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MATEMÁTICA
– ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
PCNP – JOELI – EF
PCNP – SILVIO - EM
 A Matriz de Referência para Avaliação é um recorte do
Currículo de Matemática.
Conjunto de Habilidades desenvolvidas pelos alunos.
Habilidades propostas para cada ano escolar avaliado, disposta
pelo cruzamento dos 4 temas da Área de Matemática, com as 3
competências próprias do aluno.
A MRA/SARESP, seleciona para um dado ano escolar, aquilo
que é essencial para analisar até que ponto o aluno evoluiu no
seu processo de formação, e quais os limites de sua trajetória
escola.
A matriz de referência para avaliação (1)
Para melhorar o entendimento da concepção da prova e dos
resultados obtidos na avaliação de Matemática, é importante
compreender o significado das competências do aluno,
reunidas na tabela em grupos G-I, G-II e G-III.
Relações de Competências cognitivas são as modalidades
estruturais da inteligência, o conjunto de ações e operações
mentais que o sujeito utiliza para estabelecer relações entre
os objetos, situações, fenômenos e pessoas que deseja
conhecer.
Elas expressam o melhor que um aluno pode fazer em uma
situação de prova ou avaliação, no contexto em que isso se
deu. As competências cognitivas admitem níveis de
desenvolvimento. Cada nível expressa um modo particular
(relativo ao seu processo de desenvolvimento) e o nível
seguinte incorpora anterior, isto é, conserva seus conteúdos,
mas transforma em uma forma mais complexas de
realização, compreensão ou observação.
Nº de Habilidades
TEMAS 5º EF 7º EF 9º EF 3º
EM
Números, Operações e Funções 16 15 20 17
Espaço e Forma 4 6 10 10
Grandeza e Medidas 8 11 11 5
Tratamento da Informação 2 6 4 6
Total 30 38 45 38
Síntese das Matrizes de Referencia para Avaliação e Habilidades Matemática –
SARESP 2012.
TEMAS G-I G-II G-III
CA – 1: Números, Operações e Funções 8 3 5
CA – 2: Espaço e Forma 4 0 0
CA – 3: Grandezas e Medidas 2 3 3
CA – 4: Tratamento da Informação 0 0 2
Total 14 6 10
Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno
Matemática
5º Ano Ensino Fundamental
NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES
Identificar diferentes representações numéricas (Correspondência entre frações e
decimais, decomposição na forma polinomial, localização de números na reta
numérica) e observar seqüências numéricas. A preocupação com a habilidade de
se resolver problemas ( enquadra em G-III ) envolvendo diversas situações
relacionadas com as operações fundamentais, sistema monetário, números
decimais e porcentagem.
ESPAÇO E FORMA
Investiga a capacidade do aluno de observar e descrever localizações de pessoas
ou objetos, além de identificar formas geométricas e ampliações/reduções de
figuras planas.
GRANDEZAS E MEDIDAS
Abrange a três competências do aluno, busca-se verificar as habilidades de
identificar as unidades de medidas usuais, estimando a medida de grandezas com
unidades de medidas convencionais ou não, assim como resolver problemas de
cálculo de perímetro e área, utilizando as unidades de medidas padronizadas.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Concentra-se em ler, compreender e interpretar informações em tabelas e gráficos
de colunas
5° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Observação:
É importante destacar que no 5° Ano do Ensino
Fundamental, o foco reside em conhecer o novo,
não exigindo grandes técnicas operacionais, nem
utilizá-las na resolução de problemas, o que se
espera, é que o aluno consiga fazer algumas
associações com aquilo que aprendeu até o
momento.
TEMAS G-I G-II G-III
CA – 1: Números, Operações e Funções 4 7 4
CA – 2: Espaço e Forma 3 3 0
CA – 3: Grandezas e Medidas 1 7 3
CA – 4: Tratamento da Informação 1 5 0
Total 9 22 7
Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno
Matemática
7º Ano Ensino Fundamental
7° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES
Uma maior preocupação com a competência dos alunos para efetuar cálculos com
frações decimais e números inteiros, além do cálculo com potenciação, ler e escrever
expressões algébricas correspondentes a textos matemáticos e resolver equações do
1°grau.
ESPAÇO E FORMA
Está igualmente distribuído entre os dois primeiros grupos de competências do aluno,
sendo que o primeiro consiste em identificar formas planas e espaciais em situações do
cotidiano, identificar um solido a partir de sua planificação e figuras geométricas(axial e
rotação) e o segundo busca classificar formas planas e espaciais, com enfoque em
poliedros, e determinar área e perímetro de figuras a partir da composição e
decomposição de figuras.
GRANDEZAS E MEDIDAS
São privilegiada as competências de realizar, e isso inclui realizar medidas usando
unidades não convencionais, aplicar as principais características do sistema métrico
decimal,além de reconhecer o conceito de razão em diversos contexto, reconhecer
ângulo como mudança de direção ou giros e identificar ângulos retos e reconhecer o π
(pi) como uma razão constante na geometria.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Prioriza as competências para identificar e interpretar informações contidas em tabelas
e gráficos, resolver problemas que envolvam o princípio de contagem e a probabilidade
Observação:
No 7° Ano do Ensino Fundamental, a característica de priorizar a parte mais técnica
e operacional dos temas matemáticos é fortalecida, como esperado. Porém, é
preciso destacar o cuidado que a matriz reserva à compreensão do que esta sendo
feito, ao apresentar um número significativo de habilidades associadas ao terceiro
grupo de competências do aluno
TEMAS G-I G-II G-III
CA – 1: Números, Operações e Funções 8 6 6
CA – 2: Espaço e Forma 3 5 2
CA – 3: Grandezas e Medidas 4 7 0
CA – 4: Tratamento da Informação 0 1 3
Total 15 19 11
Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno
Matemática
9º Ano Ensino Fundamental
9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES
Abrange os três grupos de competências do aluno, ou seja, busca-se verificar se o
aluno é capaz de reconhecer as diferentes representações de um número racional,
efetuar cálculo com tais números e resolver problemas que os envolve, assim como
identificar expressões algébricas, expressar relações de proporcionalidade direta entre
uma grandeza e o quadrado de outra, por meio de equações do grau 2, resolver
sistema lineares e problemas que envolvem equações do 2° grau, entre outros.
ESPAÇO E FORMA
Procura focar habilidades que verifiquem a capacidade do aluno de reconhecer e
identificar semelhanças entre figuras geométricas, privilegiando o segundo grupo de
competências do aluno.
GRANDEZAS E MEDIDAS
Mantém a proposta do 7 Ano EF e permanecer focado na competência dos alunos para
realizar aplicações do Teorema de Tales e resolver problemas envolvendo o Teorema de
Pitágoras, além de outros problemas de diferentes contextos, que envolvam as razões
trigonométricas dos ângulos agudos, cálculo de perímetro e área de figuras planas e
noções de volume em figuras tridimensionais, fazendo o uso de diferentes unidades de
medidas.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tem a característica de privilegiar as competências de compreender na busca de
solução de problemas com informações transmitida via tabelas ou gráficos, problemas
Observação
No 9° Ano do Ensino Fundamental o aluno foi apresentado a uma quantidade
significativa de novos assuntos em relação ao 7° Ano, por isso a priorização
dos dois primeiros grupos de competências do aluno.
TEMAS G-I G-II G-III
CA – 1: Números, Operações e Funções 6 2 9
CA – 2: Espaço e Forma 6 2 2
CA – 3: Grandezas e Medidas 0 0 5
CA – 4: Tratamento da Informação 0 0 6
Total 12 4 22
Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno
Matemática
3ª Série do Ensino Médio
3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES
No último ano escolar, tem a maior parte de suas habilidades concentradas no G-III,
que exige do aluno a competência para compreender a resolução de problemas
envolvendo equações do 1 e 2 graus e, sistema lineares, para aplicar as relações entre
coeficientes e as raízes de uma equação, para resolver problemas envolvendo
progressões, expressando padrões e regularidades em seqüências, além de aplicar o
significado de logaritmos.
ESPAÇO E FORMA
Concentra a maior parte das habilidades nas competências para observar o estreito elo
entre a geometria e a álgebra como, por exemplo, reconhecer a equação da reta e o
significado de seus coeficientes, representar graficamente as inequações lineares por
regiões do plano, além do uso de sistema de coordenadas para representar pontos ou
figuras, identificar figuras semelhantes, além de conhecer e perceber a relação de Euler
nos poliedros
GRANDEZAS E MEDIDAS E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Espera-se que o aluno seja capaz de compreender a resolução de problemas
que envolvam as relações métricas fundamentais de triângulos e diversos
sólidos, além de identificar propriedades características da esfera terrestre ( fuso,
latitude e longitude) e a solução de problemas envolvendo probabilidades
simples, raciocínio combinatório aditivo e/ou multiplicativo, além de interpretar
medidas e índices estatísticos.
Observação:
Na 3ª Série do Ensino Médio, há pouca preocupação com as competências para
Realizar, o que mostra o foco não deve ser aquele operacional e técnico, no qual
o aluno se transforma em um fazedor de contas, sem entender o processo e os
contextos em que aquelas contas estão inseridas.

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A matriz de referência para avaliação (1)

  • 1. MATEMÁTICA – ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PCNP – JOELI – EF PCNP – SILVIO - EM
  • 2.  A Matriz de Referência para Avaliação é um recorte do Currículo de Matemática. Conjunto de Habilidades desenvolvidas pelos alunos. Habilidades propostas para cada ano escolar avaliado, disposta pelo cruzamento dos 4 temas da Área de Matemática, com as 3 competências próprias do aluno. A MRA/SARESP, seleciona para um dado ano escolar, aquilo que é essencial para analisar até que ponto o aluno evoluiu no seu processo de formação, e quais os limites de sua trajetória escola.
  • 4. Para melhorar o entendimento da concepção da prova e dos resultados obtidos na avaliação de Matemática, é importante compreender o significado das competências do aluno, reunidas na tabela em grupos G-I, G-II e G-III. Relações de Competências cognitivas são as modalidades estruturais da inteligência, o conjunto de ações e operações mentais que o sujeito utiliza para estabelecer relações entre os objetos, situações, fenômenos e pessoas que deseja conhecer. Elas expressam o melhor que um aluno pode fazer em uma situação de prova ou avaliação, no contexto em que isso se deu. As competências cognitivas admitem níveis de desenvolvimento. Cada nível expressa um modo particular (relativo ao seu processo de desenvolvimento) e o nível seguinte incorpora anterior, isto é, conserva seus conteúdos, mas transforma em uma forma mais complexas de realização, compreensão ou observação.
  • 5. Nº de Habilidades TEMAS 5º EF 7º EF 9º EF 3º EM Números, Operações e Funções 16 15 20 17 Espaço e Forma 4 6 10 10 Grandeza e Medidas 8 11 11 5 Tratamento da Informação 2 6 4 6 Total 30 38 45 38 Síntese das Matrizes de Referencia para Avaliação e Habilidades Matemática – SARESP 2012.
  • 6. TEMAS G-I G-II G-III CA – 1: Números, Operações e Funções 8 3 5 CA – 2: Espaço e Forma 4 0 0 CA – 3: Grandezas e Medidas 2 3 3 CA – 4: Tratamento da Informação 0 0 2 Total 14 6 10 Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno Matemática 5º Ano Ensino Fundamental
  • 7. NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES Identificar diferentes representações numéricas (Correspondência entre frações e decimais, decomposição na forma polinomial, localização de números na reta numérica) e observar seqüências numéricas. A preocupação com a habilidade de se resolver problemas ( enquadra em G-III ) envolvendo diversas situações relacionadas com as operações fundamentais, sistema monetário, números decimais e porcentagem. ESPAÇO E FORMA Investiga a capacidade do aluno de observar e descrever localizações de pessoas ou objetos, além de identificar formas geométricas e ampliações/reduções de figuras planas. GRANDEZAS E MEDIDAS Abrange a três competências do aluno, busca-se verificar as habilidades de identificar as unidades de medidas usuais, estimando a medida de grandezas com unidades de medidas convencionais ou não, assim como resolver problemas de cálculo de perímetro e área, utilizando as unidades de medidas padronizadas. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Concentra-se em ler, compreender e interpretar informações em tabelas e gráficos de colunas 5° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
  • 8. Observação: É importante destacar que no 5° Ano do Ensino Fundamental, o foco reside em conhecer o novo, não exigindo grandes técnicas operacionais, nem utilizá-las na resolução de problemas, o que se espera, é que o aluno consiga fazer algumas associações com aquilo que aprendeu até o momento.
  • 9. TEMAS G-I G-II G-III CA – 1: Números, Operações e Funções 4 7 4 CA – 2: Espaço e Forma 3 3 0 CA – 3: Grandezas e Medidas 1 7 3 CA – 4: Tratamento da Informação 1 5 0 Total 9 22 7 Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno Matemática 7º Ano Ensino Fundamental
  • 10. 7° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES Uma maior preocupação com a competência dos alunos para efetuar cálculos com frações decimais e números inteiros, além do cálculo com potenciação, ler e escrever expressões algébricas correspondentes a textos matemáticos e resolver equações do 1°grau. ESPAÇO E FORMA Está igualmente distribuído entre os dois primeiros grupos de competências do aluno, sendo que o primeiro consiste em identificar formas planas e espaciais em situações do cotidiano, identificar um solido a partir de sua planificação e figuras geométricas(axial e rotação) e o segundo busca classificar formas planas e espaciais, com enfoque em poliedros, e determinar área e perímetro de figuras a partir da composição e decomposição de figuras. GRANDEZAS E MEDIDAS São privilegiada as competências de realizar, e isso inclui realizar medidas usando unidades não convencionais, aplicar as principais características do sistema métrico decimal,além de reconhecer o conceito de razão em diversos contexto, reconhecer ângulo como mudança de direção ou giros e identificar ângulos retos e reconhecer o π (pi) como uma razão constante na geometria. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Prioriza as competências para identificar e interpretar informações contidas em tabelas e gráficos, resolver problemas que envolvam o princípio de contagem e a probabilidade
  • 11. Observação: No 7° Ano do Ensino Fundamental, a característica de priorizar a parte mais técnica e operacional dos temas matemáticos é fortalecida, como esperado. Porém, é preciso destacar o cuidado que a matriz reserva à compreensão do que esta sendo feito, ao apresentar um número significativo de habilidades associadas ao terceiro grupo de competências do aluno
  • 12. TEMAS G-I G-II G-III CA – 1: Números, Operações e Funções 8 6 6 CA – 2: Espaço e Forma 3 5 2 CA – 3: Grandezas e Medidas 4 7 0 CA – 4: Tratamento da Informação 0 1 3 Total 15 19 11 Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno Matemática 9º Ano Ensino Fundamental
  • 13. 9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES Abrange os três grupos de competências do aluno, ou seja, busca-se verificar se o aluno é capaz de reconhecer as diferentes representações de um número racional, efetuar cálculo com tais números e resolver problemas que os envolve, assim como identificar expressões algébricas, expressar relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra, por meio de equações do grau 2, resolver sistema lineares e problemas que envolvem equações do 2° grau, entre outros. ESPAÇO E FORMA Procura focar habilidades que verifiquem a capacidade do aluno de reconhecer e identificar semelhanças entre figuras geométricas, privilegiando o segundo grupo de competências do aluno. GRANDEZAS E MEDIDAS Mantém a proposta do 7 Ano EF e permanecer focado na competência dos alunos para realizar aplicações do Teorema de Tales e resolver problemas envolvendo o Teorema de Pitágoras, além de outros problemas de diferentes contextos, que envolvam as razões trigonométricas dos ângulos agudos, cálculo de perímetro e área de figuras planas e noções de volume em figuras tridimensionais, fazendo o uso de diferentes unidades de medidas. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tem a característica de privilegiar as competências de compreender na busca de solução de problemas com informações transmitida via tabelas ou gráficos, problemas
  • 14. Observação No 9° Ano do Ensino Fundamental o aluno foi apresentado a uma quantidade significativa de novos assuntos em relação ao 7° Ano, por isso a priorização dos dois primeiros grupos de competências do aluno.
  • 15. TEMAS G-I G-II G-III CA – 1: Números, Operações e Funções 6 2 9 CA – 2: Espaço e Forma 6 2 2 CA – 3: Grandezas e Medidas 0 0 5 CA – 4: Tratamento da Informação 0 0 6 Total 12 4 22 Distribuição de Habilidades por Competências de Área e Competências do Aluno Matemática 3ª Série do Ensino Médio
  • 16. 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES No último ano escolar, tem a maior parte de suas habilidades concentradas no G-III, que exige do aluno a competência para compreender a resolução de problemas envolvendo equações do 1 e 2 graus e, sistema lineares, para aplicar as relações entre coeficientes e as raízes de uma equação, para resolver problemas envolvendo progressões, expressando padrões e regularidades em seqüências, além de aplicar o significado de logaritmos. ESPAÇO E FORMA Concentra a maior parte das habilidades nas competências para observar o estreito elo entre a geometria e a álgebra como, por exemplo, reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes, representar graficamente as inequações lineares por regiões do plano, além do uso de sistema de coordenadas para representar pontos ou figuras, identificar figuras semelhantes, além de conhecer e perceber a relação de Euler nos poliedros
  • 17. GRANDEZAS E MEDIDAS E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Espera-se que o aluno seja capaz de compreender a resolução de problemas que envolvam as relações métricas fundamentais de triângulos e diversos sólidos, além de identificar propriedades características da esfera terrestre ( fuso, latitude e longitude) e a solução de problemas envolvendo probabilidades simples, raciocínio combinatório aditivo e/ou multiplicativo, além de interpretar medidas e índices estatísticos.
  • 18. Observação: Na 3ª Série do Ensino Médio, há pouca preocupação com as competências para Realizar, o que mostra o foco não deve ser aquele operacional e técnico, no qual o aluno se transforma em um fazedor de contas, sem entender o processo e os contextos em que aquelas contas estão inseridas.