalagem é cerca de 293 MJ/kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb?
  • 4. Resposta: 125966,6 Btu/lb 16) O fluido refrigerante R-22, na forma de líquido saturado, à 0 ºC e 0,49 MPa apresenta uma entropia de 0,1751 kJ/(kg.K). Qual o valor da entropia, em Btu/(lb.K)? Resposta: 0,07527 Btu/lb K 17) A queima de gás natural com o ar resulta em produtos gasosos a 1985 ºC. Expresse essa temperatura em K, ºR, ºF. Respostas: 2258,15 K; 4064,67 ºR; 3605 ºF 18) Converta o valor de energia interna específica de um gás, de 18 Btu/lb para kJ/kg. Resposta: 41,868 kJ/kg 19) A pressão de um sistema é 20 lbf/in². Qual o valor em kPa? Resposta: 137,9 kPa 20) Ar é submetido a um processo de aquecimento, passando de T1 = 540 ºR a T2 = 1160 ºR. Qual a variação de temperatura desse ar, em Celsius? Resposta: 344,4 ºC 21) Uma lata de refrigerante à temperatura ambiente é colocada na geladeira. Você chamaria a lata de refrigerante um sistema aberto ou fechado? Explique. 22) Qual a diferença básica entre propriedades intensivas e extensivas? 23) O fluido refrigerante R-22 entra no compressor de um sistema de refrigeração a uma pressão absoluta de 20 lbf/in². Um medidor de pressão na saída do compressor indica uma pressão de 280 lbf/in². A pressão Introdução à Termodinâmica Pressão, Temperatura e Volume
  • 5. atmosférica é de 14,6 lbf/in². Determine a variação de pressão (absoluta) entre a entrada e a saída e a razão entre elas. Respostas: 274,6 lbf/in²; 14,73. 24) A tabela seguinte lista os volumes de 1 g de água e 1 g de mercúrio, como função da temperatura. Discuta e compare, com base nas variáveis apresentadas, o motivo da água não ser um fluido de termômetro apropriado, entre 0 e 10 ºC. T (ºC) Volume de 1 g deH2O (cm³) Volume de 1 g de Hg (cm³) 0 1,0001329 0,0735560 1 1,0000733 0,0735694 2 1,0000321 0,0735828 3 1,0000078 0,0735961 4 1,0000000 0,0736095 5 1,0000081 0,0736228 6 1,0000318 0,0736362 7 1,0000704 0,0736496 8 1,0001236 0,0736629 9 1,0001909 0,0736763 10 1,0002719 0,0736893 20 1,0005678 0,0738233 30 1,0003408 0,0739572 40 1,0008108 0,0740910 50 1,0000740 0,0742250 60 1,0000460 0,0743592 70 1,0006940 0,0744936 80 1,0009870 0,0746282 90 1,0009400 0,0747631 100 1,0004270 0,0748981
  • 6. 25) Para cada um dos casos a seguir, assinale verdadeiro (V) ou falso (F). a) ( ) Um sistema é colocado em contato térmico com um banho termostático à uma temperatura T. O banho termostático irá impor sua temperatura ao sistema. b) ( ) Quando um sistema está contido em um dispositivo de volume constante, termicamente isolado das vizinhanças, o isolamento térmico resultará em um fluxo de calor nulo e não haverá fluxo de energia na forma de trabalho, pelo fato do volume ser constante. Consequentemente, também não haverá nenhum mecanismo para adicionar ou remover energia do sistema. Tanto o volume do sistema como a sua energia serão constantes. c) ( ) Um sistema está contido em um cilindro com pistão, sem atrito e exposto à atmosfera a uma pressão P e termicamente isolado da vizinhança. Por se tratar de um sistema isolado termicamente, todo processo que ocorrerá ali será adiabático. A pressão no sistema será igual à pressão ambiente (atmosférica) + (mpistão.g)/A se o sistema estiver na posição vertical, onde m é a massa do pistão, g é a aceleração da gravidade e A é a área do pistão. d) ( ) Um sistema consiste de dois tanques de gás conectados por uma tubulação. Uma válvula entre esses dois tanques é completamente aberta por um curto período de tempo e depois fechada. A partir do momento em que a diferença de pressão induz a um fluxo de massa, a pressão irá equilibrar rapidamente. O equilíbrio térmico, resultado da condução de calor, ocorre muito mais lentamente. Portanto, se a válvula entre os tanques é aberta rapidamente e depois fechada, a pressão nos dois tanques será a mesma, mas não as temperaturas. Respostas: a) (V); b) (V); c) (V); d) (V). 26) Um quarto de kg de um gás contido em um cilindro-pistão sofre um processo de compressão a uma pressão de 5 bar. No início o volume específico é de 0,20 m3/kg. Tomando o gás como sistema, o trabalho é de -15kJ. Determine o volume final do gás em m3. Resposta: 0,02 m³. 27) Um gás é comprimido de V1 = 0,3 m³ e P1 = 1 bar para V2 = 0,1 m³ e P2 = 3 bar. A pressão e o volume têm uma relação linear durante o processo. Calcule a quantidade de trabalho envolvida, em kJ. Obs.: o Formas de Energia Balanço de Energia para a 1ª Lei da Termodinâmica
  • 7. exercício deve ser resolvido utilizando regressão linear, com auxílio do Microsoft Excel ou calculadora científica. Resposta: -40 kJ. 28) Um sistema fechado de massa 20 kg passa por um processo no qual são transferidos 1000 kJ na forma de calor do sistema para as vizinhanças. O trabalho realizado sobre o sistema é 200 kJ. Se a energia interna específica inicial do sistema é 300 kJ/kg, qual a energia interna específica final, em kJ/kg? Despreze as variações de energias cinética e potencial. Resposta: 260 kJ/kg. 29) Cada linha na tabela abaixo fornece informações sobre um processo em um sistema fechado. Cada valor possui as mesmas unidades de energia (kJ). Complete os espaços em branco. Processo Q W U1 U2 ∆U a -20 +50 +70 b +50 +20 +50 c -60 +60 +20 d -90 +50 0 e +50 +150 +20 30) Água está sendo aquecida em um tanque enquanto é movimentada por um agitador rotativo. Durante o processo, 30 kJ de calor é transferido para a água, 5 kJ de calor é perdido para o ambiente devido à falta de isolamento do sistema e o trabalho de eixo realizado é de 500 N.m. Determine a variação de energia interna do sistema, se a inicial for 10 KJ. Resposta: ∆U = 25,5 kJ 31) Quando um sistema é levado do estado A para o estado B, ao longo da trajetória ACB, 100 J de calor fluem para dentro do sistema, que realiza 40 J de trabalho.
  • 8. a) Qual a quantidade de calor que flui para dentro do sistema ao longo da trajetória AEB, se o trabalho realizado pelo sistema for 20 J? Resposta: QAEB = 80 J b) Se o sistema retorna de B para A pela trajetória BDA e o trabalho realizado sobre o sistema for 30 J, o sistema vai liberar ou receber calor? Qual a quantidade? Resposta: QBDA = -90 J 32) 3 mols de nitrogênio gasoso à 86 ºF, contidos em um recipiente rígido, são aquecidos à volume constante, até 250 ºC. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorífica desprezível? E se for considerada a massa do recipiente (220,5 lb) e o seu calor específico (0,5 kJ/kg ºC), qual a quantidade de calor necessária? Dado Cv N2 = 20,8 J/mol ºC. Respostas: 13,728 kJ; 11014 kJ. 33) 4 mols de nitrogênio gasoso à 200 ºC estão no interior de um dispositivo êmbolo/cilindro. Quanto de calor deve ser extraído do sistema, para resfriá-lo à pressão constante, até 40 ºC, se a capacidade calorífica do êmbolo/cilindro for desprezível? Dado CP N2 = 29,1 J/mol ºC. Resposta: -18,624 kJ. 34) Um quilograma de ar (massa molecular = 28,9 g/mol) é aquecido reversivelmente à pressão constante, de 300 K e 1 bar, até que seu volume triplique. Calcule W, Q, ∆U e ∆H para o processo, admitindo que o ar obedeça à relação (PV)/T = 83,14 bar cm3/mol K e CP = 29 J/mol K. Respostas: 172,5 kJ; 602,04 kJ; 429,45 kJ; 602,04 kJ. 35) Determine a variação de entalpia do nitrogênio (massa molecular = 28,01 kg/kmol), em kJ/kg, se ele for aquecido de 600 para 1000 K. Usar: a) A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo: a = 28,9; b = -0,1571x10-2; c = 0,8081x10-5; d = -2,873x10-9, para ∆H em kJ/kmol. b) O valor de Cp médio. Dado CP (N2,800 K) = 1,121 kJ/kg K. Processos à Pressão e Volume Constante Gases Ideais
  • 9. c) O valor de Cp à temperatura ambiente. Dado CP (N2,300 K) = 1,039 kJ/kg K. Respostas: 447,84 kJ/kg; 448,4 kJ/kg; 415,6 kJ/kg. 36) Um gás ideal a 30 ºC e 100 kPa passa por um processo cíclico em um sistema fechado. Suponha que, no processo reversível, o gás é comprimido adiabaticamente até 4,935 atm em uma primeira etapa. Em seguida, é resfriado a pressão constante até 30 ºC e finalmente retornando isotermicamente até seu estado original. Considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R, calcule Q, W, ∆U e ∆H para cada etapa do processo. Respostas: Q1-2 = 0; W1-2 = -3,7 kJ/mol; ∆U1-2 = 3,7 kJ/mol; ∆H1-2 = 5,2 kJ/mol; Q 2-3 = -5,14 kJ/mol; W 2-3 = - 1,44 kJ/mol; ∆U 2-3 = -3,7 kJ/mol; ∆H 2-3 = -5,14 kJ/mol; Q 3-1 = 4,06 kJ/mol; ∆U 3-1 = 0; W 3-1 = 4,06 kJ/mol; ∆H 3-1 = 0. 37) Um mol de ar a 150 ºC e 7,89 atm sofre um processo de modificação mecanicamente reversível. Ele expande isotermicamente até uma pressão tal que, quando é resfriado a volume constante até 50 ºC, sua pressão final é 3 bar. Calcule Q, W, ∆U e ∆H para as duas etapas do processo, considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R. Respostas: Q 1-2 = 2,51 kJ/mol; W 1-2 = 2,51 kJ/mol; ∆U 1-2 = 0; ∆H 1-2 = 0; Q 2-3 = -2,08 kJ/mol; W 2-3 = 0 kJ/mol; ∆U 2-3 = -2,08 kJ/mol; ∆H 2-3 = -2,91 kJ/mol. 38) Um gás ideal passa pela seguinte sequência de processos mecanicamente reversíveis em um sistema fechado: a) De um estado inicial a 70°𝐶 e 1 𝑏𝑎𝑟, ele é comprimido adiabaticamente até 150°𝐶; b) Ele é então resfriado de 150°𝐶 a 70°𝐶, a pressão constante; c) Finalmente, ele é expandido isotermicamente até o seu estado original. Considere que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, 𝐶𝑣 = ( 3 2 ) 𝑅 e 𝐶 𝑝 = ( 5 2 ) 𝑅. Calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 em cada um desses processos. Respostas: a) Q = 0; ∆U = 997,68 J/mol; W = -997,68 J/mol; ∆H = 1662,8 J/mol; P2 = 1,689 bar; b) Q = ∆H = - 1662,8 J/mol; ∆U = -997,68 J/mol; W = -665,12 J/mol; c) ∆U = ∆H = 0; Q = W = 1513 J/mol. 39) Um mol de gás ideal com 𝐶 𝑝 = ( 7 2 ) 𝑅 e 𝐶𝑣 = ( 5 2 ) 𝑅, sofre uma expansão de 𝑃1 = 8 𝑏𝑎𝑟 𝑒 𝑇1 = 600 𝐾 para 𝑃2 = 1 𝑏𝑎𝑟, através das seguintes trajetórias: a) Volume constante; b) Temperatura constante; c) Adiabaticamente.
  • 10. Admitindo reversibilidade mecânica, calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para cada processo. Respostas: a) W = 0; Q = ∆U = -10,9 kJ/mol; ∆H = -15,3 kJ/mol; b) ∆U = ∆H = 0; Q = W = +10,3 kJ/mol; c) Q = 0; ∆U -5,58 kJ/mol = W = +5,586 kJ/mol; ∆H = -7,821 kJ/mol 40) Oxigênio em um sistema pistão-cilindro passa por um processo no qual PV1,3 = constante. O trabalho é conhecido. Determine o volume e a pressão ao final do processo, considerando P1 = 30 lbf/in2, V1 = 25 ft³ e W = -45 Btu. Respostas: 18,6 ft³; 44,85 lbf/in². 41) Um conjunto pistão-cilindro contendo um gás em seu interior é colocado em um banho a uma temperatura constante. O pistão desliza pelo cilindro com um atrito desprezível e uma força externa atua contra ele, fazendo com que a pressão inicial exercida pelo gás seja 14 bar. O volume inicial do gás é 0,03 m³. A força externa sobre o pistão diminui de maneira gradual, permitindo que o gás se expanda até que o volume duplique. Experimentalmente, o volume do gás está relacionado com a sua pressão, de forma que PV = constante. Calcule o trabalho durante a alteração da força externa e a pressão final exercida pelo gás. Respostas: 29,11 kJ; 700 kPa. 42) Um reservatório cilíndrico contendo 4 𝑘𝑔 de CO à −50°𝐶 tem diâmetro interno de 0,2 𝑚 e comprimento de 1 𝑚. Determine a pressão, em bar, exercida pelo gás utilizando: a) A Equação do Gás Ideal; b) A Equação de Van der Waals. Dados: 𝑎 = 1,474 𝑏𝑎𝑟 ( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 )2 , 𝑏 = 0,0395( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 ) e 𝑅 = 8314 𝑁.𝑚 𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾 . Respostas: a) 84,35 bar; b) 72,32 bar. 43) Devido a requistos de segurança, a pressão no interior de um cilindro de 19,3𝑓𝑡3 não deve exceder a 52 𝑎𝑡𝑚. Verifique a pressão no interior do cilindro se este estiver preenchido com 100 𝑙𝑏 de CO2 mantidas a 212°𝐹, utilizando a Equação de Van der Waals. Processos Politrópicos Equações de estado
  • 11. Dados: 𝑎 = 926 𝑎𝑡𝑚 ( 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 )2 , 𝑏 = 0,686( 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ) e 𝑅 = 1545 𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅 . Resposta: 50 atm. 44) 10𝑙𝑏 de propano têm um volume de 2 𝑓𝑡3 e uma pressão de 600 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2 . Determine a temperatura, em °R, utilizando a) A Equação do Gás Ideal; b) A Equação de Van der Waals. Dados: 𝑎 = 2369 𝑎𝑡𝑚( 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 )2 , 𝑏 = 1,444 ( 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ) e 𝑅 = 1545 𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅 . Respostas: a) 491, 04 ºR; b) 723,07 ºR. 45) Estime a pressão da água na condição de vapor a uma temperatura de 500°𝐶 e com uma massa específica de 24𝑘𝑔/𝑚3 . a) A Equação do Gás Ideal; b) A Equação de Van der Waals. Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 ( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 )2 , 𝑏 = 0,0305( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 ) e 𝑅 = 8314 𝑁.𝑚 𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾 . Respostas: a) 85,71 bar; b) 81,96 bar. 46) Determine o volume específico (m³/kg) da água na condição de vapor a 20 𝑀𝑃𝑎 e 400°𝐶, em m3/kg, utilizando a equação de Van der Waals. Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 ( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 )2 , 𝑏 = 0,0305( 𝑚3 𝑘𝑚𝑜𝑙 ) e 𝑅 = 8,314 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾 . Para começar: utilize cálculo iterativo, com a sugestão de 0,300 m³/kmol como estimativa inicial de volume molar. 47) Utilize a equação de Redlich-Kwong para refazer os exercícios anteriores (42, 43 e 45). Compare os resultados obtidos. As constantes da equação podem ser obtidas das tabelas a seguir.
  • 12. 48) Complete a seguinte tabela para a água: T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase 300 782 40 Vapor saturado 500 120 400 400 Tabelas de propriedades
  • 13. 49) Complete a tabela a seguir para a água: T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase 200 0,7 140 1800 950 0,0 80 500 800 3162,2 - 50) Complete as tabelas a seguir para o refrigerante R-134a: a) T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 180 Vapor saturado 80 600 b) T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 20 95 -12 Líquido saturado 400 300 c) T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase 80 78 15 0,6 180 129,46 110 1,0 51) Complete as tabelas abaixo para a água: a) T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 140 0,05 550 Líquido saturado 120 1000 500 0,140
  • 14. b) T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 400 1450 220 Vapor saturado 180 5000 4000 3040 RESPOSTAS 48) T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase 300 67,028 782 Mistura saturada 267,22 40 1092,1 Vapor saturado 500 120 1174,4 Vapor superaquecido 400 400 373,61 Líquido comprimido 49) T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase 120,21 200 2045,823 0,7 Mistura saturada 140 361,53 1800 0,56 Mistura saturada 177,66 950 752,74 0,0 Líquido saturado 80 500 335,37 - Líquido comprimido 350 800 3162,2 - Vapor superaquecido 50) a) T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase -12,73 180 0,11041 Vapor saturado 80 600 0,044710 Vapor superaquecido b) T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 20 572,07 95 Mistura saturada -12 185,37 35,78 Líquido saturado 86,24 400 300 Vapor superaquecido
  • 15. c) T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase 65,89 80 78 0,566 Mistura saturada 15 29,759 69,92 0,6 Mistura saturada 160 180 129,46 - Vapor superaquecido 110 161,16 117,23 1,0 Vapor saturado 51) a) T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 140 361,53 0,05 Mistura saturada 155,46 550 0,01097 Líquido saturado 120 1000 0,0010549 Líquido comprimido 500 2500 0,140 Vapor superaquecido b) T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 143,61 400 1450 Mistura saturada 220 2319,6 2601,3 Vapor saturado 180 5000 759,47 Líquido comprimido 466,21 4000 3040 Vapor superaquecido 52) Utilize os gráficos de compressibilidade E os fatores de Pitzer para estimar o solicitado a seguir: a) O volume ocupado por 18 kg de etileno a 55 ºC e 35 bar. b) A massa de etileno contido em um cilindro de 0,25 m³, a 50 ºC e 115 bar. Dado: massa molecular do etileno = 28,06 kg/kmol. Respostas: a) 0,424 m³; 0,420 m³. b) 63,89 kg; 60,9 kg. Gráficos de compressibilidade Fatores de Pitzer Equação do Virial
  • 16. 53) O volume molar da fase vapor de um composto é reportado como 23000 cm³/mol a 300 K e 1 bar. Nenhum outro dado está disponível. Sem considerar comportamento do gás como ideal, forneça uma estimativa razoável para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar. Resposta: V = 3042 cm³/mol. 54) Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25 ºC e 12 bar, utilizando: a) A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo B = - 140 cm³/mol. b) A equação do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlação de Pitzer generalizada. c) Os gráficos de Z generalizado. IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z = 1 para a primeira iteração até atingir a convergência. Respostas: a) 0,926; 1914,65 cm³/mol; b) 0,931; 1924 cm³/mol; c) 0,93; 1921 cm³/mol. 55) Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d´água entra a P1 = 7 bar, T1 = 200 ºC com uma vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a P2 = 7 bar, T2 = 40 ºC entra através de uma área A2 = 25 cm². Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com uma vazão volumétrica de 0,06 m³/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em m/s. 56) Um tanque cilíndrico inicialmente cheio de água tem 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro e sua parte superior está aberta para a atmosfera. A tampa que cobre a descarga próxima à parte inferior do tanque é removida e um jato de água de D = 0,5 polegadas sai pelo orifício. A velocidade média do jato é aproximadamente v = √2gh, onde h é a altura de água no tanque e g é a aceleração gravitacional. Determine o tempo necessário para que o nível de água caia até 2 ft, medidos a partir da parte inferior do tanque. Hipóteses: Fluido incompressível g = 32,2 ft/s² 57) Vapor d´água entra em um bocal convergente-divergente que opera em regime permanente, com P1 = 40 bar, T1 = 400 ºC e v1 = 10 m/s. O vapor escoa através do bocal sem transferência de calor e sem Balanço de Massa e Energia e volumes de controle
  • 17. nenhuma variação significativa de energia potencial. Na saída, P2 = 15 bar e v2 = 665 m/s. A vazão mássica é 2 kg/s. Determine a área de saída do bocal, em m². 58) Vapor d´água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a temperatura é 400 ºC e a velocidade 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,1 bar e o título é 0,9 e a velocidade 30 m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança, em kW. 59) Uma máquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatório fonte de calor a 525 °C e rejeita calor para um reservatório sumidouro de calor a 50 °C. Qual é a potência desenvolvida e qual é o calor rejeitado? Respostas: 101190,5 J/s; 148809,5 J/s. 60) As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95.000 kW. Em cada caso, determine as taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregado para um reservatório frio: a) Uma máquina de Carnot operando entre reservatórios de calor a 750 K e 300 K. b) Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência térmica ƞ = 35%. Respostas: 158333,33 kW; 63333,33 kW; 271428,6 kW; 176428,6 kW. 61) Certa planta de potência opera com um reservatório-fonte de calor a 350 °C e um reservatório sumidouro de calor a 30 °C. Ela possui uma eficiência térmica igual a 55% da eficiência térmica de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. a) Qual é a eficiência térmica da planta? b) Qual deve ser o novo valor da temperatura do reservatório fonte de calor se aumentar a eficiência térmica para 35 %? Obs: ƞ é 55% do valor da máquina de Carnot. Respostas: 26,48%; 466,38 K. 2ª Lei da Termodinâmica Máquinas Térmicas
  • 18. 62) Uma unidade de potência com capacidade nominal de 800.000 kW produz vapor a 585 K e descarrega calor para um rio a 295 K. Se a eficiência térmica é de 70 % do máximo possível, calcule a quantidade de calor perdida. Resposta: 1505475,5 kW. 63) Um motor de um carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de 24 %. Determine a taxa de consumo de combustível (em lbm por hora) do carro, se a capacidade calorífica do combustível for 19000 Btu/lbm. Se a eficiência térmica do motor dobrar, o que acontece com a taxa de consumo de combustível? Resposta: 36,3 lbm/h. 64) Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Considerando que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência da máquina térmica. Resposta: 30 MW; 37,5%. 65) Um sistema pistão-cilindro contem uma mistura líquido-vapor a 300 K. Durante um processo a pressão constante, 750 kJ de calor é transferido para a água. Como resultado, parte do líquido no interior do cilindro vaporiza. Determine a variação na entropia da água durante o processo. Resposta: 2,5 kJ/K. 66) Uma planta nuclear de potência gera 750 MW. A temperatura do reator é de 315 ºC e a água de um rio está disponível na temperatura de 20 ºC. Qual a eficiência térmica máxima possível e qual a máxima taxa de transferência de calor que deve ser descartado para o rio? Respostas: 50,1%; 747 MW. 67) Um gás ideal, com capacidades caloríficas constantes, passa por uma mudança de estado das condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine a variação de entalpia (em J/mol) e a variação de entropia (em J/mol.K) para cada um dos seguintes casos: Variação de entropia Balanço de entropia
  • 19. a) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 450 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2. b) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 500 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2. c) T1 = 450 K; P1 = 10 bar; T2 = 300 K; P2 = 2 bar; CP/R = 5/2. d) T1 = 400 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 9/2. e) T1 = 500 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 4. Respostas: a) 4,365x10³ J/mol; -1,582 J/mol.K b) 5,82x10³ J/mol; 1,484 J/mol.K c) -3,118x10³ J/mol; 4,953 J/mol.K d) -3,741x10³ J/mol; 2,618 J/mol.K e) -6,651x10³ J/mol; -3,607 J/mol.K 68) Considere que há transferência de calor em regime permanente através de uma parede de 30 cm de espessura. Em um dia em que a temperatura exterior é de 0 ºC, o interior é mantido a 27ºC. As temperaturas das superfícies interna e externa da parede são medidas como 20 ºC e 5 ºC, respectivamente, e a taxa de transferência de calor através da parede é de 1035 W. Determine a taxa de geração de entropia na parede e a taxa de geração total de entropia associada a esse processo de transferência de calor. Respostas: 0,191 W/K; 0,341 W/K.