O documento explica o que são arranjos simples, que são agrupamentos onde a ordem dos elementos faz diferença. Ele fornece a fórmula geral para calcular a quantidade de arranjos simples de um conjunto e ilustra com três exemplos de como aplicar a fórmula.

1. ARRANJO
SIMPLES

2. ARRANJO SIMPLES
Arranjos são agrupamentos nos quais a
ordem dos seus elementos faz a diferença.
Por exemplo, os números de três
algarismos formados pelos elementos {1, 2
e 3} são:
312, 321, 132, 123, 213, 231

3. DADO O CONJUNTO B= {5,6,7}, VEJA OS
POSSÍVEIS AGRUPAMENTOS FORMADOS
COM 2 ELEMENTOS DE B.

4. UTILIZANDO O PROCESSO DO PRINCÍPIO
FUNDAMENTAL DA CONTAGEM,
CALCULAMOS A QUANTIDADE DE
ELEMENTOS:
O A3,2 = 3 . 2 . 1 = 6

5. FÓRMULA DE ARRANJO
SIMPLES
O Considerando n a quantidade de
elementos de um conjunto qualquer e p
um número natural menor ou igual a n. p
será a classe ou a ordem do arranjo.
Indicado da seguinte forma:
An,p

6. A FÓRMULA GERAL UTILIZADA
NO CÁLCULO DA QUANTIDADE
DE ARRANJOS SIMPLES É :

7. EXEMPLO 1 : Quantas “palavras” (com sentido ou não)
de 5 letras distintas podemos formar com as 20 primeiras
letras do nosso alfabeto?

8. EXEMPLO 2
O Para ocupar os cargos de presidente e vice-
presidente da Câmara Federal, candidataram-se
dez deputados federais. De quantas maneiras
distintas a escolha poderá ser feita?
Temos dez candidatos para ocuparem duas
vagas, dessa forma, temos o seguinte Arranjo:

9. EXEMPLO 3
O Um campeonato de futsal será decidido em um
quadrangular final envolvendo as seguintes seleções:
Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneiras
distintas o pódio poderá ser formado.
O O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3º
lugares. De modo que:
O 4 seleções disputam o 1º lugar.
3 seleções disputam o 2º lugar.
2 seleções disputam o 3º lugar .
Utilizando a fórmula de Arranjos
A4,3 = 4! = 4.3.2.1 = 24
O pódio deverá ser formado por 24 maneiras distintas.