01 - AULA 01.pdf

Universidade Federal do Paraná
Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós Graduação
Setor de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Especialização em Energias Renováveis e Eficiência Energética
Termodinâmica Ambiental
Prof. Christian Strobel, Ph.D.

Agenda
1. Definições e conceitos básicos;
• Propriedades intensivas e extensivas;
• Sistema, fronteira e vizinhança;
• Tipos de sistemas;
• Substâncias puras;
• Fases de substâncias;
• Tipos de regime de operação;
• Temperatura e pressão;
2. Propriedades de substâncias
puras
• Relação p-v-T
• Diagramas p-v e T-v (Domo de vapor)
• Título
• Propriedades intensivas (u, v, h, s)
• Equação de estado para gases ideais;
• Calores específicos;
• Modelo de líquido incompressível.
3. Primeira Lei da Termodinâmica;
• Sistemas Fechados;
• Volumes de Controle;
4. Ciclos Termodinâmicos
• Ciclo Brayton (a gás)
• Ciclo Rankine (a vapor)
• Ciclo de Refrigeração

Termodinâmica
• Do grego: “Therme – Calor, Energia” e “Dynamis – Força, movimento”
A termodinâmica estuda
o movimento da energia
e como a energia cria
movimento

História da Termodinâmica
• Thomas Savery (1650 – 1715)
• Primeira máquina a vapor do mundo, em 1697
• Sadi Carnot (1796-1832)
• Considerado o Pai da Termodinâmica;
• William Thompson ou Lord Kelvin (1824 – 1907)
• Escala absoluta de temperatura (Kelvin) e Segunda Lei da Termodinâmica;
• James Prescott Joule (1818 - 1889)
• Encontrou o equivalente mecânico do Calor;
• Emile Claupeyron (1799 – 1864)
• Gases Ideais;
• Rudolf Clausius (1822 – 1888)
• Entropia.

Aplicações na área de Energias Renováveis
• Energia Solar
• Passiva
• Ativa
• Energia Eólica
• O uso da biomassa - geração de potência a gás e a vapor
• PCH’s
• Ciclos motores de combustão externa – Stirling (solar ou biomassa)
• Sistemas renováveis de refrigeração

1. Definição e Conceitos Básicos
• Propriedades extensivas e intensivas;
• Propriedades extensivas: Dependem do todo para serem definidas:
Ex. Volume (V), Massa (m), Energia (E), Energia Interna (U), Entalpia (H), Entropia (S)...
• Propriedades intensivas; Não dependem do todo para serem definidas:
Ex. Massa Específica (ρ), Temperatura (T), Pressão (p), Volume específico (ν),
Entalpia específica (h), Energia Interna específica (u), Entropia específica (s) ...

• Sistema, fronteira e vizinhança
• Sistema: Objeto de estudo;
• Vizinhança: tudo o que é externo
ao sistema;
• Fronteira: barreira fictícia que
separa a fronteira da vizinhança.
Pode passar calor e trabalho.

• Tipos de sistemas;
Fronteira
Sistema Fechado Sistema Aberto ou Volume de Controle

• Substâncias puras e fases
• A substância pura é aquela cuja estrutura química invariável, independente
da(s) fases em que se encontra;
• Fases: Sólido  Líquido  Vapor
• Condições bifásicas: Sólido/Líquido, Líquido/Vapor
• Condição trifásica: Sólido/Líquido/Vapor

• Tipos de regime de operação
• Regime Transiente
• Quando as propriedades em estudo
variam com o tempo.
• Exemplo: Esvaziamento de um tanque;
Radiação solar diária; Motor frio sendo
aquecido.
• Regime Permanente
• Quando as propriedades em estudo
NÃO variam com o tempo.
• Exemplo: Máquinas de fluxo (ventilador,
turbina, bomba); Motor já aquecido.

• Equilíbrio
• Ocorre quando um sistema, isolado de suas vizinhanças, não apresenta
modificação de suas propriedades. O equilíbrio pode ser mecânico, químico,
elétrico ou termodinâmico (total).

• Processos reais e processos idealizados
• Em processos reais, ou de não-equilíbrio, as propriedades variam com o tempo
e o espaço, às vezes, caoticamente;
• Pode-se, por uma aproximação infinitesimal do processo, obter-se o que é
chamado de processo em quase-equilíbrio (ou quase-estacionário)

• Pressão
𝑝 =
𝐹
𝐴
𝑁
𝑚2
= 𝑃𝑎
1 bar = 100 kPa
1 MPa = 1000 kPa
1 atm = 101,325 kPa
Manômetro
Sensor Piezoelétrico
Tubo Bourdon

• Temperatura
• Temperatura: está relacionada com a energia molecular do corpo.
• Se dois corpos estão a temperaturas diferentes, um mais quente que o outro,
então haverá uma interação térmica, até que o equilíbrio térmico seja
atingido, cessando a troca de calor. Assim, no ponto de equilíbrio, eles
atingem a mesma temperatura.
• Processo Adiabático: ocorre isolado da vizinhança, ou seja, não troca calor;
• Processo Isotérmico: ocorre à temperatura constante;
• Processo Isobárico: ocorre à pressão constante;
• Processo Isocórico: ocorre à volume constante.

• Temperatura
• As escalas são definidas por um valor numérico associado a um ponto fixo
padrão;
• A escala Kelvin utiliza o ponto triplo da água como padrão fixo;
• O ponto triplo da água é 273,16 kelvins, e o intervalo entre o ponto de gelo e
o ponto de vapor d’água é 100 K;
• 𝑇 𝐾 = 𝑇 °𝐶 + 273,15
• 𝑇 °𝐶 = 𝑇 𝐾 − 273,15

2. Propriedades de substâncias puras
• Observações sobre a temperatura de mudança de fase em relação a pressão

• Relação p-v-T: construído com base nas observações p x v, T x v e T x p

• Diagramas p-v e T-v

• Título (x)
• Representa a massa de vapor presente em uma mistura bifásica.
𝜙 = 𝜙𝑙𝑠 + 𝑥 𝜙𝑣𝑠 − 𝜙𝑙𝑠
𝑥 =
𝜙 − 𝜙𝑙𝑠
𝜙𝑣𝑠 − 𝜙𝑙𝑠

• Propriedades intensivas (v, u, s, h)
• Volume específico 𝑣
𝑣 =
𝑉
𝑚
𝑚3
𝑘𝑔
• Massa específica 𝜌
𝜌 =
𝑚
𝑉
=
1
𝑣
𝑘𝑔
𝑚3
• Energia Interna Específica 𝑢
𝑢 =
𝑈
𝑚
𝑘𝐽
𝑘𝑔
• Entropia Específica 𝑠
𝑠 =
𝑆
𝑚
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
• Entalpia específica ℎ
ℎ =
𝐻
𝑚
= 𝑢 + 𝑝. 𝑣
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Energia do fluido em repouso
(sistemas fechados)
Grau de desordem
molecular
Energia do fluido em movimento
(volumes de controle)

• Equação de estado para gases ideais
• Um gás é considerado ideal se ele encontra-se a uma pressão pequena em
relação à sua pressão crítica e/ou a uma temperatura elevada em relação à
sua temperatura crítica;
• Para esses casos o fator de compressibilidade é próximo de 1, logo:
𝑝. 𝑉 = 𝑛. ത
𝑅. 𝑇
𝑝. 𝑉 = 𝑚. 𝑅. 𝑇
𝑅 =
ത
𝑅
𝑴
𝑚 = 𝑛. 𝑀
ത
𝑅 = 8,314
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙. 𝐾
Constante Universal dos Gases

• Modelo de líquido incompressível
• A fase líquida, em todas as substâncias,
se comporta como incompressível.
• Aumentando-se a pressão, o volume não
é alterado, diferente dos gases...
• Logo, as propriedades de uma substância
nesta fase podem ser aproximadas por
aquela de líquido saturado para a
temperatura do fluido, independente da
pressão.
𝑣 𝑇, 𝑝 = 𝑣𝑙𝑠(𝑇)

• Calores específicos
• Calor específico é uma propriedade de uma substância que representa a
quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1 kg de uma
substância em 1°C, ou 1K. Pode ser expressa em processos a volume
constante ou à pressão constante.
• Volume Constante
𝑐𝑣 =
𝑑𝑢
𝑑𝑇
• Pressão Constante
𝑐𝑝 =
𝑑ℎ
𝑑𝑇

• Calores específicos
• Para gases:
ℎ = 𝑢 + 𝑝𝑣
𝑑(ℎ)
𝑑𝑇
=
𝑑 𝑢
𝑑𝑇
+
𝑑 𝑝𝑣
𝑑𝑇
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 ∴ 𝑝𝑣 = 𝑅𝑇
𝑐𝑝 = 𝑐𝑣 + 𝑅
• Para líquidos (incompressíveis):
𝑐𝑝 = 𝑐𝑣
A dieta da termodinâmica!

• O uso de softwares para obtenção de propriedades
• EES – Engineering Equation Solver

• Exercício: Para a água, determine o volume específico para os estados
indicados a seguir, em m³/kg. Localize os estados em um esboço do
diagrama T-v e p-v.
a) T = 40 °C e p = 20 Mpa;
v = 9,992.10-4 m³/kg - Líquido comprimido
b) T = 120 °C e v = 0,6 m³/kg
v = 0,6 m³/kg – mudando de fase, com título de 67,21%
b) T = 120 °C e p = 1 bar.
v = 1,793 m³/kg – Vapor superaquecido

3. Primeira Lei da Termodinâmica
• Energia
• Estado de agitação molecular de um corpo.
• A energia pode ser classificada em: Cinética, Potencial e Interna;
• A energia pode ser transformada em
• Energia Mecânica (trabalho)
• Energia Térmica (calor)
• Aumento de temperatura do corpo (Acumulação de energia- Transiente)
𝐸 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 + 𝑈 ∴
𝑚. 𝜔2
2
+ 𝑚. 𝑔. 𝑧 + 𝑚. 𝑢 [kJ]

• Calor
• Por definição:
Calor é a energia em trânsito devido à uma diferença de potencial térmico
• Mecanismos de Transferência de Calor:
• Condução – Lei de Fourier
• Convecção – Lei do resfriamento de Newton
• Radiação – Lei de Stephan-Boltzmann

• Condução – Lei de Fourier
• Surgiu de observações empíricas:
𝑞 ∝ 𝐴
𝑞 ∝ Δ𝑇
𝑞 ∝
1
Δ𝑥
𝑞 ∝ 𝐴
Δ𝑇
Δ𝑥
𝑞 = 𝑘𝐴
𝑇1 − 𝑇2
Δ𝑥
𝑞 = −𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
[ 𝑊]
𝑞" = −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥
𝑊
𝑚2
Taxa Transferência de Calor
Fluxo de calor

• Condutividade térmica
• Propriedade de um material, reflete a capacidade do material em conduzir
calor.
• Depende do material, estado físico e temperatura.
• Normalmente, 𝑘𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 > 𝑘𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 > 𝑘𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠

• Métodos de obtenção:
• Arranjos experimentais;
• Teoria cinética dos gases
𝑘 ∝
𝑇
𝑀

• A condutividade térmica em
ligas é menor que a
condutividade térmica de cada
material que compõe a liga,
separadamente.

• k = f(T)

• Exercício: As superfícies interna e externa de uma
parede de 4m de altura por 7m de largura, com
espessura de 30cm e condutividade térmica de
0,69 W/mK, estão mantidas a 20°C e 5°C,
respectivamente. Determine a taxa de
transferência de calor por esta parede, em W.
ሶ
𝑄 = 966 𝑊

• Convecção – Lei do resfriamento de Newton (ele mesmo!)
• Combinação da CONDUÇÃO com a ADVECÇÃO (movimento)
• Ocorre nas camadas limites fluidodinâmicas e térmica
𝑞 = ℎ. 𝐴. 𝑇𝑠 − 𝑇∞
• h = Função de:
• Velocidade
• Geometria da superfície
• Temperatura
• Pressão
• Fluido, etc...

• Convecção: Exercício: A sensação de calafrio (resfriamento pelo vento), que é
experimentada em dias frios com ventos, está relacionada ao aumento da
transferência de calor da pele para o ambiente. Considere uma pessoa normal
como um cilindro de 1,90m e 30 cm de diâmetro. A temperatura da superfície
da pele está em 35°C. Em um dia calmo, o vento sopra com uma velocidade de
6 km/h, e o coeficiente de convecção é de aproximadamente 10 W/m²K. Em um
dia de ventania, os ventos podem chegar a 60 km/h, aumentando este
coeficiente de convecção para 40 W/m²K. Em ambos os casos, a temperatura
externa é de 5°C.
•Qual a perda de calor, por área de pele, em um dia calmo e em um dia de vento?
•Qual a temperatura que o ar deveria ter em um dia calmo para causar a mesma
perda de calor que ocorre quando a temperatura do ar é de 5°C e há vento?
•Qual a perda de calor se o fluido for a água parada a 10°C, com h = 800 W/m²K?

• Corpos que possuem Temperatura (acima do zero absoluto) vibram com
determinado comprimento de onda eletromagnético;
• Estas ondas não necessitam de um meio para se propagar:
• Fluidos gasosos;
• Fluidos líquidos translúcidos;
• Sólidos translúcidos;
• Vácuo.

• Emissão de radiação de um corpo:
𝐸 = 𝜀. 𝜎. 𝐴. 𝑇𝑠
4
• Absorção de radiação por um corpo:
𝐴 = 𝛼. 𝜎. 𝐴. 𝑇𝑣
4
• Para um corpo dito cinza:
𝜀 = 𝛼
• Então a troca líquida de calor é dada por:
𝑞 = 𝜀. 𝜎. 𝐴. (𝑇𝑠
4 − 𝑇𝑣
4 )

• Outras considerações:
• Efeito estufa, vidros, etc.

• Radiação – Exercícios
• Uma superfície a 20°C está próxima a uma vizinhança a 300°C. Esta superfície
possui uma emissividade de 0.9, e possui uma área de 3 m². Qual a taxa de
transferência de calor por radiação recebida pela superfície? (q = 15389,79 W)

• Calor: Efeitos combinados
• Uma das premissas da 1ª Lei da Termodinâmica é a !spoiler alert! Conservação da energia
• Logo, quando se trata apenas de calor, tem-se:
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 + 𝐸𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐸𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎

• Efeitos combinados – Exercícios
• As pás de uma turbina eólica rotaciona o eixo do
gerador a uma velocidade relativamente baixa. A
transmissão mecânica possui uma eficiência de 93% e
o gerador elétrico possui uma eficiência de 95%. O
casco que abriga o gerador e a transmissão possui um
comprimento de 6 metros e um diâmetro de 3m. Se a
turbina produz uma potência elétrica de 1 MW (de
saída, já considerando as perdas), e se as
temperaturas do ar ambiente e da vizinhança são,
respectivamente, 25°C e 20°C, determine a
temperatura na superfície externa do casco. A
emissividade da superfície é 0,83, e o coeficiente
convectivo é h = 35 W/m²K. A superfície adjacente às
pás pode ser considerada adiabática, e a radiação
solar (a) pode ser desprezada e (b) é igual a 400 W/m².

• Efeitos combinados – Exercícios
• Um painel fotovoltaico com dimensões 2m x 4m é
instalado no telhado de uma residência. O painel
recebe um fluxo de radiação solar Gs = 700 W/m². A
absortividade do painel é α = 0,83, e a eficiência de
conversão é dada por:
𝜂 =
𝑃𝑜𝑡
𝛼𝐺𝑠𝐴
= 0,553 − 0,001. 𝑇
Onde T é a temperatura da superfície do painel
expresso em K, e A é a área do painel. Determine a
potência elétrica gerada em (a) um dia de verão onde
Tviz= Tamb=35 °C, com h = 10 W/m²K e (b) um dia de
inverso com vento, onde Tviz= Tamb= 5 °C, com h = 40
W/m²K. A emissividade do painel é de 0,90.

• Trabalho
• É outra forma de transferência de energia. Uma certa interação é classificada
como trabalho se satisfazer a definição termodinâmica de trabalho, que diz:
Um sistema realiza trabalho sobre as suas vizinhanças se o único efeito sobre
tudo aquilo externo ao sistema puder ser o levantamento de um peso;
• A definição clássica diz que:
𝑊 = 𝐹. Δ𝑥 = න 𝐹𝑑𝑥

• Trabalho
• A força é uma propriedade difícil de ser medida instantaneamente em um sistema. Já
a pressão pode ser medida por meio de manômetros, comumente encontrados em
máquinas e equipamentos. Logo, é mais conveniente escrever o trabalho como:
𝑊 = 𝑝. 𝐴. Δ𝑥 = න
𝑥1
𝑥2
𝑝. 𝐴. 𝑑𝑥 = න
𝑉1
𝑉2
𝑝𝑑𝑉

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• Mais um vídeo sobre Newton e Laplace. Muito interessante.

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