Plano de ensino utilizado em 2010 para o ensino de Matemática em turmas de 9° ano do Ensino Fundamental

1. Instituição: EMEF PROF. FERNANDO DE AZEVEDO
Curso: Ensino Fundamental Regular
Ano/Ciclo: 9º Ano Ciclo Autoral
Componente Curricular: Matemática
Horas-aula semanal: 05 h/a
Ano Letivo: 2010
Professor: João Rildo Alves de Oliveira
1. O Ensino da Matemática
Quem atua em processos de ensino-aprendizagem de Matemática, fatalmente,
já teve de ouvir a pergunta “por que se estuda Matemática?”. Além do fato dela permitir
o exercício de algumas ações práticas do cidadão e a compreensão de alguns
fenômenos relativos à sociedade, esta área do conhecimento fornece uma poderosa
ferramenta simbólica que serve de suporte ao pensamento humano, explicitando
intensidades, relações entre grandezas e relações lógicas e sendo, por este motivo e
por excelência, a linguagem da ciência. Além disso, o ato de estudar Matemática
desenvolve o raciocínio do estudante, o que permite que ele seja capaz de
compreender com mais facilidade os conceitos de outros ramos do conhecimento
humano e as inter-relações entre estes conceitos.
O mundo está em constante mudança, dado o grande e rápido desenvolvimento
da tecnologia. Para acompanhar esta rápida mudança, foi necessário estudar e
pesquisar como deveria ser o ensino de Matemática no ensino fundamental. Nas
últimas décadas, muitos pesquisadores da Psicologia Cognitiva se dedicaram a estudar
como as crianças e os jovens aprendem, como transferem a aprendizagem para
resolver situações-problema, como constroem conceitos, e qual é a maturidade
cognitiva necessária para se apropriar, com significado, de determinado conceito.
Aproveitando tais estudos, educadores matemáticos de todo o mundo
começaram a se reunir em grupos e em congressos internacionais para discutir como
usar esses avanços da Psicologia Cognitiva. Iniciou-se então um grande movimento
internacional para melhorar a aprendizagem e o ensino da Matemática, surgindo a
Educação Matemática – área do conhecimento já consolidada, que vem contribuindo
muito, para mudar as propostas e práticas pedagógicas.
A educação matemática está ancorada também na alfabetização matemática,
exigida para todo cidadão do terceiro milênio, e que não se restringe a números e
cálculos. Dentre os conhecimentos necessários para todos os cidadãos, além do
conhecimento dos números, tem importância geometria, que permite compreender o
espaço e sua ocupação. Igual importância tem a estatística, que cuida da coleta e
organização de dados numéricos em tabelas e gráficos para facilitar a comunicação,
assim como a probabilidade, que trata das previsões e das chances de algo ocorrer.
Por outro lado, medir usando adequadamente instrumentos é uma atividade diária de
qualquer cidadão em casa ou no exercício de uma profissão. Finalmente, a álgebra nos
ajuda nas generalizações, nas abstrações, na comunicação de idéias e fenômenos por
meio da linguagem matemática e na resolução de problemas em que a aritmética é
insuficiente.

2. 2. Objetivos Gerais do Ensino de Matemática para o 9º Ano do Ciclo Autoral
Explorar os contextos do cotidiano, de outras áreas de conhecimento e da própria
Matemática, por meio de práticas que possam se articular em projetos, atividades
sequenciais, atividades rotineiras e atividades ocasionais, abordando equilibradamente
os diferentes blocos temáticos, considerando ainda as finalidades do ensino da
Matemática com a construção da cidadania, com objetivos de levar o aluno a:
• identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e
transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual,
característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade,
o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver
problemas;
• fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos da
realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando o conhecimento
matemático ( aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório,
probabilístico );
• selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e
avaliá-las criticamente;
• resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados,
desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, dedução, analogia,
estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como
instrumentos tecnológicos disponíveis;
• integrar os vários eixos temáticos da Matemática ( números e operações,
geometria, grandezas e medidas, raciocínio combinatório, estatística e
probabilidade ) entre si e com outras áreas do conhecimento;
• comunicar-se de modo matemático, argumentando, escrevendo e representando
de várias maneiras (com números, tabelas, gráficos, diagramas, etc.) as idéias
matemáticas;
• interagir com seus pares de forma cooperativa e colaborativa, trabalhando
coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando
aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de
pensar dos colegas e aprendendo com eles.
3. Objetivos Específicos do Ensino de Matemática para o 9º Ano do Ciclo Autoral
Neste ciclo o ensino de Matemática deve procurar desenvolver:
• o pensamento numérico, ampliando e construindo novos significados para os
números e as operações; resolvendo situações-problema que envolvam os vários
tipos de números e operações; identificando e utilizando diferentes representações
para esses números; utilizando vários procedimentos de cálculo mental,
estimativas, arredondamentos e algoritmos;

3. • o pensamento algébrico, procurando generalizar propriedades das operações
aritméticas; traduzindo situações-problema na linguagem matemática que
relacionem duas variáveis dependentes; interpretando expressões algébricas,
igualdades, desigualdades e resolvendo equações, inequações e sistemas;
• o pensamento geométrico, trabalhando primeiro as figuras espaciais ou
tridimensionais, depois as figuras planas ou bidimensionais e, em seguida, os
contornos de figuras planas ou unidimensionais; classificando essas figuras,
observando semelhanças e diferenças entre elas; construindo representações
planas das figuras espaciais sob diferentes pontos de vista; compondo,
decompondo, ampliando e reduzindo figuras geométricas planas; localizando
pontos no plano cartesiano; verificando o que varia e o que não varia em uma
transformação geométrica levando aos conceitos de congruência e semelhança;
trabalhando inicialmente de modo experimental ( geometria experimental ) para,
pouco a pouco, apresentando pequenas demonstrações ( geometria dedutiva );
• o raciocínio proporcional, observando a variação entre grandezas e estabelecendo
relações entre elas; resolvendo situações-problema que envolvam
proporcionalidade; representando a variação entre duas grandezas em um plano
cartesiano e identificando se elas são direta ou inversamente proporcionais ou se
não são proporcionais;
• o raciocínio combinatório, analisando quais e quantas são as possibilidades de algo
acorrer e resolvendo situações-problema que envolvam a idéia de possibilidades;
• o raciocínio estatístico e probabilístico, coletando, organizando e analisando
informações; elaborando tabelas, construindo e interpretando gráficos;
desenvolvendo a idéia de chance e de sua medida (probabilidade) ; resolvendo
situações-problema que envolvem dados estatísticos e conceito de probabilidade;
• a competência métrica, ampliando e aprofundando o conceito de medida de uma
grandeza; utilizando unidades adequadas de medidas em cada situação e
resolvendo situações-problema que envolvam grandezas e medidas; utilizando
vários instrumentos de medidas;
• as conexões e integração dos conceitos matemáticos estudados em eixo temático
( números e operações, geometria, grandezas e medidas, raciocínio combinatório,
estatística e probabilidade) e investigar sua presença em outras áreas do
conhecimento;
• a atitude positiva em relação à Matemática, valorizando sua utilidade, sua lógica e
sua beleza em cada conceito estudado;
• a comunicação das idéias matemáticas de diferentes formas: oral, escrita, por
tabelas, diagramas, gráficos, as diversas mídias e meios de comunicação
disponíveis, além de outros.
4. Conteúdos

4. CONTEÚDOS - 1º BIMESTRE
Potenciação e radiciação: noções gerais
• Recordando potências
• Potências de base real e expoente inteiro.
• Propriedades das potências de base real e expoente inteiro.
• Notação científica.
• Relação entre potência e raiz.
• Potência de expoente racional.
• Transformação de radicais em potências.
• Simplificação de radicais.
• Operações envolvendo radicais.
• Multiplicação.
• Divisão.
• Adição e subtração.
Racionalização de denominadores.
• Equações
• Revendo equações do 1º grau.
• Situações-problema.
• Equações do 2º grau.
• Forma geral.
• Coeficientes.
• Raízes ou soluções de uma equação do 2º grau.
CONTEÚDOS - 2º BIMESTRE
Sistemas de equações do 2º grau.
• Aplicações da equação do 2º grau.
• Relações entre coeficientes e raízes de uma equação do 2º grau.
• Sistemas com equações do 2º grau.
Segmentos proporcionais
Semelhança.
• Introdução.
• Figuras semelhantes e figuras congruentes.
• Coeficiente de proporcionalidade em figuras semelhantes.
• Triângulos semelhantes.
• Propriedade fundamental da semelhança de triângulos.
• Casos de semelhança de triângulos.
Teorema de Tales.

5. 5. Metodologia
As aulas serão ministradas na forma expositiva e dialógica, e os canais de
comunicação e informação serão utilizados como apoio nas atividades propostas, às
quais poderão ser de pesquisas, de investigação e/ou resolução de exercícios/desafios.
Além disso, as atividades e trabalhos propostos poderão ser aplicados individualmente
e/ou em grupos, para serem realizados em sala e também extraclasse. Com o intuito
de valorizar e aproveitar às práticas do contexto tecnológico em que estão inseridos os
alunos, com o uso dos diversos meios de comunicação, as aulas serão
complementadas com material de apoio e incentivo ao debate, nas plataformas
tecnológicas disponíveis, como forma de promover às interações necessárias a
construção de conhecimento.
O uso de outros materiais impressos e digitais, dentre outros, que facilitem a
interação entre os alunos e a realização de pesquisas qualificadas serão privilegiados,
assim como atendimentos e observações individuais e coletivas, e discussões de
textos/artigos/vídeos/fotos e outros tipos de registros que tenham potencial para
desenvolver aprendizagem, além do resgate da história da matemática.
CONTEÚDOS - 3º BIMESTRE
Relações métricas nos triângulos retângulos.
• Aplicando o teorema de Pitágoras.
Introdução à Trigonometria.
• Seno.
• Cosseno.
• Tangente.
CONTEÚDOS - 4º BIMESTRE
Perímetros, áreas e volumes.
• Introdução.
• Perímetro.
• Perímetro de um polígono.
• Perímetro de um setor circular.
• Área.
• Área de uma região quadrada.
• Área de uma região retangular.
• Área de uma região limitada
por um paralelogramo.
• Área de uma região triangular.
• Área de uma região limitada por
por um trapézio.
• Área de uma região limitada
por um losango.
• Área de uma região limitada
por um polígono regular.

6. 6. Avaliação
A avaliação é somativa, de caráter formativo, visando diagnosticar o desenvolvimento
individual de cada educando, utilizando como recursos a observação e a avaliação
escrita formal, sob a forma de trabalhos, questionários, desafios individuais ou em
grupos, realizados em classe e também extraclasse. A recuperação será realizada de
forma paralela aos conteúdos bimestrais, levando-se em conta as potencialidades
individuais e limitações de cada educando. Dos instrumentos de avaliação será
considerada a diversidade de:
• 02 avaliações escritas agendadas ao longo do bimestre;
• 01 Trabalho em grupo agendado ao longo do trimestre;
• 01 Autoavaliação;
OBS: No critério avaliação é importante salientar que o processo de construção de
conhecimento prevalece sobre o resultado final.
7. Tecnologia educacional (Materiais, instrumentos, Meios de Comunicação)
• Quadro/giz;
• Livro didático;
• Jornais e revistas (impressos e digitais)
• Computador (com acesso a rede);
• Datashow;
• Calculadora digital;
8. Referencias
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática.
Planejamento Anual, Editora do Brasil.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática - Terceiro e Quarto Ciclos do
Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. São Paulo, Ática, 2002.
ISOLANI, Clélia M. Martins; MIRANDA, Djair T. Lima; ANZZOLIN, Vera L. Andrade;
MELÃO, Walderez Soares. Matemática do Ensino Fundamental. Curitiba, Módulo
Editora, 2002.
SBEM. Revista Educação Matemática. Sociedade Brasileira de Educação Matemática
(SBEM). EVARISTO, Jaime; PERDIGÃO, Eduardo. Introdução à Álgebra Abstrata.
Maceió, Edufal, 2002.

7. SME. Caderno de prientações curriculares: proposição de expectativas de
aprendizagem ensino fundamental ii. Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.
2007.